统计预测与决策

1、统计预测与决策问题: 敏感性分析及其步骤敏感性分析：在决策过程中，分析概率值变化对最优方案选择所产生的影响大小和方向，以及概率变化引起方案变化的临界点。敏感性分析的步骤： (1)      求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态概率所容许的变动范围； (2)      衡量用于预测和估算这些自然状态概率的方法，其精度是否能保证所得概率值在此允许的误差范围内变动； (3)      判断所做决策的可靠性；问题: 厂长（经理）评判意见法的优缺点优点

2、：（1） 预测迅速、及时和经济； （2） 可发挥机体的智慧，使预测结果比较准确可靠； （3） 无需大量的统计资料更适用于对不可控因素较多的产品进行预测； （4） 如果市场情况发生变化，可立即进行修正；缺点：（1） 预测结果易受到主观因素影响； （2） 预测结果一般化；问题: 经济时间序列的变化影响有长期趋势因素、季节变动因素、周期变动因素、不规则变动因素等。问题: 一元线性回归模型进行检验的指标主要有标准误差、相关系数、可决系数   。问题: 损益矩阵组一般由三部分组成：？可行方案；？自然状态及其发生的概率；？各种行动方案的可能结果。  

3、60;  把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称为损益矩阵表。问题: 统计决策的原则应当遵循以下基本原则： （1）可靠性原则 决策必须建立在大量的准确、及时和完整的信息资料基础上。 （2）可行性原则 拟定行动方案时，必须从实际出发认真进行可行性分析。 （3）效益最佳原则 即通过各方案的分析比较，所选定的行动方案应具有较明显的经济性。 （4）合理性原则 决策的直接目的是选出合理的方案。 上面介绍的只是统计决策的基本原则，除此之外，还有民主性原则、开拓性原则等。问题: 统计决策具备的条件？必须具备四个基本条件：（）决策目标必须明确；（）存在两个以上的行动方案；（）每个行动方案的效果

4、必须是可以计算的；（）能够预测出影响决策目标的但决策者无法控制的各种情况以及它们发生的概率。问题: 回归预测与时间序列预测精度比较 预测实证研究表明，各类预测方法之间并不存在明显优劣,只是不同方法具有各自不同的特点；      回归预测和时间序列预测是两类不同的定量预测方法，它们根据不同的角度对经济现象进行预测，回归预测注重分析影响预测对象的各因素所造成的影响，而时间序列预测则根据预测对象本身的历史数据来预测其未来问题: 影响预测误差大小经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件。因此，影响预测误差 的主要因素有：（1）模式或关

5、系的识别错误；（2）模式或关系的不确定性；（3）模式或现象之间关系的变化性问题: 关于预测精度1、对某一特定经济现象的预测，系统的预测分析能提高多少预测精度?2、对于某一特定经济现象的预测,如何才能提高预测精度?3、在已知某一经济现象的预测精度存在提高可能的情况下,如何选择合适的预测方法?问题: 预警系统的作用（1）正确评价当前宏观经济的状态，恰当地反映经济形势的冷热程度，并能承担短期经济形势分析的任务。（2）能描述宏观经济运行的轨迹，预测其发展趋势，在重大经济形势变化或发生转折前，能及时发出预警信号，提醒决策者要制定合适的政策，防止经济发生严重的衰退或发生经济过热。（3）能及时地反映宏观经济

6、的调控效果，判断宏观经济调控措施是否运用恰当，是否起到了平抑经济波动幅度的效果。（4）有利于企业的经营决策。（5）有利于改革措施出台时机的正确决策。问题: 扩散指数的应用扩散指数（1）当0< DIt<50%时，表明上升指标数小于下降指标数，经济系统运行于不景气空间的后期。（2）当50%<DIt <100%时，表明上升指标数多于下降指标数，经济系统运行于景气空间，随着向峰值100%逼近，经济越来越热。（3）当100%> DIt>50%时，表明上升指标数仍然多于下降指标数，经济系统运行于景气空间后期，经济正在走下坡路，整个经济系统正处于降温阶段。（4）当50%&

7、gt;DIt >0时，表明经济运行发生重大转折，上升指标数小于下降指标数，经济系统处于全面收缩阶段，经济系统进入一个新的不景气空间前期。问题: 景气阶段分类景气含义：景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明经济的活跃程度。经济景气是指总体经济呈上升趋势，经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。 类别：（1）古典周期（2）现代周期按长度：（1）短：基钦周期（2）中：尤格拉周期（3）中长：库兹涅茨周期（4）长：康德拉提耶夫周期问题: 干预模型建模的思路和步骤1、利用干预影响产生前的数据，建立单变量的时间序列模型。然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。2、将实

