最新2020年对口升学数学试卷

1、学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一）一、单项选择题（每小题3 分,共 45 分）1已知全集1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,1,3,6,2,7,8uab则集合是（）aabubabicuuc ac buduuc ac bi2若2(2 )2 ,(2)fxxxf则（）a0 b1c3 d2 3已知点( ,3),(5,2),(4,5),a xbyabx yu uu r且则的值为（）a1,10 xyb1,10 xyc1,10 xyd1,10 xy4关于余弦函数cosyx的图象 ,下列说法正确的是（）a通过点（ 1,0）b关于 x 轴对称c 关于原点对称d 由正弦函数sin2yxx的图象沿轴向左

2、平移个单位而得到56220.5与的等比中项是（）a16 b2c 4 d462210,cxxyyc如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（）a( 1,2)b(1, 2)c(2,3)d(3,6)7直线310 xy的倾斜角是（）a6b3c23d568若40,xxxx要使取最小值 则 必须等于（）a1 b2c 2 d2 9若圆柱的轴截面的面积为s,则圆柱的侧面积等于（）asb22sc32sd2 s10如图 ,在正方体11111,abcda b c dacbd中 异面直线与所成的角是（）a90ob60oc45od30o11四名学生与两名老师排成一排拍照,要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）a72

3、0 种b120 种c240 种d48 种12双曲线221259yx的渐近线方程是（）a53yxb35yxc43yxd34yx13抛物线20yx的焦点在（）ax 轴正半轴上b y 轴正半轴上cx 轴负半轴上dy 轴负半轴上14若1sincos,sin23xxx则（）a89b89c23d2315tan18tan121tan18 tan12oooo的值等于（）a33b3c33d3二、填空题（每小题5 分,共 30 分）16293弧度的角是第象限的角17圆22230 xyxy的面积等于18到两定点a（1,2）,b（2,5）距离相等的点的轨迹方程是19函数222yxx的定义域可用区间表示为20已知角,-

4、,yx为第二象限的角且终边在直线上 则角的余弦值为21函数3 sincosyxx的最大值、周期分别是三、解答题（共75 分,解答就写出文字说明或演算步骤）22 （本题满分6 分）在 abc 中,已知2,2,30 ,abbco求23 （本题满分8 分）计算：21233711125( )log 343()22724 （本题满分8 分）解不等式：62(3)3(4)2xxx25 （本题满分8 分）求椭圆224936xy的长轴和短轴的长,离心率 ,焦点和顶点的坐标26 （本题满分8 分）求过直线32102350 xyxy与的交点 ,且平行于直线: 6250lxy的直线方程 . 27 （本题满分9 分）求

5、81()xx展开式的中间项28 （本题满分9 分,每小题 3 分）已知数列na是等差数列 ,2,nnn前 项的和 s求:（1）4a 的值；（2）数列的通项公式；（3）和式13525aaaa的值 . 29 （本题满分9 分,第 1 小题 4 分 ,第 2 小题 5 分）（如图所示） 已知三棱锥abcd 的侧棱 ad 垂直于底面bcd, 侧面 abc 与底面成45o的二面角 ,且 bc=2,ad=3, 求：（1） bcd 中 bc 边上的高；（2）三棱锥abcd 的体积；30 （本题满分10 分）某公司推出一新产品,其成本为500 元/件 ,经试销得知 ,当销售价为650 元/件时一周可卖出350

6、 件；当销售价为800 元/件时一周可卖出200件 ,如果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数ykxb,求销售价定为多少时,此新产品一周能获得的利润最大,并求出最大利润. 学大教育对口升学考试模拟试卷二一、选择题（本大题共17 小题,每小题 4 分,共 68 分,每小题列出的四个选项中,只有 1 项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.）1、设集合 31|xxm,42|xxn,则nm=（）a41|xxb32|xxc21|xxd43|xx2、如果c为实数 ,且方程032cxx的一个根的的相反数是032cxx的一个根 ,那么032cxx的根是（）a1,2 b 1,2 c0,3 d0,

7、3 3、4. 03 .0,4 .0log3 .0,4log3 .0三个数的大小关系是（）a4. 03.04.0log3.04log3.0b4.03.04log3.04.0log3. 0c4log3. 04.03.04.0log3.0d4log3.04 .0log3 .04 .03.04、3212xxy的最小值是（）a 3 b213c 3 d2135、求 sin660 的函数值6、 6 人参加打球、唱歌、跳舞三项活动,每项 2 人,不同的分组方法有（）a15 种b30 种c60 种d90 种7、函数2sinxy,（ 1）)()(xfxf； （2）)4()(xfxf；（3）)()(xfxf； （4

