浅谈初中数学教学中数学思维的培养

1、    浅谈初中数学教学中数学思维的培养    姜际兵【摘 要】新课改下，各个地区的教学模式都在经历着新一轮的创新和改革。初中数学教学对学生数学思维塑造的重视也越来越高。本文先阐述了初中生数学思维培养的重要性；然后从教学顺序角度，结合具体案例，讨论了初中数学教学设计的建议；最后在此基础上进一步探讨了四种数学思维的培养。【关键词】初中数学；数学思维；思维能力；数学一、引言现代初中数学教学，需要在实际教学中，注重对学生的数学思维的培养，通过思维的训练，使学生形成自主解决问题的思路和辩证看待问题的能力。这种思维的训练有利于让他们形成自己的一套分析问题的方法，拥

2、有独立的问题解决能力和持续的自主学习能力，辅助理解教科书中抽象的知识，激发学生的创造性，实现学习质量和素质水平的全面提升。二、培养初中生数学思维的必要性随着素质教育改革的不断深化和加强，各年级的教育不再仅仅是老师对知识的传授，还是对学生能力的培养。学科教育的重点在于学科素养的培养，新时代下学生的全面发展的需求也要求学校重视学生素质的培养。数学教育中，数学素养的培养很重要的一点就是对数学思维的训练，这包括形象思维、直觉思维、逻辑思维和发散思维等多方面。思维训练有利于开发和发展初中生的大脑。从小学教育的中我们可以看出一些相关的迹象热爱数学，并且较早自愿接受数学训练，甚至主动参加学科竞赛培训的学生，

3、其对数学学科以及其他学科，甚至生活中遇到的问题的思考，通常更具有整体观、逻辑化和严谨性，并且更容易有多样化的思考角度和创新性解决方案，其学习知识、理解知识和解决问题的效率往往更好。例如在教学解二元一次方程的时候，曾经提前经历过数学竞赛训练的学生，一方面可能已经提前接触过二元一次方程这一知识点，更重要的是，这些学生往往还懂得用其他方法解“鸡兔同笼”问题。这些其他的解法，一方面具有其巧妙性、快捷性和创新性，另一方面，不同解法的相互联系，也有利于学生更深入地理解解法的本质和思路，使其在学习一个知识点的时候，更能够超越知识点和解法本身，领悟到更深层次的思考方式。素质教育要求学生不仅需要会用解数学题，更

4、重要的是掌握数学学习方法、锻炼思维能力和逻辑分析能力，学会学习，学会思考，拥有自己独立解决问题的能力。数学思维的运用，正是为了帮助独立思考问题，理解问题，分析问题，和解决问题。思维训练是个漫长的过程，然“工欲善其事，必先利其器”，磨刀绝不会误砍柴工，拥有更好的数学思维，有助于学习效率和成绩的提高，而且这不仅局限于数学学科，而是会辐射到其他学科的学习和解题上。随着学习成就感的提升，学生自己也会越来越想学，学习主动性也将会得以提升。三、优化初中数学课堂教学设计1.课题引入的设计在初中数学课堂的设置上，教师需要在备课时更多地考虑知识点引入以及例题设置的趣味性。数学教育目前在国内的情况，一方面由于其基

5、础性和重要性给学生带来了巨大的学习压力，另一方面由于教学方式和内容既枯燥无趣又抽象难懂，往往导致很多学生不仅不喜爱数学，还厌恶数学学习。想要改变这一状况，又不可能降低学习难度，则需要中小学数学教師加强教学趣味性。选题时，要么选择更符合时代和现实的题目，要么在遇到老旧且不现实的题目时候，老师和学生在解题之余可以一起讨论该题目设置的不合理之处，而不是一边心里也嫌弃题目设置得不好，一边还装作无所谓地照本宣科地教学生。在引入知识的时候，例如在教图形的旋转和对称时，老师可以提前准备好教具，在课堂上现场演示旋转和剪纸，通过动态的形式将抽象知识形象化，变得可以观察、可以操作。2.课堂互动的加强教学过程中，不

