2022年广东省梅州市建桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年广东省梅州市建桥中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（  ）abcd 参考答案：a2. 函数的反函数是（ ）a.                   b.        

2、;    c.               d. 参考答案：d3. 若函数的图象（部分）如右图所示，则的取值是（    ）a    b  c    d参考答案：c略4. 设函数，则的表达式是（    ）a   b   c   d参考答案：b 

3、; ； 5. 对于数列an，若任意，都有（t为常数）成立，则称数列an为t级收敛，若数列an的通项公式为，且t级收敛，则t的最大值为（   ）a. 4b. 3c. 2d. 1参考答案：c【分析】由题分析可得数列是递增数列或常数列，进一步分析得到恒成立，即得t的最大值.【详解】由题意：对任意的恒成立，且具有性质，则恒成立，即恒成立，据此可知数列是递增数列或常数列，当数列是递增数列时，据此可得：恒成立，故，又数列是不可能是常数列，所以的最大值为2.故选:c.【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解，考查数列的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6

4、. 已知满足，则的形状是（  ）、锐角三角形   、直角三角形    、钝角三角形    、非直角三角形参考答案：b略7. 已知r是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（   ）a. 0,1b. (0,1c. 0,1)d. (0,1) 参考答案：b【分析】阴影部分对应的集合为ab，利用集合的基本运算即可得到结论【详解】由题可知阴影部分对应的集合为ab，ax|或，bx|0x，abx|0x=(0，1，故选b【点睛】本题主要考查集合的基本运算，利用集合关系确定阴影部分的集合是解决本题的关键8

5、. 圆c1：x2+y2+2x+8y8=0与圆c2：x2+y24x4y1=0的位置关系是（）a外离b外切c相交d内含参考答案：c【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由圆c1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心c1（1，4），半径r1=5，圆c2：x2+y24x4y1=0的圆心c2（2，2），半径r2=3，知|r1r2|c1c2|r1+r2，由此得到圆c1与圆c2相交【解答】解：圆c1：x2+y2+2x+8y8=0的圆心c1（1，4），半径r1=5，圆c2：x2+y24x4y1=0的圆心c2（2，2），半径r2=3，|c1c2|=3，|r1r2|=2，|r1r2|c1c2|r1+r2，圆c1与

6、圆c2相交故选c【点评】本题考查圆与圆的位置关系的判断，是基础题解题时要认真审题，仔细解答9. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()al1l2，l2l3?l1l3bl1l2，l2l3?l1l3cl1l2l3?l1，l2，l3共面dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：b10. 已知函数，当时，的值分别为（    ）  a. 1 , 0              

7、0; b.  0 , 0           c.   1 , 1           d.  0 , 1 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的定义域是, 则实数的范围为_         参考答案：12. 实数a，b，5a，7，3b，

8、c组成等差数列，且ab5a73bc2500，则c的值为          .参考答案：9913. 小亮开通了一个微信公众号，每天推送一篇文章。通常将阅读量作为微信公众号受关注度的评判标准，为了提升公众号的关注度，进一步了解大家的需求，小亮对之前推送的100篇文章的阅读量进行了统计，得到如下的频率分布直方图：则图中的a_。参考答案：0.001514. 已知集合，则中元素的个数为_参考答案：3由题意得，故中元素的个数为3。答案：3 15. 已知函数y = log a x 2 + 2 x + ( a

9、1 ) 的值域是 0，+ )，则参数a的值是           。参考答案：1 16. 化简参考答案：117. 已知，则_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 参考答案：解法一（从角的关系式入手）：注意到： 又 >0   于是将代入得 解法二（目标的转换与追求）：注意到（目标） （以下寻求的方向明确：由已知条件求 ） 从而由、得 于是将代入得 .19. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=l

10、og4（1x）+log0.25（2x+1）参考答案：考点：对数的运算性质；对数函数的定义域 专题：计算题分析：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根解答：由原对数方程得，解这个方程，得到x1=0，x2=7检验：x=7是增根，故x=0是原方程的根点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域20. 三个数成等差数列，其比为，如果最小数加上，则三数成等比数列，那么原三数为什么？参考答案：解析：设原三数为，不妨设则    原三数为。21. 已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+），且f（2）=2+设点p是函数图象上的任意一

11、点，过点p分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为m、n（1）求a的值（2）问：|pm|?|pn|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由（3）设o为坐标原点，求四边形ompn面积的最小值参考答案：解：（1）f（2）=2+=2+，a=（2）设点p的坐标为（x0，y0），则有y0=x0+，x00，由点到直线的距离公式可知，|pm|=，|pn|=x0，有|pm|?|pn|=1，即|pm|?|pn|为定值，这个值为1（3）由题意可设m（t，t），可知n（0，y0）pm与直线y=x垂直，kpm?1=1，即=1解得t=（x0+y0）又y0=x0+，t=x0+sopm=+，sopn=x02+s四边形ompn=sopm+sopn=（x02+）+1+当且仅当x0=1时，等号成立此时四边形ompn的面积有最小值：1+略22. （12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx（0）的最小正周期为（1）求f（）的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得的值，可得函数的解析式（2）利用正弦函数的单调性求得函数f（x）的单调递增区间【解答】解：（1）函数f（x）=2cos2x