8、际值减去预测值，得到受干预影响的具体结果，利用这些结果求估干预影响的参数。3、利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。4、求出总的干预分析模型。问题: 干预分析模型的基本形式干预变量的形式 ：干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量。一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示,形式是：                   &#

9、160;                             第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响,  用单位脉冲函数表示，形式是： 问题: ARMA模型的基本形式ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型，基本模型主要有三种：自回归模型（AR：Auto-regr

10、essive）；移动平均模型（MA：Moving-Average）；混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。关于该知识点，是第四节的主要内容，望大家注意查看教材和导学。问题: 平稳时间序列的含义时间序列Yt取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则称过程是平稳的；如果该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。问题: 一次移动平均法的原理一次移动平均方法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。在移动平均值的计算中包括的过去观察值的实际个数，必须一开始就明确规定。每出现一个新观察值，就要从移动平

11、均中减去一个最早观察值，再加上一个最新观察值，计算移动平均值，这一新的移动平均值就作为下一期的预测值。问题: 自适应过滤法的基本原理自适应过滤法的基本原理就在于通过其反复迭代以调整加权系数的过程，“过滤”掉预测误差，选择出“最佳”加权系数用于预测。整个计算过程从选取一组初始加权系数开始，然后计算得到预测值及预测误差（预测值与实际值之差），再根据一定公式调整加权系数以减少误差，经过多次反复迭代，直至选择出“最佳”加权系数。由于整个过程与通信工程中过滤传输噪声的过程极为接近，故被称为“自适应过滤法”。问题: 龚珀兹曲线模型模型的适用：多用于新产品的研制、发展、成熟和衰退分析，特别适用于对处在成熟期

12、的商品进行预测，以掌握市场需求和销售的饱和量。是预测各种商品市场容量的一种最佳拟合线。问题: 多项式曲线趋势外推法问题: 趋势外推法的假设条件1、假设条件：   （1）假设事物发展过没有跳跃式变化，一般属于渐进变化。   （2）假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大。2、趋势模型的种类（1）多项式曲线预测模型：     一次（线性）预测模型      二次（二次抛物线）模型    三次（三次抛物线）模型 

13、;   n次（n次抛物线）模型   （2）指数曲线预测模型：   指数曲线预测模型         修正指数曲线预测模型   （3）对数曲线预测模型：   （4）生长曲线预测模型：      皮尔曲线预测模型          龚珀兹曲线预测模型问题: 时间序列可以分解

14、为哪几个因素？1、长期趋势因素（T）2、季节变动因素（S）3、周期变动因素（C）（一般无法直接给出，需判断，也可忽略不计。）4、不规则变动因素（I）（不可计量）问题: 时间序列预测的关键是什么？思想：假定时间序列存在某一种数据变化模式或某一种组合模式，并会重复发生的。因此可以首先识别出这种模式，然后采用外推的方式就可以进行预测了。关键：（1）假定数据的变化模式（样式）可以根据历史数据识别出来抽样；（2）决策者所采取的行动对这个时间序列的影响是很小的。时间序列预测法主要用来对一些环境因素，或不受决策者控制的因素进行预测，如宏观经济情况，就业水平，某些产品的需求量等。问题: 相关系数与可决系数的关

15、系是什么？相关系数与可决系数的关系如下几点：1、可决系数是相关系数的平方, r2=R2。2、可决系数与相关系数可以用来判断Y与X之间的关系；3、如果可决系数或相关系数的值较小，并不能说明 Y 与 X 没有关系，只能说明他们之间没有线性关系。 4、如果可决系数或相关系数的值较大，只能说明这两个量之间确实存在线性关系，但是并不一定就是因果关系，对于因果关系的认定，只能通过定性分析来解决。 注意，相关系数假设检验只能检验 r = 0的情况 ，而不能检验 r 等于不为0的某个数。问题: 一元线性回归模型当具有相关关系的两个随机变量数据分布大体上呈线性趋势时，采用适当的计算

16、方法，找到两者之间特定的经验公式，即一元线性回归模型，然后根据自变量的变化，来预测因变量的发展变化。关于其模型，同学们可以参看本课件的第三章相关内容。问题: 回归分析法的理解在统计学意义上，变量之间的非确定性的相关关系可以通过统计的方法给出某种函数表达式，这种处理变量间相关关系的方法就是回归分析法。回归分析就是采用统计的方法估计随机变量Y与X之间的关系式。回归预测法是通过大量收集统计数据，在分析变量间非确定性关系的基础上，找出变量之间的统计规律性，运用统计学中回归分析的方法，把变量之间的统计规律性较好的表现出来，运用自变量的数据来对因变量进行预测。问题: 德尔菲法的思考德尔菲法，又称头脑风暴法

