滤波器通信电路

1、1笫笫2 2章章 滤波器滤波器本章主要内容：本章主要内容：2.12.1滤波器的基本概念滤波器的基本概念u 滤波器的功能、作用、滤波器的功能、作用、和分类和分类u 滤波器特性的描述滤波器特性的描述2.22.2 LCLC 滤波器的设计与实现滤波器的设计与实现2.2.1 2.2.1 最简单的最简单的LCLC滤波器滤波器-LC-LC 串、并联谐振回路串、并联谐振回路2.2.2.3 2.3 传输线阻抗变换器传输线阻抗变换器2.3 2.3 声表面波声表面波滤波器滤波器2.4 2.4 2幅度和相位幅度和相位3o 按其幅度频率特性分按其幅度频率特性分:（a)低通、低通、(b)高通、高通、(c)带通、（带通、（

2、d）带阻滤波器。）带阻滤波器。滤波器的滤波器的理想幅度理想幅度-频率特性曲线频率特性曲线通带通带阻带阻带通带通带通带通带阻带阻带理想：理想：通带内信号无衰减，带外全抑制通带内信号无衰减，带外全抑制4滤波器的分类（续）滤波器的分类（续）用衰耗特性用衰耗特性A( ) （幅度（幅度-频率特性的倒数）表示频率特性的倒数）表示l低通（低通（a)、高通、高通(b)、带通、带通(c)和带阻滤波器和带阻滤波器(d)。ps1212(a)(b)(c)(d)0000A( )A( )A( )A( )滤波器的理想衰耗滤波器的理想衰耗-频率特性曲线频率特性曲线（黑处阻带）（黑处阻带）5滤波器的分类（续）滤波器的分类（续）

3、o 按其所用器件的特点分按其所用器件的特点分: 无源和有源滤波器无源和有源滤波器。 u 无源滤波器是由无源器件构成。无源滤波器是由无源器件构成。 电阻、电感和电容组成的电阻、电感和电容组成的RLC滤波器滤波器。 集中选频滤波器：集中选频滤波器：晶体滤波器晶体滤波器（石英晶体薄片构成）（石英晶体薄片构成）陶瓷滤波器陶瓷滤波器（锆钛酸铅陶瓷材料组成）（锆钛酸铅陶瓷材料组成）声表面波滤波器声表面波滤波器(SAW)（压电材料为基体构成的一种电（压电材料为基体构成的一种电 声换能元件声换能元件）介质滤波器介质滤波器（介质谐振腔组成，用于（介质谐振腔组成，用于1GHz以上）以上）u有源滤波器是指在所构成的

4、滤波器中，除无源器件外还有源滤波器是指在所构成的滤波器中，除无源器件外还含有放大器等有源电路。含有放大器等有源电路。 RC有源滤波器（含有运算放大器）。有源滤波器（含有运算放大器）。开关电容滤波器等开关电容滤波器等 6o 按处理的信号形式分按处理的信号形式分l模拟滤波器模拟滤波器l数字滤波器数字滤波器l抽样数据滤波器抽样数据滤波器 如：如： 开关电容滤波器开关电容滤波器 、开关、开关 电流滤波器电流滤波器 等等7群延时等。群延时等。8o 滤波器为一线性时不变系统。滤波器为一线性时不变系统。o 线性系统的特性通常用其传输函数线性系统的特性通常用其传输函数/转移函数来描述。转移函数来描述。o 由于

5、负载对滤波器频响特性有很大的影响，因此射频线性系由于负载对滤波器频响特性有很大的影响，因此射频线性系统的传输函数中必须包含负载和信源内阻的影响。统的传输函数中必须包含负载和信源内阻的影响。滤波器的滤波器的特性都是在输入、输出端匹配的条件下测得的特性都是在输入、输出端匹配的条件下测得的。 滤波器（模拟）示意图滤波器（模拟）示意图9 jejHjH频率特性： jHjHjHReImarctanarg相频特性： 120logAHj衰减特性：幅频特性幅频特性相频特性相频特性)(jH幅频特性：幅频特性：10 延时与失真延时与失真信号与延时后的信号（已知信号与延时后的信号（已知一信号是另一信号的延时）一信号是

6、另一信号的延时）n信号描述：信号描述：n延时信号：延时信号：n瞬时相位：瞬时相位：n延时量：延时量：tAtAtxcos)(cos()(tt)(1)(cos)()(cos)(11tAtxtAtx)(txt01)(tt只有延时，不存在失真！只有延时，不存在失真！11l系统传输函数：系统传输函数：)()()(jejHjHl相位延时相位延时 一个一个角频率为角频率为 的正弦信号通过的正弦信号通过滤波器后产生的延时。（希望线性）滤波器后产生的延时。（希望线性）)()(pl群延时群延时 一群一群不同频率的信号通过滤波器产生不同频率的信号通过滤波器产生的延时。（希望为常数且小）的延时。（希望为常数且小）dd

7、g)()(群延时描述一群不同频率的信号通过滤波器后所群延时描述一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的时间延迟，是相频特性曲线在不同频率处产生的时间延迟，是相频特性曲线在不同频率处的斜率。的斜率。12群延时与线性失真群延时与线性失真o 如果如果群延时为常数群延时为常数，表示信号各个频率分量的延时相同，表示信号各个频率分量的延时相同，不会产生波形失真不会产生波形失真 (见书见书P14图图b、c）o 如果群延时不为常数，不同频率分量的信号延时不同，如果群延时不为常数，不同频率分量的信号延时不同，产生波形失真产生波形失真(见书见书P14图图d、e）l对于用相位传输信息的信号如对于用相位传输信息的信号如

