2022年2022年高三物理天体运动的各种模型试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载08 届高三物理天体运动的各种模型试题08 年.4 月一.追逐相逢类型1-1 .科学家在地球轨道外侧发觉了一颗绕太阳运行的小行星,经过观测该小行星每隔 t 时间与地球相遇一次,已知地球绕太阳公转半径为r,周期为t,设地球和小行星都为圆轨道,求小行星与地球的最近距离；/解： 设小行星绕太阳周期为t , t >t、 地球和小行星没隔时间t 相遇一次,就有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tttt /1t /tt tt/精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设小行星绕太阳轨道半径为r 、 万有引力供应向心力有/2精品学习

2、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g mmr / 2/ 4/mt / 2 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理对于地球绕太阳运动也有mm42gm22r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由上面两式有r/ 3r3t / 2t 2/t2/3rrtt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以当地球和小行星最近时dr/rt 2/3 rrtt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1-2 .火星和地球绕太阳的运动可以近似看作为同一平面内同精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r火1.51011 m ,地精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载球的轨道半径r地1.01011 m ,从如下列图的火星与地球相距最精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载近的时刻开头计时,估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）解： 设行星质量m,太阳质量为m ,行星与太阳的距离为r,依据万有引力定律,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载行星受太阳的万有引力fg mm（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 2精品学习资料精选学

4、习资料 - - - 欢迎下载行星绕太阳做近似匀速圆周运动,依据牛顿其次定律有fmam2 r（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 mm（1 分）以上式子联立g2422m2r故 t4r 3（ 1 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2trtgm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载地球的周期 t地1 年,（ 1 分）t火2t地r火3r地火星的周期 t火t 火3t 地t地（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.51.010

5、1131011 1 年=1.8 年（1 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设经时间 t 两星又一次距离最近,依据t （ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就两星转过的角度之差地22火tt地t火2（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1t火 t地1.81精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t11t地t火t火t地年1.812.3年（ 2 分,答“ 2.2 年”同样给分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.宇宙飞船类型（神舟五号类型）2-1 .随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发

6、射和回收胜利；标志着我国的航天技术已达到世界先进水平；如下列图, 质量为m的飞船绕地球在圆轨道上运行时,半径为r 1,要进入半径为r 2 的更高的圆轨道,必需先加速进入一个椭圆轨道,然后再进入圆轨道；已知飞船在圆轨道上运动速度大小为,在 aab点通过发动机向后以速度大小为u（对地）喷出肯定质量气体,r2使飞船速度增加到v进入椭圆轨道； （已知量为：m. r 1.r 2. . v u）求：飞船在轨道i 上的速度和加速度大小；发动机喷出气体的质量m；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）在轨道i 上,有g mmm v12分解得：vgm1分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

7、迎下载2r12r11r1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理在轨道ii上 vgm1分由此得： v1r2vr2 r11分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在轨道 i 上向心加速度为a1、 就有mmg2r1v2ma1mm2分v2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同理在轨道ii上向心加速度a=r2、 就有g2r2m2分r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此得 a1r22v2r11分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设喷出气体的质量为m 、 由

8、动量守恒得vvr2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mv1 mmvmu3分 得:mr1mvu2分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载2-2 .20xx 年 10 月 15 日 9 时整,我国“神舟”五号载人飞船发射胜利,飞船绕地球14圈后,于10 月 16 日 6 时 23 分安全返回；如把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作为在同一轨道上的匀速圆周运动,已知地球半径为r,地球表面重力加速度为g；设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为t.地球表面的重力加速度为g.地球半径为 r,用 t.g.r 能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出运算

9、这些物理量的表达式（不必代入数据运算）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：对飞船 、 万有引力作为圆周运动的向心力mmgmm r 2mr 2 2t（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在地球表面g r2mg（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 2 gt 2r322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可得“神舟”五号轨道半径42（或轨道周长l2 r gt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f1此外仍可求得“神舟”五号载人飞船的运行频率t2“神舟”五号载人飞船的运行角速度t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

10、“神舟”五号载人飞船的运行线速度v3 2r 2 gt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a“神舟”五号载人飞船的运行向心加速度（加速度. 轨道处重力加速度）r2 g223tt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r2 gt 2h3r“神舟”五号载人飞船的离地面高度422-3 .20xx年 10 月 15 日,我国神舟五号载人飞船胜利发射；标志着我国的航天事业进展到了很高的水平；飞船在绕地球飞行的第5 圈进行变轨, 由原先的椭圆轨道变为距地面高度为 h 的圆形轨道；已知地球半径为r,地面处的重力加速度为g. 求：（ 1）飞船在上述圆