17、,它是根据有专门知识的人的直接经验,采用背对背的通信方式征询专家小组成员的预测意见，经过几轮征询，使专家小组的预测意见趋于集中，最后做出符合市场未来发挥在那趋势的预测结论,也称专家调查法。问题: 定性预测和定量预测的关系定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。其缺点是：易受主观因素的影响，比较注重于人的经验和主观判断能力，从而易受人的知识、经验和能力的多少大小的束缚和限制，尤其是缺乏对事物发展作数量上的精确描述。 定量预测的优点在于：注重于事物发展在数量方面的分析，重视对事物发展变化的程度作数量上的

18、描述，更多地依据历史统计资料，较少受主观因素的影响。其缺点在于：比较机械，不易处理有较大波动的资料，更难于事物预测的变化。定性预测和定量预测并不是相互排斥的，而是可以相互补充的，在实际预测过程中应该把两者正确的结合起来使用。问题: 定性预测概念定性预测是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。问题: 两种预测的联系与区别 两者的主要联系是：它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；它们都直接或间接

19、地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。两者的主要区别是：从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。问题: 预测的概念预测是根据事物以往的历史资料，通过一定的科学方法与逻辑推理，经过定性分析或定量计算探求事物的演变规律，据此推测未来事件的发

20、展趋势及其结果。简言之，预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统计预测与决策第一章 统计预测概述 一、预测的概念 预测是根据事物以往的历史资料，通过一定的科学方法与逻辑推理，经过定性分析或定量计算探求事物的演变规律，据此推测未来事件的发展趋势及其结果。简言之，预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。二、要素: 依据: 真实、恰当的实际资料；基础：经济理论；手段：数学模型 ，如回归分析、时间序列分析等；三、预测的作用： 预测在决策之前，为决策提供依据，是决策科学化的前提；行动计划在决策之后，是预测、决策实现的桥梁；预测产生情报和信息，行动计划和决策消费情报、信息。四、衡量预测作用大小的因素

21、 预测的作用大小取决于预测结果所产生的经济效益的多少。 相关因素： （1） 预测费用的高低 （2） 预测方法的难易程度 （3） 预测结果的精确程度精度五、预测方法的分类 定性预测法：逻辑判断为主，适用于缺乏历史统计资料的时间/趋势转折分析。Ø 定量预测法：回归预测法变量与变量之间相互关联，可以是因果关系，也可以仅具有相关关系。 时间序列预测法变量随时间变化，用历史资料建立模型外推。Ø 近期预测 1个月以内短期预测 13个月 Ø 中期预测 3个月2年长期预测 2年以上Ø 预测按内容划分： 经济预测、科学预测、政治预测、 社会预测（人口、就业、生活方式）、军

22、事预测。六、统计预测与经济预测的主要区别（1）研究的对象不同； （2）研究的领域不同：七、预测方法选择应考虑的因素：合适性、费用性、精确性。八、预测的原则：（1）连贯原则：事物的发展是按照一定的规律进行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现在的发展没有根本的不同。（2）类推原则：事物必须有某种结构，其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章可循的。九、预测的作用： 预测在决策之前，为决策提供依据，是决策科学化的前提；行动计划在决策之后，是预测、决策实现的桥梁；预测产生情报和信息，行动计划和决策消费情报、信息。十、统计预测统计预测不仅适用于对经济现象的预测，而且

23、被广泛应用于人类活动的各个领域。 P2 第二章 定性预测法一、定性预测的概念及特点Ø 定性预测的概念：利用直观材料，依靠管理者个人的经验和综合分析能力，对未来的发展方向和趋势做出推断。 直观简单，适应性强 。Ø 特点 着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析判断能力。 着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。 适用于：宏观经济形式的发展、市场总体形势的演变、企业的未来发展方向、经营环境分析和战略决策等。二、德尔菲预测方法的特点：反馈性、匿名性、统计性三、德尔菲法的优缺点Ø 优点 不受地区人员的限制，应用广泛、费用较低，可以加快预测速度和节约预

