本期责任主编：胡宝玉刘鹏

1、本期责任主编:；胡宝玉刘鹏精彩一夏写在学校培训动员会后积雨洗海暑，倏然天气凉，伴着习习凉风，我们共同走进了暑期远程之旅，共同开启了 2011年的精神盛宴。作为教育战线上的一员，我们走过岁月，跋涉艰辛，披星戴月，沐风栉南。我们深一脚, 浅一脚，在教学领域小摸爬滚打，我们可能彷徨过，可能迷惘过，也可能放弃过，但追求的 种子早已在心中生根发芽.任凭风吹浪打，不管坎坷荆棘，我们都不能停住前进的脚步。因 为充实口己，提高口己，是新时代对教师提出的要求。冬雪夏雨，天行冇常；教师学习，大势所趋；大智靠学，无学不足以成才；无学不足以 长智。感谢暑期培训，给我们提供一个学习和进步的平台。在这里，我们聆听教育专家

2、的殷 殷教诲，学习吸纳课程团队的经验点滴，探讨心屮遇到的教学疑惑；在这里，我们相互交流、 相互探讨，共同发展，共同进步。无论是不识愁滋味的青年，还是聊发少年狂的老夫，在暑 期培训的园地里，我们都是一粒粒激情饱满的种子，积聚力量，破土而出记得蒲松龄说过：“天下快意之事莫若友，快友之事莫若谈。"今天我们冇幸聚到一起， 交流我们在教学工作中的心得与感悟，展示口己的才华与风采，欣赏彼此的魅力与成就。这 不由让我想起了东晋兰亭集会的流风雅韵，想起了初唐滕王阁里的逸兴遍飞。今h我们这里 也是群贤毕至，少长咸集，也是高朋满座，胜友如云，独乐乐不如众乐乐，希望各位老师珍 惜这次研修机会，以文会友，真

3、诚交流，用才华和热情点亮这个夏季，用真情与汗水留下一 个美好的回忆！亲爱的老师们，让我们在这个火热的夏天，抖落一身的疲惫，找到新的感觉，继续以火 热的热情投入到火热的研修111吧！为教育请命的人一2011年远程研修随笔不等式解法教学之“技艺”观历城第一中学 刘宁 2011年7月13日17:46张东于1171410:12推荐各位老师，对不等式解法的教学应该放在什么位置，是提前还是滞后的探讨，已经有很多老师都发农了个人的意见，刘宁老师文章中的分析、建议与做法，是不是一个最终的方案那？不等式解法教学z “技艺”观何为“技艺”?两解：1、技能2、艺术。对于不等式的教学，特别是不等式解法的教学与学习，我

4、认为也是一种技艺。首先，它是学牛必须掌握的基本能力。遇到了就要彻彻底底落实，因为以后要用上千万遍，早晚得讲, 不如早讲,不能怕浪费时间。其次，不等式解法的教学渗透着很多数学思想，所以它也是一门艺术。既然是艺术，就需要慢慢渗透, 不能一步到位，应以学生认知水平为前提，在不断应用屮让学生去领悟数学z美，数学z力量。另外，初高中数学的衔接是我们高中老师值得重视的。不耍以为学牛都会十字相乘，不要以为他们多 么了解二次函数，也不要认为我们教了很多遍的集合，函数他们部很容易的就能接受，更不能认为他们对 数学的热情经得起打击。不等式的解法教学我认为应该作为初高中的衔接在高一就给学生讲清楚，当然不用很难，很系

5、统，只 耍不阻碍学牛接卜來的集合，函数等的学习就够了，在必修五屮可以再做系统梳理。螺旋式上升，更有助 于学牛发展，“技艺”两全，岂不更好？不等式能不能提前教历城第一中学 程维 2011年7m 13 b 14:4511-7-13 15:31推荐“我的观点是不等式不适合提前教”-这是程老师的观点。“同是一个问题，仁者见仁智者见智。有自己的见解”-这是韩平老师的看法。这些都很好，我们就是要在研讨中学习、在研讨中进步、在研讨中成长。 我的观点是不等式不适合提前教：一。从重耍性来说，不等式在高中阶段非常重要，几乎和高小的所有知识点都有线丝万缕的联系，不能把 -个非常重要的知识再不做任何知识储备，数学思想

