初一数学上册整式知识点归纳及单元测试题

1、学习必备精品学问点初一数学上册其次单元整式一整式的加减；1. 单项式：在代数式中，如只含有乘法 包括乘方 运算；或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2. 单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系 数，简称单项式的系数 ; 系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数 .3. 多项式：几个单项式的和叫多项式.4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项; 多项式里， 次数最高项的次数叫多项式的次数; 留意： 如 a、b、c、p、q 是常数 是常见的两个二次三项式.5. 整式：凡不含有除法运算，或虽含

2、有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式 .二整式分类为；1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2. 合并同类项法就：系数相加，字母与字母的指数不变.3. 去 添 括号法就：去 添 括号时，如括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号 ; 如括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号.4. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并 .学习必备精品学问点5. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大 或从大到小 排列起来，叫做按这个字母的升幂排列 或降幂排列 .留意：多项式运算的最终结果一般应当进行升幂 或降

3、幂 排列 .整式的加减概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；3、 一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数；6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；7、假如括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号与原先的符号相同；8、假如括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号与

4、原先的符号相反；9、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项；初一数学其次单元测试卷1一、填空题 每道题 2 分，共 16 分1 、多项式 abx 211x 3 ab 3 中，第一项的系数是，次数是；522 、运算： 100 ×10 3 ×10 4 ； 2a 3b 4÷12a 3b 2 ；3 、 8xy 2 6x 2y ÷ 2x 4 、一个正方体的棱长为2 ×10 2 毫米，就它的体积是毫米 3 ；5 、 a 2b 3ca 2b 3c a ·a ；6 、 3x 4y· 9x 2 16y 2；7 、已知正

5、方形的边长为a ，假如它的边长增加4 ，那么它的面积增加；8 、假如 x y 6, xy 7, 那么 x 2 y 2， x y 2；学习必备精品学问点二、挑选题 每道题 3 分，共 18 分9 、以下运算，正确选项a a bb a a 2 2ab b 2b a b 2 a b 22abc x 12 x 2x1d x 2 3y 2x 3y x 39y 3x210 、如 2x a x 1 的结果中不含x 的一次项，就a 等于.a a 2b a 2c a 1d a 1如 x 2 ax 9= x+32 ，就 a 的值为a 3b±3c 6d ±611 、12 、假如 a 与 b 异号

6、，那么 a b 2 与a b 2的大小关系是 a a b 2 a b 2b a b 2 a b 2c a b 2 a b 2d 无法确定13 、如图，长方形的长为 a，宽为 b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为 c, 就空白部分的面积是. (a) ab bc ac c 2bab bc ac c2cab ac bcdab ac bc c 214 、以下运算 1 0 1 1 1 1 2 ×2 2 1 3a 2 1a 02 a 2 m a m 2 正确的有. a2 个b3 个c4 个d5 个三、运算题 每道题 5 分，共 30 分15 、2x 3 2·

7、;x 3 2 x 33 5x 2 ·x 716 、 2a 3b 2 c 3 ÷4a 2 b 32 a 4c ·2ac 2 23a17 、 2a 21ab b 2 5aa 2 b ab 22学习必备精品学问点18 、 3x 3 2x 4 x 2 33x 519 、9x 2x 2 3x 2 220 、x y 2 x y 2 4xy÷2x四、先化简，再求值每道题 7 分，共 14 分3a21 、3a 73a 7 2a 1 ,其中 a 3222 、3x 1y 2 3yx 2y ÷2x y 2 4yx 121y , 其中 x 7.8, y 8.74六、解

8、以下各题第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，共 15 分 24 、一个长方形的面积为12x 2y 10x 3,宽为 2x 2 , 求这个长方形的周长；25 、某种液体中每升含有10 12 个有害细菌，某种杀虫剂1 滴可杀死10 9 个此种有害细菌；现要将这种21升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？如10 滴这种杀虫剂为1000升，问：要用多少升杀虫剂？七、附加题 每题 19分，共 20 分1 、已知 x 2 x 1 0, 求 x3 2x 2 3 的值；2 、运算 1 23 2 99 2 2 2 4 2 100 2 初一数学其次单元测试卷2一、填空题（每题2 分，共 32 分）

9、1 “ x 的平方与2 的差”用代数式表示为5ab32 单项式的系数是,次数是；当 a85,b2 时，这个代数式的值是 .3 多项式2 x24 x33 是 次 项式，常数项是 4 单项式5x2 y 、 3 x2 y2 、4 xy2的和为132k 17385 如x y与5x y是同类项，就k =36 运算：4 a 2b2ab2 a 2b2ab 2 ；学习必备精品学问点7 已知单项式3 amb 2 与24na b31 的和是单项式，那么m ， n 8 已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米 / 时，水流的速度是2千米 / 时，就这轮船在静水中航行的速度是千米 / 时 .9 一个两位数，个位数字是a，

10、十位数字比个位数字大2 ，就这个两位数是 10 如 3a5 ，就 5a3a11 一个多项式加上2xx2 得到 x21 ，就这个多项式是12 如 x22 x10,就2 x24 x13 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；假如超过 60 立方米，超过部分每立方米按 1.2 元收费 .已知某户用煤气 x 立方米（ x>60 ），就该户应交煤气费元14 观看以下单项式： x，-3 x2，5 x3 ，-7 x4 ，9x5，按此规律， 可以得到第2021个单项式是 第n 个单项式怎样表示 15 规 定 一 种 新 的 运 算 :aba bab1 ,