24、测费用； 可以获得各种不同但有价值的观点和意见； 适用: 适用于长期预测和对新产品的预测。在历史资料不足或不可测因素较多时尤为适用。Ø 缺点: 预测结果受主观认识制约，取决于专家的学识、经验、心理状态和对预测问题感兴趣的程度； 如果所预测的产品或顾客群分散于不同地区，预测可能不可靠； 责任比较分散；四、主观概率 P12 主观概率是人们根据某几次经验结果所作的主观判断的量度。即人们根据某几次经验结果，对事物变化做出主观判断，估算事物变化的概率，并据此对事物未来进行预测的方法。在不确定的外界状态下，不确定性事件一般不能在相同的条件下重复试验，而是决策者在掌握的信息条件下，根据他的认识水平

25、，对有关事件发生的主观信任程度，所以称为主观概率或个人概率。五、情景预测法 20世纪70年代兴起的一种预测技术，又称剧本描述法。对将来的情景作出预测的一种方法。它把研究对象分为主题和环境，通过对环境的研究，识别影响主题发展的外部因素，模拟外部因素可能发生的多种交叉情景以预测主题发展的各种可能前景。 特点：（1）适用范围广，不受任何条件的限制 ； （2）考虑周全、灵活 ；（3）定性分析与定量分析相结合 ； （4）便于发现未来可能出现的难题； 情景预测法就是为了弥补定性、定量预测方法存在的不足，可运用定性定量相结合对未来进行预测。 P22 情景预测法的主要特点体现在定性、定量分析的结合。P23六、

26、厂长（经理）评判意见法企业的总负责人把企业的中层管理人员以及熟悉市场情况的各种人员召集到一起，让他们对未来的市场发展形式或企业的某一重大决策问题发表意见，作出判断。然后将各种意见汇总，进行分析研究和综合处理，最后得出预测结果。优点： （1）迅速、及时、经济； （2）发挥集体的智慧，预测结果比较准确可靠； （3）不需要大量的统计资料，适合于不可控因素较多的产品；（4）方便修正。缺点： （1）容易受主观因素影响； （2）对市场状况了解不细（市场变化、顾客期望），预测结构较一般化，不精确；七. 定性预测及其特点 P8 定性预测：预测者依靠熟悉业务知识，具有丰富经验和综合分析能力的人员和专家，根据已掌

27、握的历史和直观的材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断。然后，再通过一定的形式综合各方面的意见，作为预测未来的主要依据。定性预测的特点：Ø 着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验和分析判断能力。Ø 着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。第三章 回归预测法 一、一元线性回归预测法当具有相关关系的两个随机变量数据分布大体上呈线性趋势时，采用适当的计算方法，找到两者之间特定的经验公式，即一元线性回归模型，然后根据自变量的变化，来预测因变量的发展变化。 一元线性回归预测法是在成对的两变量数据分布大体上呈直线趋势时，通过适当的计算

28、方法，建立两变量之间特定的经验公式。P35 在运用一元线性回归模型预测时，对剩余残差项 要求具备有 为常数的特性。P35二、检验标准误差回归直线即估计值与因变量（观察值）之间的平均平方误差。 可决系数衡量因变量与自变量关系密切程度的指标，取值01之间。 可决系数表明，在Y与X的关系中，可以利用回归方程解释的部分所占的百分比，显然其数值越大，Y与X的关系越确定。三、相关分析 相关分析着重考虑的是随机变量Y与X之间的相关程度（相关系数）与相关方式（方向、系数），其分析结果就是两个变量之间的相关系数。 相关分析与回归分析是紧密结合的，常常一起使用。一般说来，采用相关分析确定变量之间是否确实有相关关系

29、存在，如果存在，则用回归分析求出变量之间的定量关系表达式。 在回归分析中，通常称我们感兴趣的变量，或需要估计的量为因变量，记为y。 回归预测法是通过大量收集统计数据，在分析变量间非确定性关系的基础上，找出变量之间的统计规律性，运用统计学中回归分析的方法，把变量之间的统计规律性较好的表现出来，运用自变量的数据来对因变量进行预测。四、回归模型参数b0和b1的估计模型中的b0、b1需要通过样本观察值 ( xi ，yi ) 来进行估计。假设样本容量为n n对观察值（xi ，yi），则 b0、b1的估计值为: 五、参数估计的要求：利用数学模型对未来进行预测时，必须对模型中的一些参数进行估计。对参数的估计

