(完整word版)人教版数学八年级第十三章《轴对称》知识点及典型例题(无答案)

1、考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识典例 1 下列几何图形中，O1 线段 角 直角三角形 半圆，其中一定是轴对称图形的有(2 .图 9-19 中，轴对称图形的个数是()A . 4 个 B . 3 个 CD3 正 n 边形有_条对称轴，圆有 _条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称(1)_ 经过轴对称变换得到的图形与原图形的_ 、_ 完全一样(2)经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_的对称点.(3 )连接任意一对对应点的线段被对称轴 _ .关于坐标轴对称点 P (x, y)关于 x 轴对称的点的坐标是(x, -y ) 点 P (x, y)关于 y 轴对称的点

2、的坐标是(-x , y)考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形典例：1、如图，Rt ABC, / C=90 , / B=30 ,BC=8, D 为 AB 中点，P 为 BC 上一动点，连接 AP、DP,则 AP+DP 勺最小值是2、已知等边 ABC E 在 BC 的延长线上，CF 平分/ DCE P 为射线 BC 上一点，Q 为 CF 上一点，连接 AP PQ若 AP=PQ 求证/ APQ 是多少度图考点四、线段垂直平分线的性质典例 1、如图， ABC 中，/ A=90, BD 为/ ABC 平分线，DEI BC E 是 BC 的中点，求/ C 的度数。DBC 于 D,求证:2、AD 垂直

3、平分 BC3、如图，DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则厶 EBC 的周长 为( )A. 1 个 B 2 个 C 3 个D. 4 个A.16 厘米 B.18 厘米 C.26 厘米 D.28 厘米4、如图，/ BAC=30 , P 是/ BAC 平分线上一点， PM / AC, PD 丄 AC, PD=28 ,贝 U AM=BMPA5、如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,/ BA C 的平分线交 BC 于 D. 过 C 点作 CGLAB 于 G,交 AD 于 E.过 D点作 DF 丄 AB 于 F.下列结论：/CED/ CDE ；SA

4、EC:SAEAC:AG;/ ADF=2/ ECD S曲ED=SFB:CE=DF.其中正确结论的序号是（）A .B .C .D .考点五、等腰三角形的特征和识别典例 1、如图， ABC 中，AB=AC=8 D 在 BC 上，过 D 作 DE / AB 交 AC 于 E, DF/ AC交 AB 于 F,则四边形 AFDE 的周长为 _。2、如图， ABC 中，BD CD 分别平分/ ABC 与/ ACB EF 过 D 且 EF/ BC若 AB = 7 , BC = 8 , AC = 6，则 AEF 周长为（）A. 15 B . 14 C. 13 D. 183、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角

5、为40,则它的一个底角的度数是 _4、已知，在 ABC 中,/ ACB=90，点 D、E 在直线 AB 上，且 AD=AC BE=BC 则/ DCE =_ 度.5、如图：在 ABC 中, AB=AC AD 丄 BC DE 丄 AB 于点 E, DF 丄 AC 于点 F。试说明 DE=DF6、如图,E 在厶 ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于点 F, DF=EF BD=CE 求证: ABC 是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别典例 1、下列推理中，错误的是（）A.v/A=/ B=/ C,.AABC 是等边三角形B .vAB= AC,且/ B=/ C,

6、.AABC 是等边三角形C.v/A= 60，/ B= 60,.仏 ABC 是等边三角形D .vAB= AC, / B= 60,仏 ABC 是等边三角形2、如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点,求证：M 是 BE 的中点。考点七、30所对的直角边是斜边的一半1、如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC DE 垂直于横梁 AC AB=8m / A=30。，贝 U DE 等于（）A. 1mB . 2m C . 3mD. 4m2、A.如图:15 ADC 中，/ A = 15B . 17C. 16 D.，/ D=9C , B 在 AC 的垂直平分线上， AB =34，贝 U CD =()以上全不对如图,AB=AC DEIAB 于 E,