8、QPSK、16QAM等群等群延时特性非常重要，希望其值为常数延时特性非常重要，希望其值为常数o 信号无失真传输条件：信号无失真传输条件：n （通频带内）幅频特性为常数，相频特性为线性（通频带内）幅频特性为常数，相频特性为线性n 若幅频特性不为常数若幅频特性不为常数 ，则幅度失真，则幅度失真n 若相频特性不为线性，则相位失真若相频特性不为线性，则相位失真13o 2.2.2.1 LC2.1 LC串并联谐振回路串并联谐振回路n LCLC谐振回路是最简单的谐振回路是最简单的LCLC滤波器电路形式滤波器电路形式n 课堂上重点讨论并联谐振回路的特性课堂上重点讨论并联谐振回路的特性o 并联谐振回路陆续出现在

9、后续章节中，如谐振放并联谐振回路陆续出现在后续章节中，如谐振放大器，大器，LCLC振荡器，调制与解调电路振荡器，调制与解调电路n LCLC谐振回路谐振回路要求搞清以下问题：要求搞清以下问题： 1、回路品质因数、回路品质因数 Q（ 2、回路阻抗（导纳）、电抗特性。、回路阻抗（导纳）、电抗特性。 3、回路谐振特性和谐振频率。、回路谐振特性和谐振频率。 4、频率特性（幅频特性与相频特性）。、频率特性（幅频特性与相频特性）。 5、通频带、矩形系数和谐波、通频带、矩形系数和谐波抑制度抑制度 。 6、实际信号源和负载对谐振回路的影响。、实际信号源和负载对谐振回路的影响。 7、阻抗变换电路与匹配网络、阻抗变

10、换电路与匹配网络141. LC并联谐振回路并联谐振回路电路形式电路形式CCLLPR)(jZPsR 电感元件的固有损耗电阻包括电感线圈导线的欧姆电电感元件的固有损耗电阻包括电感线圈导线的欧姆电阻、阻、由由趋肤效应趋肤效应引起高频损耗电阻。引起高频损耗电阻。 大大Q低。低。sRPRgIgILICI 固有损耗也可等效为并联谐振电阻固有损耗也可等效为并联谐振电阻 为负载阻为负载阻 抗抗 。 )(jYPLRLR特点：储能元件（电感和电容）并联；电特点：储能元件（电感和电容）并联；电流驱动，电压输出，传输函数具有阻抗的流驱动，电压输出，传输函数具有阻抗的量纲。量纲。PPsssssssgoPjXRCLRCC

11、LLRjCRCLjRCjLjRCjLjRCjLjRjIjVjZ2222211111)()()(oV如何等效？如何等效？sR152222221LRLjLRRLjRYABPPPPBALjRLjRY1111BAABYYLRAB16)1 (2QRRP)1 ()1 (2222222QRRLRRLRRP)11 (2QCCP)11 (22222QLLLRLPLLRQRPP,2同理可得阻同理可得阻-容串并联支路的互换容串并联支路的互换CRABPPLRRLQPPRCCRQ1等效前后等效前后Q不变！不变！17阻抗串并联支路等效互换（续）阻抗串并联支路等效互换（续）o 统一的阻抗变换公式统一的阻抗变换公式sRsXP

12、RPXPpsssssssssPsssssssPXRRXQQXXRXXXRXQRRXRRXRR)11 ()(1 ()1 ()(1 (22222222返回22111SSSSSSppXRjXRjXRjXR182 2并联回路谐振点特性并联回路谐振点特性o 谐振谐振：如果在某个频率点上，施加在回路两端的电流和其所产：如果在某个频率点上，施加在回路两端的电流和其所产生的电压是同相位的，则该频率点为谐振频率点。生的电压是同相位的，则该频率点为谐振频率点。在谐振频率在谐振频率点上，回路两端视入的阻抗（或导纳）为纯阻（或纯电导）点上，回路两端视入的阻抗（或导纳）为纯阻（或纯电导）。o 谐振频率谐振频率： （ra

13、d/s),为回路无阻尼振荡频率回路无阻尼振荡频率。当Q1o 谐振阻抗谐振阻抗：纯阻：纯阻o 特征阻抗特征阻抗：谐振回路固有的阻抗特征，大小等于谐振频率点上：谐振回路固有的阻抗特征，大小等于谐振频率点上的电抗值的电抗值 pRjZ)(0LC10)(210HzLCfCLCLZ000120211()1PRLCLQ0p19谐振点特性（续）谐振点特性（续）o 品质因数品质因数Q ：储能和耗能之比储能和耗能之比。Q值越大，回路损耗值越大，回路损耗越小，即越小，即Rs越小，越小，Rp越大。越大。 o 并联回路谐振性质并联回路谐振性质 ：电流谐振。谐振点上，流过电流谐振。谐振点上，流过电抗（电感和电容）支路的电

14、流是信源电流电抗（电感和电容）支路的电流是信源电流 的的Q倍倍 。sssCRRLCLRQ0011LRGCQPPP0000jIjQjIgL00jIjQjIgC00jIjIgRpgI20 3. 3.阻抗特性阻抗特性 G L C jZP iI oV 001PPjQGjY PjPPPPeZjQGjYjZ00111：回路品质因数：无阻尼固有频率LGGCQLCP00011)()()(1)(1)(002002arctgQQRjYjZPPPP PZ P220：容性：感性：0000PPPR2PR12214.频率特性、带宽频率特性、带宽o归一化幅频特性归一化幅频特性 02200002200()1( )()1()1

15、1221 ()1 ()vPppV jV jQfQQf 以以 时的输出电压时的输出电压 对对 归一化归一化0)(00jV)(0jV相频特性相频特性002( )()2()vPParctgQfarctgQf 0000312dBpfBWQCR带宽：带宽： 1/2VdBBW3指225.矩形系数和谐波矩形系数和谐波抑制度抑制度22)1(1lg10lg10)(nnQdBnn1 . 0K0.10.10.7BWKBW 谐波谐波抑制度抑制度基波成分输出功率各种谐波成分输出功率例：设例：设Q=100,则二次谐波则二次谐波抑制度抑制度并联回路相对幅频特性并联回路相对幅频特性dB52.237 . 0B1 . 0B236

