2022年2022年线段、射线、直线知识点总结及习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【学问要点】线段.射线.直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 1.线段.直线.射线的概念：线段： 一段拉直的棉线可近似地看作线段,线段有两个端点；线段的画法：（ 1）画线段时,要画出两个端点之间的部分,不要画出向任何一方延长的情形射线： 将线段向一个方向无限延长,就形成了射线,射线有一个端点；如手电筒.探照灯射出的光线等；射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点,并向一旁延长的情形直线： 将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点；如笔直的铁轨等；直线的画

2、法：用直尺画直线,但只能画出一部分,不能画端点；学问点 2.线段.直线.射线的表示方法：（ 1）点的记法： 用一个大写英文字母（ 2）线段的记法：用两个端点的字母来表示用一个小写英文字母表示如图：aba记作线段ab 或线段 ba,记作线段a,与字母次序无关此时要在图中标出此小写字母（ 3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示,留意端点的字母写在前面如图：om记作射线om、 但不能记作射线mo（ 4）直线的记法：用直线上两个点来表示用一个小写字母来表示如图：lab记作直线ab 或直线 ba ,记作直线l与字母次序无关；此时要在图中标出此小写字母学问点 3.线段.射线.直线的区分与联系：联系： 三

3、者都为直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两个方向延长可得到直线,故射线.线段都为直线的一部分,线段为射线的一部分；区分： 直线可以向两方延长,射线可以向一方无限延长,线段不能延长,三者的区分见下表：名称图形表示方法界限端点长度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a线段ab线段 ab（或线段ba）（字母无序）线段 a两方两个有有界精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载射线om射线 ab字母有序 一方有界,一方无限一个无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

4、ab直线l直线 ab（或直线ba）（字母无序）两方无无无限直线 l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问点 4.直线的基本性质（重点）（ 1）经过一点可以画许多条直线（ 2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就为说：两点确定一条直线）注：“确定”表达了“有”,又表达了“只有”；如图：kab经过点 k 可以画许多条直线经过点 a.b 只可以画一条直线学问点五.线段的性质（ 1）线段公理：两点之间的全部连线中,线段最短；（ 2）两点之间的距离：两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离；（ 3）线段的中点到两端点的距离相等；（ 4）线段的大小关系和它们的

5、长度的大小关系为一样的；（ 5）线段的比较：1. 目测法 2. 叠合法 3. 度量法学问点六.点与直线的位置关系点在直线上,或者说直线经过这个点 点在直线外,或者说直线不经过这个点学问点七.线段的中点：点 m把线段 ab 分成相等的两条相等的线段am与 bm,点 m叫做线段ab 的中点；m为线段 ab 的中点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载am【典型例题】b1am=bm=2ab（或者 ab=2am=2b）m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】如图,以下几何语句不正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .直线 ab 与直线 ba为同一条直线

6、b.射 线 oa与射线 ob为同一条射线oab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.射 线 oa与射线 ab 为同一条射线d.线段 ab与线段 ba为同一条线段【例 2】指出右图中的射线（以o为端点）和线段；oabc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载【例 3】读出以下语句,并画出图形；（ 1）直线 ab 经过点 m（ 2）点 a 在直线 l 外（ 3）经过 m 点的三条直线a.b.c（ 4）直线 ab 与 cd 相交于点o（ 5）直线 l 经过 a .b .c 三点,点c 在点 a 与点 b 之间【例 4】读句画图（在右图中画）d（ 1） 连结 bc.a

7、d（ 2） 画射线 ada（ 3） 画直线 ab.cd相交于 ebc（ 4） 延长线段bc,反向延长线段da相交与 f（ 5） 连结 ac.bd相交于 o引申 ：一条直线上有n 个点,就有条线段【例 6】已知平面内有a. b.c.d 四点,过其中的两点画一条直线,一共能画几条直线？解：分三种情形：（分类争论）(1) 当 a. b.c.d 四点在同始终线上时,只能画条；(2) 当 a. b.c.d 有三点在同始终线上时,能画条；(3) 当 a. b.c.d 四点中任意三点都不在同始终线上时,能画条；综上所述,一共能画；引申： 经过任意三点都不在同始终线上的n 个点中的任两点画直线,一共可以画条【

