2022年2022年概率论与数理统计习题集及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载概率论与数理统计作业集及答案第 1 章概率论的基本概念§1 .1随机试验及随机大事1. 1一枚硬币连丢3 次,观看正面h反面 t 显现的情形 .样本空间为： s=；2一枚硬币连丢3 次,观看显现正面的次数.样本空间为： s=；2.1丢一颗骰子 . a：显现奇数点,就a=； b：数点大于2,就 b=.2一枚硬币连丢2 次,a：第一次显现正面,就a=；b：两次显现同一面,就=； c ：至少有一次显现正面,就c=.§1 .2随机大事的运算1. 设 a.b.c 为三大事,用a. b.c的运算关系表示以下各大事： 1a .b.c 都不发生表示为：.2

2、a与 b 都发生 、 而 c不发生表示为：.3a 与 b 都不发生 、 而 c 发生表示为：.4a.b.c 中最多二个发生表示为：.5a .b.c 中至少二个发生表示为：.6a.b.c 中不多于一个发生表示为：.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 s x : 0x5、 a x :1x3、 b x : 24 ：就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） ab,（ 2） ab,（3） a b,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） ab =,（ 5）a b =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§1 .3概率的定义和性质精品学

3、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知p ab0.8、p a0.5、p b0.6 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) p ab、2p ab =、3p ab =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知p a0.7、p ab 0.3、就 p a b =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§1 .4古典概型1. 某班有 30 个同学 、 其中 8 个女同学 、随机地选10 个 、 求:1正好有 2 个女同学的概率、(2) 最多有 2 个

4、女同学的概率、3至少有 2 个女同学的概率.2. 将 3 个不同的球随机地投入到4 个盒子中 、 求有三个盒子各一球的概率.§1 .5条件概率与乘法公式1丢甲.乙两颗匀称的骰子,已知点数之和为7、就其中一颗为1 的概率为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知p a1 / 4、pb| a1/ 3、p a | b 1 / 2、就 p ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§1 .6全概率公式1. 有 10 个签,其中2 个“中”,第一人随机地抽一个签,不放回,其次人再随机地抽一个签,说明两人抽“中的概率相同；2. 第一盒中有4 个红球 6 个白

5、球,其次盒中有5 个红球 5 个白球,随机地取一盒,从中随机地取一个球,求取到红球的概率；- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§1 .7贝叶斯公式1 某厂产品有70%不需要调试即可出厂,另 30%需经过调试, 调试后有80%能出厂, 求（ 1）该厂产品能出厂的概率,（ 2）任取一出厂产品、 求未经调试的概率；2 将两信息分别编码为a 和 b 传递出去,接收站收到时,a 被误收作 b 的概率为0.02 ,b 被误收作a 的概率为0.01 ,信息 a 与信息 b 传递的频繁程度为3 : 2 ,如接收站收到的信息为 a,问原发信息为a 的概率为多少？§1 .8

6、随机大事的独立性1.电路如图,其中a、b、c、d 为开关；设各开关闭合与否相互独立,且每一开关闭合的概率均为 p、 求 l 与 r 为通路（用t 表示）的概率；ablrcd3.甲,乙 、 丙三人向同一目标各射击一次,命中率分别为0.4、0.5和 0.6 ,为否命中,相互独立,求以下概率 : 1恰好命中一次 、2至少命中一次；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 章作业答案§ 1 .1 1：（ 1） s hhh、 hht、 hth、thh、 htt 、 tht 、tth 、 ttt ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） s 0、1、2、32：（ 1）

7、a1、3、5b 3、4、5、6 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） a 正正,正反、 b 正正,反反、 c 正正,正反,反正 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 1 .2 1： 1abc ；2abc ；3a b c ；4abc ；5abacbc ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6a ba cb c或a b ca b ca b ca b c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2： 1

8、ab x :1x4 ；2 ab x : 2x3；3 a b x : 3x4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4） ab x : 0x1或 2x5；（ 5） a b x : 1x4 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 1 .31：1p ab =0.3、2p a b = 0.2、3p ab = 0.7.2：p ab =0.4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 1 .41：1c 2c