30、是通过对实际观测值的运用，构建估计量来完成的。而一个有效的估计量应满足一致性、无偏性以及有效性要求 。P36六、预测误差检验在利用回归方法进行预测时，必须对预测误差进行检验。其中检验指标标准误差的计算公式为: P37七、预测置信区间利用回归模型预测时，需给出一个在一定概率保证程度下的预测置信区间，则在小样本条件下，更为精确的置信区间计算公式为置信区间为: P41 八、拟合优度指标利用回归模型进行预测时，必须作估计量与因变量之间的拟合优度检验。而属于拟合优度指标的是标准误差、可决系数和相关系数。P44九、厂长（经理）评判意见预测法的优缺点 P17 优点： （1） 迅速、及时和经济； （2） 可发

31、挥集体的智慧，使预测结果比较准确可靠； （3） 不需要大量的统计资料，更适用于对不可控因素较多的产品进行预测； （4） 如果市场情况发生变化，可及时进行修正；缺点： （1） 预测结果易受主观因素影响； （2） 预测结果比较一般；十、D W值是检验回归模型剩余项是否存在自相关的一种有效方法。在实际检验中，对于不同显著性水平下的D W值上限和下限，实际D W值小于等于2时，若出现 d-w ，则认为 存在自相关。 P40十一、在利用回归模型进行预测时，需要确定一定置信水平下的预测置信区间，在小样本情形下，近似的置信区间计算公式为： P41十二、在社会经济中，变量之间并不都是呈线性关系。因而，需要配选

32、适当类型的曲线以实现对实际情况的拟合。常见的曲线有幂函数曲线、指数函数曲线、 抛物线函数曲线等。 P52十一、在利用回归模型进行预测时，需要确定一定置信水平下的预测置信区间，在小样本情形下，近似的置信区间计算公式为： P41十二、在社会经济中，变量之间并不都是呈线性关系。因而，需要配选适当类型的曲线以实现对实际情况的拟合。常见的曲线有幂函数曲线、指数函数曲线、 抛物线函数曲线等。 P52第四章 时间序列分解法与趋势分析法一、趋势外推法模型选择在对趋势模型进行选择时，主要使用的方法是图形识别法、 差分计算法。P68二、经济时间序列的影响因素经济时间序列的变化受多种因素影响，但总体上可将影响因素分

33、为长期变动因素、季节变动因素、周期变动因素以及不规则变动因素。P61三、指数曲线模型在趋势外推预测法中，如果时间各期数值的一阶差比率大致相等时，就可以配选指数曲线模型进行预测。 P77四、时间序列分解 P61反映经济现象，如需求或销量，在一个较长时间内的发展方向，可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。时间序列的分解长期趋势因素（T）：反映经济现象，如需求或销量，在一个较长时间内的发展方向，可以在一个相当长的时间内表现为一种近似直线的持续向上或持续向下或平稳的趋势。季节变动因素（S）经济现象受季节变动影响所形成的一种长度和幅度固定的周期波动。自然季节影响所形

34、成的波动。 工作时间规律商场周末销售周期变动因素（C）：也称循环变动因素，是各种经济因素影响形成的上下起伏不定的波动。不规则变动因素（I）：随机变动因素，各种偶然因素影响所形成的不规则波动，如人为因素、政府行为五、修正指数曲线模型 P79P83如果新产品进入市场后，呈现出初期迅速增长，随后逐渐降低增长速度，而增长量的环比速度又大体上各期相等，最后发展水平趋于一个正数的极限常数。对于这种发展趋势，最理想的描述工具是修正指数曲线模型。六、龚珀兹曲线 P84在多元回归预测模型中，龚珀兹曲线特别适用于对处于成熟期的商品进行预测。一般情况下，由于商品都要经历市场进入、销量快速增长、市场饱和以及销量下降几

35、个阶段，因此龚珀兹曲线是预测各种商品市场容量的最佳拟合线。 P87七、趋势外推法的实质 P67趋势外推法的实质就是利用某种函数分析描述预测对象某一参数的发展趋势。八、趋势外推法及其假设条件 P67 趋势外推法：当有理由相信某种趋势能够延伸到未来时，赋予变量所需的值，就可以得到相应时刻的时间序列未来值。 两个假设条件：Ø 假设事物发展过程没有跳跃式变化，一般属于渐进变化；Ø 假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件不变或变化不大； 九、时间序列分解模型 P62时间序列Y可以表示为长期趋势（T）、季节变动（S）、周期变动（C）和不规则变动（I）四个因素的函数，即： YT