8、例 7】一条直线把平面分成2 部分, 2 条直线最多可以把平面分成4 部分, 3 条直线最多可以把平面分成7 部分,那么 4 条直线最多可以把平面分成几部分？6 条直线呢？ 10 条直线呢？ n 条直线呢？a 组：1. 以下说法错误选项 a 线段 ab与线段 ba为同一条线段b射线 ab与射线 ba为同一条射线c直线 ab与直线 ba为同一条直线d线段 ab在直线 ba上2. 以下语句正确选项 a延长射线 oab反向延长线段 ab至 c,使 acabc延长射线 abd延长线段 ab至 c,使 acbcb 组：1. 经过平面上一点可以画条直线,经过平面上两点能画条直线并且.2. 农夫兴修水利,开

9、挖水渠,先在两端立桩拉线,然后沿线开挖,其中的道理为.3. 以下说法正确选项 a一条直线上有许多多个点b一条线段上只有两个点,就为它的两个端点c一条射线上只有一个点,就为它的端点d线段上的点许多,但确定没有直线上的多4. 图中直线 ab,线段 cd,射线 ef 能相交的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载5. 如图 ,已知 a.b.c 三点,请你画出直线ab,射线 ca,并连结 bc.c组一.填空题：1. 在线段 .射线.直线中,为可以度量的,为不行以度量的 .2. 点有种表示方法, 可以用来表示；线段有种表示方法,既可以用来表示,也可以用来表示；射线有种表示方法

10、,它为用来表示,但表示的字母必需放在前面； 直线有种表示方法, 既可以用来表示,也可以用来表示 .3. 经过两点有条,并且只有.4. 用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条能围着钉子转动,这说明；用两个钉子把细木条钉在墙上,就能固定细木条,这说明；二.挑选题：1. 以下几何语言描述正确选项a.直线 mn与直线 ab 相交于点 db.点 a 在直线 m上 c.点 a 在直线 ab上d.延长直线 ab2. 平面上有 5 个点,经过每两个点的直线最多有条. a7b8c9d103. 以下说法错误选项 a两点确定一条直线b直线上任意两点都可以表示直线c过平面上三点可以画一条直线d过一点可以作许多条直线题型

11、一 直线.射线.线段基础学问一.挑选题 1如下列图,以下说法正确选项a直 线 om与直线 mn为同一条直线b射线mo与射线mn为同一条射线c射线om与射线mn为同一条射线d射线no与射线mo为同一条射线2如下列图的直线.射线.线段能相交的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载3已知线段ab =6cm,在直线 ab上画线段ac =2cm,就 bc的长为 a 4cmb 8cmc 4cm或 8cmd不能确定 4平面内三点可确定的直线的条数为a 1b 2c 1 或 2d1 或 3 5以下说法中,正确选项a延长直线abb延长射线oa c反向延长直线abd反向延长射线ab 6以下

12、正确的命题共有经过平面上a.b.c 三点可作3 条直线三条直线两两相交,必有3 个交点过一点可画许多条直线射线 oa与射线 ao为同一射线 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个7. 以下说法中,错误选项a 直线 ab和直线 ba为一条直线b a.b.c 三点顺次在同一条直线上,那么射线ca和射线 ab 为相同的射线 c 如 c为线段 ab延长线上的一点,就ac >bc二.解答题8按以下语句画出图形(1) 直线 ab经过点 q；2 射线 oa的端点 d 为直线 m与 n 的交点,且点a 既不在 m上也不在 n 上 3p.q为直线 l 同侧两点,直线pq交直线 l 于 k4 三条直线a.

13、b.c 两两相交于三点c.b.a题型二：有关线段的运算问题练习题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 如图, ab4cm, bc3cm ,假如 o为线段 ac的中点 ,求线段oa.ob的长度 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 如图,已知c.d为线段 ab上的两点,ab36cm,且 d 为 ab的中点, cd14cm ,求线段bc和 ad的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如下列图,已知线段ab80cm ,m为 ab 的中点, p 在 mb上, n 为

14、 pb的中点,且nb14cm ,求 pa的长 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. （ 1）如下列图,点c 在线段 ab 上,线段ac的长度 .6cm , bc4cm,点 m 和 n 分别为 ac和 bc的中点,求线段mn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）依据（ 1 ）的运算过程和结果,设aba , c 为线段 ab上一点,点m和 n分别 为 ac和 bc 的中点,你能猜出mn的 长度吗？请用一句简洁的话表述你发觉的规律.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 如图, c.d 为线段 ab上的两点,已知bc1ab , ad41ab , ab312cm,求 cd.bd的长 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 在一条直线上顺次取a. b.c 三点,已知ab（两种情形）5cm,点 o 为线段ac 的中点,且ob1.5cm,求 线段 bc 的长 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 已知 a.b.c 三点共线,且ab10cm, bc4cm, m为 ac 的中点,求am的长 .精品学习资料精选学习资