2022年2022年数学各单元知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第一单元：熟悉更大的数1. 一万一万地数, 10 个一万为十万； 10 个十万为一百万；10个一百万为一千万； 10 个一千万为一亿；2.个（一）.十.百.千.万亿都为计数单位；个位.十位.百位.千位.万位亿位都为数位；个级包括（个位.十位.百位.千位） ；万级包括（万位.十万位.百万位.千万位）；亿级包括（亿位.十亿位.百亿位.千亿位）；从右起 4 位 4 位分一级3.多位数的读法：读数时,先分级,然后从高位到低位先读亿级,再读万级,最终读个级；每级末尾不管有几个 0,都不读；4.改写成以“万”作单位,就去掉4 个 0；改写成以“亿”作单位,

2、就去掉8 个 0；求近似数用“四舍五入”法；5.四舍五入法： 求一个数的近似数, 主要为看它省略的最高位上的数,为小于 5,大于 5 仍为等于 5；假如省略的尾数最高位上的数为4 或比 4 小,把尾数都舍去； 假如省略的尾数最高位上的数为5 或比5 大,把尾数省略后向前一位进一；6.每相邻的两个计数单位之间的进率都为十,这种计数方法叫做十进制计数法7.为了便利运算,人们创造了各种各样的运算工具；早在14 世纪,中国就创造了算盘；现在比较常见的运算工具为电子运算器； 8.不当心按错了用ce“清除键”；运算另一个算式用on/c“清屏归零键”其次单元：线与角1. 像手电筒.汽车灯和太阳等射出来的光线

3、,都可以近似的看成为射线；射线只有一个端点,可以向一端无限延长；2. 直线：没有端点,可以向两端无限延长,不行测量；3. 射线：有一个端点,可以向一端无限延长,不行测量；4. 线段：有两个端点,不行延长,可以测量；5. 线段和射线为直线的一部分；直线和射线不能比较长短；6. 过一点可以画很多条直线,过两个可以画一条直线；7. 由一点引出两条射线所组成的图形叫做角,角有一个顶点,两条边；8. 量角的大小,要用量角器；9. 角的单位为“度”,用符号“ o”表示；把半圆分成180 等份,每一份所对的角的大小为1 度,记作1o；10. 量角器的使用方法；“两合一看”、 “两合”为指中心点与角的顶点重合

4、；0 刻度线与角的一边重合；“一看”就为要看角的另一边所对的量角器的刻度；11.看角的度数时要留意为看外刻度仍为内刻度；角的开口向左看外刻度线, 角的开口向右看内刻度线；12.用量角器画指定度数的角的方法：画一条射线,中心点对准射线的端点,0 刻度线对准射线（两合）,对准量角器相应的刻度点一个点 一看 ,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；13. 角的大小与角两条边的长短无关,与两条边张开的大小有关；14. 锐角<90o直角=90o钝角大于 90o 而小于 180o平角=180o周角=360o一个周角 =2 个平角 = 4 个直角一个平角 =2 个直角 15.一幅三角板能拼出的角有：（

5、留意：这11 个能用三角板画出的角度都为15 的倍数；）15°=45° - 30°75°=45°+30°105°=45°+60°120°=90°+30°135°=45°+90°150°=60°+90°165°=180° - （45° - 30°）16.三角形的内角和为180°；17.四角形的内角和为360°18.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可

6、以说这两条直线相互平行；19.平行线的画法；（ 1）固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；（ 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）沿一条直角边在画出另一条直线；学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；21.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离；（直线外一点到已知直线的全部连线中,垂直线段最短）22.垂线的画法；（ 1）过直线上一点画垂线的方法；把三

7、角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点为垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线为前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2）过直线外一点画垂线的方法；把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就为前一条直线的垂线；留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；23. 两条平行线间的全部垂直线段相等；24. 长方形的对边相互平行,邻边相互垂直；第三单元乘法卫星运行（三位数乘两位数）学问点：1 . 估算方法；用四舍五入法进行估算；2 .利

8、用竖式运算三位数乘两位数；留意,其次个因数的十位要乘三遍,其次步的乘积末尾写在十位上；补充学问点：1 . 时.分.日之间的单位互化；1 时=60 分1日=24 时2 .因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数； 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用 0 前面的数相乘,乘完之后在落 0,有几个 0 落几个 0；体育场（实际生活中的估算） 学问点 :估算的方法及留意事项：要将因数估成整十.整百或整千的数；估算时留意,要符合实际,接近精确值；奇妙的运算工具学问点：明白两个因数越接近（即差越小） ,积越大,两个因数相等时,积为最大的；两个因数的差越大,积

9、越小；探究与发觉（ - ）（好玩的算式）学问点：第一组算式： 积的位数为两个因数位数之和-1 ,积的最高位和最低位都为1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1；其次组算式：积都由1.4.2.8.5.7 几个数字组成,而且前后排列的次序不变,只需要确定末位数字就可以算出积（假如能直接推算出首位数字就更好）第三组算式：积的个位都为1,首位都为9；积的位数正好为两个因数位数之和；积的每 一位都为由 9.8.0.1 组成,只要在首位补9,倒数其次位补 0 就可以了,只有一个8 和一个1；第四组算式：在0 9 的十个数字中,任意挑选四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数；然后两