36、= F（TT，ST，CT，IT）较常用的模型有：加法模型 YT = TT + ST + CT + IT乘法模型 YT = TT ·ST ·CT ·IT 应用较广泛在乘法模型中，时间序列值Y和长期趋势用绝对数表示，季节变动S、周期变动C和不规则变动I用相对数（百分数）表示十、曲线拟合优度分析 曲线拟合优度分析将各种曲线拟合预测的标准误差进行比较，误差小者为最优拟合，其基础为假定过去的形态将延续到将来。但这种方法仅给出了曲线对以往数据进行拟合的效果，而未回答该形态是否将延续到将来。预测者须利用已获得的有关时间序列的全部信息，确定过去的变动形态延续到将来的可能性，同时也

37、必须考虑环境和经济中出现干扰的可能性及这些干扰对序列的影响。 各种曲线拟合优度比较预测期越长，上述分析越重要。十一、回归预测与时间序列预测精度的比较Ø 预测实证研究表明，各类预测方法之间并不存在明显优劣,只是不同方法具有各自不同的特点；Ø 回归预测和时间序列预测是两类不同的定量预测方法，它们根据不同的角度对经济现象进行预测，回归预测注重分析影响预测对象的各因素所造成的影响，而时间序列预测则根据预测对象本身的历史数据来预测其未来。第五章 时间序列平滑预测法一、一次指数平滑法 P99模型指数平滑法实际上是从移动算术平均法演变而来的，它的优点是不需要保留较多的历史数据，只要有最近

38、一期的实际观测值和这期的预测误差值就可以对未来时期进行海预测。在时间序列指数平滑预测模型中，当平滑常熟 取值较大时，预测值 较快反映出时间序列的实际变化。平滑预测模型中, 指数平滑系数的取值决定了修正值的取舍，若接近于1时，则新的预测值将包含前一期预测误差的全部修正值。一次指数滑动平均法只适合于水平样式的数据（平稳序列），如果历史数据中存在明显的上升或下降趋势，或者有季节性波动则这种方法是不适用的。因此它只能用来对一些变化平衡或缓慢量进行预测，如对需求量稳定的商品的销量进行预测。二、二次指数平滑 P104 当时间序列具有明显的线性变化趋势时，在大多数情况下，更适于使用二次指数平滑进行预测。三、

39、温特线性与季节性指数平滑法 P110温特线性与季节性指数平滑法适用于既有倾向性变动，又有季节性变动的时间进行预测。四、a 值的选择 在指数平滑法中以前的数据作用是逐步衰减的，或者说老的数据被逐渐地遗忘。 值越大，数据衰减地越快，就像在移动平均法中使用的数据越少。这 是因为在方程中老的平均值被乘以（1-），因此老的数据的权值随着 的增 大而迅速衰减。也就是说，越是大的，在预测中老数据影响越小。 a 值越小，均方差越小。力图寻找最佳a 值，使均方差最小。五、平滑与响应值越小，平均值越平滑（减少波动），而增大值会导致平均值对新数据的响应更快。平滑与响应是矛盾的，但他们有各自的优点。第六章 自适应过滤

40、法一、自适应过滤法概述自适应过滤法的基本原理就在于通过其反复迭代以调整加权系数的过程，“过滤”掉预测误差，选择出“最佳”加权系数用于预测。整个计算过程从选取一组初始加权系数开始，然后计算得到预测值及预测误差（预测值与实际值之差），再根据一定公式调整加权系数以减少误差，经过多次反复迭代，直至选择出“最佳”加权系数。由于整个过程与通信工程中过滤传输噪声的过程极为接近，故被称为“自适应过滤法”。二、自适应过滤法的优点 方法简单易行，可采用标准程序上机运算。 需要数据量较少。 约束条件较少。 具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变系数的模型。Ø 在原始数据的基本模式比较复杂时，则使用自适

41、应过滤法可以获得优于其它预测方法的预测结果。 P116三、应用准则自适应过滤法主要适用于水平的数据，对于有线性趋势的数据，可以应用差分的方法来消除数据的趋势。当数据的波动较大时，在调整权数之前，对原始数据值做标准化处理，可以加快调整速度，使权数迅速收敛于“最佳”的一组权数，并可使学习常数k的最佳值近似于1/p，从而使自适应过滤法更为有效。 第七章 平稳时间序列预测法一、基本思想将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，即除去个别的因偶然原因引起的观测值外，时间序列是一组依赖于时间t的随机变量。这组随机变量所具有的依存关系或自相关性表征了预测对象发展的延续性，而这种自相关性一旦被相应

