2022年2022年方程组与不等式组单元检测试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载方程（组）与不等式（组）单元检测试题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.填空题深邃x1如代数式1x3的值等于13 ,就 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2方程22x31 2 x 与方程 8xa2x1 （a 为常数）有相同的解,就a 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知二元一次方程组2 xy3 xy3、2 的解满意 2 xmy1 ,就 m的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载4满意不等式31x 2x9 的负整数解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xa2x1 2a x 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知 x3 为方程2的解,那么不等式53 的解集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为.26如二次三项式x2 k1 xk 25 为一个完全平方式,就k.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知方程 x24x2k0 的一个根为,比另一根小 4,就.k 的值分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

3、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载别为8如 a.b.c 为 abc的三条边长,那么方程cx2ab xc04的根的情形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为9某种商品经过两次降价,使价格降低了19,就平均每次降价的百分数 为24x 210如代数式x的值为 4,就 x 的取值为11已知菱形 abcd的边长为 5,两条对角线交于o,且 ao.bo的长分别为关于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x 的 方 x2m1xm230 的两根,就 m等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12某市收取水费按以下规定：如每月每户用水不超过20 立方米,就每立方米水

4、价按 1.2 元收费；如超过20 立方米,就超过的部分每立方米按2 元收费假如某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米1.5 元,那么这户居民这个月共用了立方米的水二.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1与方程 x232x 有相同解的方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2x311b3x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x12 x11 x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c3d 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2如y2、1为方程组axbyb

5、xay1、7 的解,就 ab ab 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3535a3b3c16d16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xa3假如关于x 的方程34xb 5的解不为负值,就a.b 的关系为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 baa 55 abb 3c 5a3bd5a=3b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24已知三角形两边长分别为4 和 7,第三边的长为方程x17x660 的根,就第三精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边的长为（）a6b11c6 或 11d 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

6、25 关于 x 的方程 xmxn0 的一个根为0,一个根不为0,就 m,n 满意（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a mc m0、 n00、 n0b md m0、 n00、 n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 以13、13 为根的一元二次方程为（）a x22 x20b x23x20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2c y2 y20d y23 y20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载27关于方程xx1233x的解,以下判定正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a有很多个解b有两个解c有唯独解d无解8要把一张面值为10

7、 元的人民币换成零钱,现有足够的面值为2 元.1 元的人民币,那么共有换法为（）a4 种b6 种c 8 种d 10 种9一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 又以 8 折（即按标价的80%） 优惠卖出,结果每件服装仍可获利15 元,就这种服装每件成本价为 （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 120 元b125 元c135 元d140 元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载110某村有一块面积为58 公顷的土地,现方案将其中的4土地开创为茶园,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其余的土地种粮食和蔬菜. 已知种粮食的土地面积为种蔬菜的

8、土地面积的4 倍,如设种粮食x 公顷,种蔬菜y 公顷,就以下方程中正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4xy、1x4 y、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy58a4xy58b4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 xy、3x4 y、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy58c4xy58d4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题1解方程1 x1 x1x213 x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 322；（2）x 2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2解不等式（组）,并把解集在

9、数轴上表示出来3 x14x2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x3x11x x1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）23；（ 2）23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3关于 x 的方程2xm 35 x12m1的解为非负数,求m的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k 2 x 22k1 x10xx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知关于x 的方程（ 1）求 k 的取值范畴；有两个不相等的实数根1 .2 精品学习资料精选学

10、习资料 - - - 欢迎下载（ 2）为否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数？假如存在,求出k的值；假如不存在,请说明理由5（1）已知,如下表所示,方程1,方程 2,方程3,为依据肯定规律排列的一列方程 . 解方程 1,并将它的解填在表中的空白处：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载序方程方程的解号精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6xx128xx1310xx1411x121x1431x15x 2x26x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a（2）如方程 x11xb（ a b）的解为 x16 ,

