高中数学1.3三角形中的几何计算导学案新人教版必修5_第1页
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文档简介

1、高中数学人教版必修五 1.3 三角形中的几何计算学习目标：1、 掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；2、 能够运用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化3、 培养和提高分析、解决问题的能力【使用说明】 1、阅读教材内容，完成导学案的问题、例题及深化提高。 2、认真完成，规范书写；不懂的地方用笔标记，课上小组合作探讨时重点解决。【重点难点】重点：利用正弦定理、余弦定理进行三角形边与角的互化难点：正弦定理与余弦定理及其综合应用变形为 _ 1、 应用正余弦定理解三角形的问题分为四类已知三角形的两角和其中一边的对角已知三角形的两角和任一边已知两边和它们的夹角已知三角形的三边。2、 三

2、角形形状的判断，主要有以下两条途径（1）利用正弦、 余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过分解因式、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；（2）利用正弦、 余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用a+b+c= 这个结论三、合作探究例 1、 （1）在abc中，若4:2:3sin:sin:sincba，则ccos的值为（）a、41 b、41 c、32 d、32（2）在abc中，已知,cos,sinbaccab则abc一定是（）a、等边三角形 b 、等腰直角三角形 c 、等腰三角形 d、直角三角形（3）在ab

3、c中， a=600,b=1, abcs=3, 则aasin的值为（）a、8138 b、3326 c、3392 d、72dcbadcba例 2、如图，在abc中，,2,3 bcacabb的平分线交过点a且与 bc平行的线与d。求abd的面积例 3、在abc中，cbcbacoscossinsinsin，判断此三角形的形状四、深化提高1、已知abc的三边长为,2, 2aaa且它的最大角的正弦值为23，则此三角形的面积为（）a、415 b、4315 c、4321 d、43352、如图，在abc中，,4,2 acab线段 cb的垂直平分线交线段ac于点 d，1dbda，求 bc的长及acbcos的值dcbadcba 3 、如图，圆内接四边形abcd的边长分别为4,6,2dacdbcab，求四边形的面积。*4、在abc中，三边长为连续的正整数，且最大角是最小角的2 倍。求此三角形的三边长五、课时小结（1）知识方面： _ （2）思想方法方面：_ 六、当堂检测1、 如图，在四边形abcd 中，已知cdad， ad=10 ， ab=14 ，060bda，013

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