42、的数学模型描述出来，就可以从时间序列的过去值及现在值预测未来的值。二、平稳时间序列设时间序列取自某一随机过程，如果此随机过程地随机特征不随时间变化，则这一随机过程属于平稳时间序列。P129序列 取自某一个随机过程，则称：过程是平稳的随机过程的随机特征不随时间变化而变化；过程是非平稳的随机过程的随机特征随时间变化而变化；三、协整关系如果两个变量或多个非平稳的变量序列，其线性组合后的序列呈平稳性，则可称这些变量序列间有协整关系存在。P141四、 ARMA模型 P151 ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型。ARMA（ p q ）模型的参数的精估计一般采用极大似然估计。五、ARMA模型的

43、三种基本形式： 自回归模型（AR：Auto-regressive）； 移动平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average六、时间序列进行特性分析在对时间序列进行特性分析时，需要重点考虑时间序列存在的多种因素，而其中季节性更为重要。P156七、自相关分析 自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行, 较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。 利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 自相关：描述的同一个变量在不同时

44、间之间的相关关系。第八章 干预分析模型预测法一、干预的含义： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。二、研究干预分析的目的：从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。三、干预变量的形式 P171干预分析模型的基本变量是干预变量，则属于在某一时刻T（或 )以后一直产生影响的持续性变量的是:干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量。一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示,形式是第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示，形式是： 四、干预事件的基

45、本类型干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型： 干预事件的影响突然开始，长期持续下去； 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去； 干预事件突然开始，产生暂时的影响； 干预事件逐渐开始，产生暂时的影响；五、干预模型建模的思路： 利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的时间序列模型。然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。最后将实际值减去预测值，得到的是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模型的参数。第九章 景气预测法一、景气和景气分析景气：景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明经济的活跃程度。经济景气是指总体经济呈上升趋势，经

46、济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。 景气指标：经济的景气状态，是通过一系列经济指标来描述的，称为景气指标。景气指标是从众多的经济指标中挑选出来的，分为先行指标、同步指标和滞后指标三类。二、景气循环 P186 景气循环又称经济周期，一个标准的经济周期包括扩张与收缩。三、我国国民经济景气状态先行指标 P188反映我国国民经济景气状态先行指标的是外贸出口创汇。四、景气指标 P189经济的景气状态是通过一系列经济指标来描述的，这些指标参照基准循环，景气指标可分为先行指标、同步指标和滞后指标。五、合成指数 P194 合成指数又称综合指数。它的计算方法是先求出每个指标的对称变化率；然后，求出先行、同步

47、和滞后三组指标的组内、组间平均变化率，使得三类指标可比；最后，以某年为基年，计算出其余年份各月（季）的（相对）指数。 先计算出每个指标的对称变化率，然后再求出先行、同步和滞后三组指标组内、组间平均变化率。最后，以某年为基年，计算出其余年份各月（季）的相对指标属于综合指数。六、预警系统的作用 P197（1）正确评价当前宏观经济的状态，恰当地反映经济形势的冷热程度，并能承担短期经济形势分析的任务。（2）能描述宏观经济运行的轨迹，预测其发展趋势，在重大经济形势变化或发生转折前，能及时发出预警信号，提醒决策者要制定合适的政策，防止经济发生严重的衰退或发生经济过热。（3）能及时地反映宏观经济的调控效果，

48、判断宏观经济调控措施是否运用恰当，是否起到了平抑经济波动幅度的效果。（4）有利于企业的经营决策。（5）有利于改革措施出台时机的正确决策。第十章 灰色预测法一、灰色预测的概念 （1）灰色系统、白色系统和黑色系统白色系统是指一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是完全充分的。黑色系统是指一个系统的内部信息对外界来说是一无所知的，只能通过它与外界的联系来加以观测研究。灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息是未知 的，系统内各因素间有不确定的关系。（2）灰色预测法 灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。 灰色预测是对既含有已知信息又含有不确定信息的系统进行预测，就是对在一定

49、范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。 灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对 原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。 灰色预测法用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。二、灰色预测的四种常见类型 灰色时间序列预测：即用观察到的反映预测对象特征的时间序列来构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。 畸变预测：即通过灰色模型预测异常值出现的时刻，预测异常值 什么时候出现在

50、特定时区内。 系统预测：通过对系统行为特征指标建立一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化。 拓扑预测：将原始数据作曲线，在曲线上按定值寻找该定值发生的所有时点，并以该定值为框架构成时点数列，然后建立模型预测该定值所发生的时点。三、模型检验 P207灰色预测检验一般包括残差检验、关联度检验和后验差检验。四、数据处理方式 灰色系统常用的数据处理方式有累加和累减两种。 累加：累加是将原始序列通过累加得到生成列。 累减：原始序列前后两个数据相减，得到累减生成列第十一章 状态空间模型和卡尔曼滤波一、状态空间模型 状态空间模型是动态时域模型，以隐含着的时间为自变量。状态空间模

