2018年河南省驻马店市遂平县第一中学高三数学理月考试题含解析（精编版）

1、2018 年河南省驻马店市遂平县第一中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数的图像，只需把函数y=2sinx 的图像上所有点（）a向左平行移动个单位长度b向右平行移动个单位长度c. 向左平行移动个单位长度d向右平行移动个单位长度参考答案：b2. 给出下列命题：命题“的否定是：；命题“若，则或”的否命题是“若，则且”；、，；向量，均是单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的充要条件 . 其中正确的命题的个数是（）a. 4b.3c.2d.1参考答案：c试题分析：，的否定应为，故

2、错；正确；正确；，从而，反之不成立，故错考点：全程命题，特称命题，充要条件.3. 已知全集为r，集合，则 ab 元素个数为a 1b2c3d 4参考答案：b4. （多选题）如图直角梯形abcd， e 为ab 中点，以 de 为折痕把折起，使点a 到达点 p 的位置，且则（）a. 平面 ped 平面 ebcd b.c. 二面角的大小为d. pc 与平面 ped 所成角的正切值为参考答案：ac【分析】a 中利用折前折后不变可知,根据可证,可得线面垂直，进而证明面面垂直；b 选项中不是直角可知不垂直，故错误；c 中二面角的平面角为,故正确； d 中与平面所成角为,计算其正切值即可.【详解】 a 中,在

3、三角形中，所以,又，可得平面，平面，所以平面平面， a 选项正确；b 中，若，又，可得平面,则,而,显然矛盾，故b 选项错误；c 中，二面角的平面角为，根据折前着后不变知，故 c 选项正确；d 中，由上面分析可知，为直线与平面所成角，在中，,故 d 选项错误 .故选： ac【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题.5. 已知正六边形，在下列表达式；中，与等价的有（）a. 个b个c个d个参考答案：d解析： ；，都是对的6. 已知直线、,平面，则下列命题中假命题是() a若，,则b若，,则c若，,则d若，,则参考答案：c7. 已知 x,y满足条件（k 为常数），若目标

4、函数的最大值为8， 则k=()a.b.c.d.6参考答案：b略8. 设是复数，则下列命题中的假命题是a b cd参考答案：b略9. 设复数的共轭复数为，若（ 为虚数单位）则的值为（）a. bcd 参考答案：d略10. 中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线，一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是（）a.b.c.参考答案：d. 2d二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 设是周期为 2 的奇函数，当时，=，= .参考答案：略12. 图中阴影部分的面积等于 参考答案：根据积分应用可知所求面积为。13. 某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内应为参考答案：k4【

5、考点】循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入s 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：ks是否继续循环循环前 11/第一圈 24是第二圈311是第三圈426是第四圈557否故退出循环的条件应为k4故答案为： k 4【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件 变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误1

6、4. 设函数若，则实数参考答案：15. 若函数=，则不等式的解集为参考答案：略16. 已知全集 u=1，2， 3，4，5，6， 7 ，集合 a=2， 4，5 ，b=1， 3，5，7 ，则（ ?ua）b=参考答案： 1， 3，7【考点】 1h：交、并、补集的混合运算【分析】直接利用补集和交集的运算进行求解即可得到答案【解答】解：全集u=1，2， 3， 4， 5， 6，7 ，集合 a=2， 4， 5 ，?ua=1， 3， 6， 7 ，又 b=1， 3，5，7 ，（ ?ua） b=1， 3， 5，7 故答案为： 1 ，3， 717. 已知若实数满足则的最小值是参考答案：略三、 解答题：本大题共5 小

7、题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题幂函数在上单调递减。命题在上有解。若为假，为真，求的取值范围 .参考答案：若正确，则，3分若正确，6分为假，为真，一真一假7分11分即的取值范围为12分【考点】幂函数的单调性。函数与方程。逻辑联结词。19. （本题满分12 分）已知的内角 a、b、c 所对的边分别为，且，。（1） 若，求的值。（ 2）若的面积，求的值。参考答案：20. 在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接.（）求证：平面平面；（）求二面角的正切值参考答案：（）证明：因为平面，所以又因为底面是矩形，所以

8、又因为，所以平面.又因为平面，所以平面平面.（ ) 解：方法一：（几何法) 过点作，垂足为点，连接不妨设，则.因为平面，所以.又因为底面是矩形，所以.又因为，所以平面，所以 a.又因为，所以平面，所以所以就是二面角的平面角 .在中，由勾股定理得，由等面积法，得，又由平行线分线段成比例定理，得.所以. 所以.所以.所以二面角的正切值为.方法二：（向量法）以，分别为，标系：不妨设，则由（）可得，.又由平行线分线段成比例定理，得，所以，所以.所以点，.则，.设平面的法向量为，则由得得令，得平面的一个法向量为；轴建立如图所示的空间直角坐又易知平面的一个法向量为设二面角的大小为，则所以. 所以二面角；的正切值为.21. 已知，其中，（1）若为上的减函数，求应满足的关系；（2）解不等式。参考答案：解：（1），为上的减函数对恒成立，即（2）在（ 1）中取，即数，由（ 1）知在上是减函即，解得