11、轨道上运行的速度v；（ 2）飞船在上述圆轨道上运行的周期t.解：（ 1）设地球质量为m,飞船质量为m,圆轨道的半径为r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由万有引力定律和牛顿其次定律g mmm2r 2r（3 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在地面邻近有g mmmg r2（ 3 分）由已知条件rrh（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gr2求出（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习

12、资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由 t2 r（ 3 分）求出 t2 rh 3gr 2（3 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2-4 .国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于20xx年 10 月 15 日在中国酒泉卫星发射中心发射升空飞船由长征 - 2f 运载火箭先送入近精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载地点为 a.远地点为 b的椭圆轨道,在 b点实施变轨后,再进入预定圆轨道, 如下列图 已知飞船在预定圆轨道上飞行 n 圈所用时间为 t ,近地点 a 距地面高度为 h1,地球表面重力加速度为 g,地球半径为 r, b求：预定圆轨道地球a

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）飞船在近地点a 的加速度 aa为多大？（ 2）远地点b距地面的高度h2 为多少？解答：（ 1）设地球质量为m,飞船的质量为m,在 a点受到的地球引力为2f gmmrh12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载地球表面的重力加速度mggr22 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fgmgr2aa22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由牛顿其次定律得m rh1rh14 分tt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）飞船在预定圆轨道飞行的周期n 2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

14、2mm2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由牛顿运动定律得g2rh2mrh2t2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h23gr2t 222r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得4n4 分三.同步卫星3-1.射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1 的圆形近地轨道上, 在卫星经过a 点时点火 （喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为a, 远地点为b；在卫星沿椭圆轨道 （远地点b 在同步轨道上） ,如图 14 所示；两次点火过程都使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短；已知同步卫星

15、的运动周期为t,地球的半径为r,地球表面重力加速度为g,求：（ 1）卫星在近地圆形轨道运行接近a 点时的加速度大小；（ 2）卫星同步轨道距地面的高度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载解：（ 1）设地球质量为m,卫星质量为m,万有引力常量为g.卫星在近地圆轨道运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载接近 a 点时的加速度为a x ,依据牛顿其次定律g mm2 rh1 maa 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载物体在地球表面上受到的万有引力等于重力mmmg 4 分精品学习资料精选学习资料 -

16、 - - 欢迎下载g2r2解得 a a2rg 2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载rh1 mm42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）设同步轨道距地面高度h2 ,依据牛顿其次定律有g2rh1 m2r th2 6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由上式解得：h2gr2t 2342r 2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23-2 .右图为某报纸的一篇科技报道,你能发觉其中的科学性问题吗？请通过必要的运算加以说 明；下面的数据在你需要时可选用；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引力常量g 6.7 × 102 11n

17、·m/kg；地球表面重26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载力加速度g 10m/s ；地球半径r 6.4 × 10 m；地球4自转周期t 8.6 × 10 s；地球公转周期t 3.2 ×7210 s；（ 10； 70 80 的立方根约取4.2 ）解： 本报道中,地球同步卫星高度735 公里的数据出错,以下的运算可以说明；在地球同步轨道上,卫星受地球的万有引力供应卫星绕地球运转所需的向心力；设卫星精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的质量为m,离地面高度为h,有： gmmm 2 2 rh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

18、rh2tmm0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在地球表面上, 质量为 m0 的物体,受地球的万有引力等于物体的重力,有：g2mgr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得gmr2g由（ 1）（2）式可得r2 gt 2r3h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入数据得r3.610 7 m3.610 4 km（能说明差2 个数量级即可）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.科技前沿信息型精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载4-1 .1997 年 8 月 26 日在日本举办的

19、国际学术大会上,德国 max plank 学会的一个讨论组宣布了他们的讨论结果：银河系的中心可能存在一个大“黑洞” ,“黑洞” 为某些天体的最终演化结果；12（ 1）依据长期观测发觉,距离某“黑洞”6.0 ×10 m的另一个星体（设其质量为m2）以62× 10 m/s 的速度绕“黑洞”旋转,求该“黑洞”的质量m1；（结果要求两位有效数字）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）依据天体物理学学问,物体从某天体上的逃逸速度公式为v2gm1 r,其中引力精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载常量 g=6.67

20、× 1011n·m·kg, m为天体质量, r 为天体半径,且已知逃逸的速度大于真空精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22中光速的天体叫“黑洞”；请估算（ 1）中“黑洞”的可能最大半径；（结果只要求一位有效数字）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）gm1 m2mv3 分 mv 2 r3.61035 kg4分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2r 22r1g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）2gm1 rc 3分 r2gm1 c 2 rm2gm1 c 2510 8 m 4 分精品学习资料精选学习资料 -

