平行四边形的面积

1、平行四边形的面积教案【教学目标】 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。 情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】平行四边形面积计算

2、公式的推导过程。 【教具】若干平行四边形、学习单、剪刀、多媒体课件。【教学过程】师：上课前我们来猜一个谜语好吗？我的这个谜语可比较难，因为他是一个连续性的谜语，前面一个谜底和后面的有密切联系。你们有信心猜码？一片绿草地，打一花名？（梅花）又一片绿草地，打一花名（野梅花），这时候来了一群羊，打一水果名？（草莓），突然又来了一只狼，打一水果名（杨梅）。师：为什么第一个谜语大家觉得很难，而到后面大家觉得越来越简单了了？（他们之间是互相有联系的）师：你的意思是他们很相似是吗？那这四个相类似的谜语，你有了第一个解决问题的经验，我们就可以运用到类似的问题上去，那你们说猜谜语是这样，学数学是不是也

3、是这样了。大家的状态很好，我们保持这种状态上课好吗？一、激趣引思，导入新课。师:来上课之前,王老师的儿子画了一幅画要送给今天这节课表现最优秀的孩子,谁想得到它?生:我.我师：看你们的表现了哦!为了这幅画,我和儿子之间还起了一点小矛盾,请看这是中心图案,我,儿子还有爸爸三人比赛,任选一个图形,看谁最先涂完，我和爸爸选平行四边形,儿子选长方形，（速度一样）你们猜猜，谁先涂完？学生自由猜测。师：要想知道谁先涂完，就必须得知道什么？（面积）那长方形的面积怎么算呢？生：长方形的面积=长×宽（教师板书）师：平行四边形的面积怎么算呢？长方形的面积跟它的长和宽有关系，请同学们大胆猜测一下，平行四边形

4、的面积可能跟它的什么有关？生：底和高 底和斜边。(为什么跟斜边没有关系呢?)师：那平行四边形的面积到底跟它的什么有关呢？它的面积又跟谁的面积有关系呢？如何它的面积呢？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积，验证你们的猜想。（板书课题）师：请同学们回忆一下，我们三年级时学长方形的面积时，最先用的是什么方法？（数格子）也就是面积单位度量法（数有几个面积单位）现在请同学们拿出1号学习单，也用数格子的方法，求出平行四边形的面积。女生数长方形的，男生数平行四边形的，我们比一比谁数的快？。男生有问题了。（还有半格，不太好数）你有什么好的方法，数的最快？然后指名同学上台展示自己的比较方法。师：这个同学能够用

5、已有的经验解决新的数学问题，很棒，我们把掌声送给他，教师板书已有经验，解决新的数学问题。现在能把表格填完整吗？填完表格你发现了什么？根据你的发现你能想到什么？（平行四边形的面积跟谁的面积有关系？）初步验证：平行四边形的面积=底X高我们能不能就用这一种方法来验证我们的结论？你们觉得用这个方法能说服大家吗？（不能）为什么？（这种方法有局限性，实际生活中不可能去数格子）师：想一想你还可以用什么方法来验证你的猜想？（同桌互相交流一下）生：把平行四边形转化成长方形？师：你为什么想到了要把它转化成长方形呢？说说你的想法吧？同学们觉得这个方法可行吗？那你们说一说用这个方法要注意什么？（沿高剪，为什么沿高剪？

6、。平行四边形有几条高？）师：第一步：画高；第二步：沿着高剪；第三步：平移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作） 预设二：用割补法比较。师:同学们思考一个问题,是不是所有的平行四边形都能转化成长方形?（有就上台展示，没有老师出示不同的割补法。）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？ （生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）（让学生具体说出，沿着高截，出现直角，才能拼成长方形，）师：刚才我们把平行四边形变成长方形，是不是又创造了一种新的方法呢？你知道是什么方法吗？这个名字很形象，这种割补也就

7、是把平行四边形转化成了长方形，在我们数学上是很重要的一种思想，转化的思想。并板书（转化）师：刚才同学们在不经意间就用了转化的思想，真了不起，老师给你们点赞. 师：请看大屏，我给大家再演示一遍好吗？仔细听。 师:现在请同学们仔细观察刚才转化成的长方形与原平行四边形,它们之间都有哪些等量关系?出示学习单2这两个图形的面积( )平行四边形的底和长方形的( )相等, 平行四边形的( )和长方形的( )相等.师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？生：平行四边形的面积=底×高（板书）师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？（生叙述方法）

8、0;教师选两名学生说，并及时评价。 师:你的平行四边形的面积怎么求?你的呢现在我们可以说任意平行四边形的面积都等于底乘高.师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。师：通过刚才的验证，我们知道了所有的平行四边形都可以转化成谁（长方形），那我们是不是算每一个长方形的面积时，先转化一下，再计算了（可以直接算）为什么？生：因为我们已经有啦平行四边形的面积计算公式。面积=底乘高师:现在我们再来看这幅画,用今天学的知识告诉大家谁先涂完?(一块涂完,为什么呀?)它们都是等底等高的图形,学了今天的这节课是不是感觉很有用呀,都可以解决我