6、准备的情况下随便讲。二。从难易程度来说，在高屮阶段，学生学习不等式有些困难，一个是理解上，一个是计算上，可能反复 很多次以后，该不会的任然做不对三。从知识衔接方面说，不等式与函数有着非常亲密的关系，函数思想在不等式中有很大的体现和应用， 要学好不等式，必须由函数知识的准备。什么是左右我们教学内容设计安排的标准呢？历城第一中学 刘世忠 2011年7月13日12:04臧浩于11-7-13 13:04推荐思考全面，认识有新意。不等式的教学需不需要捉前呢？落实到具体的的教学中，我想处理这部分基木的现状是用到时就逐渐的讲一些，等必修5时在最后根 据教材的安排系统讲解。即是一种先逐次渗透在系统讲解的过程。

7、我觉得上述方式符合学生认知事物的一般规律，这样，既使得学牛产牛了系统学习不等式的需要，乂 使其经历了一个逐步熟悉的过程。所以我觉得不等式的教学不需要刻意的提前。什么是左右我们教学内容设计安排的标准呢？今天的视频让我更加感受到：一线教师考虑“高考要求”多一些，专家考虑学生的未来“学术发展需要“ 多一些。我觉得让中学教师考虑学生未來的“学术发展需要”太不现实，达到高考要求是我们高中数学教学 的底线。但我觉得关键是在达到高考耍求的过程中，一定不耍急功近利，一步到位。一定要充分尊重学习 认知的规律由具象到抽象，由简单到复杂。在科学的认知规律下实现高考的要求是左右我们教学内容设计安排的最为现实的唯一标准

8、。向量在三角形中的应用历城第一中学 刘胜男 2011年7月14 |e| 19:45王义东于11-7-14 22:02推荐设计合理，值得学习借鉴。向量在三角形中的应用2jims、菖 &ffl 1 设佝翼戈二（4 ccs«7r<in （?） & = （<in £4 zw c = 9皿£无7 血 灼小（1）若2与4三垂环求tan©*闻的儼（2）stan «2taiix=-i6f 戏e 冬撐 z分蚯 比砂向靈胡塢乐 飾三角算l 梅了迪t«£介作肚 址h isa o. y pexcfltwaa且岡二网|=阴

9、=刃犷近事疋且pkfs = pbfcm. hfcfeo. n. piefejexc® c）初c肋璽心費心垂心 （b】重心处心内卜 甲 <c> 恥篡心垂右 cd） h> £4>内卜 w分怩jk翼停犢向負洌l和岡及点采妙統了向遂在平面阳砥用电 8mmt，» 3已期俸fiflt曲禹re孕1abja三边即歸b曰腕耳直弟三角砖匚确帝g瞬備&三匍討环,ftsmtarfm%. ffwhmahm ttcnemttbbs. *m 4taabc若急r疋二瓦託=1,蓼名尸4< ；匕等比数列的教学设计历城第一中学朿和荣20门年7川14日11:11:教

10、材分析等比数列是一种特殊的数列，它冇着非常广泛的实际应用:如产品规格设计的问题;储高分期付 款的有关计算等等教材将等比数列安排在等羌数列之示，有承前启示的作用一方而与等差数列有密切联系，另一方面学习等比数列有为进一步学习数列求和及数列极限等内容做好准备。二：创设理念数学是培养 学牛分析问题，解决问题的能力及创造能力的载体。我创设了一些与学牛牛活有关的数学情境问题，讣学牛 自己去发现，去探索其意义、公式，提高他们提出问题，解决问题的能力，培养他们的创新能力。三：教学 目标知识目标：等比数列通项公式的推导方法，掌握公式的应用。能力目标：1、通过公式的探索和发现， 在知识发生，发展以及形成过程屮培养

11、学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力2、培养用不 完全归纳法去发现并解决问题的能力。（即归纳、猜想、方程的思想计算能力。）教学重点：1等比数列的 定义：（为非零常数）。2.等比数列的通项公式教学难点：灵活应用定义及通项公式解决相关问题。教学 方法：发现式教学法。四：教学过程一：创设问题情境阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑， 乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了 1/10里，当他追 到1 /10里,乌龟前进了 1 / 100里；当他追到1 / 100里时,乌龟又前进了 1 / 1000里分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的

12、路程；阿基里斯能否追上乌龟？让学牛观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，泪牛兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状 态.二：引导学生进行探究1：等比数列的定义2：写儿个数列让学生去判断哪个是等比数列，不是的， 找出原因。3：由2的发现找出等比数列的递推关系和通项公式。4：继续引导学牛探究通项公式和函数 的关系三：课堂练习1：求下列等比数列的第4项与第5项（1） 5, -15, 45, .（2） 1.2, 2.4, 4.8, .2： 1）在9243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列；（2）在160与5屮间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列。3： （1）将等比数列的前几项去掉，剩余各

