2021年山东省济宁市邹城田黄中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2021年山东省济宁市邹城田黄中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点p（sincos，tan）在第一象限，则在0，2）内的取值范围是（）a(,)(,)b(,)(,)c(,)(,)d(,)(,)参考答案：b【考点】正弦函数的单调性；象限角、轴线角；正切函数的单调性【专题】计算题【分析】先根据点p（sincos，tan）在第一象限，得到sincos0，tan0，进而可解出的范围，确定答案【解答】解： 故选b【点评】本题主要考查正弦、正切函数值的求法考查基础知识的简单应用2. 设函数，若对于任意实

2、数x恒成立，则实数b的取值范围是（      ）a           b            c          d参考答案：d3. 已知命题，则命题p的否定为a. b. c. d. 参考答案：c全称命题的否定为特称命题，则命题：，的否定为，&

3、#160; .本题选择c选项.4. 点p在直线上，直线在平面内可记为 (     )ap，   bp，   cp，    dp，参考答案：a略5. 已知则a         b          c         d参考答案：d6. （5

4、分）若函数y=f（x）是函数y=ax（a0，且a1）的反函数，且f（3）=1，则f（x）=（）alog3xbclogxd3x2参考答案：a考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：化指数式为对数式，得到f（x）=logax，结合f（3）=1求得a的值得答案解答：解：由y=ax（a0，且a1），得x=logay（a0，且a1），x，y互换得，y=logax，f（x）=logax，又f（3）=1，loga3=1，得a=3f（x）=log3x故选：a点评：本题考查了函数的反函数的求法，是基础题7. 若点p（3，4）在角的终边上，则cos=（）abcd参考答案：a【考点】g9：任意角的三角函数的定义【

5、分析】利用三角函数的定义可求得cos即可【解答】解：角的终边上一点p（3，4），|op|=5，cos=，故选：a8. 已知，则的大小关系是（   ）a       b     c        d参考答案：a略9. （5分）若为第三象限角，则下列各式中不成立的是  （）atansin0bsin+cos0ccostan0dtansin0参考答案：a考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：由为第三象限

6、角可得sin0、cos0、tan0，再依次验证答案是否成立解答：因为为第三象限角，所以sin0、cos0、tan0，则tansin0，a不成立；sin+cos0，b成立；costan0，c成立；tansin0，d成立，故选：a点评：本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键10. 已知函数f（x）=sinx+cosx（0），xr，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f（x）的最小正周期为（）abcd2参考答案：c【考点】h1：三角函数的周期性及其求法；h2：正弦函数的图象【分析】根据f（x）=2sin（x+），再根据曲线y=f

7、（x）与直线y=1的交点中，相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，求得函数f（x）的周期t的值【解答】解：已知函数f（x）=sinx+cosx=2sin（x+）（0），xr，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，正好等于f（x）的周期的倍，设函数f（x）的最小正周期为t，则=，t=，故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若角135°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是       参考答案：412. 已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题

8、： 若/，m，n，则m/n； 若m，n，m/，n/，则/；若m/，n，则m/n；若m/n, m,则n。其中真命题的序号是_。参考答案：略13. 若直线与直线互相垂直，则=         参考答案：略14. 下列说法中，正确的是任取xr都有3x2x当a1时，任取xr都有axaxy=（）x是增函数y=2|x|的最小值为1  在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】阅读型；函数的性质及应用【分析】可取x=0，则3x=2x=1，即可判断；可取x=0，则ax

9、=ax=1，即可判断；运用指数函数的单调性即可判断；由于|x|0，则2|x|20=1，即可得到最小值；由图象对称的特点，即可判断【解答】解：可取x=0，则3x=2x=1，故错；可取x=0，则ax=ax=1，故错；y=（）x即y=（）x在r上是单调减函数，故错；由于|x|0，则2|x|20=1，x=0，取最小值1，故对；由图象对称的特点可得，在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴，故对故答案为：【点评】本题考查函数的单调性及运用，函数的最值和图象的对称性，注意指数函数的单调性和图象的运用，属于基础题15. 已知直线y=kx2k+1与圆（x2）2+（y1）2=3相交于m，n两点，则|m

10、n|等于参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据已知可得直线恒过圆心，则|mn|即为直径【解答】解：直线y=kx2k+1恒过（2，1）点，即直线y=kx2k+1恒过圆（x2）2+（y1）2=3的圆心，故|mn|=2r=；故答案为：16. 已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5ab=           参考答案：2【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】计算题；压轴题【分析】将ax+b代入函数f（x）的解析式求出f（ax+b），代入已知

11、等式，令等式左右两边的对应项的系数相等，列出方程组，求出a，b的值【解答】解：由f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，得（ax+b）2+4（ax+b）+3=x2+10x+24，即a2x2+2abx+b2+4ax+4b+3=x2+10x+24比较系数得求得a=1，b=7，或a=1，b=3，则5ab=2故答案为2【点评】本题考查知f（x）的解析式求f（ax+b）的解析式用代入法17. （5分）在平面直角坐标系xoy中，已知a（1，0），b（0，1），点c在第一象限内，且|oc|=2，若，则+的值是      

12、60;  参考答案：考点：平面向量的基本定理及其意义 专题：平面向量及应用分析：由题意可得点c的坐标，进而可得向量的坐标，由向量相等可得，可得答案解答：点c在第一象限内，aoc=，且|oc|=2，点c的横坐标为xc=2cos=，纵坐标yc=2sin=1，故=（，1），而=（1，0），=（0，1），则+=（，）由=+?，+=1+故答案为：+1点评：本题考查平面向量的坐标运算，以及相等向量三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点。求证：（1）pa平面bde （

13、4分）（2）平面pac平面bde（6分）参考答案：（12分）证明（）o是ac的中点，e是pc的中点，oeap，又oe平面bde，pa平面bde，pa平面bde·········6（2）po底面abcd，pobd，又acbd，且acpo=obd平面pac，而bd平面bde，平面pac平面bde。···12略19. （12分）若a=x2，2x1，4，b=x5，1x，9，ba=9，（1）求x的值       （2）求ab参

14、考答案：考点：交集及其运算；并集及其运算 专题：集合分析：（1）由a，b，以及a与b的交集，确定出x的值即可；（2）由x的值确定出a与b，求出两集合的并集即可解答：（1）a=x2，2x1，4，b=x5，1x，9，ba=9，x2=9或2x1=9，解得：x=3或x=3或x=5，经检验x=3符合题意，x=3，5经检验不合题意，舍去，则x=3；（2）由x=3，得到a=7，4，9，b=8，4，9，则ab=8，7，4，4，9点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键20. 已知函数的最小正周期为.()求的值;     ()求在区间上的最小值以及此

15、时的值.参考答案：解：由题意：（i）   (ii)由（i）可知       即时 略21. 15分）设,若,.求证:（1）且；（2）方程在内有两个实根参考答案：证明：（1）因为，2分且，所以，3分    4分所以                      5分，                  6分所以                7分（2）因为，所以，9分又，对称轴，11分所以，   13分已知，所以在和中各有一个实根，14分所以，方程在内有两个实根.