9、 8/ c 10 、2（ c 10c 1c 9c 2c 8 ）/ c10 、31-c 10c 1c 9 ）/ c 10 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8223022822822302282230精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p42：3/ 4 3 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 1 .51： . 2/6；2： 1/4 ；§ 1 .6 1： 设 a 表示第一人“中” ,就 pa = 2/10设 b 表示其次人“中” ,就 pb = papb|a + pa pb|a 精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载=2110982210910精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两人抽“中的概率相同、与先后次序无关；2：随机地取一盒,就每一盒取到的概率都为0.5 ,所求概率为： p = 0.5× 0.4 + 0.5× 0.5 = 0.45§ 1 .71：（ 1） 94% （ 2） 70/94；2：0.993 ；§ 1 .8. 1 ：用 a、b、c、d 表示开关闭合,于为t = ab cd、从而,由概率的性质及a、b、c、d 的相互独立性pt = pab + pcd - pabcd= papb + pcpd papbpcpd精

11、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 2p 2p 42 p 2p4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2： 1 0.41-0.51-0.6+1-0.40.51-0.6+1-0.41-0.50.6=0.38；2 1-1-0.41-0.51-0.6=0.88.第 2 章随机变量及其分布§2.1随机变量的概念,离散型随机变量1 一盒中有编号为1, 2, 3,4, 5 的五个球,从中随机地取3 个,用 x 表示取出的3 个球中的最大号码.、 试写出 x 的分布律 .2 某射手有5 发子弹,每次命中率为0.4 ,一次接一次地射击,直到命中为止或子弹用完为止,用 x 表示射击

12、的次数、试写出 x 的分布律；§2.201 分布和泊松分布1 某程控交换机在一分钟内接到用户的呼叫次数x 为听从 =4 的泊松分布,求1每分钟恰有1 次呼叫的概率；2 每分钟只少有1 次呼叫的概率；3每分钟最多有1 次呼叫的概率；2 设随机变量x 有分布律：x23、 y x、试求：p0.40.6（ 1） px=2、y 2； 2py 2； 3 已知y 2、 求 x=2的概率；§2.3贝努里分布1 一办公室内有5 台运算机,调查说明在任一时刻每台运算机被使用的概率为0.6,运算机为否被使用相互独立,问在同一时刻(1) 恰有 2 台运算机被使用的概率为多少？(2) 至少有 3 台

13、运算机被使用的概率为多少？(3) 至多有 3 台运算机被使用的概率为多少？(4) 至少有 1 台运算机被使用的概率为多少？- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设每次射击命中率为0.2,问至少必需进行多少次独立射击,才能使至少击中一次的概率不小于 0.9 ？§2.4随机变量的分布函数0x11 设随机变量x 的分布函数为：fx =0.51x11x1（ 1）求px 0 ； p 0x1 ； px 1, 2 写出 x 的分布律；axx0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设随机变量x 的分布函数为：fx =1x0x0、 求（ 1）常数 a、 2 p 1x2

14、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§2.5连续型随机变量1 设连续型随机变量x 的密度函数为：f xkx0x10其他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求常数 k 的值；（ 2）求 x 的分布函数fx ,画出 fx的图形,（ 3）用二种方法运算p- 0.5<x<0.5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设连续型随机变量x 0的分布函数为：fx =0ln xx11xe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1xe精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求 x

15、的密度函数f x,画出f x 的图形, 2 并用二种方法运算px>0.5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§2.6匀称分布和指数分布1 设随机变量k 在区间0、5 上听从匀称分布、 求方程4 x2 + 4kx + k + 2 = 0有实根的概率；- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 假设打一次电话所用时间（单位：分）x 听从0.2 的指数分布,如某人正好在你前面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载走进电话亭,试求你等待：（ 1）超过 10 分钟的概率； （2） 10 分钟到 20 分钟的

