成都八年级下册数学期末考试试题(解析版)(共19页)

1、既然选择了远方，就必须风雨兼程！八年级下册期末考试数学试题一、选择题：1不等式x+13的解集是（）Ax1Bx2Cx2Dx2解：移项，得x31，合并同类项，得x2故选C2下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）Ax2+1Bx2+2x1Cx2+x+1Dx2+4x+4解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2故选D3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是

2、中心对称图形，故D选项正确故选D4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD解：，解得x1，解得x3故选D5五边形的内角和为（）A720°B540°C360°D180°解：五边形的内角和为：（52）×180°=540°故选：B6若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为（）A2B0C6D4解：分式方程的解为x=2，解得m=6故选C7若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当y0时，x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx1Dx2解：函数y=kx+b（k，b为常数）的图象，与x轴的交点坐标是（2，0），且y随x的增大

3、而减小，当y0时，有x2故选D8某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A =B =C =D =解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： =故选：A9如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A7B14C17D20解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交

4、BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故选C10如图，在RtABC中ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，DE是ABC的中位线，则下列叙述中，正确的序号为（）SACF=SBCF；DE=8cm；四边形CDFE是矩形；SABC=2SCDEABCD解：CF是ABC的中线，SACF=SBCF，正确；ACB=90°，斜边上的中线CF=8cm，AB=2CF=16cm，DE是ABC的中位线，DE=AB=8cm，正确；连接DF、EF，D是

5、AC的中点，F是AB的中点，DF=BC=CE，同理，EF=AC=CD，四边形CDEF是平行四边形，又ACB=90°，四边形CDFE是矩形，正确；DE是ABC的中位线，SABC=4SCDE，错误；故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上11已知：x2y2=8，xy=4，则x+y=2解：x2y2=（x+y）（xy）=8，xy=4，x+y=2，故答案为：212如果有意义，那么x应满足x解：由有意义，得2x50解得x那么x应满足x故答案为：x13若菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为13解：如图，BD=10，AC=24，四边形ABCD是菱形，OA=AC

6、=12，OB=BD=5，ACBD，AB=13，故答案为：1314如图，在平面直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（，）解：由OA=，AB=1可得tanAOB=，那么AOB=30°，所以A1OB=AOB=30°，OA1=0A=，则A1OC=30°，作A1Dy轴于点D，利用三角函数可得A1D=，DO=1.5，故A1的坐标为：（，）三、解答题：本大题共6个小题，共54分解答过程写在答题卡上15（1）分解因式：（x+2）（x+4）+1（2）解不等式，并在数轴上表示它的解集解：（1）原式=x2+6x+8+1=x2

7、+6x+9=（x+3）2；（2）去分母，得：3x2（x1）6，去括号，得：3x2x+26，移项，得：3x2x62，合并同类项，得：x4，在数轴上表示不等式的解集如下：16先化简，再求值：，其中（结果精确到0.01）解：原式=，当a=2时，原式=0.5817如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ求证：四边形APCQ为平行四边形证明：连接AC，交BD于O，如图所示：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，BP=DQ，OP=OQ，四边形APCQ为平行四边形18如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向右平

8、移5个单位长度后得到A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）如图所示，此时PAB的周长最小，P点坐标为：（2，0）19如图，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕A点顺时针旋转90°，点B落至C处，求过B、C两点直线的解析式解：过C点作CHx轴于H，如图，当x=0时，y=2，则B（0，2），当y=0时， =0，解得x=3，则A（3，0），线段AB绕A点顺时针旋转90°，AB=AC

9、，BAC=90°，BAO+CAH=90°，而BAO+ABO=90°，ABO=CAH，在ABO和CAH中，ABOCAH，AH=OB=2，CH=OA=3，C点坐标为（5，3），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（0，2），C（5，3）代入得，解得，直线BC的解析式为y=x+220如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，过D点作DGDE交BA的延长线于G（1）求证：DE=DG；（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，点K在AB上且BK=AG，连接KF，请画出图形，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；（3）当时，请直接写出的值（1）证明：四

