高中数学第11章算法初步11.2算法结构与程序框图11.2.3循环结构学案湘教版必修5

1、112.3 循环结构1. 掌握两种循环结构的程序框图的画法2. 能进行两种循环结构程序框图间的转化3能正确设计程序框图，解决实际问题1循环结构的概念及相关内容(1) 循环结构：按照一定的条件重复执行某些步骤的结构(2) 循环体：反复执行的步骤2循环结构的分类及特征名称直到型循环当型循环结构特征先执行循环体， 后判断条件， 若条件不满足， 则继续执行循环体；否则终止循环先判断条件， 若条件满足， 则执行循环体；否则终止循环1判断正误( 对的打“”，错的打“”)(1) 程序框图中的循环可以是无尽的循环( ) (2) 循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一

2、定包含条件结构( ) (3) 循环结构中不一定包含条件结构( ) 解析：程序框图中的循环，必须是有限循环；循环结构一定包含条件结构答案： (1) (2) (3) 2如图所示的程序框图中，是循环体的序号为( ) a bc d答案： b 3下面的框图是循环结构的是( ) a bc d解析：选c.由循环结构的特点知是循环结构，其中是顺序结构，是条件结构循环结构的程序框图 学生用书p8 (1) 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ( ) a 8 b9 c 27 d36 (2) 执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n( ) a 3 b4 c 5 d6 【解析】(1) 通过程序框图知

3、，本题为当型循环结构，执行循环的结果如下：s0，k0；s0，k1；s1，k2；s9，k32，此时不满足循环条件，跳出循环，所以输出的s9. (2) 第一次循环，得a 2，b4，a6，s6，n1；第二次循环，得a 2，b6，a4，s10，n2；第三次循环，得a2，b4，a6，s16，n3；第四次循环，得a 2，b6，a4，s20，n4，此时s2016，退出循环，输出的n4，故选 b. 【答案】(1)b (2)b 运行含循环结构的程序框图的解题策略(1) 按程序框图的运行顺序逐步运行(2) 写出每次运行后各个变量的结果(3) 一直写到满足条件( 或不满足条件) 时退出循环，输出结果1. 阅读如图所

4、示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于 ( ) a 18 b20 c 21 d40 解析：选b.第一次循环：s0 213，n2；第二次循环：s3 429，n3；第三次循环：s98320，n4. 故输出的s值为 20. 循环结构与条件结构的综合应用 学生用书p9 给出以下 10 个数： 8，19，86， 45，96，73，28，27，68，36，要求把大于40 的数找出来并输出，试画出该问题的程序框图【解】程序框图如图所示：本题的算法设计中用了条件结构、循环结构，条件结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数，这里用变量i作为计数变量2. 某店一个月的收入和支出总共记

5、录了n个数据a1，a2，an，其中收入记为正数，支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入s和月净盈利v. 那么在图中空白的判断框和处理框中，应填入下列四个选项中的( ) a a0，vstba0，vstda0，进而知t0，所以vst. 循环结构的实际应用 学生用书p9 以下是某次考试中某班15 名同学的数学成绩：72，91，58，63，84，88，90，55，61，73，64，77，82，94，60. 要求将 80 分以上的同学的平均分求出来，请画出程序框图【解】程序框图如图所示应用循环结构解决实际问题的步骤3. 某篮球队6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如表所示：队员i 1

6、23456 三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_解析：因为是统计该6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以要求a1a2a3a4a5a6的和由题意可知循环体要执行6 次，所以图中判断框应填i6(或i7) 答案：i6(或i7) a1a2a3a4a5a6循环结构程序框图的设计要搞清“三个对应”(1) 在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘) 变量，同时条件的表述要恰当、精确累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1. (2) 当型循环结构和直到型循环结构的条件是不同

7、的当型循环结构的特点是：“当满足条件时就循环”；直到型循环结构的特点是：“直到满足条件时退出”1下列给出的三个程序框图，按条件结构、顺序结构、循环结构排列的顺序是( ) a b c d 解析：选b.为顺序结构；为条件结构；为循环结构2给出如图的程序框图，那么输出的s等于 ( ) a 2 450 b2 550 c 5 050 d4 900 解析：选a.按照程序框图计数，变量i100 时终止循环，累加变量s02 4 982 450，故选 a. 3某程序框图如图所示，则输出的结果为_答案：5114 已知函数ylog2x，x 2，2x，x2.图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图 处应填