13、项组成一个新数列，这个数列 是等比数列吗？如果是，它的首项和公比各是多少？ （2）取出等比数列的所有奇数项，组成一个新的数 列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的首项和公比各是多少？（3）在等比数列中，每隔10项取出一 项，组成一个新的数列，这个数列是等比数列吗？如果是，它的公比是多少？四、课堂小结1、木节课研 究了等比数列的概念，得到了通项公式以及等比数列的性质；2、注意在研究内容与方法上耍为等差数列 相类比;3、用方程的思想认识通项公式,并加以应用五:课后作业1、课本第125页习题3.4第1,2,3 题.2、课后思考:对照等差数列，试猜想等比数列的一些相应性质3、一位数学家曾说：“你如果能

14、将一张报 纸对折38次，我就能顺着它在今天爬上月球”，你能证明数学家的说法吗?如何提高习题讲评课的效率历城第一中学 韩平 2011年7h13日15:30在二轮复习阶段，各种练习和考试繁多，学牛总是感到疲以应付，iii一开始的紧张，逐渐变成麻木。由于 吋间紧迫，加上学校对成绩评价的导向作用，很多教师在讲评过程屮，比较重视考试的结果，即分数，而 相対忽略了试卷讲评的针対性和时效性。而事实上，讲评课质量的高低直接关系到学生知识结构的巩固， 矫正补偿的效果，进一步影响学牛应试技能与索质的捉高。试卷讲评课不同于新授课、复习课，它是在认真分析、研究学生考卷的基础上，对考试屮暴露出的学生知 识或能力缺陷进行

15、矫正，弥补z前教学存在的不足的一种课型。毫不夸张地说，试卷讲评课上得好与坏， 效率高与低，将直接影响到学生的学科成绩。所以，对高三试卷讲评课，我们教师也应该向其他常规课和 复习课那样，加以重视并研究；并通过提高试卷讲评课的针対性和实效性，以达到提高学生成绩的目的。 那么，怎样进行高三数学试卷的讲评，才能让学牛获得最大收获呢？什么样的讲评课才是高效而务实的 呢？本人结合自己的教学实践和认真思、考，认为要上好一节高效率的试卷讲评课，应当做到以下儿点：一、认真分析考卷，明确讲评重点试题的讲评不在于多而在于针対性强。很多老师图省事，考完之后，不分主次，不管试题难易程度，対试 题逐一讲解。这种粗放式讲评

16、对题不对人，教师只关注试题；至于试题有多少学生会，有多少学主不会； 或者学生如果不会，问题出在哪里，他根木不关注。其结果造成考试的诊断反馈效率低，难以收到预期效 果。这样不仅失去了测试的意义，还浪费了学生宝贵的时间。而冇效的试题评讲课应该是：先统计后讲评。 首先是对学生主观题答题情况的统计。这个程序实际上町以在教师改卷过程中顺带完成。教师改卷过程中 专门找岀一张空白试卷，统计各个主观试题学生答题的情况，甚至有些可以附带上学牛的姓名，根据学牛 答题情况，分析错课原因，以便在讲解过程屮，有针对性地加以纠正。其次是学生客观题答题情况的统计。一般学校都有考务通，通过答题卡的方式肓接给岀各题的答对率以及

17、 选每个选项的学生人数；如果没冇用答题卡，教帅可以在每次考试将试卷发还学生前，列出客观题题号清 单，交由课代表负责统计每道试题的正误情况（包括错题人数和具体误选悄况），并把统计结果交给老师。 这样，教师対学牛答题的基本情况心中有数，试题的评讲才能做到有的放矢。在完成上述两个步骤的前捉卜教师根据统计，确认本次测试所眾露的主要问题及成因，并紧紧围绕“矫 正补偿”这一中心，明确试卷讲评需要弥补学生哪些知识掌握上的缺陷，让学生掌握哪些学习方法和应试 技能，具备怎样的知识迁移能力，形成怎样的应试心理索质等，然后按照由主到次的顺序，归类讲解。 在确定讲评口标吋，还应根据高三复习的阶段有所侧重。如笫一轮复习

18、中的测试，讲评重点可侧重知识方 面，笫二轮复习中的测试，讲评重点可侧重于运用知识解决问题的能力方血，笫三轮复习时则重点突岀应 试心理和技巧方面的问题。只有口标明确，讲评才有针对性、实效性。二、精心编写教案，设计讲评方法教学忖标决定了讲评课的内容，讲评课没冇现成的教材作依托，全靠教师在课前通过测试、批改、统计调 查分析的基础上进行加工整理来确定，其基本内容主要包括三个方面：英一、教师引导学生分析和把握命题意图，以明确应达到的学习目标。命题意图主要是指考查大纲要求学 牛对每部分内容的掌握程度。分析命题意图，也是分析试题考查的什么知识点和哪种数学能力，从而帮助 学生找岀自己在学习中存在的问题和差距，

