2022年2022年平行四边形优题与易错题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载第 6 章 平行四边形优题与易错题1. 在.abcd 中, ab 与 cd 的关系为：2（ 2006.莱芜）已知： abc 中, ab=a 如图（ 1）,如 a 1.b1 分别为 ca .cb 的中点,就a 1b 1=；如图（ 2）,如 a 1.a 2.b1.b 2 分别为 ca .cb 的三等分点,就a 1b 1+a 2b2=a=a；如图（ 3）,如 a 1.a 2.a 3.b 1.b 2.b3 分别为 ca .cb 的四等分点,就a 1b 1+a 2b 2+a 3b3=a=a；如图（ 4）,如 a 1.a 2.a 3.a 9.b 1.b2.

2、b3.b9 分别为 ca .cb 的十等分点,就a 1b 1+a 2b2+a 3b3+a 9b 9=3（ 2004.遂宁）如图,在abc 中, ad 为 bc 边上的中线,点e 为 ad 的中点,直线be 交 ac 于 点 f,作 cf 中点 g,连接 dg ,那么=3 题4 题6 题7 题4如图,如d .e.f 分别为 abc 的三边的中点,就def 与 abc 的周长之比 =5一个任意三角形的三边长分别为6cm, 8 cm, 12cm,它的三条中位线把它分成三个平行四边形,就它们中周长最小为cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知：如下列图,在 abc 中,点 d ,e,

3、f 分别为 bc ,ad , ce 的中点,且sabc =4cm面积为cm22,就阴影部分的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7（ 2021.锦州）如下列图,在 abc 中, ab=ac , m , n 分别为 ab , ac 的中点, d, e 为 bc 上的点,连接dn . em ,如 ab=5cm ,bc=8cm , de=4cm ,连接 mn ,作 af bc 于 f就图中阴影部分的面积为8（ 2021.绍兴）如图, d, e 分别为 abc 的 ac ,bc 边的中点,将此三角形沿de 折叠,使点c 落在 ab 边上的点 p 处如 cde=48 °,就 apd

4、等于8 题9 题10 题9（ 2021.衢州）在 abc 中, ab=12 ,ac=10 ,bc=9 ,ad 为 bc 边上的高将 abc 按如下列图的方式折叠,使点 a 与点 d 重合,折痕为ef,就 def 的周长为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载10（2006.韶关）如图,已知abc 的周长为1,连接 abc 三边的中点构成其次个三角形,再连接其次个三角形三边的中点构成第三个三角形,依此类推,就第10 个三角形的周长为11（ 2006.杭州）如图, abc . ade 及 efg 都为等边三角形,d 和 g 分别为 ac 和 ae 的中点如ab=4时,就图形

5、abcdefg外围的周长为11 题13 题14 题12假如连接等边三角形各边中点所成的三角形的周长为6,那么该等边三角形的边长为13如图,在 abc 中, de 为中位线,就sade ： s 梯形 bced 等于14如图,在 abc 中,d .e.f 分别为 bc.ac .ab 的中点,ah bc 于点 h,fd=8cm ,就 he 的值为15如图,在钝角 abc 中,点 d .e 分别为边ac .bc 的中点, 且 da=de 有以下结论： 1= 2； 1= 3； b= c； b= 3其中肯定正确的结论有（）个a 0b 1c2d 3 16如一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm 和

6、 3cm 的两条线段,就该平行四边形的周长为17在 .abcd 中, ad=2 , ae 平分 dab交 cd 于点 e, bf 平分 abc 交cd 于点 f如 ef=1 ,就 .abcd 的周长为18以下平行四边形中,其图中阴影部分面积不肯定等于平行四边形面积一半的为（）abcd19如图,在平行四边形abcd 中,点 p 为对角线 bd 上的一个动点 （点 p 与点 b.点 d 不重合）,过点 p 作 ef bc , gh ab ,就图中面积始终相等的平行四边形有（）a 1 对 b 2 对c3 对 d 4 对20如图,在 .abcd 中, ab=8 , ad=6 , dab=30 

7、6;,点 e, f 在 ac 上,且 ae=ef=fc ,就 bef 的面积为19题20 题21（ 2021.贵阳）依据如下列图的三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载a 3nb 3n（ n+1）c 6nd 6n（ n+1 ）22（2021 .达州）如图,一个四边形花坛abcd ,被两条线段mn ,ef 分成四个部分,分别种上红.黄.紫.白四种花卉,种植面积依次为s1 ,s2, s3,s4,如 mn ab dc , ef da cb ,就有（）a s1=s4b s1+s4=s2+s3c s1s4=s2s3d都

8、不对23以下性质中,平行四边形具有而一般四边形不具有的为（）a 不稳固性b 对角线相互平分c外角和等于360°d内角和等于360°24如图,在 .abcd 的面积为12,点 e, f 在 ac 上,且 ae=ef=fc ,就 bef 的面积为25已知 1=48 °, 2 的两边分别与1 的两边垂直,就2=26（ 2006.柳州）把一张外形为多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分为一个四边形,就这张纸片原先的外形不行能为（）a 六边形b五边形c四边形d三角形27为了美化校内环境,在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面,现已有一种正方形,就另一种正多边形可以为

9、28一个六边形的六个内角都为120 度,连续四边的长为1, 3, 4, 2,就该六边形的周长为29已知三角形三边之比为2：3： 4,且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长为9,就原三角形的最长边为30如图,在rt abc 中, acb=90 °,点 d.e 分别为 ac .bc 边的中点, cf 为斜边的中线,如de=3cm ,就 cf=cm30 题31 题33 题34 题31（ 2021.苏州）如图,在abc 中, d .e 两点分别在bc .ac 边上如bd=cd , b= cde , de=2 ,就ab 的长度为32假如三角形的两边分别为3 和 5,那么连接这个三角形三边中点

10、所得的三角形的周长可能为（）a 4b 4.5c5d 5.533如图,在 abc 中, b=90 °, d. e 分别为边 ab .ac 的中点, de=4 , ac=10 ,就 ab=34如图,将矩形纸片abcd沿 ae 折叠,使点b 落在直角梯形aecd 的中位线fg 上,如 ab=3cm ,就 ae 的长为cm35如下列图, 六边 abcdef中,ab 平行且等于ed,af 平行且等于cd ,bc 平行且等于fe,对角线 fd bd 已知 fd=24cm , bd=18cm 就六边形abcdef的面积为平方厘米36如图, m 为 .abcd的 ab 的中点, cm 交 bd 于 e,就图中阴影部分的面积与.abcd 的面积之比为37（ 2005.龙岩）如图,在.abcd 中, e.f 分别为边ad .bc 的中点, ac 分别交 be. df 于 g.h,试判定 以下结论： abe cdf ； ag=gh=hc ； eg=bg； s abe=sage ,其中正确的结论为 （）a 1 个 b 2 个c3 个 d 4 个38如图,在直线m 上摆放着三个正三角