16、.6.回路电抗特性回路电抗特性并联回路电抗特性并联回路电抗特性 fX 0f f Q O fX 0f f Q O 串联回路电抗串联回路电抗0 0X0 0X： 呈现容性呈现容性 00X： 呈现感性呈现感性0 0X： 呈现容性呈现容性： 呈现感性呈现感性247.7. 信号源信号源內內阻和负载电阻对回路的影响阻和负载电阻对回路的影响LCPRgRgCLCLgPRRRR/LRQL0Q减小，通频带加宽，减小，通频带加宽，选择性变坏。选择性变坏。LgCCCC 在有信号源在有信号源內內阻和负载电阻情况下，为减小对并联谐振回阻和负载电阻情况下，为减小对并联谐振回路的影响，需要应用路的影响，需要应用阻抗变换电路阻抗

17、变换电路。gI影响谐振回路谐振频率。影响谐振回路谐振频率。 并联谐振回路希望用并联谐振回路希望用恒流源激励恒流源激励。LR258.8. 阻抗变换电路阻抗变换电路（为减小对回路影响）（为减小对回路影响）12NN LRVP222211LRVP 12PP 2122LLRVRV221221NNVVRRLLLLLLRRRNNR221从从功率功率等效角度证明：等效角度证明：理想变压器无损耗：理想变压器无损耗：gRgRgCgCLR1L1L2L121LR1N2N1121V2VgIgI21,NN(1)(1) 全耦合变压器等效全耦合变压器等效 为变压器初、次级匝数为变压器初、次级匝数对对Q影响影响26(2)(2)

18、 双电容耦合电路双电容耦合电路-部分接入法部分接入法LRLRLLLRgRgR11112C2C1C1C负载电阻负载电阻 是通过双是通过双电容抽头电容抽头接入并联谐振回路的接入并联谐振回路的,称为部分称为部分接入法接入法, 令令接入系数接入系数p211CCCp可得2pRRLL(p1)gIgI21LRc对对Q影响影响27(3)(3) 双电感抽头耦合电路双电感抽头耦合电路 -部分接入法部分接入法LR负载电阻负载电阻 是通过双是通过双电感抽头电感抽头接入并联谐振回路接入并联谐振回路的的,称为部分接入法称为部分接入法, 令令接入系数接入系数212LLLp(P1) L1、L2之间无互感之间无互感可得2pRR

19、LLLRLR1L2L1L2L+1V1V2LRL28部分接入法的选频电路举例部分接入法的选频电路举例接入系数接入系数,2111CCCp2122LLLp22pRRLL21pRRggggIpI1/LgPRRRRLRQL0对回路对回路有有载品质因数载品质因数影响明显减小。影响明显减小。Ig回路两回路两端指电端指电感两端感两端29n 为了减小信源与负载并在回路两端对回路性能的影响为了减小信源与负载并在回路两端对回路性能的影响 （Q下降，下降，fo改变，失配），采用部分接入（抽头）方式。改变，失配），采用部分接入（抽头）方式。n 接入系数接入系数P即为抽头与回路两端（指电感两端）的电压比即为抽头与回路两端

20、（指电感两端）的电压比, 而而 且且 P1 - 有条件近似（负载无分流）。有条件近似（负载无分流）。n 信源与负载从抽头接入，等效折合到回路两端（即信源与负载从抽头接入，等效折合到回路两端（即从部分从部分变换到整体），电阻变大变换到整体），电阻变大 倍，倍， 电容减小电容减小 倍，电流倍，电流源减小源减小 P倍。倍。 n 等效折合的原则：等效折合的原则：等效前后的功率不变等效前后的功率不变21P2P30串联回路串联回路谐振点特性谐振点特性n串联回路电压源激励。谐振时，电感、电容器上串联回路电压源激励。谐振时，电感、电容器上电压是激励电压电压是激励电压 的的 Q 倍，故串联谐振又倍，故串联谐振又

21、称称电压谐振电压谐振。SV00jVjQjVSL00jVjQjVSC00jVjVSRsn品质因数品质因数 Q 可用可用Q表测量。表测量。 R L C SV串联谐振回路串联谐振回路31例例1 1：串联回路串联回路如下如下图所示。图所示。 信号源频率信号源频率 F =1MHz。电压振幅电压振幅 V=0.1V。将将1-1端短接，电容端短接，电容C 调到调到100PF时谐振。此时，时谐振。此时，电电容容C 两端的电压为两端的电压为10V。如如1-1端开路再端开路再串串接一阻抗接一阻抗 Z （设两个元件串联而成）（设两个元件串联而成）则则回路失谐，电容回路失谐，电容 C 调到调到200PF时重新谐振。此时

22、，电容时重新谐振。此时，电容 C 两端的电压为两端的电压为2.5V。试求：线圈的电感试求：线圈的电感 L，回路品质因数回路品质因数 及未知阻抗及未知阻抗 Z 。1MHz0.1V11LRCVZ0Q32例例2：o并联回路并联回路如下如下图所示。图所示。 = =8PF， =40K（外接外接）1C2CgR1C2C1L2LLRgRRLR试求：试求：（1）无阻尼谐振频率；无阻尼谐振频率； （2） 等效谐振电阻等效谐振电阻 R ； （3）不接）不接 ，BW如何如何 变？变？10LRK提示提示：由由Q pRR100521QHLL，332.4 2.4 阻抗匹配阻抗匹配o 什么是匹配（什么是匹配（matchmat

23、ch）？）？n射频电路中一般所说的匹配，是指为了实现最大功率传射频电路中一般所说的匹配，是指为了实现最大功率传输，负载阻抗与信源阻抗之间的关系输，负载阻抗与信源阻抗之间的关系o 如果是匹配的，那么负载可以获得最大的功率如果是匹配的，那么负载可以获得最大的功率LGLGLGLoLRXXRRVRIP22222121GLGLLRRXXP达到最大，只能是要使LRPmaxPGROGGGGGRVRVRP22281421额定*GLZZ-共轭匹配共轭匹配（幅度）GVGGGjXRZLLLjXRZiVoV信源负载34射频电路设计中的其他阻抗匹配概念射频电路设计中的其他阻抗匹配概念n最小噪声系数匹配最小噪声系数匹配o