10、数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数；再次相减······在这样不断重复的过程中,最终得到数字4176；探究与发觉（二） 乘法结合律 学问点：1.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变；用字母表示为：（a×b）× c=a×b ×c.2.使用：当几个数相乘时,假如其中两个数相乘得整十.整百.整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律；乘法

11、结合律可以转变乘法运算中的次序；数字如;25和 4.50 和 2.125 和 8.50 和 4.500 和 2 等；探究与发觉（三）（乘法安排律）学问点：1 .乘法安排律：两个数的和（或差）与一个数相乘,可以把两个加数（或被减数.减数） 分别与这个数相乘, 在把两个积相加（或相减）,结果不变；用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（ a-b ）× c=a×cb×c 补充2 .102×88.99×15 这类题的特点：两个数相乘,把其中一个比较接近整十.整百.整千的数改写成整十.整百.整千与一个数的和（或差）,

12、再应用乘法安排律可以使运算简便；第四单元图形的变换学问点：1 .绕中心点旋转的方向：顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最终向上；逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最终向上；2 . 对比方格纸能精确的说出图形的平移或旋转的变化过程；3 .一个简洁图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简洁的制作；如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形；第五单元除法买文具（除数为整十数的除法）学问点：1 .用竖式求除数为两位数（整十数）除法；留意：三位数除以两位数,商要写在个位上；2 . 用乘法进行验算；补充学问点：除数为整十数,商也为整十数的竖式运算方法；留意

13、在商的末尾必需补0,它起到占位的作用；路程.时间和速度学问点：1 .路程.时间和速度之间的关系；路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2 .将出意义并能比较速度的快慢；如：4 千米/ 时（每时 4 千米的速度）340米/ 秒 每秒 340 米的速度 30万千米 / 秒 每秒 30 万千米的速度 参观苗圃（把除数看作整十数试商）学问点：1 .笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商；2 .明白被除数.除数和商之间的关系；被除数÷除数=商；余数；被除数 =除数×商+余数,为验算做好预备；秋游（三位数除以两位数） 学问点：1.

14、体验改商的过程,把握改商的方法；在试商的时候,假如在估商的时候,把除数变大 了,商就可能变小；假如把除数变小了,商就可能变大；（或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,就商要调小；）2.能够对三位数除以两位数的除法进行估算；补充学问点：1 .单价×数量 =总价 单价=总价÷数量数量=总价÷单价2 .确定商为几位数的方法：三位数除以两位数,假如前两位够商1,商就为两位数；假如前两位不够商 1,商就为一位数；探究与发觉（四） （商不变的规律） 学问点：1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外）,商不变；

15、2.依据商不变的性质运算150÷25800÷252000÷125 由于 25 乘 4 能得到 100,125精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载乘 8 能得到 1000,所以将被除数和除数同时扩大4 倍.8 倍；补充学问点：1 .被除数不变,除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着缩小或扩大相同的倍数；2 .除数不变,被除数扩大或缩小如干倍（0 除外）,商随着扩大或缩小相同的倍数；中括号（四就混合运算的次序） 学问点：1 .中括号的作用,能够转变运算次序；2 .明确四就混合运算的次序：算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算

16、中括号里面的；第六单元方向与位置确定位置（一）（用数对确定位置） 学问点：1 .数对的表示方法：先表示横的方向,后表示纵的方向,即依据直角坐标系,确定某一点的坐标（ x、y ）.2 . 数对的写法：先横向观看,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号；然后再纵向观看,在第几位,就在小括号里面写上几；如小青的位置在第三组,其次个座位,用数对表示为（ 3,2）；3 .能依据数对说出相应的实际位置；如某个同学在（5,6）这个位置；他的实际位置为, 班级中（从左往右数）第五组第六个座位；确定位置（二）（依据方向和距离确定位置） 学问点：1 .熟悉方向：东.南.西.北.东南.东北.西南.西北；2 .依据方

17、向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心,标出方向,上北.下南.左西.右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度,最终得出结论在哪个方向上；（2）用直尺测量两点之间的图上距离；补充学问点 : 熟悉并初步明白比例尺：如1：5000 单位：千米就表示图上1 厘米等于实际距离5000 千米；第七单元生活中的负数温度学问点：1.零下温度的表示方法、 在温度前面写上“”号,如“2”“ 12”通常读作零下 2 摄氏度.零下 12 摄氏度；2.能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低；正负数学问点：1 .正数：比0 大的数字都为正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如 +5.+20等等,读作：正5.正 20；2 .负数：比 0 小的数字都为负数,我们在负数前面提案上“”号,如2.10 等等,读作：负 2.负 10；3 . 明确 0 既不为正数也不为负数；4 . 能用正数.负数表示实际问题,要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）第八单元统计栽蒜苗（一）（条形统计图）学问点：1 .统计图中 1 格表示不同单位量, 要结合详细的情形来判定1 个表示几个单位； 数据大,每 1 格所表示的单位就多,数据小,每1