51、型包括两个模型：一是状态方程模型，反映动态系统在输入变量作用下在某时刻所转移到的状态；二是输出或量测方程模型，它将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。状态空间模型是动态时域模型，该模型是以隐含的时间为自变量，对未来事物发展变化进行动态预测。 P224二、状态空间模型分类 状态空间模型按所受影响因素的不同分为：（1）确定性状态空间模型；（2）随机性状态空间模型； 状态空间模型按数值形式分为：（1）离散空间状态模型；（2）连续空间状态模型； 状态空间模型按所描述的动态系统分为：（1）线性的与非线性的；（2）时变的与时不变的；三、卡尔曼滤波的意义 P 234卡尔曼滤波的实质是由量测值重

52、构系统的状态向量。它以“预测实测修正”的顺序递推，根据系统的量测值来消除随机干扰，再现系统的状态，或根据系统的量测值从被污染的系统中恢复系统的本来面目。卡尔曼滤波的实质是一种最优递推数据处理算法。四、方法评价 P235 状态空间的特点1. 状态空间模型不仅能反映系统内部状态，而且能揭示系统内部状态与外部的输入和输出变量的联系。2. 状态空间模型将多个变量时间序列处理为向量时间序列，这种从变量到向量的转变更适合解决多输入输出变量情况下的建模问题。3. 状态空间模型能够用现在和过去的最小信息形式描述系统的状态，因此，它不需要大量的历史数据资料，既省时又省力。 状态空间局限性状态空间表示一般是基于马

53、尔科夫特性，这就意味着给定系统的现在状态，则要求系统的将来与过去独立。如果一个系统不满足马尔科夫特性，就不适合用状态空间模型。第十二章 预测精度测定与预测评价一、预测精度预测精度是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣。如何提高预测精度是预测研究的一项重要任务。不过，对预测用户而言，过去的预测精度毫无价值，只有预测未来的精确度才是最重要的。二、未来的可预测性 P240未未来的可预测性是影响预测效果好坏的重要因素，由于受各种因素的影响，经济现象的可测性明显低于自然现象的可预测性。在经济预测中，不同的经济现象的可预测性也存在极大的差别。三、影响经济现象可预测

54、性的因素影响经济现象可预测性的因素大致归类为 总体的大小； 总体的同质性； 需求弹性； 竞争的激烈程度等。四、回归预测与时间序列预测的比较 P244 预测实证研究表明，各类预测方法之间并不存在明显优劣,只是不同方法具有各自不同的特点； 回归预测与时间序列预测是两类不同的定量预测方法。时间序列预测是根据预测对象本身的历史数据来预测未来；回归预测则是注重分析影响预测对象的各因素所造成的影响。五、影响预测误差大小的因素 经济现象变化模式或关系的存在是进行预测的前提条件。因此，影响预测误差的主要因素有： 模式或关系的识别错误； 模式或关系的不确定性； 模式或现象之间关系的变化性；六、测定预测精度的方法

55、 平均误差和平均绝对误差； 平均绝对误差； 平均相对误差和平均相对误差绝对值； 预测误差的方差和标准差 ；预测误差的方差比平均绝对误差或平均相对误差绝对值能更好地衡量预测的精确度。因此，在衡量预测误差的指标中，具有较好效果的指标是方差。 七、预测精度的几类典型问题 P237 对某一特定经济现象的预测，系统的预测分析能提高多少预测精度? 对于某一特定经济现象的预测,如何才能提高预测精度? 在已知某一经济现象的预测精度存在提高可能的情况下,如何选择合适的预测方法?八、组合预测模型的主要模式 P249P250 模式一：线性组合模型； 模式二：最优线性组合模型； 模式三：贝叶斯组合模型； 模式四：转换函数组合模型； 模式五：经济计量和系统动力学组合模型； 第十三章 统计决策概述 一、统计决策的概念决策，就是为了实现特定的目的，在占有一定信息和经验的基础上，从若干个准备行动方案中选择一个能实现预期目标的最优化方案并做出决定的过程。通俗来讲，决策就是做出决定。而统计决策(Statistical decision)，可以从广义和狭义两方面来理解。凡是使用统计方法而进行的决策，称为广义的统计决策；狭义的统计决策特指风险型决策方法。所谓风险型决策，是指通过人们大量实践和观察后发现，对可能发生的结果（情况）有统计规律可循，并