2022年2022年高考数学复习阶段性测试题九平面解析几何

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载阶段性测试题九 平面解析几何 本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第一卷 挑选题共 50 分一.挑选题 本大题共 10 个小题,每道题5 分,共 50 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1文2021 潍·坊模拟 如直线 x 2y 5 0 与直线 2xmy60 相互垂直,就实数m 的值为 a 1b 1c 1 或 1d 4 答案 a 解析 两直线 x 2y 5 0 与 2x my6 0 相互垂直 1×2 2m0 即 m1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理20

2、21潍·坊模拟 已知两直线 l1： xm2y60,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l 2： m 2x3my2m 0,如 l1 l2,就实数 m 的值为 a 0 或 3b 1 或 3c 0 或 1 或 3d0 或 1 答案 d 解析 1当 m0 时, l 1： x60, l2：x0, l1l 2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当 m0 时, l：y 1x 6 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载l 2： y由 1132m2 3m x ,32 m6m2m22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m2 m 1.3m且 m2 ,精品学习资料

3、精选学习资料 - - - 欢迎下载故所求实数 m 的值为 0 或 1.2文2021 陕·西师大第一次模拟 过点 p1、2的直线 l 平分圆 c：x2 y2 4x 6y1 0 的周长,就直线l 的斜率为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a. 5c.85 答案 ab1d.43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 圆的方程可化为 x22 y 32 12 由于 l 平分圆 c 的 3 2周长,所以 l 过圆 c 的圆心 2,3,又 l 过 p1、2,所以 kl 2 15 ,应选 a.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021商·丘一模

4、 如点 p1、1为圆x 32 y2 9 的弦 mn 的中精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点,就弦 mn 所在直线方程为 a 2x y30bx2y1 0c x2y30d2xy1 0 答案 dcpcpmnmn 解析 圆心 c3、0, k 1,由 k·k 1,得 k2,2所以 mn 所在直线方程为2xy 1 0.应选 d.x22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32021 ·温州模拟 如双曲线的离心率为 25a2y 1 的一个焦点为 2、0,就它3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.5b.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.

5、23 3 答案 cd2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 由题意知 a214, a3, ec 2 23.a3342021 ·西宁一模 已知点 a1、0,直线 l：y2x4,点 r 为直线 l 上的一点,如 ra ap,就点 p 的轨迹方程为 a y 2xby2xc y2x8dy2x4 答案 b 解析 设点 px,y, rx1, y1, raap, 1 x1, y1x 1,y,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x1 x 1, y1 y,x1 2x,即y1 y.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又点 r 在直线 l 上, y 22 x 4,即

6、 2xy0 为所求x2y2352021 ·咸阳调研 如椭圆 a2b21a>b>0的离心率为2 ,就双x2y2曲线a2b2 1 的离心率为 55a. 4b. 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.32 答案 bd.5 43c3a2b23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 解析 由于椭圆离心率e,即 2a 2,也即a2 ,所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2以a21,就 1 4b2 a254,即a2b2a25,双曲线离心率e4c5a 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应

7、选 b.6 文2021北·京文 已知点 a0、2,b2、0如点 c 在函数 y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 的图像上,就使得 abc 的面积为 2 的点 c 的个数为 a 4b3c 2d1 答案 a 解析 设 ct,t2,由 a0、2, b2、0易求得直线 ab 的方程为 y x2.|t2t2|点 c 到直线 ab 的距离 d2.又 |ab| 22,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s abc× |ab| ·d|t212t 2|.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令|t2 t 2|2 得 t2 t 2 ±2

8、,t2 t 0 或 t2t 4 0,符合题意的 t 值有 4 个,故满意题意的点c 有 4 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021江·西理 如曲线 c1：x2 y2 2x0 与曲线 c2： yy mx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m 0 有四个不同的交点,就实数m 的取值范畴为 ,a. 333333b. 3 , 00、3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3c. 33, 3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d ,33 3, 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答

9、案 b 解析 c1： x 12 y2 1. c2：y 0 或 y mx m mx 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 m 0 时, c2： y0,此时 c1 与 c2 明显只有两个交点；当 m0 时,要满意题意,需圆x12 y21 与直线 y mx31有两交点,当圆与直线相切时,m ±3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即直线处于两切线之间时满意题意,就333 <m<0 或 0<m< 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 <3综上知3m<0 或 0<m<3.精品学习资料精选学习资料 -

10、- - 欢迎下载7 2021 ·合肥模拟 已知椭圆xy221 的左.右焦点分别为f1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载169f2,点 p 在椭圆上如 p.f1.f2 为一个直角三角形的三个顶点,就点 p 到 x 轴的距离为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 9597b39精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.7d.4 答案 d 解析 设椭圆短轴的一个端点为m.由于 a4,b 3, c7<b. f1mf2<90°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载只能 pf1f2 90°或 pf2f190°