21、 - - 欢迎下载4-2 .设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务,乘坐返回舱返回环绕火星做圆周运动的轨道舱,如下列图；为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度；已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载wmgr1r ,返回舱与人的总质量为m,火星表面的重力加速r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载度为 g ,火星的半径为r,轨道舱到火星中心的距离为r ,不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响,就该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 返回舱与人在火星表

22、面邻近有：g mmr2mg（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mmv2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设轨道舱的质量为m0,速度大小为v,就： g0mr 20r（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时,具有的动能为e1 mv22kmgr（2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于返回舱返回过程克服引力做功wmgr1rr22 rr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以返回舱返回时至少需要能量eekwmgr12r（ 4 分）精品学习资料精

23、选学习资料 - - - 欢迎下载4-3 .20xx 年,我国现代版的“嫦娥奔月”正式开演,力争20xx 年 12 月正式发射；媒体曾报道从卫星图片和美.苏（原苏联）两国勘测结果证明,在月球的永暗面存在着大量常年以固态形式隐藏的水冰；但依据天文观测,月球半径为r=1738km,月球表面的重力加速度约为地球表面的重力 加速度的1/6 ,月球表面在阳光照耀下的温度可达127,此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s ；试分析月球表面没有水的缘由；（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s 2 ）（要求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载至少两种方法）解法 1：假定

24、月球表面有水,就这些水在127时达到的平均速度v0=2000m/s 必需小于月球表面的第一宇宙速度,否就这些水将不会降落回月球表面,导致月球表面无水；取质量2222为 m的某水分子, 由于 gm/mr =mv1 / r ,mg月=gm/mr ,g 月=g/6 ,所以代入数据解得v1=1700m/s,v1v0,即这些水分子会象卫星一样绕月球转动而不落到月球表面,使月球表面无水；解法 2：设 v0=2000m/s 为月球的第一宇宙速度,运算水分子绕月球的运行半径r1,假如2222r1r,就月球表面无水；取质量为m的某水分子,由于gmm/ r1 =mv0 / r1 , mg月=gm/mr1 , g

25、月26=g/6 ,所以 r =vg=2.449 ×,r r,即以 2000m/s 的速度运行的水分子不在月球表10 /月10 m1面,也即月球表面无水；解法 3：假定月球表面有水,就这些水所受到的月球的引力必需足以供应水蒸气分子在222月球表面所受到的向心力,即应满意：mg月 gm/mr ,当 v=v0=2000m/s 时,g 月 v0 / r=2.30m/s ,2而现在月球表面的重力加速度仅为g/6=1.63m/s,所以水分子在月球表面所受的重力不足以供应 2000m/s 所对应的向心力,也即月球表面无水；解法 4：假定有水,就这些水所受到的月球的引力必需足以供应水蒸气分子在月球表

26、面226 22所受到的向心力, 即应满意： mg月gmm/ r , 即应有 g 月 r v 而实际上： g 月 r=2.84 × 10 m/s ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v 2=4×106m2/s 2,所以 v 2gr即以 2000m/s 的速度运行的水分子不能存在于月球表面,也精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00月即月球表面无水；4-4 .物体沿质量为m.半径为r 星球的表面做匀速圆周运动所需的速度v 1 叫做该星球第一宇宙速度； 只要物体在该星球表面具有足够大的速度v 2,就可以脱离该星球的万有引力 而飞离星球（即到达到距星球无穷远处

27、）,这个速度叫做该星球其次宇宙速度；理论上可以证明 v22 v1 ；一旦该星球其次宇宙速度的大小超过了光速c=3.0× 108m,就该星球上的任何物体 （包括光子） 都无法摆脱该星球的引力,于为它就将与外界断绝了一切物质和信息的沟通；从宇宙的其他部分看来,它就像为消逝了一样,这就为所谓的“黑洞”；22试分析一颗质量为m=2.0 ×1031 kg 的恒星,当它的半径坍塌为多大时就会成为一个“黑精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载洞”？（运算时取引力常量g=6.7 × 10-11n m/kg,答案保留一位有效数字）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

28、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载vgmm2解：m 1r2r又知v22v1令 v 2=c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由以上三式得r2gm26.710 112.010313104 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 23.0108 234-5 .在美英联军发动的对伊拉克的战争中, 美国使用了先进的侦察卫星 . 据报道, 美国有多颗最先进的 kh 1. kh2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空, “锁眼” 系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动,近地点为 265 km（指卫星与地面的最近距离） ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

