河南省洛阳市洛宁县培英中学2022年高二数学理月考试卷含解析

1、河南省洛阳市洛宁县培英中学2022年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点，点p为坐标平面内的动点，满足0，则动点到两点、的距离之和的最小值为(  )a.4 b.5 c.6 d.参考答案：b2. 命题“若，则是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（       ）a   0     b.   1 &#

2、160;     c.   2       d.  3参考答案：c3. 已知在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（为参数），m是曲线c上的动点.以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线t的极坐标方程为，则点m到t的距离的最大值为（   ）a          b     

3、;     c            d参考答案：b4. 若多项式x5+x10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a4=(    )a.205                   &

4、#160;           b.210                                    c.-205  

5、                       d.-210参考答案：a5. 动点p到点m（1，0）与点n（3，0）的距离之差为2，则点p的轨迹是（）a双曲线b双曲线的一支c两条射线d一条射线参考答案：d【考点】轨迹方程【分析】根据双曲线的定义：动点到两定点的距离的差的绝对值为小于两定点距离的常数时为双曲线；距离当等于两定点距离时为两条射线；距离当大于两定点的距离时无轨迹【解答】

6、解：|pm|pn|=2=|mn|，点p的轨迹为一条射线故选d【点评】本题考查双曲线的定义中的条件：小于两定点间的距离时为双曲线6. 已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（    ）a    b。    c。    d.参考答案：c略7. 不等式|x+1|·(2x1)0的解集为a                

7、0;     bc              d参考答案：8. 已知p是椭圆上的动点，则p点到直线的距离的最小值为（  ）a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：设，由点到直线距离公式有，最小值为.考点：直线与圆锥曲线位置关系9. 已知函数则下列图象错误的是  (    )参考答案：b10. 如图，四边形abcd中，adbc，ad=ab，bcd=45°，bad=90

8、76;将adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是(     )a平面abd平面abcb平面adc平面bdcc平面abc平面bdcd平面adc平面abc参考答案：d【考点】平面与平面垂直的判定 【专题】证明题【分析】由题意推出cdab，adab，推出ab平面adc，可得平面abc平面adc【解答】解：在四边形abcd中，adbc，ad=ab，bcd=45°，bad=90°bdcd又平面abd平面bcd，且平面abd平面bcd=bd故cd平面abd，则cdab，又adab故ab平面

9、adc，所以平面abc平面adc故选d【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，考查逻辑思维能力，是中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算参考答案：略12. 圆的圆心到直线的距离       . 参考答案：略13. abc中a=6,b=6 a=30°则边c=     。参考答案：6或1214. 执行如图所示的程序框图，若输出的值是23，则输入的的值是        参考答案：2略15. 直线

10、y=2x+1的斜率为    参考答案：2【考点】直线的斜率【分析】根据斜截式直线方程y=kx+b的斜率为k，写出斜率即可【解答】解：直线y=2x+1的斜率为2故答案为：216. 已知椭圆：的焦距为4，则m为             参考答案：4或817. 将八进制数127(8)化成二进制数为_ 参考答案：1 010 111(2) 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知r为全集，求（ra）

11、参考答案：解： ，于是r4分   8分故（ra）12分略19. 设,   若求a的值  若求a的值参考答案：解：(1)  a=      (2)   20. 如图，在abc中，已知b45°，d是bc边上的一点，ad10，ac14，dc6.（1）求ab的长                  

12、      （2）求的面积.参考答案：在adc中，ad10，ac14，dc6，由余弦定理得adc120°，adb60°.在abd中，ad10，b45°，adb60°，由正弦定理得（2）21. 已知数列an的前n项和为sn，且sn=1nan（nn*）（1）计算a1，a2，a3，a4，并猜想数列an的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中数列an的通项公式成立参考答案：【考点】数学归纳法；f1：归纳推理【分析】（1）利用已知条件通过n=1，2，3，4，分别求出a1，a2，a3，a4；然后猜想an的表达式（2

13、）利用数学归纳法的证题步骤，证明猜想的正确性即可【解答】解：（1）依题设sn=1nan可得a1=1a1，即a1=，a2=，a3=，a4=；猜想an=（2）证明：当n=1时，猜想显然成立   假设n=k（kn*）时，猜想成立，即ak=  那么，当n=k+1时，sk+1=1（k+1）ak+1，即sk+ak+1=1（k+1）ak+1 又sk=1kak=，所以+ak+1=1（k+1）ak+1，从而ak+1=即n=k+1时，猜想也成立       故由和，可知猜想成立22. （本小题满分12分）已知函数，其中为实数

14、.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案：解  ()由题设可知:且，                                即， 解得       &#

15、160;          （），           又在上为减函数，                            对恒成立，                         即对恒成立.且，                &#