6、照本宣科，在教学中贯穿多种教学方法，鼓励学生的参与，加大课堂教学中师生和学生之间的互动。例如在教统计的时候，可以设置班内的统计课题，引导学生围绕主题，自己设置合理的问题，然后采访班内同学并记录结果，然后针对这个结果做一个统计和归纳总结。这样促使了学生参与到学习中来，而不只是被动接受知识，同时也有利于学生现学现用，加强理解和巩固新知识。3.课后作业的设置另外，老师要教育学生举一反三的学习方法，并鼓励学习联系其他知识点进行理解和归纳。课堂上，老师讲解具体情况的知识要点，课后作业的布置上，一方面应该针对今天的例题，布置相类似的题目，加强巩固学生对该知识的消化，另一方面可以让学生根据所学，互相出题，出

7、题的过程中就是学生理解一个知识并练习用另一种方式表达出来的过程。除此之外，还需要鼓励学生之间进行解法的交流，不同的学生可能有不同的解法，通过交流，每个人都可以学习到同一道题更多的解法。通过举一反三，让学生能够更灵活地使用数学知识，并应用在未来的数学甚至其他学科的学习上。四、全方面培养初中生的数学思维能力1.形象思维和直觉思维的培养初中数学中，很重要有一种解题思想是“数形结合的思想”，这在初中生形象思维和直觉思维的培养上都有较重要的作用。比如在学习函数的时候，这点尤为明显，我们解题的时候，往往不仅仅是盯着数字和式子进行解题，通常通过画出函数图，标明重要的点和区域，往往能够更加形象直观地感知题目条

8、件下函数的图像的性状、定义域和值域范围以及斜率等。从一开始的亲手画图帮助解题，到后期通过形象思维的提升，能够在脑子形成图像，再到最后熟能生巧，形成对数学的强烈的感知和条件反射的能力，并最终形成直觉思维。直觉思维意味着凭借已知，分析未知，并大胆、合理地做出猜想和假设，试探性地做出结论。几何解题中，直觉思维往往决定了学生的辅助线是否能画准确，来帮助其解题。初中数学教学中，教师需要注重培养学生数形结合的思想，使其能够将问题形象化，并根据对已知的理解和分析，大胆而准确地猜测未知，并朝着猜想假设的方向高效解决问题。2.逻辑思维和发散思维的培养逻辑思维的培养有利于提高学生的推理能力，一方面意味着理解事物推

9、进过程的原理或知识点发展的内在联系，另一方面也意味着学会运用相同或相似的思路推一及二、举一反三。当我们思考和解决问题时，我们通常会有一套完整的思路。培养学生的逻辑思维，意味着让学生学会“从问题到条件”地分析问题、“从条件到问题”地解决问题，并且理解这其中的步骤和原理，从而实现同一类思路应用到对多种问题的思考上。例如，在学习计算长方体体积时，引导学生从探究长方形面积计算是的思路入手，计算面积是将很多个宽小到看不见的小长方形列在一起，得出其总面积为长方形的长乘宽；依据同一逻辑，长方体的体积则是很多个并排排列的小长方体，即一沓长方形叠放在一起，用长方形面积乘高度得出长方体体积。发散思维，类似而又不同

10、，需要的不仅仅是推一及二，还要跳出这个“一”和“二”，想得更宽更远，想得更多。这需要在教学中，在梳理思路和形成框架的同时，又鼓励学生跳出框架，进行大胆的创新。比如圆柱体积计算中，鼓励学生思考有没有除了“底面积乘高”之外的算法。在这个过程中，大胆的想法很可能会触及到大学微积分的计算，如涉及旋转体体积计算的方法，但是暂时无法计算出来的问题并不应该成为想到这个思路的阻碍。五、结束语培养初中生的数学思维能力，需要教师科学合理地进行教学设计，并且全面理解数学思维的内涵，在日常教学中对学生进行针对性的思维训练。参考文献：1刘欣，姜金平.浅谈初中数学教学中数学思维的培养j.考试周刊，2017（64）：105