(完整word版)2014级重庆一诊数学试卷理科及答案(2014-1-17)

1、2014 级重庆一诊数学(A) 80(B) 100(C) 600(D) 6402013 年秋高三()期末测试卷数学(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)扶4肌满分150分口考试时间120分钟.注意事顶：1.善题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位KD2.善选抒题时，必须使用議铅笔将答题卡上对应題目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮撫擦干净后，|耳 选涂It他答案标号。3-答非选择题时，必须使用0.5临*黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效=5.考试结束后将试題卷和答题卡一井收回6.考生注意：(14)、(15)、)的导函数为f

2、ix)t若曲线y = f(x)在点(勺,/(%)处的切线方程为x + y + l = 0则fx 0(B)八旺)=0(C) /V0)at若2Ar则实数a的取值范围是(A)a0, Inxjcw,则-ip为fx e Rfnx x(C)VxERtInx 20r(D)VJC 0 * lnx x(D)41频率2014 级重庆一诊数学 已知定义在丘上的函数/(丈)单调递增.且对任盘x亡(0,g),恒有/(/(黑)。呂尹)=3则函数/*(工) 的零点为1 1(A)；(B) -CC) 2(D) 442m*(io)如题no)图所五 圆q的半径为4,点N在其两条互相垂直的直径上运动若动点q满足|o理|二1且以q为圆

3、心2为半径的牺内含于圆q,则动点所能至迖的区域的浙积为Q/3 4(C)VTT+ 4A/330)间一兰，兰上的昴大足齐223 433 -(C)2(7)执行如题圏所b0)t其长轴长是短轴长的2倍，过焦点于JC轴的直线被榔関截得的弦长为2(I)求椭圆G的标准方程：(II)如题(21)图，C、D分别为椭圆G的上、 下顶点，M为椭圆G上的一动点，过M作圆C2:(X-1)2+/ = 1M两条切线分别交y轴于只Q两点，记 AMCDMPQ的面积 分别为S，求)的最大值.(22)(本小题满分12分)将12玄/ 5 $4牛M)任意排成MTT列的方阵；i-j = n(i,jeN*y取每行中所有数的最大者构成集合彳，

4、M中的最小元素记为a，取毎列中所有数的最小者商成集合0中的最大元素记为方(I )比较a的大小：(II)若二2014,求a-b的最大值.2014 级重庆一诊数学2013 年秋高三（上）期未测试卷数学（理工农医类参考答案一、选择题：本大题共1。小题，每小题5分共旳分 W）捉亍：如冈所示*西為圆（珀内含于關O所U化在以。为岡心半径为2的圆内运动.又点冷冻两条垂宜阁胃径上迄功一酮（入齐剑网荼宜径的 距离为1的第状図域内迪或S空上Q的屁劝区域为图中所示的名边形 厂区隊其中每个小弓形的瓯积为1咼4丄4丄f f冶.所以此2122J务边形区域的面积为4（ -V3） + 2- 2 VI 2 T=学+4 3 -

5、4二、嗔空题：本大题捉小题，毎小题分，共笳分.十4Ul） S-6J 2 100H 22ClG 2（16）mW Tl3m提示；先安排航模槪艺枸址神方法.舟安拎另外两门课程*有屣押方法，所以，安扌卄四门谒稈的方法Ai A；=400种.三、解答题：本大题共总小题.共了5分.c 17）如;h题满分13分）二（t/二一t/）（a；+ 3（/） Up 22 = 3寸订分C18）（本小題满分13分）些楚丄C J JP x x -x /J.二一23 66（II）彳的脈心淘0丄2-齐 分布列如下:0231S38F&g（19）（本小题满分13分）解：（1 cos2 = 3cos（J? + C） + l =

6、2cos-A-1 = -3cos J + 1 G|J2cos- ,4 + 3 cos 4 -2 = 0二cosA -3或2（舍）二A - .13份2044 级重庆一诊数学12 232014 级重庆一诊数学（20）本小题满分12分）解：（1fx）= ln.r +1 + 2/7X/丫1）=】+2口/（1） =+；切一线方程为= （1 + 2口）（兀一1）r = （1 + 2口）（一1）.-1；5分（If） fr（x）=lnx + l + 2要便函数/（力在区间（0）内小单调.则只需/（刃的函数值在（0JM有止有负* 令g（x） = Inx +2ax+1 *则呂（x）二一+2 1.xx当2a N I

7、即夕一时，g（x） a 0 , J?（A）在（仆）内单增，又Jf T10时g（jf）* -co只需只（1） 2“ +1 o ?-*rti ?.a a- 牙：. .厶1 1 1（2（）（本小题满分12分） 2 2 2解：1）由题知口二2英1二方=2卫=4所以卡呜鬪 J 的左程为1:a1164（II）由题意知，两条切线的斜率均存空.可设点A/（兀儿一L刃线的斜率为则切线方程为y -0二心 7 补即kx-y + y-kxQ.心几一 E_（工；-2窃）2（心2）又 %I _ 1. PQF二 %亠-陆+16二3（吋一4心+4） + 4%+A =3丨致曲 +D1? V衣（x02）3令+1 =则心一3）U（

8、1舟5+1 _41（II） /cos（B + C） = r-A -sin2isinC =2 _8只S - A即- be兰丄二n be= 422 2由正弦定理知一口二二一空一即 =4 sinAsinRsinC482ASinBsinC=S13分当2口一1即a0即1TI（一一 ） 0:.a 一丄，才馬，舍；综匕，a 2a2a2212分（- 二1即（儿-2斗）&十2（代）片A：+ -I二0记其两根分別为k卫2彳F+1在y-y0= k（x-x）中，x = 0.得p = %-be,.门尸0日&-訂斗J：012 =xj（占 +fr?） 4何灯一 石/儿二4（疋一2禺JW 0:= 4.5, + 坯_ 2XQ白题知h（Xo-2）22044 级重庆一诊数学12 SfCD 14r. . .4）=-的垠大怕为r=比丨尸0 1他1OV 3（22）（本小题满分12分）解：（I）记第斤行中的最人者为珂，第加列中的绘小者为力，其14二L2.人灌=12J则口 =mintj|向严冋+h -max&l?i3, - ,fetT显然引隨的匕丹有，班 3%占 mMb；.5分（H）耍卫限大，则讣力尽量大.方尽旨扎为将12/期成八门列的方阵时，要使*尽最 大，b尽虽小， 观只需让L工/中故大的 个数