通信原理-习题解答-CH-1-9

1、u数字通信系统的一般模型p信源编码与译码目的：提高信息传输的有效性完成模/数转换、对信源数据进行压缩 p加密与解密目的：保证所传信息的安全p信道编码与译码目的：增强抗干扰能力，提高传输可靠性p数字调制与解调目的：形成适合在信道中传输的带通信号 p同步目的：使收发两端的信号在时间上保持步调一致 思考题思考题 1-4思考题思考题 1-12u码元速率：单位时间（每秒）传送码元的数目，单位为波特（Baud），简记为B。u信息速率：单位时间内传递的平均信息量或比特数，单位为比特/秒，简记为 b/s ，或bps。u码元速率与信息速率关系：)b/s(log2MRRBb习题习题 1-2l解：每符号的平均信息量

2、：符号）（比特/23. 2165log165163log16381log8181log8141log4122222H习题习题 1-4l解：u思路：思路：平均信息速率 码元速率：u(1) 平均信息量： 平均信息速率：u(2) 平均信息量： 平均信息速率：)Baud(100105213BR符号）（比特/24loglog22MH)b/s(2002100HRRBb符号）（比特/985. 1103log10341log4141log4151log512222H)b/s(5 .198985. 1100HRRBbHRRBb习题习题 1-8l解：u思路：思路： 1小时传送信息量：平均信息速率： 码元速率：u(

3、1) 平均信息量： 1小时传送信息量：u(2) 平均信息量： 1小时传送信息量：)Baud(1000BR符号）（比特/23. 2HHRRBb3600bRI)(028. 8360023. 210003600MbitHRIB符号）（比特/32. 25loglog22MH)(352. 8360032. 210003600MbitHRIB思考题思考题3-7l3-7 随机过程通过线性系统时，输出与输入功率谱密度的关系如何？如何求输出过程的均值、自相关函数？答：(1). 输出与输入功率谱密度的关系： (2). 输出过程的均值：(3). 由Po( f )的傅里叶反变换可以求Ro() ,即：2( )( )(

4、)oiPfH fP f( ) ( )(0)oiEtEtH2( )( )jfooRP f edf 习题习题3-4l3-4 已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为ax和aY，自相关函数分别为Rx()和RY()。（1）试求乘积 Z (t)= X(t)Y(t)的自相关函数。（2）试求之和 Z(t)= X(t)+Y(t)的自相关函数。解：(1)121211221212( , ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )zR t tE Z tZ tE X tY tX tY tE X tX tY tY tX(t ) 和Y(t )统计独立X(t) 和Y(t)都是

5、平稳过程1212( )( ) ( )( )E X tX tE Y tY t( )( )XYRR习题习题3-4解：(2)121211221212121212121212( ,) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )2zXYXYR t tE Z tZ tEX tY tX tY tE X tX tY tY tX tY tY tX tE X tX tE Y tY tE X tY tE Y tX tRRaa习题习题3-8l习题3-8解：（1）先求输出噪声的功率密度函数Po(f )；再通过计算

6、Po(f )的傅里叶反变换得出输出噪声的相关函数。2200( )( )|( )|( )|22220oiccP fP fH fnH fnBBfff其它2( )( )jfoRP f edf 习题习题3-8（1）2()22220022222()2()2()2()022222()2()2()0222( )( )2222ccccccccBjfccccjfoBBffjfjfBBffBBBBjfjfjfjfBBBjfjfjfRP f edfnnedfedfneeeejneeeej 0002 sin2()2 sin2()222cos(2)sin()() cos(2)ccccnBBjfjfjnfBn B SaB

7、f 习题习题3-8（2）滤波器输出噪声的平均功率：N0=n0B（3）输出噪声的一维概率密度函数：221()( )exp22xaf x2200(0)( )RRNan B 2001( )exp22xf xn Bn B习题习题3-14解答解答解：（1）因为线性系统的输入X(t)是平稳过程，所以输出过程Y(t)也是平稳的。 （2）求出 , 可得到( )H2( )( )( )YXPHP习题习题3-14解答解答（2） 因此2222( )(1)()2cos2j Tj Tj Tj Tj THejeeejTej2( )2(1cos)( )YXPT P222|( )|2(1 cos)2(1 cos)HTT思考题思

8、考题 4-8解答解答l4-8 何为恒参信道？何为随参信道？它们分别对信号传输有哪些影响？答：(1)恒参信道：信道特性参数基本恒定的信道。对信号传输的影响：信道的幅频特性，或相频特性不理想会导致信号失真，从而引起码间串扰。 (2)随参信道：信道特性参数是时变的信道，如多径信道。对信号传输的影响：导致信号强度随机起伏、信号时延（相位）随机变化，从而引起码间串扰。思考题思考题 4-17解答解答l4-17 试述信道容量的定义？答：定义：无差错传输时的最大平均信息速率。连续信道的信道容量：它描述了信道最大信息传输速率与带宽、信号功率和噪声功率三者（三要素）的相互关系。u当S ，或n0 0时，Ct 。u当