8、写 _；处应填写_解析：框图中的就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x2，就是函数的另一段表达式ylog2x. 答案：x4，跳出循环，输出s的值为 0. 2. 某程序框图如图所示，若输出的s 57， 则判断框内为 ( ) a k4 bk5 c k6 dk7 解析：选a.当k1 时，kk 12，s21 24；当k2 时，kk 13，s24 311；当k3 时，kk 14，s211 426；当k4 时，kk 15，s226 557. 此时s57，循环结束，k5，所以判断框中应为“k4”3如图所示的程序框图，其功能是计算数列an前n项和最大值s，则 ( ) a an 292n，s225 b

9、an 312n，s225 c an 292n，s256 d an 312n，s256 解析：选b.由程序框图可知，该等差数列的首项为29，公差为 2，故an29(n1)2312n，因为a151，a16 1，所以s29 1215 225. 4如图所示的程序框图表示的算法功能是( ) a 计算小于100 的奇数的连乘积b 计算从1 开始的连续奇数的连乘积c 从 1 开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100 时，计算奇数的个数d 计算 135i100 时的最小的i值解析：选d.这是一个直到型循环结构，s135，判断条件是s100，输出的是i，所以表示的是s135i100 时的最小的i值，故选d

10、. 5执行如图所示的程序框图，若m5，则输出的结果为( ) a 4 b5 c 6 d8 解析：选b.由程序框图可知，k0，p1. 第一次循环：因为k05，所以p1301，k011. 第二次循环：因为k15，所以p1313，k112. 第三次循环：因为k25，所以p33233，k 213. 第四次循环：因为k35，所以p333336，k3 14. 第五次循环：因为k45，所以p3634310，k41 5. 此时满足判断框内的条件，输出结果为z log9 3105. 故选 b. 6. 执行如图所示的程序框图，若输入x4， 则输出y的值为 _解析：当x4 时，y1，不满足 |yx|1 ，因此由xy知

11、x 1. 当x1 时，y12，不满足 |yx|1 ，因此由xy知x12. 当x12时，y54，此时， | 5412|1 成立，跳出循环，输出y54. 答案：547如图所示是求函数y 3x5，当x0，3，6， 60时的函数值的一个程序框图，则在处应填 _解析：根据所提供的数据并结合程序框图，则处填xx3. 答案：xx3. 8执行如图所示的程序框图，若输入n的值为 3，则输出的s的值为 _解析：第一次运行，i1，s21；第二次运行，i2，s31；第三次运行，i3，s1，符合判断条件，故输出的s的值为 1. 答案： 1 9电脑游戏中， “主角”的生命机会往往被预先设定如某枪战游戏，“主角”被设定生命

12、机会 5 次，每次生命承受射击8 枪 ( 被击中 8 枪则失去一次生命机会) 假设射击过程均为单发发射，试为“主角”耗用生命机会的过程设计一个程序框图解：法一：“主角”所有生命共能承受40 枪，设“主角”被击中的枪数为i，程序框图如图(1) 图(1) 法二：电脑预存共承受枪数40， “主角”的生命机会以“减数”计算，程序框图如图(2) 图(2) 10运行如图所示的程序框图(1) 若输入x的值为 2，根据该程序的运行过程完成下面的表格，并求输出的i与x的值第i次i1i2i3i4i5 x23i(2) 若输出i的值为 2，求输入x的取值范围解： (1) 第i次i1i2i3i4i5 x23i61854

13、162486 因为 162168，所以输出的i的值为 5，x的值为 486. (2) 由输出i的值为 2，则程序执行了循环体2 次，即3x 168，9x168，解得563x56，所以输入x的取值范围是563x56.b 能力提升 11执行如图所示的程序框图，如果输入的x 0，y1，n1，则输出x，y的值满足 ( ) a y2xby3xc y4xdy5x解析：选 c.输入x0，y 1，n1，得x0，y1，x2y2136，不满足条件，执行循环：n2，x12，y2，x2y214436，满足条件，结束循环，所以输出的x32，y6，满足y4x，故选 c. 12. 某地区有荒山2 200 亩，从 2012 年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100 亩，以后每年比上一年多植树50 亩如图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化( 假定所植树全部成活)，则框图中 a 处应填上的条件是_解析：由已知条件并结合程序框图可知s2 200.答案：s2 20013 用直到型和当型两种循环结构写出求123 100 的算法并画出各自的算法流程图解：直到型循环算法：s1：s0. s2：i1. s3：ssi. s4：ii1. s5：如果i不大于 100，转 s3，否则，输出s. 相应流程图如图所示当型循环算法如下：s1：s0. s2：i1.