2022年江苏省苏州市昆山第二职业高级中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022年江苏省苏州市昆山第二职业高级中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列中，若2)，则下列各不等式中一定成立的是（      ）。a     b      c       d 参考答案：解析：a由于2)，为等差数列。而 0  2. 下列函数中，在上单调递增的是（  &

2、#160;  ）a      b     c      d 参考答案：c3. （5分）已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=（）a0b3c1d3参考答案：c考点：函数的值 专题：计算题分析：由已知可知f（2）=g（2）+2=3，可求g（2），然后把x=2代入f（2）=g（2）+2=g（2）+2可求解答：f（x）=g（x）+2，f（2）=3，f（2）=g（2）+2=3g（2）=1g（x）为奇函数则f（2）=g（2）+2=g（2）+2=1故选

3、：c点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数的函数值，属于基础试题4. 如图，阴影部分表示的集合是a                b  c               d  参考答案：a5. 的值为 (  )ab c d参考答案：c6. 函数的单调递增区间是（  ）a.  

4、      b.      c.          d. 参考答案：b7. 已知非零向量,夹角为 ,且,. 则等于（    ）（a）（b）（c）（d）参考答案：a【知识点】三角函数的图像与性质【试题解析】因为非零向量，夹角为 ，且，所以，因为为非零向量，解得=故答案为：a8. 已知全集u1,2,3,4,5,6，集合m2,3,5，n4,5，则cu(mn)等于 

5、                                                  

6、               ()a1,3,5  b2,4,6c1,5  d1,6参考答案：b略9. 已知的图象大致（    ）        参考答案：a10. 设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() a与-       &#

7、160;            b+与-3c-2与3+6            d2+3与-2 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=，关于f（x）的性质，下列说法正确的是  定义域是x|xk+，kz；值域是r；最小正周期是；f（x）是奇函数；f（x）在定义域上单调递增参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】利用二倍

8、角公式化简函数解析式，根据正切函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解【解答】解：f（x）=tanx（cosx），对于，函数f（x）的定义域是x|x2k+，xk+，x2k+，kz，故错误；对于，函数f（x）的值域是r，故正确；对于，由于f（x+）=tanx（其中cosx），故错误；对于，由于f（x）=f（x），故正确；对于，由正切函数的图象可知函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区间，故错误故答案为：12. 在等差数列an中，当sn最大时，n的值是_.参考答案：6或7【分析】利用等差数列的前项和公式，由，可以得到和公差的关系，利用二次函数的性质可以求出最大时，的值.【详解】设等差数列的公差

9、为，所以，因为，所以当或时，有最大值，因此当的值是6或7.【点睛】本题考查了等差数列的前项和公式，考查了等差数列的前项和最大值问题，运用二次函数的性质是解题的关键.13. f（x）=x2，若对任意的xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数恒成立问题【分析】问题转化为|x+t|x|在t，t+2恒成立，去掉绝对值，得到关于t的不等式，求出t的范围即可【解答】解：f（x）=x2，xt，t+2，不等式f（x+t）2f（x）=f（x）在t，t+2恒成立，即|x+t|x|在t，t+2恒成立，即：x（1+）t在t，t+2恒成立，或x（1）t在t，t

10、+2恒成立，解得：t或t，故答案为：（，+）14. 在等腰abc中，ac=bc，延长bc到d，使adab，若=，则=          .参考答案：15. 已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的圆锥与体积较大的圆锥体积之比为_参考答案：16. 已知函数，则        .参考答案：17. 若，且，则角的取值范围是    

11、       .参考答案：  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1） 3分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。9分因为是奇函数，所以   w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网，11分 .16分  19. 已知等差数

12、列an的前3项和为6，前8项和为4（）求数列an的通项公式；（）设bn=（4an）?3n，求数列bn的前n项和sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（1）设an的公差为d，根据等差数列的求和公式表示出前3项和前8项的和，求的a1和d，进而根据等差数列的通项公式求得an（2）根据（1）中的an，求得bn，进而根据错位相减法求得数列bn的前n项和sn【解答】解：（1）设an的公差为d，由已知得，解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=n?3n1，于是sn=1?30+2?31+3?32+n?3n1将上式两边同乘以3，得：3sn=1?3

13、1+2?32+3?33+n?3n将上面两式相减得到：2sn=n?3n（1+3+32+3n1）=n?3n，于是sn=20. 如图，在平面直角坐标系xoy中，角的顶点是坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆o交于点，将角的终边绕原点逆时针方向旋转，交单位圆o于点(1)若，求的值；(2)分别过a，b向x轴作垂线，垂足分别为c，d，记aoc，bod的面积分别为.若，求角的大小.参考答案：解：（）由已知得，    2分所以.5分（）根据条件知，          

14、60;            6分，                 8分因为，所以，                    &#

15、160;                        10分于是，解得.                        

16、0;     12分21. 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.（1）求f(x)的解析式；（2）在区间1， 1上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围。参考答案：略22. 定义实数a，b间的计算法则如下ab=（1）计算2（31）；（2）对0xzy的任意实数x，y，z，判断x（yz）与（xy）z的大小，并说明理由；（3）写出函数y=（1x）+（2x），xr的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）参考答案：【考点】分段函数的应用；函数解析式的求解及常用方法；函数的图象【分析】（1）先求出31，再求出2（31）的值即可；（2）分别求出x（yz）和（xy）z的值，讨论y2与z的大小即可；（3）讨论x的大小，分x2，x1，1x2，求得函数式，画出函数图象，即可得到该函数单调递增区间和值域【解答】解：（1）实