高考数学一轮复习总教案：11.1　算法的含义与程序框图_20210103224757

1、第十一章算法初步高考导航考试要求重难点击命题展望1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.3.理解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.4.了解几个古代的算法案例，能用辗转相除法及更相减损术求最大公约数；用秦九韶算法求多项式的值；了解进位制，会进行不同进位制之间的转化.本章重点：1.算法的三种基本逻辑结构即顺序结构、条件结构和循环结构；2.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句(两种形式)的结构、作用与功能及各种语句的格式要求.本章难点：1.用自然语言表示算法和运用程序框图表示算法；2.用算

2、法的基本思想编写程序解决简单问题.弄清三种基本逻辑结构的区别，把握程序语言中所包含的一些基本语句结构.算法初步作为数学新增部分，在高考中一定会体现出它的重要性和实用性.高考中将重点考查对变量赋值的理解和掌握、对条件结构和循环结构的灵活运用，学会根据要求画出程序框图；预计高考中，将考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力.因此算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这也恰恰体现了算法的普遍性、工具性，当然难度不会太大，重在考查算法的概念及其思想.1.以选择题、填空题为主，重点考查算法的含义、程序框图、基本算法语句以及算法案例等内容.2.解答题中可要求学生设计一个计算的程

3、序并画出程序框图，能很好地考查学生分析问题、解决问题的能力.知识网络11.1算法的含义与程序框图典例精析题型一算法的含义【例1】已知球的表面积是16，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法.【解析】算法如下：第一步，s16.第二步，计算r.第三步，计算v.第四步，输出v.【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法，此问题涉及到的各种情况；(2)将此问题分成若干个步骤；(3)用简练的语句将各步表述出来.s1i3while iss×iii2end whileprint send【变式训练1】设计一个计算1×3×5×

4、;7×9×11×13的算法.图中给出程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()a.13b.13.5c.14d.14.5【解析】当i13成立时，只能运算1×3×5×7×9×11.故选a.题型二程序框图【例2】图一是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为a1，a2，a10(如a2表示身高(单位：cm)在150,155)内的学生人数).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在

5、流程图中的判断框内应填写的条件是()a.i6？b.i7？c.i8？d.i9？图一【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是a4a5a6a7，因此判断框中应填写i8？，选c.【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个数据的引入，其考查点集中于循环结构的终止条件的判断，考查了学生合理地进行推理与迅速作出判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选a，实质上本题中的数据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解.【变式训练2】(2012辽宁模拟)某店一个月的收入和支出，总共记录了n个数据

6、a1，a2，an.其中收入记为正数，支出记为负数，该店用如图所示的程序框图计算月总收入s和月净盈利v，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()a.a0？，vstb.a0？，vstc.a0？，vstd.a0？，vst【解析】选c.题型三算法的条件结构来源:【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f其中f(单位：元)为托运费，为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f的算法，并画出相应的程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入物品重量.第二步，如果50，那么f0.53，否则，f50×0.53(50)×0.85.第三步

7、，输出托运费f.程序框图如图所示.【点拨】求分段函数值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变化.【变式训练3】(2013天津质检)阅读如图的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()a.i3？b.i4？来源:c.i5？d.i6？来源:【解析】i1，s211；i3，s132；i5，s257.所以选d.题型四算法的循环结构【例4】设计一个计算10个数的平均数的算法，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，令s0.第二步，令i1.第三步，输入一个数g.第四步，令ssg.第五

8、步，令ii1.第六步，若i10，转到第七步，若i10，转到第三步.第七步，令as/10.第八步，输出a.据上述算法步骤，程序框图如图.【点拨】(1)引入变量s作为累加变量，引入i为计数变量，对于这种多个数据的处理问题，可通过循环结构来达到；(2)计数变量用于记录循环次数，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果.【变式训练4】设计一个求1×2×3××10的程序框图.【解析】程序框图如下面的图一或图二. 图一图二总结提高1.给出一个问题，设计算法时应注意：(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；(3)借助有关的变量或参数对算法加以表述；(4)将解决问题的过程划分为若干个步骤；(5)用简练的语言将各个步骤表示出来.2.循环结构有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则