16、概率；§ 2.7正态分布1 随机变量x n 3、4、 1求 p2<x 5 、p- 4<x 10、p|x|>2、px>3 ；(2) 确定 c,使得px>c = px<c ；2 某产品的质量指标x 听从正态分布,=160,如要求p120<x<200 0.80,试问 最多取多大？§2.8随机变量函数的分布1 设随机变量x 的分布律为；x012p0.30.40.3y = 2x 1、 求随机变量x 的分布律；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设随机变量x 的密度函数为：f x210x0x1,其他精品学习资料精选学习资料

17、- - - 欢迎下载yx 2 ；求随机变量y 的密度函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 设随机变量x 听从（ 0, 1）上的匀称分布,y2 ln x,求随机变量y 的密度函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 章作业答案§ 2.11：x345p0.10.30.62：x12345p0.40.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.6 ×0.40.6 ×0.6 ×0.6 ×0.6 ×1§ 2.21： 1 px = 1

18、 = px 1 px2 = 0.981684 0.908422 = 0.073262、2 px1 = 0.981684、3 px1 = 1 - px2 = 1 0.908422 = 0.091578 ；- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2：1 由乘法公式：px=2、y 2 = px=2 py 2 | x=2= 0.4 e 22e 22e 2 = 2 e 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×（ 2）由全概率公式：py 2 = px=2 py 2 | x=2 + px=3 py 2 | x=32173精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 0

19、.4×5 e+ 0.6×2e= 0.27067 + 0.25391 = 0.52458精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）由贝叶斯公式：px=2|y 2=p xpy2、 y220.270670.524580.516精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载555§2.31： 设 x 表示在同一时刻被使用的台数,就xb5、0.6、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 p x = 2 =c 2 0.6 2 0.432 px 3 =c 3 0.6 30.4 2c 4 0.6 40.40.6

20、5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 px 3 = 1 -c 4 0.6 40.40.6 54px 1 = 1 -0.45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载52： 至少必需进行11 次独立射击 .§ 2.41：（ 1）px 0 =0.5 ； p0x1= 0.5； px 1 = 0.5 ,2 x 的分布律为：x-11p0.50.52： 1 a = 1、2 p 1x2=1/6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 2.51 ：（1） k2 ,（ 2）f x0x 210.5x00x1 ；x 100.

21、51精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） p- 0.5<x<0.5 =0.5f xdx0dx0.52xdx；04精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载或= f0、5 f-0.5 =101 ；44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2： （ 1）f x1/ x 01xe其他（ 2）p x21ln 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 2.61：3/52：(1) e 2(2) e 2e 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载&#

22、167; 2.71： 1 0.5328、0.9996、0.6977、0.5； 2 c = 3 ,2： 31.25；§ 2.81：y- 113p0.30.40.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2：fy y11y0y0其y 1, 3：他f y y1 e y / 220y0 ；y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 3 章多维随机变量- 6 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§3.1二维离散型随机变量1. 设盒子中有2 个红球, 2 个白球, 1 个黑球,从中随机地取3 个,用 x 表示取到的红球个数,用 y 表示取到的白球个数,写出x

23、、 y的联合分布律及边缘分布律；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设二维随机变量 x 、y 的联合分布律为：xy012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试根椐以下条件分别求a 和 b 的值；00.10.2a1 p x10.6 ；10.1b0.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 p x1 | y20.5 ；3 设 f x 为 y 的分布函数,f 1.50.5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§3.2二维连续型随机变量1. x.y 的联合密度函数为：f x、 ykx 0y0x其1、 0y1他精品学习资料精选学习资料 - - -

24、 欢迎下载求（ 1）常数 k ；（ 2） px<1/2、y<1/2 ； 3 px+y<1 ； 4 px<1/2 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x.y 的联合密度函数为：f x、 ykxy0x0其1、 0yx他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求（ 1）常数 k ；（ 2） px+y<1 ；3 px<1/2 ；§3.3边缘密度函数1. 设x、 y的联合密度函数如下,分别求x 与 y 的边缘密度函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 y2 11x2 1y2 x、y精品学习资料精选学习资料 - -

