§14.1.2直角三角形的判定 ppt课件

1、甘宁初级中学甘宁初级中学* * * *(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)*(1)*(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9)*(10)*(11)*(12)*(13)他想知道这是什么道理吗? 听说听说,古埃及人曾用下面的方法画直角：古埃及人曾用下面的方法画直角： 他们用他们用13个等间隔的结把一根绳个等间隔的结把一根绳子分成等长的子分成等长的12段，一个工匠同时握段，一个工匠同时握住绳子的第住绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个个结，两个助手分别握住第助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，拉个结，拉紧绳子，就会得到一个

2、直角三角形紧绳子，就会得到一个直角三角形,其其直角在第直角在第4个结处个结处.他知道吗他知道吗14.1.2 14.1.2 直角三角形的断定直角三角形的断定动手实际 流程图一画一画一画一画二量一量二量一量三算一算三算一算四猜一猜四猜一猜五议一议五议一议文字言语：文字言语：一个三角形的两条较短边的平方和等于一个三角形的两条较短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。三角形。归纳结论归纳结论数学符号言语：数学符号言语：假设三角形的两条较短边假设三角形的两条较短边a,b,最长边最长边c满满足关系足关系222,abc 那么这个三角形是直角三角形那么这个三

3、角形是直角三角形.(这个结论也是勾股定理的逆定理这个结论也是勾股定理的逆定理.)1 1三条线段三条线段a ,b ,c a ,b ,c 满足满足 ，那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗？议一议议一议222abc2假设一个三角形中较短两条边的平方和假设一个三角形中较短两条边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形能够不等于最长边的平方，那么这个三角形能够是是直角三角形吗？直角三角形吗？ 复件复件 2反例反例.gsp 例例1：判别由线段：判别由线段a，b，c组成的三组成的三角形是不是直角三角形角形是不是直角三角形?假设是，请指明哪一边假设是，请指明哪一

4、边所对的角是直角。所对的角是直角。 (1) a=7，b=25，c=24; (2) a=13，b=11，c=9 解解:(1)最长边为最长边为25 a2+c2=72+242 =49+576 =625b 2 = 2 5 2 =625 a2+c2=b2 以以7, 25, 24为边长的三角形是直角三角形为边长的三角形是直角三角形.边边25所对的角是直角。所对的角是直角。典例分析典例分析数形结数形结合思想合思想解解:如图，设每两个结的如图，设每两个结的 间隔为间隔为aa0,那么那么AC=3a,BC=4a,AB=5a.原来如此原来如此* * * *(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10

5、)(11)(12)(13) 听说听说,古埃及人曾用下面的方法画古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用直角：他们用13个等间隔的结把一根个等间隔的结把一根绳子分成等长的绳子分成等长的12段，一个工匠同时段，一个工匠同时握住绳子的第握住绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个结，两个助手分别握住第个助手分别握住第4个结和第个结和第8个结，个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第其直角在第4个结处个结处.ABC AC2 +BC2= 3a 2+ 4a 2=25a2 AB2= 5a 2=25a2 AC2 +BC2=AB2从而 ACB=90 学以致用学以致用 例三、

6、例三、 一个零件的外形如左图所示，知一个零件的外形如左图所示，知A=90，按规定这个零件中按规定这个零件中DBC都应该为直角。工人师都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ DCBA13cm12cm3cm4cmDCBA在在RtABC中，中，AC=3cm，AB=4cm由勾股定理得：由勾股定理得：2232345BCACAB2222512169BCBD2213169CD 222CBBDCDBCD是直角三角形，是直角三角形， CD所对的角是直角，所对的角是直角， 即即DBC=90所以，这个零件符合要求。所以，这个零件符合要求。 练习练习2、满足以下条件、满足以下条件ABC, 不是直不是直角三角形的是角三角形的是 ( ) A、a=1、b=2、c= B、a:b:c=3:4:5 C、C=B - A D、A:B :C =3:4:5D动动脑筋动动脑筋31必做栏目：教材55页习题14