11、 比 如 343434, 请 比 较 大小:3443填“ > ”、“ = ”或“ > ”.16 下面是一组数值转换机,写出 1 的输出结果 写在横线上 ,找出 2 的转换步骤 填写在框内 .输入 x输入 x2- 3输出输出x32学习必备精品学问点二、解答题（共68 分）17 （3 分）阅读下面一段材料，回答疑题我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了ab n （ n 为非负整数）绽开式的各项系数的规律， ab 01ab1，它只有一项，系数为1 ；例如：ab ，它有两项，系数分别为1 ，1 ；ab 2a 22abb 2 ，它有三项，系数分别为1 ， 2 ， 1

12、；ab 3a 33a 2 b3ab 2b 3 ，它有四项，系数分别为1 ， 3 ，3 ， 1；依据以上规律， ab 4 绽开式共有五项，系数分别为18 合并同类项 : （6 分）（ 1 ） 3a 22a4a 27a ；（ 2 ）3a4b a3b.19 运算：（6 分）（1 ）3 （ 2 ab 3 a ）（ 2 a b ） 6 ab ；（2 ）1 a 2 122 ab a 2 4 ab 12ab .20 求值：（8 分）2（1 ）4xy 6 xy 2（ 4 xy 2 ）xy 1 ，其中 x = 1 ， y4 22（2 ）2 x2 y 2 4 2 yx x2 y2 3 x2 y ，其中 x = 1

13、， y = 1 221 （ 6 分）已知aa 22abb 2 , ba 23abb2 ，求：（ 1 ） ab ；（ 2） 2a3b 22 （ 5 分）已知x2x10 ，求4 x24 x9 的值 .23 （ 5 分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并运算当x4 时，阴影学习必备精品学问点部分的面积 （取 3.14 ）24 （ 5 分）有这样一道题，“当 a2, b2 时，求多项式3a3a3b 33b31 a 2bb4a3b31 a 2bb 22b 2241 a2 b的值”，马小虎做题时把a42 错抄成 a2 ，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗

14、？说明理由25 （ 6 分）已知多项式3 x 2 m y 8 与多项式 n x2 2 y 7 的差中，不含有 x 、y ，求 n m m n的值26 （ 6 分）请依据以下步骤进行：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2 ；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能说明其中的缘由吗？27 （ 6 分）王明在运算一个多项式减去2b 2b5 的差时 ,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有

15、变号，结果得到的差是b 23b1.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28 （6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，如厂家为节约学习必备精品学问点绳子须选用哪种方式打包？（其中b> a> c）初一数学其次单元测试卷3一、填空题： （每道题2 分，计 24 分）1 、 单项式2 x2 y35的系数是 ，次数是 ；_2 、 多项式x2 y3 xy 323x22中，三次项系数是 ，常数项是 ；3 、 如 a m2, a n3,就 a mn ,a 3 m2n _ ；4 、 单项式2x2 y,1 xy22 ,2 x2 y,xy2的和是 ； 5 、 如

16、 2 x 313 x 336 x112 ，就 x = ；_16 、 a2b b 33a = ；_27 、 如 x4 x32xmxn ，就 m ,n ；8 、 6 x18x 28x3 6 x ；9 、 _ 5 xx2xxx244 ；1210 、 xxy3 xyy；411 、 0.125 62 646；212 、 ab2 ba；二、挑选题： （每道题2 分，共 20 分）1 、 代数式x32 x2 4 是a 、多项式b、三次多项式c、三次三项式d 、四次三项式学习必备精品学问点2 、 abc 去括号后应为a 、abcb、abcc、abcd 、abc3 、 xn1 2 x2 n 1a 、 x4 nb

17、、 x 4 n 3c 、 x4 n 1d 、 x 4 n 14 、以下式子正确选项a 、 a 01b、 a 5 4a 4 5c、 a3a3a 29d 、 ab 2a 2b 25 、以下式子错误选项2 21b、2 2 2116162 31d 、22 316464a 、 2c、 26 、 21001 99211a 、2b、2c、d 、22437 、 pq qpa 、 pqb、pqc、 qpd 、 pq8 、已知 3 a5,9b10, 就 3 a 2ba 、50b、50c、500d 、不知道9 、 ab2, ab2, 就 a 2b 2a 、8b、8c、0d 、810 、一个正方形的边长如增加3cm

18、，它的面积就增加39cm ，这个正方形的边长原先是a 、8cmb、 6cmc、5cmd 、10cm二、运算：（每道题4 分，共计24 分）1 、 a 2 3b 3 2ab 42 、 1 x22y32 xy 24学习必备精品学问点365x y654x y943xy 333451051x2x1 y 2 1x1 y 2 15 、 2 x x212323233 、 x y4 、5 xy22 x 2 y 3xy 2 xy 22 x2 y1 xy2 x1 6 、四、先化简，再求值（每道题7 分，共计 14 分）1 、 2 a3b 2a3b a3b 2，其中 a5, b1 ；32 、 已知 a1 x 23x5, b