11、 x 210 ,求 a.b 的值. 该精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方程为不为（ 1）中所给出的一列方程中一个方程？假如为,它为第几个方程？（3）恳求出这列方程中的第n 个方程和它的解, 并验证所写出的解适合第n个方程6为了庆祝我国足球队首次进入世界杯,曙光体育器材厂赠送一批足球给期望学校足球队,如足球队每人领一个,就少6 个球,每两人领一个,就余6 个球问这批足球共有多少个？小明领到足球后非常兴奋,就认真的讨论足球上的黑白块, 结果发觉, 黑块呈五边形, 白块呈六边形, 黑白相间在球体上,黑块共 12 块,问白块共有多少块？7某校组织甲.乙两班同学参与“美化校内”的义务劳动

12、. 如甲班做 2 小时,乙班做 3 小时,就恰好完成全部工作的一半；如甲班先做 2 小时后另有任务, 剩下工作有乙班单独完成,就以班所用时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多 1 小时. 问单独完成这项工作,甲.乙两班各需多少时间？8个人发表文章.出版图书所得稿费的纳税运算方法为：（1）稿费不高于800精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载元的不纳税；（2）稿费高于 800 元而不高于 4000 元,缴纳超过 800 元部分稿费的 14；（3）稿费超过 4000 元的,缴纳全部稿费的 11张老师得到一笔稿费,缴纳个人所得税 420 元,问张老师的这笔稿费为多少元？9我市

13、向民族地区的某县赠送一批运算机,首批 270 台将于近期启运,经与某物资公司联系,得知用 a 型汽车如干辆刚好装完,用 b 型汽车不仅可少用 1 辆,而且有一辆车差 30 台运算机才装满 .（ 1）已知 b 型汽车比 a 型汽车每辆车可多装 15 台,求 a.b 两种型号的汽车各装运算机多少台？（ 2）已知 a 型汽车的运费为每辆 350 元, b 型汽车的运费为每辆 400 元,如运输这批运算机同时用这两种型号的汽车, 其中 b 型汽车比 a 型汽车多用 1 辆,所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节约, 按这种方案需 a.b 两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？精品学习资料精选学习资料

14、- - - 欢迎下载方程（组）与不等式（组）单元检测试题答案：7x一 11； 2 4 ； 3 3； 4 3,2,1；5 19 ； 6 2；7 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4,0；8有两个不相等的实数根； 910； 10 2 ； 11 3； 12 32二 1b；2c；3 c； 4 a； 5 c； 6 a； 7 d；8b；9b；10d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三 1（ 1） x 1；（2） x1213 、x223 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2（1）4 ；（2）2x1 解集在数轴上表示略精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品

15、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xm3解：35x12m1x,94m11x0,94m11m9 0,即4 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14（1）k 4 且k0；（ 2）不存在如存在,就由原方程两个实数根互为相反2k10k1数可得：k 2,解得2 此时 k 的值不满意 0 的条件,所以不存在这样的k 值5（1）3,4, 8；（2）a12, b 5；该方程为（ 1）中所给出的一列方程中的第精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4 个方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）第 n 个方程为：2n2x1x n11,它的解为x1n2

16、、x22n2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6（1）设这批足球共有x 个,依据题意,得x62x6 ,解得 x=18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设白皮共有x 块,就白皮共有6x 条边,由于每块白皮有三条边和黑皮连精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在一起,故黑皮有3x 条边,所以 3x125 ,解得： x20 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7解：设单独完成这项工作,甲班需要x 小时,乙班需要y 小时,依据题意,得：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载231 、xy22x11

17、.xy整理得 x 29x80 解得x18、x21 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x8、y12. 或x1、y2. 不合题意,舍去 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：单独完成这项工作,甲班需要8 小时,乙班需要12 小时8 解 ：（ 4000800）× 14 448420设张老师的这笔稿费为x 元,就 800x4000依据题意,得（x800）× 14 420解得x3800张老师的这笔稿费为3800 元9（1）设 a 型汽车每辆可装运算机x 台,就 b 型汽车每辆可装运算机（x+15）精品学习资料精选

18、学习资料 - - - 欢迎下载台,依据题意得：270x27030x151,解得： x145 、x290（不合题意,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载舍去） a 型汽车每辆可装运算机45 台,b 型汽车每辆可装运算机60 台（ 2）由（ 1）知,如单独用a 型汽车,需车6 辆,运费为2100 元；如单独用b 型汽车,需车5 辆,运费为2000 元如按题设要求同时使用a.b 两种型号的汽车运输,设需用a 型汽车 y 辆,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就需 b 型汽车（ y 1）辆依据题意,得不等式：350 y400 y1 2000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