24、 信源内阻有一个最佳内阻，可以保证二端口线性网络的信源内阻有一个最佳内阻，可以保证二端口线性网络的噪声系数最小（第三章讨论）噪声系数最小（第三章讨论）n最大功率输出匹配最大功率输出匹配o 功率放大器在某个特定负载下具有最大的线性功率输出功率放大器在某个特定负载下具有最大的线性功率输出（第三章讨论）（第三章讨论）n频率特性匹配频率特性匹配o LCLC滤波器网络设计是针对特定的信源内阻滤波器网络设计是针对特定的信源内阻R RG G和负载电阻和负载电阻R RL L的，如果阻抗不匹配，滤波器频率特性将改变，将不的，如果阻抗不匹配，滤波器频率特性将改变，将不符合设计指标符合设计指标n稳定性匹配稳定性匹配

25、o 放大器中往往存在着寄生反馈环路，使得放大器可能出放大器中往往存在着寄生反馈环路，使得放大器可能出现不稳定，但如果选择的信源内阻和负载电阻合适（匹现不稳定，但如果选择的信源内阻和负载电阻合适（匹配），或者通过有损匹配，使得放大器无条件稳定配），或者通过有损匹配，使得放大器无条件稳定除了一般意义上的最大功率传输匹配，还有除了一般意义上的最大功率传输匹配，还有35匹配网络的作用匹配网络的作用p 为了使得系统的某个性能达到最优，希望负载阻抗为某为了使得系统的某个性能达到最优，希望负载阻抗为某个特定的和系统参数有关的一个最佳值个特定的和系统参数有关的一个最佳值 ，但实际但实际的负载的负载 不一定和它

26、相符。不一定和它相符。匹配网络LZinZ系统optZp匹配网络，将负载阻抗匹配网络，将负载阻抗ZLZL变换为变换为匹配网络为一个二端口阻抗变换器，一端接了负载匹配网络为一个二端口阻抗变换器，一端接了负载ZLZL后从后从另一端看进去的阻抗另一端看进去的阻抗 应该等于应该等于在系统和负载之间加上一个匹配网络（阻抗变换网络），在系统和负载之间加上一个匹配网络（阻抗变换网络），可以使系统的这个性能达到最优。可以使系统的这个性能达到最优。OPTZOPTZOPTZLZinZ36LC 阻抗匹配网络阻抗匹配网络o 最常见的窄带阻抗匹配网络（也就是所谓的阻抗变换网最常见的窄带阻抗匹配网络（也就是所谓的阻抗变换网

27、络）的络）的电路形式分别为电路形式分别为L型、型、 型及型及T型结构。型结构。o 窄带阻抗匹配网络功能：窄带阻抗匹配网络功能：阻抗变换和滤波。滤波效果取阻抗变换和滤波。滤波效果取决于网络的决于网络的Q值。值。o 对这三种匹配网络的集总参数的分析与设计的对这三种匹配网络的集总参数的分析与设计的基础是串、基础是串、并联阻抗互换。并联阻抗互换。 (a)(b)L型型(c) 型型(d)T型型37规律：规律：并臂一侧的电阻大于串臂一侧电阻。并臂一侧的电阻大于串臂一侧电阻。RL经经L型匹配网络后在特定频率型匹配网络后在特定频率 上转换为上转换为R00382201() (1)spLLLXRRRRQR（1）39

28、L型匹配网络的带宽型匹配网络的带宽)11 ()(1 22QXXRXXssLssp0psLsppRXRQRXX10LRRQ（2）opoLLsRQCQRXQRLQRX0012eQQ0efBWQ（3）由（由（1）得）得n带宽：带宽：由于网络同时接有由于网络同时接有R0和和RLn说明说明:当源和负载不是纯阻时，先将它们的电抗值归并到当源和负载不是纯阻时，先将它们的电抗值归并到L网络中网络中，求出源和负载电阻之间匹配的，求出源和负载电阻之间匹配的L网络，然后从网络，然后从L网络中扣除相应的网络中扣除相应的电抗，得到电抗，得到L网络的外接电感和电容的值。或者先用串联或并联的电网络的外接电感和电容的值。或者

29、先用串联或并联的电抗，将源端和负载端的电抗都抵消，然后再设计一个抗，将源端和负载端的电抗都抵消，然后再设计一个L型网络，在纯型网络，在纯阻阻 和和 进行变换匹配。进行变换匹配。0RLR40 型、型、T型网络型网络o 将将 型、型、T型网络拆成两个型网络拆成两个L型网络（见指导书）型网络（见指导书）4142原信号原信号无失真无失真幅度失真幅度失真失真失真失真失真430312dBpfBWQCR 1/2V44 f 0f f Q O 02谐振点斜率： 2 2 00arctanfffQff 0002arctan()2fQfffQf 00020fQQdd（谐振点（谐振点 附近）附近）45通信系统中的滤波器

30、通信系统中的滤波器o RF带通、带通、IF带通、低通带通、低通返回中频放大中频放大（镜像抑制）（镜像抑制）选信道选信道选频带选频带46趋肤效应趋肤效应o 趋肤效应：随工作频率升高，流过导线的交流电流向趋肤效应：随工作频率升高，流过导线的交流电流向 导线表面集中的现象。由于有效面积减小，损耗加大。导线表面集中的现象。由于有效面积减小，损耗加大。（a）导线横截面）导线横截面 电流分布（低频）电流分布（低频）（b）等效圆环（高频）等效圆环（高频）圆环有效圆环有效厚度（趋厚度（趋肤深度）肤深度）返回趋肤效应示意图趋肤效应示意图47笫笫2 2章章 滤波器滤波器本章主要内容：本章主要内容：2.12.1滤波