19、是基础知识不扎实，或是分析试题能力有待加强，还是计算能 力需要提高；是审题不仔细，还是某个条件不会用，抑或各条件之间不会综合，这样就增强矫正补偿的针 对性和有效性。我们讲评不是简单地告诉学生答案是什么，而是应引导学生理解为什么这样做，使学生养 成分析题目和自我反思的习惯，以解决学牛中长期存在的分析能力差，成绩提高慢的问题。具二、分析存在的问题及成因。测试之后，眾鉤的问题可能很多，但我们课时有限，教师应把知识的缺陷, 思路的偏差，应试技巧的匮乏等作为教学设计的主要内容，以使学生找到错因的同时明确改善措施。英三、确定矫正的途径、方式和方法。测试后通过屋化分析找出失误及成因，那么应采取怎样的方式和方

20、 法进行矫止补偿？知识缺漏怎么办？审题和计算失误如何才能避免？如何才能选择最优方法？止确的应 试技巧是什么？等等。以上是讲评课备课中需要关注的讲评内容三大方而，当然讲评课因受吋间限制，讲评内容需要突出重点： 如虽化分析答对率低的题h考查的知识点；以前曾经矫正，但答对率仍然较低的难点；平时教学中 容易忽视的“教学肓区”；容易导致失误的易错点；影响答对率的的非智力因素。讲评课中心目标是要让学牛知道哪里错，为什么错，怎样才能不再错，这就要求我们在设计讲评方法时， 要避免头痛医头,脚痛医脚的倾向，要有利于使学生举一反三，总结规律方法,这就需要做到“四个结合”: 主导与主体相结合，教师要避免包办一切，代

21、替学牛思维，硬性灌输等错误作法，应充分利川主导地位 调动学生积极参与发现问题，矫正错课，促进学生自我评价和独立矫正失课能力水平的提高。 一般与个别相结合。对普遍性的问题要设计切实可行的方法，重点突破，对个别存在的问题，则设计学 生口我发现与矫正的灵活方式方法，以利于全员达标率的提高。 批评与自我批评相结合。通过测试提高学生对错因的认识，并鼓励学生自我发现问题和解决问题，对于 命题因平时教学过程屮的失误而造成的为牛失分现象，教师要自觉承担责任，给学牛树立良好的白我批评 榜样。 温故与知新相结合。讲评课教学不能只停留在对具体试题内容的分析和解题方法指导上，还应在讲评时, 对哪些与测试题相关的知识进

22、行综合复习，让学生通过测试、讲评找出知识的缺陷，同时加深了对知识的 掌握和理解程度。三、优化型结构，捉高讲评效率试卷讲评课如果采取对答案的方式，在课堂上简单地把答案告诉给学生，学生最多只能弄清楚试题的结果, 而至于为什么这么做，以后该如何分析和思、考，避免出错，学生却不明白。z后学生再碰到类似的题忖， 重复出错的几率极高。这样的讲评效率可想而知是多么地低，对紧张的高三教学而言，非但无益，反而十 分有害。这就要求教师必须优化试卷讲评课空结构，以提高讲评课的效率。首先，教师要杜绝那种一进课堂就拿起试卷讲评的情形，而应当在讲评试卷z前，先总结成绩，激励进取。 每次试卷下发后，很多学生会立即杏询自已的

23、错谋所在，并与其它同学对照分数，考得好的同学兴高采烈, 考得不理想的同学则垂头丧气。针对这种情况，教师应结合近期学牛的表现及试题难易和错题情况帮助学 生进行成绩分析，克服学生的畏难情绪，培养学习进取心，提高学生学习的积极性、主动性，以促进以后 的学习。如通过同一学校内不同班级的对比，木次考试与以前考试的对比，解题能力的提高等诸方面找出 成绩的增长点，使学牛增强信心；并以典型同学的进步为例多加表杨，激励学主进取。其次，根据试题所考杳的知识、能力特点，或学生失课原因，将需要重点讲评的试题进行归类讲评。这样, 既可以让学生对此类型试题冇更清晰地认识，乂可以使英较容易地掌握此类试题的解题方法和技巧，做到 举一反三，事半功倍。如在数学讲评课中常见的问题有三类：一类是学生基础知识遗忘造成的失分；一类 是不会分析题冃导致的错误；还冇一类是学生的审题，计算错谋。针对这三类试题，讲评时分别采川不同的方法，并提出不同的对策。如第一类问题，采川的是教师提问相 关，学生回顾的方法；在此基础上提出优化知识结