25、- 欢迎下载2. 设x、 y的联合密度函数如下,分别求x 与 y 的边缘密度函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 ye x0yx0其他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§ 3.4随机变量的独立性1. x、 y的联合分布律如下,xy123试根椐以下条件分别求a 和 b 的值；11/61/91/18- 7 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1py11 / 3 ；2ab1/9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2p x1 | y20.5 ；（ 3）已知 x 与 y 相互独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. x、

26、y的联合密度函数如下,求常数c,并争论x 与 y 为否相互独立？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 ycxy200x1、 0y1其他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 3 章作业答案§3.11：xy122：1 a=0.1b=0.310.40.30.72 a=0.2b=0.220.30.0.33 a=0.3b=0.10.70.31§3.21： 1 k = 1 ； 2 px<1/2、 y<1/2 = 1/8 ； 3 px+y<1 = 1/3 ；4 px<1/2 = 3/8 ；2： 1 k = 8 ； 2 px+y<

27、1 = 1/6 ； 3 px<1/2 = 1/16 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§3.31：f x x2 11x2 1y 2 dy21x 2 x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fy y2 11x 2 1y 2 dx21y2 y；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2：f x xxe xx0；0x0f y ye yy0；0y0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§3.41： （ 1） a=1/6b=7/18；2 a=4/9b

28、=1/9；（ 3）a = 1/3、b = 2/9 ； 2：c = 6、x 与 y 相互独立；第 4 章随机变量的数字特点§4.1数学期望1盒中有5 个球,其中2 个红球,随机地取3 个,用 x 表示取到的红球的个数,就ex为：（ a） 1；（ b） 1.2 ；（ c） 1.5 ；（ d） 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 x 有密度函数：3x2f x802x4其他、求e x 、e2 x1、1e x 2 、并求 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大于数学期望e x 的概率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 8 -精品学习资料精选学

29、习资料 - - - 欢迎下载3. 设二维随机变量 x 、y 的联合分布律为：xy012精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知 e xy 0.65 ,00.10.2a就 a 和 b 的值为：10.1b0.2（ a ）a=0.1、 b=0.3 ； （ b） a=0.3、 b=0.1； （ c） a=0.2、 b=0.2； （ d） a=0.15、 b=0.25 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4设随机变量x、 y的联合密度函数如下：求ex 、ey 、e xy1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 yxy

30、0x0其1、 0y2他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§4.2数学期望的性质1设 x 有分布律：x0123就e x 22 x3 为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p0.10.20.30.4（a） 1；（ b） 2；（ c）3；（ d） 4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.设 x 、 y 有f x、 y5 yx 2y140其他,试验证e xy e x e y , 但 x 与 y 不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相互独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§

31、4.3方差1丢一颗匀称的骰子,用x 表示点数,求ex 、dx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x 有密度函数：f x x1 / 400x2其他,求dx.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 9 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§4.4常见的几种随机变量的期望与方差精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 设 x 2、 y b 3、0.6、相互独立,就e x2y 、d x2y 的值分别为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）-1.6和 4.88 ；（ b） -1 和

32、4； （ c） 1.6 和 4.88 ； （ d） 1.6 和-4.88.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 x u a、b 、y n 4、3 , x 与 y 有相同的期望和方差,求a、b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） 0 和 8；（b） 1 和 7；（ c） 2 和 6；（ d） 3 和 5.§ 4.6独立性与不相关性矩1以下结论不正确选项（）（ a） x 与 y 相互独立,就x 与 y 不相关；（ b） x 与 y 相关,就x 与 y 不相互独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）e xy e x e y ,就

33、 x 与 y 相互独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ d）f x、 yf x x f y y,就 x 与 y 不相关；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如c o v x 、 y 0 ,就不正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a）e xy e x e y ；（ b）e xy e x e y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）d xy

34、d x d y ；（ d）d xy d x d y ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（x 、y）有联合分布律如下,试分析x 与 y 的相关性和独立性；xy 101. 11/81/81/801/801/811/81/81/8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 e xy e x e y为 x 与 y 不相关的（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）必要条件； （ b）充分条件： （c）充要条件； （d ）既不必要,也不充分；精品学习资料精选学习资料 - -

