2022年2幂的乘方专项练习50题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载幂的乘方如 m.n 均为正整数,就（ am）n= ,即幂的乘方,底数 ,指数 专项练习：（ 1） （ a+b）2 4 =（ 2）（ y4） 5=（ 5） （ y2a+1）2（4） （ 5） 3 4 （ 54） 3（ 5）（ab） （ab）2 5（6）（ a2） 5·aa11（ 7）（x6） 2+x10·x2+2 （ x）3 4（ 8）（ x5）2= ,（ x2）5= , （ x）2 5 = （ 9）（a5） 3（10）（ an2）3（11）（ 43）3（ 12）（ x3） 5（13） （ x）2 3（14） （xy）3 4精品学习资料精选学

2、习资料 - - - 欢迎下载（ 15） a 4 2a 2 3 （16） a3 2a 3；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 17） x4 5x5 4 ,（18） a m 1 3a 2 1 m 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 19） 3 x2 2x 2 4x5 2 x 2 2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 20）如xn3 , 就 x3n34 如 xm·x2m=2,求 x9m精品学习资料精选学习资料

3、- - - 欢迎下载（ 21）x· （ x2）322 ）（xm）n·（xn）m35 ）如 a2n=3,求（ a3n）4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 23）（y4）5（ y5）4（36 已知 am=2、 an=3、 求 a2m+3n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 24）（m3）4+m10m2+m·m3·m8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（25） （ a b） n2 （ba）n1 2（37 如 644×83=2x,求 x 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 26）如 2k=8

4、3,就 k= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3410 23838 如 2×8n×16n=222,求 n 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 27）（m） +m m-m·m·m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 28）5（a3） 4-13 （a6）2 =（ 297x 4·x5·（-x ）7+5（x4） 4- （x8）230（x+y）3 6+ （x+y） 9 231（b-3a ）2 n+1·（ 3a-b ） 2n+1 3（ n 为正整数）32x 3·（ xn）5=x13,

5、就 n= 33 （x3） 4+（x4） 3= ,（a3） 2·（a2）3= 39 已知 a2m=2, b3n=3,求（ a3m）2（ b2n）3+a2m·b3n 的值40 如 2x=4y+1,27y=3x- 1 ,试求 x 与 y 的值41 已知： 3x=2,求 3x+2 的值42已知 xm+n·xmn=x9,求 m的值43 ）如 52x+1=125,求（ x 2） 2021+x 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 44）已知 am=3,an=2,求 am+2n的值;（45）已知 a2n+1=5,求 a6n+3 的值（ 46）已知 a=3555,

6、b=4444,c=5333,试比较 a,b,c 的大小（ 47）当 n 为奇数时,（ a2）n· （ an） 2= （ 48）已知 164=28m,求 m的值；（ 49） （ a2）3 4 2= （ 50）已知 n 为正整数,且 x2n=3,求 9（x3n）2 的值（ 51）如a2b+（ b 2）2=0,求 a5b10 的值（ 52 已知 3x+4y5=0,求 8x×16y 的值(53) 如 n 为自然数,试确定34n1 的末位数字(54) 比较 550 与 2425 的大小；(55) 敏捷运用幂的乘方法就和同底数幂的乘法法就,以及数学中的整体思想,仍可以解决较复杂的问题,

7、例如：已知ax=3, ay=2,求 ax+y 的值依据同底数幂乘法的逆运算,设a2x+3y=a2x·a3y,然后利用幂的乘方的逆运算,得 a2x=（ax） 2,a3y=（ ay）3,把 ax=3,ay=2 代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2x·a3y=（ ax）2·（ay） 3=32·23=9×8=72试一试完成以下问题：已知 am=2, an=5,求 a3m+2n的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案:学问点：1amn不变相乘 2 （ 1） 720（2） 79（ 3）x10（ 4） x7（5）720（6）7203（1）幂

8、的乘方法就同底数幂的乘法法就（ 2）幂的乘方法就合并同类项法就专项练习答案：（ 1）（a+b） 8（ 2） y20（ 3） y4a+2（ 4） 0（5）（ a b） 11（ 6） 2a11（7） 4x12（ 8） x10x10 x 10提示：利用乘方的意义（ 9） a15（ 10）a3n6（ 11）49（ 12） x15（13） x6（ 14）（xy）12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 15） -a14（16）-a9（17）0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 18）-a 5m 5（ 21）x 7（19） 3x22）

9、x 2 mn12 -x 14（20） x3n（ 23）0x n 3 =3 3 = 27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 24） 3m12（25）（ ab） 4n 2（26） k=9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 27）m12（28） -8a 12（29 -3x16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 30）2（x+y） 1831（ 3a-b ） 8n 5322提示： x3·（ xn）5=x3·x5n=x3+5n=x13,3+5n=13,

10、n=2332x12 a 12提示：（ x3） 4+（x4）3=x12+x12=2x12,（a3） 2·（ a2）3=a6·a6=a6+6=a12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载34x 3m =2, x 9m= x3m 3 =23 =8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载35 ）（a3n）4=a 12 n =a 2n66=3 =729精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载36a2m+3n=a2m a 3 n =a m 2 a n 3 =2 2 ×

11、;33 =108精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 37） 64 4×83=2 6 4 ×2 3 3 =233x=33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载382 ×2 3 n ×24 n=27 n1 , 7n+1=22n=3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 39）a 3m）2（ b2n） 3+a2m·b3n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=a2m 3 -b3n 2 +a2m·b3n精品学习资

12、料精选学习资料 - - - 欢迎下载=23 -3 2 +2×3=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载40 2x=22 y2 , 33y =3x- 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x=2y+23y=x+1解得： x=4y=1423x+2=3x3 2=2×9=18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42 m+n ）+（m-n）=9m=4.543 ） 2x+1=3x=1（ x 2） 2021+x=（1-2 ） 2021 1 =1（ 44）am=3,an=2am+2n=am·a2n=am·（an） 2=3×22=1

13、2（ 45）a2n+1=5,a6n+3=a32n+1 =（a2n+1）3=53=125（ 46）a=3555=35×111 =（35）111=243111, b=4444=44×111 =（44） 111=256111 c=5333=53×111 =（53） 111=125111,又256>243>12,5256111>243111>125111即 b>a>c（ 47） a4n提示：原式 =（ a2n）·a2n= a2n·a2n=a4n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 48） 2提示：16 4

14、=（ 24）4=216=28m,8m=1,6m=2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 49） a48提示：原式 = （ a6） 4 2= a6 4 2= a24 2= a48（ 50）x2n=3,9（ x3n）2=9x6n=9· （x2n）3=9×33=32×33=35=243（ 51）a2b0, （ b2）20,且a2b+（ b2）2=0a2b=0,（b2）2=0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a2b0、a4、a5b10=45×210=（22） 5×210=210×210=220精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b20、b2.（ 523x+4y 5=0,3x+4y=5,8x·16y=（23）x× （