江西省上饶市九龙中学2019年高三数学理模拟试卷含解析

1、江西省上饶市九龙中学2019年高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则  a           b          c          d参考答案：d略2. 已知函数，则函数的图像可能是下面的哪个（

2、   ）a         b       c.          d参考答案：d3. 设为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且有两个命题：p：若mn,则；q：若m, 则. 那么（   ）a“p或q”是假命题           b“p且q”是

3、真命题  c“非p或q”是假命题        d“非p且q”是真命题参考答案：d4. 已知，则（）abacbabccbcadcab参考答案：a【考点】49：指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的性质判断a，b的关系，指数幂化为根式，判断a，c即可【解答】解：a=，b=，ab，又a=，c=，故ac，故cab，故选：a【点评】本题考查了指数函数的性质，考查指数幂和根式的互化，是一道基础题5. 已知函数是定义在r上的偶函数，且在区间上为减函数，若+的取值范围是a. b. c. d. 参考答案：d6. 已知向量，满足

4、，则向量，夹角的余弦值为（   ）a.           b.           c.        d. 参考答案：b略7. 若，则“”是 “”的（  ）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充分必要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”

5、，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.8. 已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数k的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】可将问题转化，求直线关于直线的对称直线，再分别讨论两函数的增减

6、性，结合函数图像，分析临界点，进一步确定的取值范围即可【详解】可求得直线关于直线的对称直线为，当时，当时，则当时，单减，当时，单增；当时，当，,当时，单减，当时，单增；根据题意画出函数大致图像，如图：当与（）相切时，得，解得；当与（）相切时，满足，解得，结合图像可知，即，故选：a【点睛】本题考查数形结合思想求解函数交点问题，导数研究函数增减性，找准临界是解题的关键，属于中档题9. 设集合，则“”是“”的（   ）a充分不必要条件    b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 4.已知直线，平面，且，那么“”是“”的

7、a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数则k的取值范围是（）  a           b         c       d参考答案：c略12. 过原点且倾斜角为的直线被圆 所截得的弦长为    

8、60;     . 参考答案：2略13. 某一几何体的三视图如图所示，其中圆的半径都为1，则这该几何体的体积为      .参考答案：14. 设o为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为f，过f斜率为的直线与抛物线c相交于a,b两点，直线ao与相交于d,若，则_.参考答案：略15. 设为等比数列的前n项和，则                &#

9、160; .参考答案：16. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为                . 参考答案：17. 定义在r上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=      参考答案：0【考点】3q：函数的周期性；3l：函数奇偶性的性质【分析】根据f（x）是奇函数可得f（x）=f（x），又根据f（x）是以2为周期的周期函数得f（x+2）=f（x），取x=1可求出f（1）的值【解

10、答】解：f（x）是以2为周期的周期函数，f（1）=f（1），又函数f（x）是奇函数，f（1）=f（1）=f（1），f（1）=f（1）=0故答案为：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.   如图，过抛物线的对称轴上任一点p(o，m）(m>o）  作直线与抛物线交于a，b两点，点q是点p关手原点的对  称点 （i）证明： （）设直线ab的方程是x 2y+12=0，过a，b两点的      圆c与抛物线在点a处有共同的切线，求圆c的方程参考答案：

11、19. （12分）已知为数列的前项和，且n*)（i）求证：数列为等比数列；（ii）设，求数列的前项和。参考答案：解析：（i）           两式相减，得，     （4分）故，又在式中令得 ，为等比数列                  （6分）（ii）由（i）知：且  （

12、7分）当为偶数时，设则= +                    （10分）        当为奇数时，设，同理可得  （11分）综上所述，               

13、; （12分）20. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列 第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和参考答案：20解：（i）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。因此所以公式q=3，故   （ii）因为所以21. （本小题满分12分）  已知各项都为正数的等比数列的前n项和，数列的通项公式，若是与的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n和项。参考答案：22. 已知函数f（x）=（abx3）ex，且函数

14、f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x（2e+1）y3=0垂直（）求a，b；（）求证：当x（0，1）时，f（x）2参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（）根据函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x（2e+1）y3=0垂直，求得a，b；（）由（）得，证f（x）2，即证2exexx32，构造函数，确定函数的单调性，即可证明结论【解答】（）解：因为f（1）=e，故（ab）e=e，故ab=1；依题意，f（1）=2e1；又，故f（1）=ae14be=2e1，故a4b=2，联立解得a=2，b=1，（）证明：由（）得要证f（x）2，即证2exexx32；    令g（x）=2exexx3，g（x）=ex（x33x2+2）=ex（x3+3x22）=ex（x+1）（x2+2x2），故当x（0，1）时，ex0，x+10；令p（x）=x2+2x2，因为p（x）的对称轴为x=