2022年2022年江苏省高中数学知识点体系框架超全超完美

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1空集为任何非空集合的真子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第集合元素的特性确定性.互异性.无序性一有限集 2 a 4如 aa； 3就 ab , bb 就 ac,就 ab 或ab；c ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载部分集合的分类无限集 5含有 n个元素的集合有n 12n 个子集,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有 2个真子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空集 6, 的区分： 表示元素与集合关系,精品学习资料精选学习资料 - - -

2、欢迎下载集集集合的表示列举法.特点性质描述法.veen图法合表示集合与集合关系； 7a 与 a 区分：一般地,a表示元素,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合真子集性质a 表示只有一个元素a 的集合；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与集合的基本关系子集 8 0 , ,区分：0 ,表示集合,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载简几何相等表示空集,0 ,.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载易交集 pq1 aaa , aaa ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载逻集合的基本运算并集 pq数轴. veen图.aa, a；精品学习资料精选学习资

3、料 - - - 欢迎下载函数图象2 abaab,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载辑补集ababa,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载互逆aba 或 bab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原命题：如p,就 q.逆命题：如q,就 p.3 acu au； acu a；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四种命题互否互为逆否互否cucu aa；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 cu abcu acu b ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上一页否命题：如p ,就q.逆否命题：如q,就p.5安排律： abcabac ；精

4、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载互逆或pqabcabac ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本规律且pq6结合律： abcabc；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载联结词退出非p 或 qabcabc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全称量词量词全称命题否如 p :xm, p x ；就p : x0m , p x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载存在量词存在命题定如 p : x 0m, px0 ；就p :xm , p x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载映a 中元素在 b

5、 中都有唯独的象；可一对一（一一映射）,也可多对一,但不行一对多列表法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第射定义二部函数的概念表示定义域解析法图象法使解析式有意义及实际意义精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分三要素区间映对应关系值域常用换元法求解析式观看法.判别式法.分别常数法.单调性法.最值法.重要不等式.三角法.图象法.线性规划等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载射.函数函数的.基本性质导数函.定数单调性奇偶性周期性对称性最值1. 求单调区间：定义法.导数法.用已知函数的单调性；2. 复合函数单调性：同增异减；1. 先看定义域为否关于原点对称,再看f -

6、 x=f x仍为 -fx.2. 奇函数图象关于原点对称,如x=0 有意义,就 f0=0.3.偶函数图象关于y 轴对称,反之也成立；f x+t= f x；周期为 t 的奇函数有：f t= f t/2= f 0=0 .二次函数.基本不等式,对勾函数.三角函数有界性.线性规划.导数.利用单调性.数形结合等；正（反）比例函数.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数常见的积分几种变换与基本初等函数微分段函数积分复合函数抽象函数平移变换.对称变换翻折变换.伸缩变换单调性：同增异减赋值法,典型的函数一次（二次）函数指数函数与对数函数幂函数三角函数定义.图象.性质和应用上一页精品学习资料精选学习资

7、料 - - - 欢迎下载函数与方程函数的应用零点建立函数模型求根法.二分法.图象法；一元二次方程根的分布退出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数的平均变化率函数的瞬时变化率f x 与fx0 的区分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载导数概念第运动的平均速度''0s , atvtvt运动的瞬时速度00'精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二曲线的割线的斜率曲线的切线的斜率kfx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载部c0c为常数；x nnx n 1；sin xcos

8、 x；cos xsin x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分基本初等函数求导log a x1x ln a；ln x1 ；a xxa x ln a；exex .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载映导导数概念导数的四就运算法就设f x , g x 为可导的,就有： 1 f xg xf xf xfg x x g xf x g x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载射数2 f x g xf x g xf x g x 32g xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.简洁复合函数的导数'f g xf ' uu' x精品学习资料

9、精选学习资料 - - - 欢迎下载函函数的单调性争论数f ' x0f x 在该区间递增,f ' x0f x 在该区间递减 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.导导数应用数函数的极值与最值曲线的切线变速运动的速度 生活中最优化问题1. 极值点的导数为 0 ,但导数为 0的点不肯定为极值点；2. 闭区间肯定有最值,开区间不肯定有最值；1. 曲线上某点处切线,只有一条；2.过某点的曲线的切线不肯定只一条,要设切点坐标；一般步骤： 1. 建模,列关系式；2.求导数,解导数方程；3. 比较区间端点函数值与极值,找到最大（最小）值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