29、3远地点为650 km （指卫星与地面的最远距离）,质量为13.6 ×10kg 18.2 × 10kg；这些照精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相侦察卫星上装有先进的ccd数字照相机,能够辨论出地面上0.lm大小的目标,并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心；由开普勒定律知道：假如卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等,那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等；请你由上述数据估算这些 “锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率；地球的半径r=6 400 km , g 取 10 m/s 2；（保留两位有效数字）解

30、： 设远地点距地面hl ,近地点距地面h2,依据题意可知,卫星绕地球做匀速圆周运动精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的半径 r h1h22 r26857.5 km（ 6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设卫星绕地球运动的周期为t,依据万有引力定律和牛顿其次定律,有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载g mmr 2mr2（ 2 分）又2（2 分）gt精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载物体在地球表面的重力等于万有引力,就mmmg （ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

31、迎下载由式可得2t2rrrgr（ 2 分）代入数据可得t5.6103 s（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载远在点到地面h1,设卫星在远在点的速率为v 就gmmv 22m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 rh1 rh1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.联立得vrg rh1代入数据得v 7.6 km/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4-6 .一个 internet网站报道,最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量为1000kg ,环绕月球周期为60min. 张明同学对该新闻的真实

32、性感到怀疑. 他认为该国的航天技术不行能近期发射出环月卫星；该网站公布的数据好像也有问题. 他预备对该数据进行验证. 但他记不清万有引力恒量的数值,且手边又没有资料可查找,只记得月球半径约为地球半径6的 1/4 ,地球半径约为6.4 ×10 m,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6 ,2地球表面重力加速度取10m/s .假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动,请依据上述数据判定该报道的真伪,并写出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载推导判定的过程（62.5、3 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设卫星绕月球表面运行周期为t1,卫星绕地球表面运行

33、周期为t2,月球和地球表面 重力加速度分别为g1 和 g2,月球和地球半径分别为r 1 和 r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mgm 2/ t 2 rmgm 2/ t 2 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1/ 得11g1 / g2t2/ t12221 2 r / r 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由得t22r24.8g 2103 s代入得t16000s3600s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载可见不行能发射周期小于6000s 的环月卫星；4-7 .目前人们广泛采纳gps全球定位系统导航,这个系统空间星座部分共需要24 颗卫星绕地

34、球运转, 工作卫星分布在6 个圆形轨道面内,每时每刻任何一个地区的地平线上空至 少保持4 颗卫星传递信息；其对时钟要求精度很高,科学家们采纳了原子钟作为计时参照（如： 铯原子钟定义的1 秒为铯 133 原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9192631770 个周期所连续的时间, 其计时非常精确, 10 万年内误差不大于 1 秒）,这样导航定位误差可掌握在 1 2 米之内, 甚为高明！ 这种卫星绕地球运行的周期 t 为 12 小时, 地球半径用 r 表示,地球表面的重力加速度用 g 表示,电磁波传播速度用 c 表示；（ 1）这种卫星与地球同步卫星相比较,其轨道高度为高仍为低？（ 2）

35、这种卫星将电磁信号传于其某时刻地面上的正对点时,所用时间t=. 说明：卫星.地面上该点.地心三点共线,结果用题中所给字母表示解： 1）这种卫星比地球同步卫星的轨道高度低；4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）万有引力供应向心力gmm2m4r所以 r3gmt4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2r 2t 242精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又由于地面邻近mggmm2 分卫星距地面高度hrr 2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r 2h1gr 2 t 2精品学习资

36、料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以时间 t=32r 4分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cc44-8 .20xx年 1 月 4 日美国“士气”号火星车在火星表面胜利登陆,登陆时间挑选在6 万年来火星距地球最近的一次,火星与地球之间的距离仅有5580 万千米,火星车在登陆前绕 火星做圆周运动,距火星表面高度为h,火星半径为r,绕行 n 圈的时间为t ；求：（ 1）如地球.火星绕太阳公转为匀速圆周运动,其周期分别为t 地.t 火,试比较它的大小；（ 2）求火星的平均密度（用r.h. n.t .万有引力常星g表示）；（ 3）火星车登陆后不断地向地球发送所拍照的照片,地球上接收到的

37、第一张照片大约为火星车多少秒前拍照的；解： 1）设环绕天体质量为m,中心天体质量为m；即4 分2 分故 t 火 t 曲 2 分（2）设火星车质量为m设火星质量为m4 分2 分2 分878（3）宇宙间用电磁波传输信息:c=3×10m/s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t s/v=5580 ×10/3 ×10=186s 4分,为在186 秒前拍照的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4-9 .地球可近视为一个r=6400km的球体,在地面邻近的重力加速度g=9.8m/s 2,试估算地球的平均密度；在古时候, 人们通常认为地球为扁平的；想象地球