11、;.2令 x± 7,得 y2 1 7× 9 9 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载. |y| 944.即 p 到 x 的距离为 91616x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载82021 ·厦门模拟 如椭圆 a2b21a>b>0的左.右焦点分别为1f1,f2,抛物线 y22bx 的焦点为 f.如ff3ff 2,就此椭圆的离心精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率为a. 123c.1 答案 bbb. 2 23d.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 f 2,0 , f1c、0,f2c、0,且ff

12、3ff ,12bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 f1f c, 0 , ff2 cb 3b, 0 ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c3c22 ,即 b c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a2 b2c22c2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c2 ae 2 .x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载92021 郑·州一模 如下图,f1 和 f2 分别为双曲线a2b21a>0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b>0的两个焦点, a 和 b 为以 o 为圆心,以|of1|为半径的圆

13、与该双曲线左支的两个交点,且f2ab 为等边三角形,就双曲线的离心率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3b.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.5 2 答案 dd13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 连接 af1,就 f1af2 90°, af2b 60°,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 |af1|1|f 231f2| c,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载|af2|2 |f1f2|3c,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3c c2a,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

14、载c ea23 113.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载102021 ·洛阳调研 如图,过抛物线 y2 2pxp>0的焦点 f 的直线 l 交抛物线于两点a.b,交其准线于 c,如|bc|2|bf|,且|af|3,就此抛物线的方程为 a y2 9xby2 6xc y2 3xdy23x 答案 c 解析 如下图所示,分别过点a.b 作 aa1.bb1 与准线垂直,且垂足分别为 a1.b1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由已知条件 |bc|2|bf|得|bc| 2|bb1|, bcb130°,于为可得直线ab 的倾斜角为 60°.又由

15、 |af| 3 得|af| |aa | 3 1,1|ac| 2于为可得 |cf| |ac| |af| 6 33, |bf| 1 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载|cf| 3 |ab| |af| |bf| 31 4.p设直线 ab 的方程为 y3x 2,代入 y2 2px 得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x2 5px 320,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 4 |ab| |af| |bf| |aa|bb| xpxpbx xa p5p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载228 p3p4,11a b3精品学习资料精选学习资料 - - -

16、 欢迎下载 p3,即得抛物线方程为2y2 3x.应选 c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法二：点 f 到抛物线准线的距离为p,又由 |bc| 2|bf|得点 b|bf|1到准线的距离为 |bf|,就|bc| 2, l 与准线夹角为 30°,就直线 l 的倾斜角为 60°.由|af| 3,如图作 ah hc, ef ah,就 ae 3 p,3p3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 cos60°3,故 p 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载抛物线方程为y23x.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第二卷 非挑选

17、题共 100 分二.填空题 本大题共 5 个小题,每道题 5 分,共 25 分,把正确答案填在题中横线上 112021 ·长春模拟 设圆 c 与圆 x2y 321 外切,与直线y 0 相切,就 c 的圆心轨迹为 答案 抛物线 解析 设圆 c 的半径为 r,就圆心 c 到直线 y 0 的距离为 r . 由两圆外切可得, 圆心 c 到点0、3的距离为 r 1,也就为说, 圆心 c 到点0、3的距离比到直线 y 0 的距离大 1,故点 c 到点 0、3的距离和它到直线 y 1 的距离相等,符合抛物线的特点,故点 c 的轨迹为抛物线 点评 此题考查用定义法求点的轨迹,考查同学数形结合和转化与

18、化归的思想方法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12文2021北·京文 已知双曲线x2y2b21b>0的一条渐近线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的方程为 y 2x,就 b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 2 解析 此题主要考查双曲线的基本性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载双曲线的渐近线方程为yb,由于 a1,又知一条渐近线方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程为 y 2x,所以 b 2. ± xamy2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 理2021 .江·西文 如

19、双曲线1的离心率e2,就m 16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 答案 48 解析 此题主要考查双曲线的基本性质,c2 a2 b2 16 m,又 e ca16 m e24, m48.132021 ·济南一模 设 a.b.c 分别为 abc 中 a. b. c所对边的边长,就直线x·sina ayc 0 与 bx y·sinbcosc 0 的位置关系为 答案 垂直 解析 在 abc 中,由正弦定理得ab,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 asinb bsina 0,两直线垂直sinasinb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1

20、4文2021 伊·春一模 已知点 a1、0,b2、0如动点 m 满意ab bm2|am| 0,就点 m 的轨迹方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载· 答案 x2 y212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 1设 mx,y,就ab 1、0,bm x 2, y, amx 1,y,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由ab·bm 2|am|0 得,x22· x1 2y20.整理得x2 y21.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021洛·