8、）)()(xfxf,对任意恒成立的式子是（）a （1）与（ 3）b （2）与（ 3）c （1）与（ 4）d （2）与（ 4）8、1cossin22yx表示双曲线 ,则所在象限（）a第三b第二c第二或第四d第三或第四9、cos2sin,则2tan的值为（）a34b54c 4 d3210、1f、2f为椭圆192522yx的焦点 ,p为椭圆上任一点,则21fpf的周长为（）a16 b 18 c20 d不能确定11、直线052xy与圆022422yxyx图形之间关系是（）a相离b相切c相交但不过圆心d相交且过圆心12、在同一坐标系中,aaxy11,22axy的图象只可能是（）a b c d 二、填空题

9、（本大题共8 题,每小题 5 分,共 40 分,把答案填在题中的横线上.）13、8lg5lg)5(lg)2(lg33?=_. 14、在等差数列na中,已知公差21d且4019531aaaa,则前20 项的和20s=_. 15、在数字0、1、2、3 中,可以组成没有重复数字的三位数有_个. 16、1531aa展开式里不含a的项等于 _. 17、满足31sin,且)3 ,0(的角有_个. 18、)3 ,2(m是线段),3(ma,) 1,(nb的中点 ,则m=_,n=_. 19、直线l：1)()32(222mymmxmm的倾斜角为4,则m=_. 20、在abc中,54cosa,1312cosb,则c

10、cos=_. 三、解答题（本大题共5 题,共 62 分.）21、解不等式：4932522xx22、4 个整数前三个成等比数列,后三个成等差数列,且第一个数与第四个数的和是14,第二个数与第三个数的和是12,求这四个整数. 23、过抛物线xy42的焦点且斜率为2 的直线l交抛物线于a、b 两点 ,求： （1）直线l的方程；（2） ab 的距离 . 24、已知线段pa 垂直于正方形abcd 所在平面 ,且apa,aab,求： （1）p 到 bc的距离；（ 2）pc 与 bd 所成的角 . abdpc25、如图 ,半圆 o 的直径为2,oa=2,b 为半圆上一点,以 ab 为边作正三角形abc, 问

11、 b在什么位置时四边形oacb 面积最大 ,并求最大值 . aobc学大教育对口升学考试模拟试卷三一、选择题（本大题共12 小题 ,每小题 4 分,共 48 分 ,每小题列出的四个选项中,只有 1 项是符合题目要求的 ,把所选项前的字母填在题后括号内.）1、设ru,集合 14|xxa,4|xxb, 1|xxc,则（）acbabcbaccbacu)(dcbacu)(2、给定0ba,rc,下列各式中不正确的是（）abab2babccbcadbcac3、下列函数中,在)1 ,0(上为减函数的是（）axy2logbxy21c31xydxxy224、设3log25log22m,则 m 的值所在区间为（）

12、a （3,4）b （4,5）c （5,6）d （6,7）5、已知直线cba,及平面,具备下列哪个条件时,ba |（）aba,没有公共点bca且cbcca |且cb |d|a且|b6、若54cos,53sin,则2的终边在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7、在同一坐标系中,曲线xysin与xycos的交点的横坐标为（）a)(2zkkxb)(4zkkxc)(2zkkxd)(zkkx8、下列命题中错误的是（）a垂直于三角形两边的直线一定垂直于第三边b平行于三角形两边的直线一定平行于第三边c与三角形三个顶点距离相等的平面平行于这个三角形所在的平面d平行于三角形所在平面的直线与垂直于该三角形

13、所在平面的直线一定相互垂直9、abc中 ,若ba2tan2tan,那么这个三角形一定是（）a直角三角形b等边三角形c钝角三角形d锐角三角形10、设 a、b 异号 ,且直线0cbyax的倾斜角满足21|tan|,则直线的斜率为（）a34b34c4 d 4 11、有房 5 间,现有 8 人投宿 ,其中某一指定房间必须且只能住4 人,余下的人任意选房,问不同的住法有（）apc4448?bcc4448?c4484?cdpp4448?12、已知方程13522kykx表示的曲线是椭圆,则13522kykx曲线的焦点坐标是（）a)0,28(kb)0 ,2(c)0,2(d)28,0(k二、填空题（本大题共8

14、题,每小题 5 分,共 40 分,把答案填在题中的横线上.）13、写出抛物线yx22的准线方程 _. 14、若函数)0(sinkbxky的最大值为2,最小值为 4,则k=_,b=_. 15、若一个球的半径扩大一倍,则它的体积扩大到原来体积的_倍 . 16、两条平行直线01243yx和0386yx间的距离为 _. 17 、 在 平面 直 角 坐 标系xoy中 ,abcd为 平行 四 边 形 , 已 知)2, 1(oa,) 1,3(ob,)1 ,3(oc,则od=_. 18、用半径为cm3,中心角为120的扇形铁皮卷成圆锥形容器,则此圆锥的体积为_. 19、?25cos70sin20sin2的值为 _. 209)12(xx展开式中含3x的项为 _. 三、解答题（本大题共5 题,共 62 分.）21、公差不为零的等差数列na的前 7 项之和为70,又731,aaa成等比数列 ,求此等差数列的通项公式. 22 二次函数过点（0