10、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三部分任意角与弧度制；单位圆三正角.负角.零角象限角角轴线角终边相同的角弧度制定义 1弧度的角区分第一象限角.锐角.小于90 0的角角度与弧度互化；特殊角的弧度数；弧长公式.扇形面积公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角三函角函任意角的三角函数数数与任意角三角函数定义同角三角函数的关系诱导公式和（差）角公式三角函数线平方关系.商的关系奇变偶不变,符号看象限公式正用.逆用.变形及“ 1”的代换化简.求值.证明（恒等式）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面向三角函数的图象量二倍角公式正弦函数 y=sinx 余弦函数 y=

11、cosx 正切函数 y=tanxy =asin （ x+ ） +b作图象性质描点法（五点作图法）几何作图法定义域.值域单调性.奇偶性.周期性对称性最值对称轴（正切函数 除外）经过函数图 象的最高（或低） 点且垂直 x轴的直线对称中心为正余弦函数图象的零点,正切函数的对称中心为k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上一页 2 , 0 （ k z ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图象可由正弦曲线经过平移.伸缩得到,但要留意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；退出图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（留意的符号）；22 k 12k最小正周期 t ；对称轴 x,对称中心为

12、 , b （ k z ） .2三角函数模型的简洁应用生活中.建筑学中.航海中.物理学中等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三正弦定理a sin ab sin bc sinc2r及变式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载适用范畴：已知两角和任一边,解三角形；部已知两边和其中一边的对角,解三角形；解的个数为一个？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分22abc 22bc cos a两个？仍为无解？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载余弦定理b 2a2c 2a2c 22ac cos b b 2

13、2ab cosc推论 ：求角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角解三角形适用范畴：已知三边,解三角形；已知两边和它们的夹角,解三角形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函s abc11ahabsin c22（ 1）解三角形时,三条边和三个角中“知三求二”；（ 2）解三角形应用题步骤：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数p p面积与a p b pc 其中 pabc 2先精确懂得题意,然后画出示意图,再合理挑选定理求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc平4 r1r为外接圆半径解；特殊懂得有关名词,如坡角.坡比.仰角和俯角.方位角.方向角等；精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面实际应用abc2r r为内切圆半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向向量的概念零向量与单位向量表示2ax2x12y 2y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载量线性运算加.减.数乘几何意义及运算律精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平面对量平面对量基本定理pxe1ye2b在 a方向上的投影为b cosa b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上一页数量积几何意义投影a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载夹角公式设 a与 b 夹角为、 就 cosa bab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

15、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载退出共线与垂直共线（平行）a / bb10ax1 y 2x2 y10 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载垂 直aba b0x1 x2y1 y20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向量的应用在平面（解析）几何中的应用；在物理（力向量.速度向量）中应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一第般概念数列的定义通项公式解析法： an=f n表示图象法列表法数列为特殊的函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数递推公式s, n1精品学习资料精选学习资料 - - -

16、 欢迎下载1四列部a n与 sn的关系a1nnssn , n2aaqn 1aq n m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分等差数列通项公式ana1nn1 damnn n 1m dsna qn1a 1 q n1时 ； 1ma1an q q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特求和公式殊sna1an 2na1dn12aa1 q1 q2aaa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列数等比数列性 质amanapaq判 断a n 1an常数2am n2mnpqm nan 1常数2an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数q 0, an0列a n 1a nf n

17、逐差累加法逐商累积法等差中项： 2a n 1等比中项：2a na n 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载列常见递推类型an 1an an 1f npanq构造等比数列q p 1an 1anan 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an及方法pan 1annanan 1构造等差数列11pa n 1a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an 1panq化为 a n 1pan1转化为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上一页q nqq n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载公式法：应用等差.等比数列的前n项和公式精品学习资料精选学习资

18、料 - - - 欢迎下载倒序相加法自然数的乘方和公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载退出常见的求和方法分组求和法n1kn nn21 ；k1n n1 2 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列应用裂项相消法错位相减法k 12k 1623n1kn n1k 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等关系与不等式基本性质比较大小问题作差或作商精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第五一元二次不等式及其解法部求解范畴问题借助二次函数图象,利用三

19、个“二次”间的关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分二元一次不等式（组）与平面区域可行域一次函数 z=ax+b几何意义： z为直线ax+by-z=0 在x轴截距精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载简洁的线性规划问题不不目标函数应用题构造斜率： zy bxa构造距离2的a倍, y轴上截距的b倍.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等zxay b等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基本不等式最值和为定值,积有最大值；积为定值,和有最小值. “一正二定三相等”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载式abab22ab变形ababa2b 2精品学

20、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上一页一元一次 :ax>b一元二次不等式ax2 +bx+c>0 a0分a>0、 a<0、a=0 b0b、 <0争论 分a>0、 a<0、 >0、 = 0、 <0 争论x系数化为正,“穿根法”,奇穿偶不穿精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元高次不等式f x0f x g x0; f x0f x g x0 且g x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解不等式xx1 xx2xx n00g xg x精品学习资料精选学习资料 - -