19、迎下载32解这个不等式得y 15 . 因汽车辆数为正整数,所以y1 或 2当 y1 时,y 1 2,就 45× 1 60×2=165（台） 270（台）,不合题意；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载当 y2 时, y 1 3,就 45×260× 3=270,此时运费为1900 元方程思想在解决实际问题中的作用方程和方程组为解决实际问题的重要工具在实际问题中,只要有等量关系存在,我们就可以用方程的思想加以解决在我们的生活中,只要我们善于用数学学问去观看和分析问题,就能随时随地都看到方程的影子,体会到数学的价 值因此,近几年在各省

20、市的中考试题中,考查同学用方程思想解决实际问题才能的试题都占到了相当大的比例下面结合20xx年中考试题进行说明一.发生在自己身边的问题例 1（2004 浙江绍兴中考题）初三（ 2）班的一个综合实践活动小组去a,b 两个超市调查去年和今年“五一节” 期间的销售情形, 下图为调查后小敏与其它两位同学进行沟通的情形依据他们的对话,请你分别求出a.b 两个超市今年 “五一节”期间的销售额精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两 超 市 销 售 额去年共为 150 万元,今年共为 170 万元a 超 市 销 售 额今 年 比 去 年 增 加 15 b 超市销售额今年比去年增加10 精品学习资料精

21、选学习资料 - - - 欢迎下载分析： 本例考查同学从图表中搜集数据和运用方程解决实际问题的才能解：设 a.b 两个超市去年“五一节”期间的销售额分别为x 万元和 y 万元,依据图表信息知, a.b 两个超市今年“五一节”期间的销售额分别 为（ 1 15） x 万元和（ 1 10） y 万元,依据题意,得xy150、x100、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载115% x110% y170.解得y50.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 115） x115, 1 10） y 55答：a.b 两个超市去年 “五一节” 期间的销售额分别为115 万元和 55 万元评析：此

22、题以同学对话的方式,把我们日常生活中常常光顾的超市的经营情精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载况,以图文框的形式出现给大家,完全转变了传统的列方程（组）解应用题的说教模式,给同学以亲切.自然之感,表达了新课标的基本理念同步链接： 请同学们尝试完成下面问题：12004 江苏南京中考题某商店以2400 元购进某种盒装茶叶,第一个月每盒按进价增加20%作为售价,售出50 盒,其次个月每盒以低于进价5 元作为售价,售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利350 元,求每盒茶叶的进价22004 陕西中考题足球竞赛的记分规章为：胜一场得3 分,平一场得1分,输一场得0 分一支足球队在某

23、个赛季中共需竞赛14 场,现已竞赛了8场,输了1 场,得 17 分请问：（ 1）前 8 场竞赛中 、 这支球队共胜了多少场？（ 2）这支球队打满14 场竞赛 、 最高能得多少分？（ 3）通过对竞赛情形的分析,这支球队打满14 场竞赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标请你分析一下,在后面的6场竞赛中,这支球队至少要胜几场才能达到预期目标？提示： 1每盒茶叶的进价为40 元2（1）设这个球队胜x 场,就平了 8 1 x 场依据题意,得3x8 1x 17解得 x5所以前 8 场竞赛中,这个球队共胜了5 场（ 2）打满 14 场竞赛,最高能得17+14-8 ×3=35 分 （ 3）由题

24、意知,以后的6 场竞赛中,只要得分不低于12 分即可胜不少于4 场,肯定达到预期目标,而胜3 场.平 3 场,正好达精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到预期目标在以后的竞赛中这个球队至要胜3 场精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.涉及国计民生的政策性问题例 2（ 2004 湖北郴州中考题）今年,我国政府为减轻农夫负担,打算在5年内免去农业税. 某乡今年人均上缴农业税25 元,如两年后人均上缴农业税为16 元,假设这两年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（2）如小红家有4 人,明年小红家削减多少农业税？