35、 - 欢迎下载5. e xy e x e y 为 x 与 y 相互独立的（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ）必要条件；（ b）充分条件： （ c）充要条件； （ d）既不必要,也不充分；6. 设随机变量x、 y有联合密度函数如下：试验证x 与 y 不相关,但不独立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x、 y21x 2 y / 4x 2y10其他精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 10 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 4 章作业答案§4.11： b ； 2 ： 3/2、 2、 3/4、 37/64； 3 ： d ；

36、4： 2/3 , 4/3 , 17/9 ；§4.21 ： d；§4.31： 7/2、35/12 ；2： 11/36；§4.41 ： a；2：b；§4.51： 0.2, 0.355；2： 1/144、 1/11；§4.61： c； 2：c； 3： x 与 y 不相关,但x 与 y 不相互独立； 4：c； 5：a ；第 5 章 极限定理* § 5.1大数定理§5.2中心极限定理1 一批元件的寿命 （以小时计） 听从参数为 0.004 的指数分布, 现有元件 30 只,一只在用, 其余 29 只备用, 当使用的一只损坏时, 立刻换

37、上备用件, 利用中心极限定理求 30 只元件至少能使用一年（ 8760 小时）的近似概率；2 某一随机试验, “胜利”的概率为0.04,独立重复100 次,由泊松定理和中心极限定理分别求最多“胜利”6 次的概率的近似值；第 5 章作业答案§5.22： 0.1788；3： 0.889, 0.841；第 6 章数理统计基础§6.1数理统计中的几个概念1 有 n=10 的样本； 1.2, 1.4, 1.9, 2.0, 1.5, 1.5, 1.6, 1.4, 1.8, 1.4,就样本均值 x =,样本均方差s,样本方差s2；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设总体方差

38、为b 2 有样本x 1 、 x 2 、 x n ,样本均值为x ,就 cov x 1 、 x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§6.2数理统计中常用的三个分布精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 查有关的附表, 以下分位点的值：z 0 .9 =,20.15 =, t0.910 =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2设x 1 、 x 2 、 x n 为总体2 m 的样本,求e x 、d x ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2§6.3一个正态总体的三个统计量的分布精品学习资

39、料精选学习资料 - - - 欢迎下载1设总体x n 、 ,样本x 1 、 x 2 、 x n ,样本均值x ,样本方差s2 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x, x,/ns /n- 11 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1n22 x ix ,i 11n2x ii 12 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 6 章作业答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§6.11 x1.57、s0.254、s20.0646 ；2.cov x 1 、 x b 2 / n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料

40、 - - - 欢迎下载§6.21 -1.29, 9.236 , -1.3722 ；2 e x m、d x 2m / n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§6.3 1.n 0、1、t n1、2 n1、2 n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 7 章参数估量§7.1矩估量法和次序统计量法x10x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 设总体x 的密度函数为：f x0,有样本其他x 1、x 2 、 x n ,求未精品学习资料精选学习

41、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载知参数的矩估量；2. 每分钟通过某桥量的汽车辆数x ,为估量的值,在实地随机地调查了20 次,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载每次 1 分钟,结果如下：次数：23456量数：95374试求的一阶矩估量和二阶矩估量；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§7.2极大似然估量1. 设总体 x 的密度函数为：f x 01x0x1 ,有样本其他x 1、 x 2 、 x n ,求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载未知参数的极大似然估量；§7.3估量量的评判标准精品学习资料精选学习

42、资料 - - - 欢迎下载1. 设总体 x 听从区间 a、1 上的匀称分布,有样本x 1、x 2 、 x n ,证明 a.2 x1为 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的无偏估量；2. 设总体x ,有样本x 1 、 x 2 、 x n ,证明 a x1as 2 为参数的无偏估量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 0a1 ） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§7.4参数的区间估量1. 纤度为衡量纤维粗细程度的一个量,某厂化纤纤度x n 、2 、 抽取 9 根纤维,测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载量其纤度为： 1.36 , 1.49 ,1.43 ,1.41 ,1.27 , 1.40 , 1.32 ,1.42 ,1.47 ,试求的置精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载信度为0.95的置信区间, （ 1）如20.048 2 、