31、器的基本概念滤波器的基本概念u 滤波器的功能、作用、滤波器的功能、作用、和分类和分类u 滤波器特性的描述滤波器特性的描述2.22.2 LCLC 滤波器的设计与实现滤波器的设计与实现2.2.1 2.2.1 最简单的最简单的LCLC滤波器滤波器-LC-LC 串、并联谐振回路串、并联谐振回路2.2.2.3 2.3 传输线阻抗变换器传输线阻抗变换器2.3 2.3 声表面波声表面波滤波器滤波器2.4 2.4 482.2.2.32.3宽带阻抗变换网络传输线变压器宽带阻抗变换网络传输线变压器o 普通变压器高频特性差（存在漏感、分布电容），即使采用了普通变压器高频特性差（存在漏感、分布电容），即使采用了在低、

32、高频均改善的高在低、高频均改善的高 磁芯，其带宽也不能满足几个倍频程磁芯，其带宽也不能满足几个倍频程要求。要求。o 传输线变压器能够满足较宽的频带要求。传输线变压器能够满足较宽的频带要求。o 传输线变压器是传输线变压器是11()810l49传输线变压器（续）传输线变压器（续）o 原理：原理： 传输线变压器是将分布参数传输线与变压器工作机理结合在传输线变压器是将分布参数传输线与变压器工作机理结合在一起的一种电路。一起的一种电路。图中图中 传输线变压器中的线间分布电容反而传输线变压器中的线间分布电容反而 是电磁能转换必不可少的条件。是电磁能转换必不可少的条件。 电磁场通过电容充电、电容储能、电电磁

33、场通过电容充电、电容储能、电 容放电、电感储能这个过程，形成电能和容放电、电感储能这个过程，形成电能和 磁能的相互转换，相互交换，如此反复交磁能的相互转换，相互交换，如此反复交换，换，输入信号就以电磁能交换的形式从始端传输到终端，最输入信号就以电磁能交换的形式从始端传输到终端，最后为负载所吸收。后为负载所吸收。 等效电路等效电路501：1倒相变压器倒相变压器cvZIcLsZRR 上图等效上图等效1：1倒相变压器倒相变压器LcRZicRZ1212,vvv iiI描述传输线正向传描述传输线正向传输波和反向传输波输波和反向传输波电压和电流之间的电压和电流之间的关系。关系。51传输线变压器的应用之一传

34、输线变压器的应用之一 平衡不平衡变换平衡不平衡变换LcRZicRZ不平衡不平衡 平衡平衡平衡平衡 不平衡不平衡为保证传输线工作于行为保证传输线工作于行波状态，要求波状态，要求 则有则有LcRZ网络端口的两点，若有一端是接地网络端口的两点，若有一端是接地的，则称为不平衡口，如共射、共的，则称为不平衡口，如共射、共基放大器等。若两端都不接地，则基放大器等。若两端都不接地，则称平衡口，如双端输入、输出的差称平衡口，如双端输入、输出的差分放大器。分放大器。52传输线变压器的应用之二传输线变压器的应用之二 阻抗变换阻抗变换例：求图（例：求图（a）的阻抗比及）的阻抗比及Zc22LiIII22iLvvv2L

35、LLvvRII2iinivvRII/4/1inLRR 122cLsvZRRI53小结小结o 分析传输线变压器阻抗变换电路时抓住两点：分析传输线变压器阻抗变换电路时抓住两点：（1）正常工作的传输线变压器的电流和端电压满足）正常工作的传输线变压器的电流和端电压满足以下关系：以下关系： 其特性阻抗为端电压与电流之比其特性阻抗为端电压与电流之比（2）其电压、电流应满足回路电压和节点电流定律。）其电压、电流应满足回路电压和节点电流定律。*传输线变压器用于实现功率合成、功率分配传输线变压器用于实现功率合成、功率分配 见教见教材材P159。1212,vvv iiIcvZI54o一般一般LC滤波器设计与实现需

36、要解决的问题：滤波器设计与实现需要解决的问题：n第一，逼近第一，逼近 按给定频响寻找一个可实现的传输函数；按给定频响寻找一个可实现的传输函数；n第二，实现第二，实现 用电网络实现这个传输函数。用电网络实现这个传输函数。o可实现的传输函数可实现的传输函数一般一般 LC 滤波器设计与实现滤波器设计与实现约束条件为了约束条件为了“可实现可实现”和和“稳定稳定”55n 通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。通带衰耗不为零；阻带衰耗不为无穷大。n 通带和阻带之间有过渡带。通带和阻带之间有过渡带。n 通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。通带和阻带内不一定平坦，可有起伏。低通低通带通带通56描述低通滤波器实际频

37、率特性的参数描述低通滤波器实际频率特性的参数Ar 通带内最大纹波衰减；通带内最大纹波衰减； r r 纹波带宽；纹波带宽；As 阻带最小衰减；阻带最小衰减； s s阻带边缘角频率；阻带边缘角频率； p通带内幅度起伏；通带内幅度起伏； s s 阻带内幅度起伏；阻带内幅度起伏； c为截止频率（电压衰减为截止频率（电压衰减3 3分贝处角频率），输入、输分贝处角频率），输入、输出阻抗。出阻抗。 Ap 最大通带衰减；最大通带衰减； p p 通带角频率；通带角频率；57常用的常用的o 经典的经典的n 巴特沃斯逼近巴特沃斯逼近n 切比雪夫逼近切比雪夫逼近n 椭圆逼近椭圆逼近n 贝塞尔逼近。贝塞尔逼近。 椭圆滤

