广西壮族自治区崇左市凭祥中学2019年高一数学文月考试卷含解析

1、广西壮族自治区崇左市凭祥中学2019年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（    ）abcd参考答案：c延长到，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，故选c2. 设f(x)为定义在r上的奇函数，当时，则（    ）a. 4       b. 1     &

2、#160; c. 1        d. 4参考答案：a3. 废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为2562x，表明()a废品率每增加1%，成本增加256元b废品率每增加1%，成本增加2x元c废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元d废品率不变，生铁成本为256元参考答案：c略4. （5分）已知点a（x，1，2）和点b（2，3，4），且，则实数x的值是（）a3或4b6或2c3或4d6或2参考答案：d考点：空间两点间的距离公式 专题：计算题分析：利用空间两点之间的距离公式，写出两点的距离的表示式，得到关于x的方程，

3、求方程的解即可解答：点a（x，1，2）和点b（2，3，4），x24x12=0x=6，x=2故选d点评：本题考查空间两点之间的距离，是一个基础题，题目的解法非常简单，若出现一定不要丢分5. 若下框图所给的程序运行结果为s=20，那么判断框中应填入的关于的条件是  （    ）                        

4、; a        b       c      d                  参考答案：b略6. 已知函数f（x）=|lgx|（）x有两个零点x1，x2，则有（）ax1x20bx1x2=1cx1x21d0x1x21参考答案：d【考点】函数

5、的零点与方程根的关系；指数函数与对数函数的关系【分析】先将f（x）=|lgx|（）x有两个零点转化为y=|lgx|与y=2x有两个交点，然后在同一坐标系中画出两函数的图象得到零点在（0，1）和（1，+）内，即可得到2x1=lgx1和2x2=lg x2，然后两式相加即可求得x1x2的范围【解答】解：f（x）=|lgx|（）x有两个零点x1，x2即y=|lgx|与y=2x有两个交点由题意x0，分别画y=2x和y=|lgx|的图象发现在（0，1）和（1，+）有两个交点不妨设 x1在（0，1）里 x2在（1，+）里那么 在（0，1）上有 2x1=lgx1，即2x1=lgx1在（1，+）有2x2=lg

6、x2相加有2x22x1=lgx1x2x2x1，2x22x1 即2x22x10lgx1x200x1x21故选d7. 函数的单调增区间是（    ）a b c d 参考答案：a，当时，根据二次函数性质得：单调递增，当时，单调递减，在上单调递增，综上所述，答案选择：8. 在abc中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则c等于（     ）a15°     b30° c45°     d60°参考答案：d9. 已知五

7、数成等比数列，四数成等差数列，则（   ）   a、           b、            c、         d、参考答案：c略10. 若集合，集合，则等于（        ）a

8、0;         b          c          d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知m=(x,y)|x2+y2=1,0<y1，n=(x,y)|y=x+b,br，并且mn?，那么b的取值范围是       

9、      .参考答案：略12. 已知数列an的前n项和，则的前项和_.参考答案： 13. 若，则      。 参考答案：14. 将二进制数101101（2）化为十进制结果为  参考答案：45【考点】进位制【分析】由题意知101 101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25计算出结果即可选出正确选项【解答】解：101101（2）=1×20+0×21+1×22

10、+1×23+0×24+1×25=1+4+8+32=45故答案为：4515. 设函数，区间m=a，b（其中ab）集合n=y|y=f（x），xm，则使m=n成立的实数对（a，b）有 个参考答案：3【考点】函数的表示方法【分析】先对解析式去绝对值写成分段函数，在每一段上考虑即可【解答】解：由题意知，当x0时，令m=0，1验证满足条件，又因为x1时，f（x）=x   故不存在这样的区间当x0时，令m=1，0验证满足条件又因为x1时，f（x）=x   故不存在这样的区间又当m=1.1时满足条件故答案为：316. 一袋中装有形状、大小都