21、;阳调研 如焦点在 x 轴上的椭圆45 b2 1 上有一点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载使它与两个焦点的连线相互垂直,就b 的取值范畴为 310310 答案 2b2且 b0 解析 设椭圆的两焦点为f1 c、0,f2c、0以 f1f2 为直径的圆与椭圆有公共点时, 在椭圆上必存在点满意它与两个焦点的连线相互精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂直,此时条件满意 cb,从而得 c2 b2.a2b2b2.b2 1245精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得3102 b3102且 b 0.2a2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载152021 &#

22、183;杭州质检 过抛物线 x22pyp>0的焦点作斜率为1 的直线与该抛物线交于a, b 两点, a,b 在 x 轴上的正射影分别为d,c.如梯形 abcd 的面积为 122,就 p . 答案 2 解析 抛物线的焦点坐标为f0,p,就过焦点斜率为1 的直2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线方程为 y xy2>0.p2,设 ax1, y1,bx2,y2x2>x1由题意可知 y1>0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2yx p由x2 2py,消去 y 得 x22px p2 0.精品学习资料精选学习资

23、料 - - - 欢迎下载由韦达定理得： x1 x22p, x1x2 p2.所以梯形 abcd 的面积为 s1 y x x 1221y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1x x px x 1× 3px x2 4x x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21221212122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载× 3p4p24p2 32p2.所以 32p2 122,又 p>0.所以 p 2.三.解答题 本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 16本小题满分 12 分2021 南·京模

24、拟 已知 ax1,y1,bx2,y2分别在直线 x y 70 及 xy 5 0 上,求 ab 中点 m 到原点距离的最小值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 设 ab 中点为 x0, y0,x0 y0x1x22,y1y22.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 y17 0,又x2 y25 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x1x2y1 y2 12, 2x02y0 12, x0 y06.原点到 x0 y06 距离为所求,即d632.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17本小题满分 12 分2021 银·川一模 在直角坐标系

25、xoy 中,以 o 为圆心的圆与直线x3y 4 相切1求圆 o 的方程；2圆 o 与 x 轴相交于 a.b 两点,圆内的动点 p 使|pa|.|po|.|pb|成等比数列,求 pa pb的取值范畴· 解析 1依题设,圆 o 的半径 r 等于原点 o 到直线 x3y 4 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的距离,即 r 2.1 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得圆 o 的方程为 x2 y2 4. 2不妨设 ax1、0, bx2、0,x1<x2. 由 x2 4 即得 a 2、0,b2、0设 px, y,由 |pa|.|po|.|pb|成等比数列, 得x

26、 2 2y2· x 2 2 y2 x2y2,即 x2 y2 2.pa·pb 2x, y ·2 x, y x2 4 y2 2y2 1 x2y2<4,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于点 p 在圆 o 内,故x2y22.由此得 y2<1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以pa pb的取值范畴为 2、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载·18本小题满分 12 分2021r.福·建理 已知直线 l ：yx m,m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如以点 m2、0为圆心的圆与直线l 相

27、切于点 p,且点 p 在 y 轴上,求该圆的方程；2如直线 l 关于 x 轴对称的直线为l ,问直线 l与抛物线 c：x2 4y 为否相切？说明理由 解析 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法一： 1依题意,点 p 的坐标为 0, m0 m由于 mp l,所以 2 0 ×1 1,解得 m2,即点 p 的坐标为 0、2从而圆的半径r |mp|2 0 2 0 2 222, 故所求圆的方程为 x22 y28.2由于直线 l 的方程为 yx m, 所以直线 l 的方程为 y xm.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y xm,由x24y得 x2 4x 4m0.精品学习

28、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 42 4× 4m 161 m当 m1 时,即 0 时,直线 l 与抛物线 c 相切；当 m1,即 0 时,直线 l 与抛物线 c 不相切综上, 当 m1 时,直线 l 与抛物线 c 相切；当 m 1 时,直线l与抛物线 c 不相切解法二： 1设所求圆的半径为r ,就圆的方程可设为 x22 y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 r2.依题意,所求圆与直线l： x y m 0相切于点p0, m ,就4 m2 r2,|2 0m|r ,2m 2,解得r 22.所以所求圆的方程为 x 22y2 8.2同解法一19本小题满分 12 分文如图,

29、已知抛物线c1：x2 by b2 经x2y2过椭圆 c2：a2b2 1a>b>0的两个焦点1求椭圆 c2 的离心率；2设点 q3, b,又 m, n 为 c1 与 c2 不在 y 轴上的两个交点, 如 qmn 的重心在抛物线c1 上,求 c1 和 c2的方程 解析 此题主要考查了抛物线及椭圆的方程和性质,并涉及求离心率问题,重心坐标公式,曲线与曲线的交点等内容,注意运算变形才能的考查,综合性较强精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1椭圆的焦点为 ± a2 b2,0,代入抛物线方程a2b2b·0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2.b2 a