9、B 时，Ct uCt一定时， B与S/N可以互换。)/(1log2sbNSBCt01.44Sn4-7解答解答l4-7 设一幅黑白数字像片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比为10dB，试问需要传输多少时间？答：由香农定理可得到信道的最大信息传输速率为：一幅图片的信息量为：因此，传输一幅图片的时间为：22log13000 log1 1010.4(kb/s)tSCBN6624 10log 1616 10 (b)I 63316 101.54 10 (s)25.67(min)10.4 10tItC第第5章思考题解答章思考题解答l5-2 什么是线性调

10、制？答：线性调制就是将调制信号的频谱线性搬移到载频附近。AM、DSB、SSB、VSB这些幅度调制方式都属于线性调制，所以也将幅度调制统称为线性调制。线性的含义主要体现在频域上，而不是时域波形上。虽然AM信号的幅度随调制信号线性变化，但DSB、SSB、VSB信号的幅度和调制信号没有线性关系（如下图所示）。第第5章思考题解答章思考题解答l5-10 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？答：频率调制指的是载波的频率偏移频率偏移随调制信号线性线性变化。相位调制指的是载波的相位偏移相位偏移随调制信号线性线性变化。不论频率调制，还是相位调制，载波的频率偏移和相位偏移都随调制信号而变，只是变化的关系

11、不一样。频率调制和相位调制是可以相互转换的。将调制信号先积分、再调相可得到调频波；将调制信号先微分、再调频可得到调相波。习题习题 5-3 解：双边带信号调制信号：希尔伯特变换后：上边带信号：下边带信号：SSB11( )( )cos( )sin22ccstm ttm tt( )cos(2000)cos(4000)m ttt ( )cos(2000)cos(4000)22sin(2000)sin(4000)m tttttUSB11( )( )cos( )sin2211cos(12000)cos(14000)22ccstm ttm ttttLSB11( )( ) cos( )sin2211cos(8

12、000)cos(6000)22ccstm ttm tttt习题习题 5-3 解：频谱图： 上边带信号 下边带信号-14000 -12000 12000 14000 -8000 - 6000 6000 8000 习题习题 5-7 解：（1）理想带通滤波器的中心频率和通频带宽度：（2）解调器输入端信噪比：（3）解调器输出端信噪比：f0中心频率=100kHz2=10HBf滤波器带宽=25kHzkHziSkW=103()101010inNPf BW-3=220.5101000iiSN输入信噪比=DSB=210002000oioiSSGNN输出信噪比=习题习题 5-7 解：（4）解调输出端的噪声功率谱密

13、度：()kHz2.54oiNNW1=032.5()0./Hz,522510noHNPfWfkHzf-3=2510期中考试试题期中考试试题-填空题填空题一填空题一填空题1.若某16进制码元的速率为1600B，则其信息传输速率为 6400 bit/s。2.设信息速率为1.2 kbit/s, 则2ASK信号和4DPSK信号的带宽分别为 2.4 kHz 和为 1.2 kHz 。3.试按误码率从低到高排列2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK： 2PSK 、2DPSK 、 2FSK 、2ASK 。期中考试试题期中考试试题-画图题画图题-1二画图题二画图题1.设信息代码为0110000100000，求A

14、MI码和HDB3码，并画出相应的NRZ波形。期中考试试题期中考试试题-画图题画图题-2二画图题二画图题2.试画出采用相乘法（正交相移键控）进行OQPSK调制的原理图。（ 输入：二进制单极性串行信号；输出：OQPSK调制信号）。期中考试试题期中考试试题-计算题计算题-1三计算题三计算题1.设随机过程 ，若 X 和 Y 是彼此独立且具有均值为0、方差为 2 的正态随机变量，试求 (1) ; (2) R (t1，t2 ) 。解:(1)(2)( )cossinccZ tXtYt2 ( )( )E Z tE Zt、 ( )cossincos sin0ccccE Z tE XtYtE XtE Yt2222

15、222( )(cossin) cosX sin2sincccccE ZtE XtYtE XtEYtE Yt121122212122221221 ,(cossin)(cossin)coscossinsincos()cos()coscccccccccccR t tE XtYtXtYttttttttt 期中考试试题期中考试试题-计算题计算题-22.在PSTN（公共交换电话网）信道6003000Hz频带内传输2DPSK信号。接收机输入信号幅度为0.1V，接收端解调器输入信噪比为6dB。试求：(1) 传输带宽 B；(2) 信息传输速率 Rb；(3) 接收信号功率 Si；(4) 接收输入端高斯噪声功率谱密

16、度 n0；(5) 计算相干解调误码率 Pe 。（提示：可查教材附表得 erf(x) ）解： (1) B=3000-600=2400Hz；(2) Rb =B/2=1200 b/s;(3) Si =a2/2=0.12/2=0.005 W;(4)(5)()1 erf()1 erf( 4)1 0.995320.00468ePerfcrr 70/0.0055.2 10(W/ Hz)4 2400iiiNSrSnBBrB3. 某基带传输系统的传输特性如下图所示：(1)基于奈奎斯特第一准则，求此基带传输系统无码间串扰的最高码元传输速率。(2)若码元传输速率为2700B，问是否无码间串扰？为什么？(3)若采用四