38、波器 切比雪夫滤波器 巴特沃思滤波器 贝塞尔滤波器 群延时特性优 频率选择性优 58四种逼近衰减特性曲线的方法四种逼近衰减特性曲线的方法1. 巴特沃斯巴特沃斯逼近（逼近（Butterworth）（幅度最大平坦）（幅度最大平坦型）型） 0 AppAnCjH2211)( 式中式中 n为为 滤波器的阶数，滤波器的阶数， c 为截止频率（为截止频率（3dB）点。）点。特点：特点：幅频特性在幅频特性在0频率附近非常平坦频率附近非常平坦(幅度对频率的幅度对频率的各次微分为零），相频特性很好。各次微分为零），相频特性很好。且通带、阻带下降且通带、阻带下降呈单调性，幅频特性都通过呈单调性，幅频特性都通过3dB

39、点。随点。随n增加，频增加，频带边缘下降越陡。适用于一般性滤波。带边缘下降越陡。适用于一般性滤波。59切比雪夫逼近（切比雪夫逼近（Chebyshev） 切比雪夫逼近（切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波纹型）（等波纹型）特点：幅频特性在特点：幅频特性在通带内有小的起伏通带内有小的起伏,而且误差分布均匀而且误差分布均匀（等波纹），（等波纹），带外单调下降，衰减较快。群延时特性较差带外单调下降，衰减较快。群延时特性较差，在要求群延时为常数的系统不宜使用。，在要求群延时为常数的系统不宜使用。cnCjH22211)(式中式中 为小于为小于1的实常数，它决定的实常数，它决定通带波纹通带波纹 p，它们

40、之间的关系为，它们之间的关系为0.12101p为切比雪夫多项式。为切比雪夫多项式。cnC0 ArrAP60贝塞尔逼近（贝塞尔逼近（Beseel）和椭圆逼近）和椭圆逼近3.贝塞尔逼近（贝塞尔逼近（BeseelBeseel）（相位平坦）：）（相位平坦）：n 贝塞尔滤波器：在整个通带内，贝塞尔滤波器：在整个通带内，相位相位- -频率特性的起频率特性的起伏最小或最平，群延时最小。但带外衰减慢。伏最小或最平，群延时最小。但带外衰减慢。4.4.椭圆逼近：椭圆逼近：n 椭圆滤波器：椭圆滤波器：通带、阻带内都为等波纹，幅度通带、阻带内都为等波纹，幅度- -频率频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的过渡频带。特性具有陡

41、峭的边缘或狭窄的过渡频带。o 上述四种滤波器已经编制了设计用的表格。上述四种滤波器已经编制了设计用的表格。 表格制作过程：表格制作过程：l由给定频率特性模平方由给定频率特性模平方 求系统函数求系统函数 （取极（取极点均在左半平面）点均在左半平面）l将滤波器的阻抗用负载阻抗进行归一化，频率用截止频将滤波器的阻抗用负载阻抗进行归一化，频率用截止频率进行归一化。为了数据表格的通用性。率进行归一化。为了数据表格的通用性。2()H j( )H s61实现实现:(1):(1)滤波器的归一化设计滤波器的归一化设计o 一般网络结构一般网络结构：为梯形网络：为梯形网络, ,共有共有2n2n阶次。阶次。o 传输函

42、数的实际实现可用网络综合方法完成，也可查索已有传输函数的实际实现可用网络综合方法完成，也可查索已有的曲线、表格得到。的曲线、表格得到。o 滤波器的归一化设计滤波器的归一化设计 将滤波器的阻抗用负载阻抗进行归一化，频率用截止将滤波器的阻抗用负载阻抗进行归一化，频率用截止频率进行归一化。频率进行归一化。o 工程设计数据表格工程设计数据表格 滤波器计算曲线，滤波器衰减特性曲线，滤波器群延时滤波器计算曲线，滤波器衰减特性曲线，滤波器群延时特性曲线和数据表，低通滤波器归一化元件值表等特性曲线和数据表，低通滤波器归一化元件值表等.nY212nZ22nY6Y5Z4Y3Z2Y1Z62滤波器阻抗归一化滤波器阻抗

43、归一化n 要求：将阻抗用负载阻抗进行归一化；保持滤要求：将阻抗用负载阻抗进行归一化；保持滤波器各元件间的阻抗关系不变波器各元件间的阻抗关系不变n 归一化公式：归一化公式：RRRRLLLRLRLLLLRLL C111CCRLLCRC 63滤波器频率归一化滤波器频率归一化n 要求：将频率用截止频率进行归要求：将频率用截止频率进行归 一化；保持滤一化；保持滤波器各元件间的阻抗关系不变。波器各元件间的阻抗关系不变。n 归一化公式：归一化公式：RRRL(与频率无关与频率无关)cLRLRLcLcLLRLLc111CCRCRcLcLcLCRC64去归一化去归一化o 去归一化实际（真正）元件值计算去归一化实际

44、（真正）元件值计算n 将工程设计数据表格中归一化元件值和归一化频率将工程设计数据表格中归一化元件值和归一化频率标定成实际截止频率和实际负载阻抗时的元件值。标定成实际截止频率和实际负载阻抗时的元件值。LRRRLRLcL1CRCLcc返回返回65（2)2)低通滤波器的设计低通滤波器的设计o 低通滤波器的设计步骤低通滤波器的设计步骤n 根据低通滤波器的设计技术指标，选择低通滤波器根据低通滤波器的设计技术指标，选择低通滤波器的形式（幅度最大平坦型、等波纹型的形式（幅度最大平坦型、等波纹型)n 利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次利用滤波器计算曲线，确定滤波器的阶次 n。n 选择电路。满足同一要求的低通

45、滤波器电路都有两选择电路。满足同一要求的低通滤波器电路都有两种结构，它们互为对偶，一般选择电感少的电路。种结构，它们互为对偶，一般选择电感少的电路。n 根据给定的技术指标和求得的阶次根据给定的技术指标和求得的阶次n，从归一化元，从归一化元件值表中查得归一化元件值。件值表中查得归一化元件值。n 使用使用上页公式上页公式求得各元件的实际值并画出电路图。求得各元件的实际值并画出电路图。n 信号源电阻和负载电阻信号源电阻和负载电阻Rs和和RL，通常取二者相等。，通常取二者相等。66低通滤波器设计需利用的数据表格低通滤波器设计需利用的数据表格o 滤波器计算曲线滤波器计算曲线：描述通带最大衰减：描述通带最