25、（3）小红所在的乡约有16000 农夫,问该乡农夫明年削减多少农业税？解：（1）设降低的百分率为x,就今年后的第一年人均上缴农业税为25（1 x ）元,其次年人均上缴农业税为251 x 251 x x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载251x2 元,依据题意,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载251x 2 16解得 x 0.2 20, x 1.8 舍去 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（2）明年小红全家少上缴的农业税为25 ×20× 420（ 元 ）（3）明年全乡少上缴的农业税为160

26、00 ×25× 20 80000（ 元） 评析：此题以我国政府关于减轻农夫负担的政策为依据,结合详细实例提出问题既起到了宣扬国家政策方针的目的,又培育了同学应用方程思想解决实际问题的才能此类问题为今后中考命题的进展方向之一同步链接： 请同学们尝试完成下面问题：12004 江苏徐州中考题我市某乡规定：种粮的农户均按每亩年产量750 公斤.每公斤售价1.1 元来运算每亩的年产值 年产值乘农业税的税率就为应缴 的农业税,另外仍要按农业税的20%上缴“农业税附加”（“农业税附加”主要用于村级组织的正常运转需要） （1）去年我市农业税的税率为7,王老汉一家种了10 亩水稻,他一共要上

27、缴多少元？（2）今年,国家为了减轻农夫负担,勉励种粮,降低了农业税税率,并且每亩水稻由国家直接补贴20 元（可抵缴税款）王老汉今年仍种10 亩水稻,他掰着手指一算,兴奋地说：“这样一减一补,今年可以比 去年少缴497 元”请你求出今年我市的农业税的税率为多少？（要 有解题过程）2 2004 山东青岛中考题某市今年1 月 1 日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%小明家去年12 月份的水费为18 元,而今年 5 月份的水费为36 元已知小明家今年 5 月份的用水量比去年12 月份多 6m3 ,求该市今年居民用水的价格提示： 1（1）693 元；（ 2） 42可设该市去年居民用水的价格为x

28、元/m3,就今年用水价格为（ 125%）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3元/m ,依据题意,得36186125% xx解得： x=1.8 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经检验： x=1.8 为原方程的解125% x2.25 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.优选方案类问题例 3（ 2004 湖北武汉中考题） 某大路上一路段的道路修理工程预备对外招 标,现有甲.乙两个工程队竞标竞标资料上显示：如由两对合作,6 天可以完成,共需工程费用102

29、00 元；如单独完成此项工程,甲队比乙队少用5 天,但甲队每天的工程费用比乙队多300 元工程指挥部打算从这两个队中选一个队单独 完成此项工程,从节约资金的角度考虑,应挑选哪个工程队？为什么？解： 设甲队单独完成此项工程需x 天,就乙队单独完成此项工程需（x5）天,111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据题意,得xx56 化简,得x27 x300 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 x1 10,x2 3（不合题意,舍去） 甲队单独完成此项工程需10 天,就乙队单独完成此项工程需15 天设甲队每天的工程费用为a 元,乙队每天的工程费用为b 元,依据题意,得精品学习

30、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6a6bab10200、300.a解得b1000、700.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载甲队单独完成此项工程的费用为：1000×10 10000（元）；乙队单独完成此项工程的费用为：700×15 10500（元）1000010500,从节约资金的角度考虑,应挑选甲工程队例 4（2004 哈尔滨中考题）“利海”通讯器材商场,方案用60000 元从厂家购进如干部新型手机, 以满意市场需求, 已知该厂家生产三种不同型号的手机, 出厂价分别为甲种型号手机每部1800 元,乙种型号手机每部600 元,丙种型号手机每部 1200 元.（ 1）如商场同时购进其中两种不同型号的手机共40 部,并将 60000 元恰好用完. 请你帮忙商场运算一下如何购买.（ 2）如商场同时购进三种不同型号的手机共40 部,并将60000 元恰好用完,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6 部且不多于8 部,请你求出商场每种型号手机的购买数量.解：（1）设甲种型号手机要购买x 部,乙种型号手机购买y 部,丙种型号手机购买 z 部,依据题意,得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy1800x40、600 y60000.x解