17、电平传输时，信息传输速率为多少？频谱利用率为多少bit/(sHz)?解：(1). 最高码元传输速率：(2). 2700 虽然低于5200，但不能被5200整除，所以有码间串扰。(3). 信息传输速率： 频谱利用率：期中考试试题期中考试试题-计算题计算题-322 26005200 (B)BNRf22log5200 log 410400 ( /s)bBRRMb104003.25 (b/ s/ Hz)3200bRB思考题思考题 6-4nAMI编码规则“1”交替地变换为“+1”和“-1”“0”不变，仍为“0”。nHDB3的编码规则4个连“0000” 定义为B00V；V的取值（“+1”或“-1” ）规则

18、：l当前V码与前一个V码的极性必须交替（相反）；lV与前一个非“0”脉冲的极性要相同；B的取值（“0”、“+1”或“-1” ）规则：l如果V与前一个非“0”脉冲的极性相同， B维持为“0”；l否则， B与V取值相同。V码后面的“1”码极性正常交替。思考题思考题 6-4nAMI码和HDB3码的共同点：不含直流分量、高低频分量较少；易于提取位定时的信息；具有一定的检错能力。 nAMI码和HDB3码的不同点：AMI码受信源的统计特性影响较大，尤其是出现长串连“0”时严重影响时钟的提取；HDB3码解决了AMI码中长串连“0”的问题，最大连“0”数不超过3个。习题习题 6-16-1习题习题 6-76-7

19、习题习题 6-12解：（1）由于该传输特性符合奈克斯特第一准则（在过度区域以0为奇对称），所以能实现无码间串扰传输。（2）由于奈奎斯特带宽 因此最高码元速率最高频带利用率02Nf02BNRfBRB002(1)12 思考题思考题 7-1解答解答l7-1 什么是数字调制？它和模拟调制有何异同点？答：（1）数字调制就是用数字基带信号控制载波的某个参数，将数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）。（2）数字调制与模拟调制就调制原理而言完全一样，因为数字信号可以看作是模拟信号的特殊情况。由于数字信号具有离散取值，因此数字信号的调制可以利用其开关特性来实现，即键控方式，这样可以使调制实现起来更简单。思考

20、题思考题 7-8解答解答l7-8 什么是绝对相移？什么是相对相移？ 它们有何区别？答：（1）绝对相移绝对相移是以载波的相位直接去表示相应数字信息的调制方式。如，180 0 “1” ； 0 0 “0”（2）相对相移相对相移是利用前后相邻码元的载波相对相位变化来传递数字信息的调制方式。（3）它们的区别在于，绝对相移在解调时由于载波提取存在相位模糊，从而导致解调后的数字信息有可能反相；而相对相移能够克服这类问题。l设发送的二进制信息为1011001，如果该信号码元宽度与载波信号周期相同，且载波信号为sinct 。（1）画出OOK、2FSK波形示意图。（2）画出2PSK的波形示意图（其中1800 “1

21、”；00 “0” ）。（3）求相对码BK，并画出2DPSK的波形。解：（1）习题习题 7-1解答解答（2） （其中1800 “1”；00 “0” ）（3）习题习题 7-1解答解答BK： 0 1 1 0 1 1 1 0AK： 1 0 1 1 0 0 1l设发送的二进制信息为10110001，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。解：习题习题 7-1解答解答180000Ts载波参考波形载波参考波形2PSK调制方式： 0 00 1 1800习题习题 7-6解答解答-1l设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK方式传输。已知码元速率为2400B，载波频率为2400

22、Hz。（1）试构成一种2DPSK信号调制器原理框图；（2）若采用相干解调-码变换方式解调，试画出各点时间波形。（3）若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。解：（1） 2DPSK信号调制器原理框图：习题习题 7-6解答解答-2（2） 2DPSK相干解调-码变换方式原理框图：绝对码： 0 1 1 0 1 1 0相对码： 0 1 0 0 1 0 0习题习题 7-20解答解答l采用4PSK调制传输2400b/s数据：（1）最小理论带宽是多少？（2）若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应作如何变化？解：（1）码元速率：理想低通情况下，基带传输有：RB=2BC ；理想带通情况下，带通传输有：RB=BC ，4PSK属带通传输，故最小理论带宽 BC=RB=1200 Hz。 （2）传输带宽保持不变，即码元速率不变，比特率再加倍，需要M=44=16，即采用16PSK，或16QAM。222400=1200log Mlog 4bBRRB第第9章思考题章思考题l9-3对于低通模拟信号而言，为了能无失真恢复，理论上对于抽样频率有什么要求？答：答：理论上抽样频率应不小于低通模拟信号的最高频率， 即 fs 2fH。l9