46、大衰减Ap(对巴特沃斯或对巴特沃斯或贝塞尔滤波器贝塞尔滤波器)，或通带最大波纹，或通带最大波纹Ar(对切比雪夫和椭圆对切比雪夫和椭圆函数滤波器函数滤波器)，阻带最小衰减，阻带最小衰减As，滤波器的带宽比，滤波器的带宽比 (对对巴特沃斯或贝塞尔滤波器巴特沃斯或贝塞尔滤波器 ，对切比雪夫和椭圆，对切比雪夫和椭圆函数滤波器函数滤波器 )和滤波器的阶次和滤波器的阶次n之间的关系；之间的关系；求出阶次求出阶次no 滤波器衰减特性曲线：滤波器衰减特性曲线：归一化频率与衰减的关系；归一化频率与衰减的关系； 由由n和衰减和衰减 求出求出 或反之或反之o 滤波器群延时特性曲线：滤波器群延时特性曲线：归一化频率与

47、群延时的关归一化频率与群延时的关 系；系；o 低通滤波器归一化元件值表：低通滤波器归一化元件值表：描述滤波器中各元件的归描述滤波器中各元件的归一化值一化值 查得归一化元件值。查得归一化元件值。sc sr c67例例 2.3.1设计一个幅度平坦低通滤波器，要求从设计一个幅度平坦低通滤波器，要求从0-2.5千赫兹衰减千赫兹衰减不大于不大于1分贝，分贝， 20千赫兹以上衰减大于千赫兹以上衰减大于35分贝，信号源和分贝，信号源和负载电阻均为负载电阻均为600欧姆。欧姆。解：解：1、选择低通滤波器的形式。根据幅度平坦的要求，、选择低通滤波器的形式。根据幅度平坦的要求， 选择巴特沃斯滤波器选择巴特沃斯滤波

48、器Ap表示最大通带衰减；表示最大通带衰减； p表示通带角频率；表示通带角频率；As表示阻带最小衰减；表示阻带最小衰减； s表示阻带边缘角频率表示阻带边缘角频率；由题意可得：由题意可得：最大通带衰减最大通带衰减Ap 是是1分贝；通带频率是分贝；通带频率是2.5千赫兹。千赫兹。阻带最小衰减阻带最小衰减As 是是35分贝；阻带频率是分贝；阻带频率是20千赫兹。千赫兹。68例例 2. 2.3.13.1 （续）利用计算曲线确定阶次（续）利用计算曲线确定阶次 nn先求带宽比先求带宽比* * 在在A Ap p或或A Ar r轴上找到给定值的点轴上找到给定值的点P P1 1（ A Ap p=1dB =1dB

49、），），在在A As s轴上找到给定值的点轴上找到给定值的点P P2 2（ A As s=35dB =35dB ），），连接连接P P1 1和和P P2 2点并延长与第三点并延长与第三根纵轴相交于根纵轴相交于P P3 3 点。通过点。通过P P3 3点作平行于点作平行于 轴轴的直线，与从的直线，与从 轴上的轴上的y y1 1点引出的与点引出的与 轴轴成垂直的直线相交于成垂直的直线相交于P P4 4点，如果点落在点，如果点落在n n与与( (n-1)n-1)的衰减线之间，则选择的衰减线之间，则选择n,n,本例本例 n nn=3n=3。这个过程的示意如图所示。这个过程的示意如图所示。注意：题中只给

50、出从注意：题中只给出从0 02.52.5千赫兹衰减不大于千赫兹衰减不大于1 1分贝，分贝，并未给出截并未给出截止频率止频率， 需要确定需要确定。先先估计估计一个带宽比为一个带宽比为20/2.5=820/2.5=8。再再利用给定的利用给定的Ap=1dB，As=35dB和和 y1=8,求求n。1/ycspArAsAn1n1P2P4P1yP31yc69例例 2.3.1 （续续）求）求归一化元件值归一化元件值 利用图利用图2.3.18（p44)可以查出，阶次为可以查出，阶次为3的巴特沃斯滤波的巴特沃斯滤波器，当通带内衰减为器，当通带内衰减为1分贝时，其对应的归一化频率是分贝时，其对应的归一化频率是0.

51、8，由此可以由此可以得出截止频率为得出截止频率为2.5/0.8=3.13千赫兹。千赫兹。 0000.11C0000.22L0000.13C3. 应用表应用表2.3.2(P45)查出电路结构和归一化元件值。其中，查出电路结构和归一化元件值。其中，归一化元件值为：归一化元件值为： 利用此结果重新计算带宽比利用此结果重新计算带宽比20/3.13=6.39，再利用图，再利用图2.3.17查阶次为查阶次为3的衰减的衰减As，结果为结果为43分贝，满足要求。分贝，满足要求。由此，可以确定所需要的阶次为由此，可以确定所需要的阶次为3。70例例 2.3.1 （续续）去归一化获实际元件值）去归一化获实际元件值计

52、算实际元件值：计算实际元件值：CCCRCLLLRLLccL6333100847. 06001013. 3211105 .301013. 32600600LSRR0847. 01C0847. 03C612L欧姆微法微法毫亨LR1CSR2LLi2isisV3C7172幅频和群延时特性幅频和群延时特性7374无源无源 LC LC 滤波器的优、缺点：滤波器的优、缺点： 当工作频率较低时，所需要的电感和电容数值都很当工作频率较低时，所需要的电感和电容数值都很大，使得滤波器的体积和重量大。大，使得滤波器的体积和重量大。不易集成化。不易集成化。工作频率较高时，小电感不易制作，且分布参数影工作频率较高时，小电

