2022年河南省驻马店市汝南县留盆镇第二中学高二数学理上学期期末试题含解析VIP

1、2022年河南省驻马店市汝南县留盆镇第二中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. x为实数，x表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=xx在r上为（）a增函数b周期函数c奇函数d偶函数参考答案：b考点： 函数的周期性专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 可判断f（x+1）=（x+1）x+1=xx=f（x）；从而说明周期是1即可解答： 解：由题意，f（x+1）=（x+1）x+1=（x+1）（x+1）=xx=f（x）；故函数f（x）=xx在r上为周期为1的周期函数，故选b点评： 本题考查了函数的

2、周期性的判断，属于基础题2. 已知斜三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（   ）a        b        c       d         参考答案：d3. 在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，这些数叫做三角形数，因

3、为这些数对应的点可以排成一个正三角形1        3        6        10          15则第个三角形数为（    ）a.     b.      c. 

4、0;   d.参考答案：b4. 已知双曲线c：（a0，b0）的离心率为，则c的渐近线方程为（）ay=by=cy=±xdy=参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】由离心率和abc的关系可得b2=4a2，而渐近线方程为y=±x，代入可得答案【解答】解：由双曲线c：（a0，b0），则离心率e=，即4b2=a2，故渐近线方程为y=±x=x，故选：d5. “m<”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的(   )a充分非必要条件  b充分必要条件    c必要非充分条件  d

5、非充分非必要条件参考答案：a略6. 等差数列的前项和为，且，则公差等于（a）        （b）          （c）          （d）参考答案：c略7. “2m”是“方程+表示双曲线，且方程表示交点在y轴上的椭圆”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的

6、判断【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】根据双曲线和椭圆方程的特点求出m的取值范围，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若方程+表示双曲线，且方程表示交点在y轴上的椭圆，则满足，即，得2m，则2m是2m的必要不充分条件，即“2m”是“方程+表示双曲线，且方程表示交点在y轴上的椭圆”的必要不充分条件，故选：b【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线和椭圆方程的定义求出m的取值范围是解决本题的关键8. 设，则的值分别为（ ）a.18 ，          

7、60;  b. 36 ，        c.  ，36            d. 18，参考答案：d9. 已知集合，集合集合a与b的关系是（   ）a       b           c  &#

8、160;    d参考答案：b10. “”是“”的（    ）(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角三角形abc中，ab=ac=1，若一个椭圆经过a、b点，它的一个焦点为点c，另一个焦点在ab上，则这个椭圆的离心率为_。  参考答案：12. 在平面直角坐标系中，设d是由不等式组表示的区域，e是到原点的距离小于或等于1的点构成的区域，若向区域e中随机投一点，则所投点落在区域d中的概率是_参考答案： 

9、;    13. 平面上两点f1，f2满足|f1f2|=4，设d为实数，令表示平面上满足|pf1|+|pf2|=d的所有p点组成的图形，又令c为平面上以f1为圆心、1为半径的圆则下列结论中，其中正确的有（写出所有正确结论的编号）当d=4时，为直线；当d=5时，为椭圆；当d=6时，与圆c交于三点；当d6时，与圆c交于两点；当d4时，不存在参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，动点p满足：|pf1|+|pf2|=4，则动点p的轨迹是以f1，f2为端点的线段；，|由pf1|+|pf2|=5|f1f2|=4，得动点p的轨迹是椭圆，由|pf1|+|pf2|=6|f

10、1f2|=4，得动点p的轨迹是椭圆，焦点为f1（2，0），f2（2，0）与圆c交于三点；，当d6时，与圆c可能没交点，d4时，即|pf1|+|pf2|f1f2|，不存在【解答】解：对于，动点p满足：|pf1|+|pf2|=4，则动点p的轨迹是以f1，f2为端点的线段，故错；对于，|f1f2|=4，又平面上一动点p满足|pf1|+|pf2|=5，|pf1|+|pf2|=5|f1f2|=4，动点p的轨迹是椭圆，故正确对于，|pf1|+|pf2|=6|f1f2|=4，动点p的轨迹是椭圆，焦点为f1（2，0），f2（2，0），与圆c交于三点，故正确；对于，当d6时，与圆c可能没交点，故错；对于，d4时

11、，即|pf1|+|pf2|4，|pf1|+|pf2|f1f2|，不存在，正确；故答案为：14. 已知1<a<0，则三个数由小到大的顺序是                .参考答案：15. 若函数，则不等式的解集为_.参考答案：【分析】分类讨论，分别求解不等式，即可求得不等式的解集，得到答案【详解】由题意，当时，令，解得，当时，令，解得，所以不等式的解集为【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，以及指数函数的图象与性质的应用，着重考查了推

12、理与运算能力，属于基础题16. 已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，d为的中点，那么直线bd与直线sc所成角的大小为_参考答案：450略17. 直线与直线交于一点，且的斜率为，的斜率为，直线、与轴围成一个等腰三角形，则正实数的所有可能的取值为_参考答案：   16.或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 孝感市及周边地区的市民游玩又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5

13、日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率参考答案：解：（1）总体的平均数为，总体的众数为8（2）设a表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：，共6个，事件a包含的基本事件有：，共3个，所以  19. 某土特产销售总公司为了解其经营状况，调查了其下属各分公司月销售额和利润，得到数据如下表：分公司名称雅雨雅雨雅女雅

14、竹雅茶月销售额x（万元）35679月利润y（万元）23345在统计中发现月销售额x和月利润额y具有线性相关关系（）根据如下的参考公式与参考数据，求月利润y与月销售额x之间的线性回归方程；（）若该总公司还有一个分公司“雅果”月销售额为10万元，试求估计它的月利润额是多少？（参考公式： =， =，其中： =112， =200）参考答案：【考点】bk：线性回归方程【分析】（）根据已知数据计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（）把x=10代入线性回归方程中计算的值即可【解答】解：（）根据已知数据，计算=×（3+5+6+7+9）=6，=×（2+3+3+4+5）=3.4，回归系数为=

15、0.5，=3.40.5×6=0.4，y与x的线性回归方程为=0.5x+0.4；（）把x=10代入线性回归方程中，计算=0.5x+0.4=0.5×10+0.4=5.4，估计它的月利润额是5.4万元20. （本题满分14分）已知函数，（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间上总不是单调函数，求取值范围；()求证：参考答案：解：（） ，当时，当时，当时，2，令又，4， 7，可证，9()令  即因为又式中“=”仅在n=1时成立，又，所以“=”不成立1421. (14分)已知函数的图象如图所示(1)求的值；(2)若函数在处的切线方程为，求函数的

16、解析式；(3)在(2)的条件下，函数与的图象有三个不同的交点，求的取值范围参考答案：函数的导函数为    (2分)(1)由图可知  函数的图象过点(0，3)，且得                   (4分)(2)依题意  且                         解得 所以           (8分)(3)可转化为：有三个不等实根，即：与轴有三个交点；   &#