21、- 欢迎下载退出分式不等式f xg xg xf xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xg xf xgx 或f xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解不等式组肯定值不等式f xg x22f xg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用性质转化为代数不等式,形 如 x ax bc ,可分段争论或用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载指数对数不等式底数 a的争论肯定值几何意义求解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第结构六柱.锥.台.球的结构特点简洁组合体的结构特点精品学习资料精

22、选学习资料 - - - 欢迎下载r2'r'2部分空间几何体'三视图三视图长对正,高平齐,宽相等s圆台r lrl ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直观图立直观图（斜二侧画法）平行投影和中心投影v圆台1 s'3s ssh；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载球表（侧）体面积体积几点与线何点与面点在直线上或点不在直线上,或点在面内或点不在面内,或s球4r2； v4 r3；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与空平面三公理及推论间向空间点.直量线.平面的位置关系线与线线与面面与面相交共面直线平行异面直线相交线在面外平行线在面内l相交

23、l只有一个公共点没有公共点只有一个公共点没有公共点lal /精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行/精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线线面面面平行平行平行线线线面面面垂直垂直垂直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第异面直线所成的角六部范畴；000 、90a bcos;00ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分空间的角直线与平面所成的角范畴；0 、 90a nsin;an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立体几空间的距离何与空二面角

24、点到平面的距离 直线与平面所成的距离平行平面之间的距离b范畴；000 、180相互之间的转化lancosn1n1a nd.nn2 ; n2a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载间ao1bc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向a量异面直线所成的角直线与平面所成的角cos 2cos 1acos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二面角垂线法垂面法bodc射影法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第共线向量a / babr 或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

25、迎下载六定理opoata tr , a为 l 方向向量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载部分空间向量的共面对量p与a ,b 共面pxayb a,b 不共线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载加减运算定理或 apx aby ac或opoax abyac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载立空间向量的xoayobzoc其中 xyz1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数乘运算空间向量空间任一向量 pxaybzc a, b,c 不共面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载体空间向量几及其运算空间向量的基本定理推论：设oabc为不共面四点,就对任一点

26、p有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空数量积运算opxoayobzocx, y,zr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何间与向空间向量的平行与垂直的条件a / bba a0、a br ; aba b0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空量坐标运算与间立向量夹角cos a 、bab2坐标表示222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载向量距离向体量几直线的方向向量与法向量ababx 2x1y2y1z2z1a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何立体几何中向量法证两直线平行与垂直1.求异面直线的夹角: cosab精品学习资料精选学习资料

27、- - - 欢迎下载的向量方法求空间角求空间距离a, b为方向向量 ；2.直线与平面的夹角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a为直线方向向量,n为平面法向量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点到平面的距离：dn mpn为平面的法向量,nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nm、 p3.二面角: cos1212n1n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线面距.面面距都可转化为点面距 .n ,n 为两平面法向量.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点倾斜角与斜率倾斜角 00 , 180 0） 和斜率 k=tan 的变化精品

28、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点斜式： y第斜截式： yy0k xx0kxb留意（ 1）截距可精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七直线方程部yy1yy两点式：21x x1 x1x2x1x2 、 y1y2正,可负,也可为 0；（ 2 ）方程各种形式的变化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x分截距式：ay1 ab0、 b0和适用范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解直一般式：ax析线两直线平行的byck10 abk2,且 b10b2.或 a1 b2a2 b1且 a1c3a2 c1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几方平面内两条程位

29、置关系两直线相交两直线垂直两直线斜交k 1 k 2k11或 a1 a2k 2或a1 b2b1 b20.a2 b1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何两直线重合kk ,且 bb .或 a ba b 且 a ca c .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点点距1p px2121 222xyy.2 11 32 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载距离点线距1 2ax0d2121by0c22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线线距abdc1c 2a2b2kkaba b00,900精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两直线夹角tan121 22

30、 1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 k1 k2a1 a2b1 b2a1 a2b1 b20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第标准方程：以ab 为直径圆方程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七（ x-a） 2+ （ y- b） 2=r 2xx1 xx2yy1 yy20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载部圆的方程二元二次方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般方程：分ax 2bxycy2dxeyf0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2+ y2+dx+ey+f =0

31、d2+ e2-4 f >0表示圆的充要条件为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解点和圆的析位置关系几圆点在圆内点在圆上点在圆外2drx0a0drxa 22drx0a22y0br0yb 2r 222y0brac0b0d 2e 24f02精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的相离0,或 dr弦长公式：代数法： ab1 k x1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何方直线和圆的相切程位置关系0,或 dr1 k 22x1x 24 x1x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相交0,或 dr几何法： ab2 r 2d 2精品学习资料精选学习资料 -