53、感不易制作，且分布参数影响难估计，调整困难。响难估计，调整困难。 下面介绍的有源下面介绍的有源RC滤波器和滤波器和(抽样数据滤波器及抽样数据滤波器及)声声表滤波器可以克服这些缺点。表滤波器可以克服这些缺点。75 声表面波是仅在材料表面传播的一种声波，其传播速声表面波是仅在材料表面传播的一种声波，其传播速度为电磁波速度的度为电磁波速度的 ，等效波长极短。，等效波长极短。 声表滤波器声表滤波器是以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料是以铌酸锂、锆钛酸铅或石英等压电材料为基体构成的一种为基体构成的一种电声换能元件电声换能元件。通常由。通常由左右两对左右两对指形指形电极发端换能器和收端换能器电极发端换能器

54、和收端换能器（它是利用真空蒸镀（它是利用真空蒸镀法，在抛光过的基体表面形成厚约法，在抛光过的基体表面形成厚约10 m的铝膜或金膜电的铝膜或金膜电极，通称为叉指电极。）极，通称为叉指电极。）压电材料基片和电极之间会产压电材料基片和电极之间会产生声能和电能的相互转换。生声能和电能的相互转换。 信号源的交变电压信号源的交变电压 发端换能器发端换能器 压电效应作用压电效应作用 基体材料弹性形变基体材料弹性形变(声波声波) 收端换能器收端换能器 反压电效反压电效应应 交变电信号交变电信号 负载。负载。 电声换能电声换能510176 相对通频带有时可以达到相对通频带有时可以达到50%。 接入实际电路时，必

55、须实现良好的匹配。接入实际电路时，必须实现良好的匹配。(有三次反射现象有三次反射现象) 用与集成电路相同的平面加工工艺。制造简单、重复性好。用与集成电路相同的平面加工工艺。制造简单、重复性好。接入系统有（几二十几接入系统有（几二十几dB）损耗）损耗 （带宽宽损耗大。）（带宽宽损耗大。）声表滤波器体积小、重量轻、不需调整。声表滤波器体积小、重量轻、不需调整。xxsinn叉指换能器的几何形状决定换能器叉指换能器的几何形状决定换能器的信号脉冲响应，它们与的信号脉冲响应，它们与声表面波滤波器的频率特性互为付氏变换的关系。声表面波滤波器的频率特性互为付氏变换的关系。若某若某换能换能器的信号脉冲器的信号脉

56、冲特性为：特性为：n中心频率适合于高频、超高频（几中心频率适合于高频、超高频（几MHz1GHz）工作（手机、电视机）工作（手机、电视机）n叉指的宽度和间隔决定换能器的中心频率。叉指的宽度和间隔决定换能器的中心频率。声表面波滤波器（续）声表面波滤波器（续）u声表滤波器特点：声表滤波器特点：77彩色电视机图象中放频率特性彩色电视机图象中放频率特性声表面波滤波器用于彩色电视机声表面波滤波器用于彩色电视机78（SAW）的放大器的放大器SAW电路符号电路符号(Surface Acoustic Wave Filter)79 特点特点 它不需要电感线圈，容易实现集成化。它不需要电感线圈，容易实现集成化。 有

57、一定的增益有一定的增益 。 滤波器构成滤波器构成 以无源以无源 LC LC 滤波器为原型。滤波器为原型。 用一些基本单元电路构成滤波器，例如用有源用一些基本单元电路构成滤波器，例如用有源 RC RC 积积分器和加法器等。分器和加法器等。 实现方法实现方法 运算仿真法。运算仿真法。 *用一阶和二阶电路的级联得到所需滤波器的方法。用一阶和二阶电路的级联得到所需滤波器的方法。80构成有源构成有源 RC 滤波器的单元电路滤波器的单元电路-加法器加法器)(tvooR1R)(tiiVV)(1ti)(tio)(1tv00iiVV理想运放理想运放)()(1tvRRtviooooRtvRtv)()(111. 加

58、法器加法器ov0R1v2v1R2RMvMR加法器加法器MiiiootvRRtv1)()(Mi,.,2,1812. 积分器积分器121)(RsCsH121)(RCjjH 一般积分器一般积分器ov1R2Civ构成有源构成有源 RC 滤波器的单元电路滤波器的单元电路-积分器积分器)(1)(12SVRsCSVio82 有损积分器有损积分器22121/)(RsCRRsH22121/)(RCjRRjHoviv1R2R2C构成有源构成有源 RC 滤波器的单元电路滤波器的单元电路-有损积分器有损积分器22222222111CsRRsCRsCRZ)(1/)(2212sVCsRRRsVio83 差动积分器差动积分

59、器RRR21CCC21)()(1)(12sVsVsCRsViio)()(1)(12jVjVCRjjViioov2C1R2R1 iv2iv1C构成有源构成有源 RC 滤波器的单元电路滤波器的单元电路-差动积分器差动积分器)(11)(2222sVsCRsCsVi)()(sVsV)()(1sIsIo1111)()()()(sCsVsVRsVsVoi122221222211)(11)()(11)(sCsVsCRsCsVRsVsCRsCsVioii84运算仿真法实现有源运算仿真法实现有源 RC 滤波器滤波器-举例举例 根据滤波器性能要求，设计一个无源根据滤波器性能要求，设计一个无源 LC 滤波器作为原型

60、；滤波器作为原型； 列出原型无源列出原型无源 LC 滤波器的电路方程，表示成适合于积分器滤波器的电路方程，表示成适合于积分器实现的形式；（统一为电压变量，即对电压的积分得到电压。）实现的形式；（统一为电压变量，即对电压的积分得到电压。） 用积分器和加法器实现电路方程；用积分器和加法器实现电路方程； 根据原型滤波器中元件数值，确定积分器等电路中元件参数。根据原型滤波器中元件数值，确定积分器等电路中元件参数。u举例举例600LSRR0847. 01C0847. 03C612L欧姆微法微法毫亨u设计过程是：设计过程是：LR1CSR2LLi2isisV3C85举例举例列列微分方程组微分方程组（1）基于