38、真的不为一个球体,而为一个厚度为h的无限大的盘子,假如想体验与真正地球表面一样的重力加速度,那么h 的值为多大？提示： 假定两种模型地球的密度一样大；假如为电荷匀称分布的无限大的这种圆盘（单位面积上的电荷量为）,圆盘外的电精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载场强度为e=2kh（ k 为静电力恒量） ；由电场和重力场类比,它们的对应物理量为：e g,g k, mq；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 g=6.67 ×10411n· m/kg223g33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： 1） ggr 34 gr5.51

39、0 kg / m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） g球g 4 r3g 球2 gh , h2 r4267km3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.双星类型5-1 .现依据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都为m, 两者相距l,它们正环绕两者连线的中点做圆周运动；万有引力常量为g；求：（ 1）试运算该双星系统的运动周期t；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如试验上观测到运动周期为t,且 t' ： t1：n n1) ,为了说明两者的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙

40、中可能存在一种望远镜观测不到的物质暗物质,作为一种简化的模型,我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内匀称分布着这种暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,试依据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度；gm 2l42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）由万有引力供应向心力有：2m ··2l2t（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tl2 l gm（4 分）4l3l3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设暗物的密度为,质量为 m,就 m··326

41、（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gm 2gmml42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由万有引力供应向心力有：l2l22m··2t ' 2（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 得：m2t '1（ 2 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m4mtn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3又 m· l 6代入上式解得：3 n1 m / 2l 3 （ 2 分）精品学习资料精选学习资

42、料 - - - 欢迎下载5-2 .如图为宇宙中有一个恒星系的示意图；a 为星系的一颗行星,它绕中心恒星o 运精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载行的轨近似为圆；天文学家观测得到a 行星运动的轨道半径为r0 .周期为t0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载经长期观测发觉,a行星实际运动的轨道与圆轨道总存在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一些偏离, 且周期性地每隔t0 时间发生一次最大的偏离；天文精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学家认为形成这种现象的缘由可能为a 行星外侧仍存在着一颗未知的行星b（假设其运行轨道与a在同一水平面

43、内,且与a 的绕行方向相同） ,它对 a 行星的万有引力引起 a 轨道的偏离；依据上述现象及假设, 你能对未知行星 b 的运动得到哪些定量的猜测？解： a 行星发生最大偏离时,a. b行星与恒星在同始终线上且位于恒星同一侧；设行精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载00星 b 的运行周期为t .半径为r ,就有 2t2t2,所以 tt 0t0由开普精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t0tt0t0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r3勒第三定律得,0t20r3,所以 rt 2r0 3t 02t00t 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.与光学综合型

44、6-1 .方案发射一颗距离地面高度为地球半径r0 的圆形轨道地球卫星、 卫星轨道平面与赤道片面重合,已知地球表面重力加速度为g.（ 1）求出卫星绕地心运动周期t（ 2）设地球自转周期t0、 该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,就在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间为多少？解：（ 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2gmm 2 r0 42m22r0 ta 1b1b 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载08r3t228r0a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载gmgo（ 2）设人在b1 位置刚好观察卫星显现在a1 位置,最终在 b2 位置看到卫星从a2

45、位置消逝, oa1=2ob1有 a1ob1= a2ob2= /3从 b1 到 b2 时间为 t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t23t0就有t2 tt8r020精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ttt03t0t 3t0g28 r0 g精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载6-2 .天文学上,太阳的半径.体积.质量和密度都为常用的物理量,利用小孔成像原理和万有引力定律,可以简捷地估算出太阳的密度；在地面上某处, 取一个长l 80cm的圆筒, 在其一端封上厚纸,中间扎直径为1mm的圆孔,另一端封上一张画有同心圆的薄白纸,最小圆的半径为2.0m

46、m,相邻同心圆的半径相差 0.5mm,当作测量尺度,再用目镜（放大镜）进行观看；把小孔正对着太阳,调整圆筒的方向,使在另一端的薄白纸上可以看到一个圆形光斑,这就为太阳的实像,为了使观看成效明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载显,可在圆筒的观测端蒙上遮光布,形成暗室；如测得光斑的半径为r03.7 mm ,试依据精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以上数据估算太阳的密度（g6.6710 11 nm 2 / kg 2 ,一年约为t3.210 7 s ）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设太阳质量为m,半径为r,体积为v,平均密度为 ,地球质量为m,日地距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 r ,由万有引力定律和牛顿运动定律可知gmm r 2m 2t 2 r（ 4 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m4r 33（ 2 分）rl精品学习资料精选学习资料 -