2021年湖南省常德市汉寿县崔家桥中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021年湖南省常德市汉寿县崔家桥中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点p是双曲线右支（在第一象限内）上的任意一点，分别是左右顶点，是坐标原点，直线的斜率分别为，则斜率之积的取值范围是（    ）a.           b.          c.   &

2、#160;       d.参考答案：d略2. 函数f(x)=x3ax2bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（   ）a.a=3,b=3或a=4,b=11       b.a=4,b=1或a=4,b=11   c.a=1,b=5                

3、;    d.以上都不对参考答案：d3. 若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是(     )（a）圆内        (b) 圆外       (c) 圆上       (d) 圆内或圆外参考答案：b略4. （5分）（2015?西宁校级模拟）正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得am?an=16

4、a12，则的最小值为（）a2b16cd参考答案：c【考点】等差数列的性质；等比数列的通项公式【专题】综合题；等差数列与等比数列【分析】正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，知q=2，由存在两项am，an，使得aman=16a12，知m+n=6，由此问题得以解决【解答】解：正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，a1q2=a1q+2a1，即：q2=q+2，解得q=1（舍），或q=2，存在am，an，使得aman=16a12，a12?2m+n2=16a12，m+n=6，=（m+n）（）=（10+）（10+2）=的最小值为故选：c【点评】本题考查等比数列的通项公式的应用，解题时要认真审题，仔细

5、解答注意不等式也是高考的热点，尤其是均值不等式和一元二次不等式的考查，两者都兼顾到了5. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（    ）a或        b            c或        d或参考答案：c 6. 化简复数 =    &

6、#160;                                         （  ）ai        

7、       b   i          c2              d2i                 &#

8、160;                      参考答案：b7. 已知三棱锥abcd内接于球o，ab=ad=ac=bd=，bcd=60°，则球o的表面积为(     )ab2c3d参考答案：d【考点】球的体积和表面积 【专题】球【分析】画出图形，求出底面三角形的外接圆的半径，求出a到底面bcd的距离，然后取得外接球的半径，即可求解表面

9、积【解答】解：如图：底面bcd中，bd=，bcd=60°，gb=r=1，ab=ad=ac=bd=，abcd是圆锥，ag平面bcd，并且经过球的球心o，则ag=，设球的半径为r，ob2=og2+gb2，即，解得r=，球o的表面积为：4r2=故选：d【点评】本题考查的表面积的求法，几何体的外接球与几何体的关系，考查空间想象能力以及计算能力8. 圆的位置关系是（    ）a外离b外切c相交d内含参考答案：c略9. 若某人在点a测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点b，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数

10、据）    a. 110米    b112米    c 220米    d224米参考答案：a略10. 下列各组中的两个函数是同一函数的为()(1)y=,y=x-5.(2)y=,y=.(3)y=x,y=.(4)y=x,y=.(5)y=()2, y=2x-5.a.(1),(2)b.(2),(3)c.(3),(5)d.(4)参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数

11、字记为b，且a、b0，1，2，9若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】其概率模型为古典概型，利用概率公式求解【解答】解：由题意，符合古典概型，则其概率p=故答案为：12. 已知p是abc所在平面外一点，o是点  p在平面内的射影(1)若p到abc的三个顶点的距离相等，则o是abc外心；(2)若pa、pb、pc与平面所成的角相等，则o是abc的内心；(3)若p到abc三边距离相等，且o在abc的内部，则o是abc的内心；(4)若平面pab、pbc、pca与平面所成的角相等，且o在

12、abc的内部，则o是abc的外心；(5)若pa、pb、pc两两垂直，则o是abc的垂心其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都写上）参考答案：（1）（3）（5）13. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：      设第个图有个树枝，则与之间的关系是参考答案：略14. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2000，3000）（元）月收入段应抽出_人 

13、;参考答案：5015. 过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为(3,6)，则双曲线方程是                 .参考答案：16. 若函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切，则满足条件的切点p的个数为_.参考答案：2【分析】求得函数，的导数，可得切线的斜率和方程，由两直线重合的条件，解方程可得，即可得到所求的个数【详解】解：函数的导数为，可得点，处的切线斜率为，切线方程为，函数的导数为，设与相切的切点为，

14、可得切线斜率为，切线方程为，由题意可得，可得，解得或则满足条件的的个数为2，故答案为：2【点睛】本题考查导数的运用：求切线方程，考查直线方程的运用，以及化简运算能力，属于中档题17. 已知a=0.40.5，b=0.50.5，c=log0.22，将a，b，c这三个数按从小到大的顺序排列（用“”连接）参考答案：cba【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=x0.5在（0，+）单调递增判断，和中间变量0，判断【解答】解：y=x0.5在（0，+）单调递增，00.40.50.50.5，0ab，c=log0.220cba故答案为：cba【点评】本题考查了幂函数的单调性，对数的性

15、质，属于容易题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（），直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1    （）求直线的方程及的值；（）若（其中是的导函数），求函数的最大值；（）当时，求证：参考答案：解：（）依题意知：直线是函数在点处的切线，故其斜率，所以直线的方程为    又因为直线与的图像相切，所以由，得（不合题意，舍去）；    （）因为（），所以当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减因此，当时，取得最大值；（）当时，由（

16、）知：当时，即因此，有略19. （本小题满分12分）   已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点。（1）当经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长。参考答案：(1)已知圆c：(x1)2y29的圆心为c(1,0)，  1分因直线l过点p、c，所以直线l 的斜率为2，           2分直线l的方程为：y2(x1)，即:2xy20.         

17、;           4分(2)当弦ab被点p平分时，lpc，     5分直线l的方程为:y2(x2)，  7分即:x2y60.       8分|pc|=            9分()=9-()   11分|ab|=4   

18、;           12分20. (本小题共12分)已知函数()=in(1+)-+ (0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。参考答案：（i）当时，  由于，        所以曲线在点处的切线方程为                     即   （ii），.