32、 - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相离1利用两圆方程组解的个数为 0,1,2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆和圆的位2 r1r2dr1r2相交；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载置关系相切d相交dr1r2r1r2外切； d外离；0dr1r 2r1r2内切； 内含 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空间直角坐标系空间两点间距离.中点坐标公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点几种常见的直线系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 共点 px , y0直线系： yy 0k xx0

33、；特殊地 ykxb表示过点0, b的直线系,不包括y轴.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0第2平行直线系：ykxb k为参数 表示斜率为k的平行直线系；axby 为参数 表示与已知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载七axbyc0平行的直线系；bxay 为参数表示与已知 axbyc0垂直的直线系 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载部3过两直线交点的直线系： 为参数a1 xby1c1a2 xby2c20 不包括l2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分a2 xby2c2a1 xby1c10 不包括l1 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

34、迎下载解几种常见的圆系：析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1同心圆系： xa 2yb 2r 2 a, r 为参数或 x2y 2dxeyfd , e为常数,0f 为参数,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载几且 d 2e 24f0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载何 2圆心在x轴上的圆系：xa 2y2r 2a, r 为参数或 x 2y2dxf0 d , f 为参数,且d 24 f0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3圆心在x轴上的圆系：x2yb 2r 2 b, r 为参数或 x2y 2eyf0 e , f为参数,且e 24 f0 ；精品学习资料

35、精选学习资料 - - - 欢迎下载2 4过原点的圆系：xa 2yb 2a 2b2或 x 2y 2dxey0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载eyf5 过两已知圆交点的圆系： x 2yd1 xe1 yf1x 2y2d 2 xe2 yf 20 不含c2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或 x 2y2d xx 2y 2efdxy1110 不含 c. 其中为参数 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2221直线与圆锥曲线的位置关系：axbyc0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.直线 l： axbyc0,二次曲线 c ：f x、 y的位置关系：交点

36、个数2x0与方程组有几组解一一对应,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其交点坐标就为方程组的解；2.弦长：ab1k xk为直线 l的斜率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.椭圆上 mx 、 y点处的切线为： x0 xy 0 y121；4.双曲线上 mx 、 y点处的切线为：x0 xy0 y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a2bab002002精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第曲线与方程七部纯粹性与分完备性求曲线的方程画方程的曲线求两曲线的交点轨迹方程的求法：直接法.定义法.相关点法.参数法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆

37、椭圆定义及标准方程锥解曲双曲线几何析线抛物线性质几相交直线与圆锥曲相切何线的位置关系相离范畴.对称性.顶点.焦点.长轴（实轴）.短轴（虚轴）渐近线（双曲线）.准线. 离心率；（通径.焦半径）弦长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对中心对称点 x0, y0关于点a, b 对称点 2ax0,2by0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载称曲线 f x , y性关于点 a , b 对称曲线 f 2ax,2byxxyy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问点 x1,y 1 与点x2, y 2 关于a12b212c02精品学习资

38、料精选学习资料 - - - 欢迎下载轴对称题直线 axbyc0 对称y 2y1a1x 2x1b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义x 2y 2mf1mf 22a 常数 2af1 f22c222y2x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载标准方程a 2b 21 ab0ab时椭圆变成圆,xyaa 2b21 ab0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y图形f 1 om x0、y 0f2xym x0、y0f2xf1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

39、中心圆顶点0、0a、0 、 0、 b0、 a0、0、b、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载锥曲焦点c、00、c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线对称轴x轴, y轴；原点x轴, y轴；原点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载范围准线方程焦半径a xa;byb2xacmf1aex0 ; mf 2aex0b xb;aya2yac222mf 1aey0 ; mf 2aey0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离心率ec 0 ae1、 其中 cabe1、 椭圆越扁； e0、 越圆精品学习资料精选学习资料 - -

40、 - 欢迎下载长轴短轴2a叫做椭圆的长轴,a叫做长半轴长；2 b叫做椭圆的短轴,b 叫做短半轴长；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通径过焦点垂直于长轴的椭圆的弦；通径长=2b 2a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载特殊提示：1. 2a2c时,轨迹为线段； 2a2 c时,轨迹不存在；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.焦点弦 abaf1bf12ae x1x2 ；3.椭圆的焦点永久在长轴上；.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义标准方程x2y222mf11 amf 20、 b2a 常数 2a02cf1 f2y2x2221 a0、 b0精品学习资料精选学习资料 - -