11、相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为_，2只球颜色相同的概率为_.参考答案：    【分析】由题,求得基本事件的总数15种,再求得1只红球和1只黄球的及2只颜色相同包含的基本事件的个数,根据古典概型及其概率的计算公式,即可求解.【详解】由题意,一只口袋中装有形状、大小都相同的6只小球,其中有3只红球、2只黄球和1只篮球,从中1次随机摸出2只球,则基本事件的总数为种情况.1只红球和1只黄球包含的基本事件个数为,所以1只红球和1只黄球的概率为;又由2只颜色相同包含的基本事件个数为,所以2只颜色相同的

12、概率为.故答案为:,.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用,其中解答中认真审题,利用排列、组合的知识分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键,着重考查了推理与计算能力,难度较易.17. 若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线xy=0对称，则f（x）的解析式为参考答案：ex【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于xy=0对称，f（x）=ex，故答案为： ex三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

13、 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，a，b，c三点满足.(1)求证：a，b，c三点共线； (2)已知的最小值为，求实数m的值.参考答案：（1）证明过程见解析；（2）试题分析：（1）只需证得 即可。（2）由题意可求得 的解析式，利用换元法转换成 ，讨论 的单调性，可知其在上为单调减函数，得 可解得的值。（1）证明：三点共线.（2），令，其对称轴方程为在上是减函数，。点睛：证明三点共线的方法有两种：一、求出其中两点所在直线方程，验证第三点满足直线方程即可；二、任取两点构造两个向量，证明两向量共线即可。在考试中经常采用第二种方法，便于计算。证明四点共线一般采用第一种方法。19. 已知函数，（1）点(

14、3,14)在的图象上吗？（2）当时，求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           （3）当时，求的值.参考答案：解析：（1）点(3,14)不在函数的图象上.（2）.（3）由，解得20. 如图，已知四棱锥pabcd的底面是矩形，pd平面abcd，pd=cd，点e是pc的中点，连接de、bd、be（）（i）证明：de平面pbc；（ii）若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体ebcd是否为直角四面体，若是写出每个面的直角（只需写结论），若不是请说明理由（）求

15、二面角pbca的大小；（）记三棱锥pabd的体积为v1，四面体ebcd的体积为v2，求参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【专题】证明题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】（i）由pd平面abcd得pdbc，由bccd得bc平面pcd，故bcde，又因为pd=cd，e是pc中点，所以depc，故de平面pbc；（ii）pcd就是二面角pbca的平面角，由pdc是等腰直角三角形可知二面角pbca的大小为45°；（iii）由e为pc中点可知e到平面abcd的距离h=pd，而两个棱锥的底面积相等，故=2【解答】解：（）（i）pd底面abc

16、d，bc?平面abcd，pdbc底面abcd为矩形，bccd，又pdcd=d，pd?平面pcd，cd?平面pcd，bc平面pcdde?平面pcd，bcdepd=cd，点e是pc的中点，depc又pcbc=c，bc?平面pbc，pc?平面pbc，de平面pbc（ii）bc平面pcd，bcce，bccd，de平面pbc，debe，dece，四面体ebcd是一个直角四面体，其四个面的直角分别是：bcd，bce，dec，deb（）bcce，cdbc，pcd就是二面角pbca的平面角，pd=cd，pdcd，pcd是等腰直角三角形，pcd=45°，即二面角pbca的大小是45°（）e是

17、pc的中点，e到平面abcd的距离h=，底面abcd是矩形，sabd=sbcd，v1=sabd?pd，v2=sbcd?pd，=2【点评】本题考查了线面垂直的判定与性质，棱锥的体积计算，属于中档题21. 已知集合，（1）用列举法表示集合a；    （2）若ab=b，求实数a的值参考答案：解：（1)                       

18、0;              （2）                        （对一个2分）22. 已知t为实数，函数f（x）=2loga（2x+t2），g（x）=logax，其中0a1（1）若函数y=g（ax+1）kx是偶函数，求实数k的值；（2）当x1，4时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；（3）设t=4，当xm，n时，函数y=|f（x）|的值域为0