30、21, e1 2b 22.a2x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2由1问 a22b2,椭圆方程为2 21,2bb即 x2 2y22b2.设 nx0, y0, mx0,y0,q3, b,就重心 1, 抛物线方程,2by0b22y0 b3,代入精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x2by3 b2 b2b2 1,.b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00y0或y0b 舍 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x22y2 2b200抛物线 c1 的方程为 y1 x2,x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载椭圆 c2 的方程为： y2

31、1.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理2021 惠·州调研 已知点 x, y在曲线 c 上,将此点的纵坐标变为原先的 2 倍,对应的横坐标不变,得到的点满意方程x2y28； 定点 m2、1,平行于 om 的直线 l 在 y 轴上的截距为 mm 0,直线l 与曲线 c 交于 a,b 两个不同点1求曲线 c 的方程；2求 m 的取值范畴 解析 1在曲线 c 上任取一个动点px, y,就点 x、2y在圆 x2y2 8 上所以有 x22y2 8.x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载整理得曲线 c 的方程为8 2 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

32、下载2直线 l 平行于 om,且在 y 轴上的截距为m,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12又 kom ,1直线 l 的方程为 y 2x m.2y1xm,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由x2y2得 x22mx2m240.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8 2 1,直线 l 与椭圆交于 a.b 两个不同点, 2m242m24>0,解得 2<m<2 且 m0. m 的取值范畴为 2<m<0 或 0<m<2.20本小题满分 13 分 文2021 太·原一模 设 f1.f2 分别为椭圆x2y2c：6m2 2

33、m2 1m>0的左.右焦点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 p c,且pfpf0,|pf1| ·|pf2| 4 时,求椭 c 的左.右精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载焦点 f1.f2；1· 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2f1.f2 为1中椭圆的左.右焦点,已知f2 的半径为1,过精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载动点 q 作 f2 的切线 qm,使得|qf1|2|qm|m 为切点 ,如下列图,求动点 q 的轨迹方程 解析 1c2 a2 b2, c2 4m2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又

34、 pf1·pf20, pf1 pf2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 |pf1|2 |pf2|2 2c216m2.由椭圆定义可知 |pf1| |pf2|2a26m, |pf1|pf2|2 16m2 8 24m2.从而得 m21, c24m24, c 2, f12、0, f22、02 f1 2、0,f22、0,已知 |qf1|2|qm|, 即|qf1|2 2|qm |2, |qf1|2 2|qf2|2 1,设 qx,y,就x22y2 2 x 22y2 1, 即x 62 y2 34或 x2 y2 12x 2 0综上所述,所求轨迹方程为x62 y234. 点评 基础学问娴熟

35、即可顺当解决第1问,第2问用到了直译 法求轨迹方程,运算要细心理2021 太·原一模 如下图所示, 等腰三角形 abc 的底边 bc 的x2y2两端点为椭圆e：a2b2 1a>b>0的两焦点,且ab 的中点 d 在椭圆 e 上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如 abc 60°,|ab|4,试求椭圆 e 的方程；2设椭圆离心率为e,求 cos abc. 解析 1由于 abc 60°,且 abc 为等腰三角形,所以abc 为正三角形又由于点 b,c 为椭圆的两焦点,设椭圆焦距为2c,就 2c|bc|ab|4,如下列图,连结cd,由 ab 中

36、点 d 在椭圆上,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12a|bd| |cd| 2|ab|所以 a13,32 |ab|2 23,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从而 a2 4 23, b2 a2 c223,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故所求椭圆 e 的方程为x2423y1.223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设椭圆的长半轴.短半轴.半焦距分别为a,b, c,且|ad|db|m,连结 cd,就|bo|oc| c, |dc| 2a m,c在 rtaob 中, cosabc 2m.在 bcd 中,由余弦定理,得2c 2 m2 2a m 2

37、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos abc2× 2c × m.2a2c2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由式得 2ma,代入式得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos abcac2e2.2a2 c2 e21本小题满分 14 分文2021 北·京东城区模拟 已知椭圆 c 的中心在原点,一个焦点为f2、0,且长轴长与短轴长的比为2:3.1求椭圆 c 的方程；2设点 mm、0在椭圆 c 的长轴上,点p 为椭圆上任意一点当|mp|最小时,点 p 恰好落在椭圆的右顶点,求实数m 的取值范畴x2y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 解析 1设椭圆 c 的方程为a2 b2 c2a2 b2 1a>b>0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由题意,得a:b2:3, c2,解得 a2 16, b2 12.精品学习资料精选