10、边形ABCD是正方形，DC=DA，DCE=DAG=90°在DCE与DAG中，DCEDAG，DE=DG；（2）解：四边形CEFK为平行四边形证明：设CK、DE相交于M点，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，ABCD，AB=CD，EF=DG，EFDG，BK=AG，KG=AB=CD，四边形CKGD是平行四边形，CK=DG=EF，CKDG，KME=GDE=DEF=90°，KME+DEF=180°，CKEF，四边形CEFK为平行四边形（3）解：，设CE=mx，CB=nx，CD=nx，DE2=CE2+CD2=n2x2+m2x2=（n2+m2）x2，BC2=n2x2，=四

11、、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上21因式分解：2x38x2+8x=2x（x2）2解：原式=2x（x24x+4）2x（x2）2故答案为：2x（x2）222若x+，则的值是解： =，当x+，原式=故答案为23如图，直线y=x+m与y=x+5的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mx+50的整数解为3，4解：直线y=x+m与y=x+5的交点的横坐标为2，关于x的不等式x+mx+5的解集为x2，y=x+5=0时，x=5，x+50的解集是x5，x+mx+50的解集是5x2，整数解为3，4故答案为3，424如图，点O是等边ABC内一点，AOB=110°，将BO

12、C绕点C按顺时针方向旋转60°得ADC，连接OD，若OD=AD，则BOC的度数为140°解：设BOC=，根据旋转的性质知，BOCADC，则OC=DC，BOC=ADC=又BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到ADC，OCD=60°，OCD是等边三角形，COD=CDO=60°，OD=AD，AOD=DAOAOD=360°110°60°=190°，ADO=60°，2×（190°）+60°=180°，解得=140°故答案是：140°25对x、y定

13、义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=b，已知T（1，1）=2，T（4，2）=1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是3p2解：T（1，1）=2，T（4，2）=1，=1， =1，解得：a=2，b=1，T（2m，54m）=14，T（m，32m）=1p，关于m的不等式组恰好有3个整数解，实数P的取值范围是3p2，故答案为：3p2五、解答题：本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上26某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A、B产品所需原料如表：类别甲种材料（千克）乙种材

14、料（千克）1件A产品所需材料411件B产品所需材料33经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根据已知可得，解得答：甲材料每千克25元，乙材料每千克35元（2）设需要生产B

15、产品m件，则生产A产品60m件，则购买甲、乙材料钱为4×（60m）+3m×25+1×（60m）+3m×35=45m+8100，又现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，有，解得38m40故有三种方案，分别为：当m=38时，生产A产品22件，B产品38件；当m=39时，生产A产品21件，B产品39件；当m=40时，生产A产品20件，B产品40件（3）结合（2）得知，方案：成本=45×38+8100+22×40+38×50 =1710+8100+880+1900=12590（元）方案：成本=

16、45×39+8100+21×40+39×50，=1755+8100+840+1950，=12645（元）方案：成本=45×40+8100+20×40+40×50，=1800+8100+800+2000，=12700（元）综上可知，选方案时，生产这60件产品的成本最低27如图1，有一组平行线l1l2l3l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2（1）AE=1，正方形ABCD的边长=；（2）如图2，将AEG绕点A顺时针旋转得到AED，旋转角

17、为（0°90°），点D在直线l3上，以AD为边在ED左侧作菱形ABCD，使B，C分别在直线l2，l4上写出BAD与的数量关系并给出证明；若=30°，求菱形ABCD的边长解：（1）由题意可得：1+3=90°，1+2=90°，2=3，在AED和DGC中，AEDDGC（AAS），AE=GD=1，又DE=1+2=3，正方形ABCD的边长=，故答案为：1，；（2）BAD=90°；理由：过点B作BM垂直于l1于点M，在RtAED和RtBMA中，RtAEDRtBMA（HL），DAE+BAM=90°，BAD+=90°，BAD=90

18、°；过点E作ON垂直于l1分别交l1，l3于点O，N，若=30°，则EDN=60°，AE=1，故EO=，EN=，ED=，由勾股定理可知菱形的边长为： =28如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值解：（1）如图1，由题可得：AP=OQ=1×t=t（秒）AO=PQ四边形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90°DPBP，BPD=90°BPA=90°DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中，B