八年级数学下册四边形综合测试题及答案

1、一、选择题（每题5分，共30分）1、十二边形的内角和为（ ） a.1080° b.1360° c、1620° d、1800°2、能判定四边形abcd为平行四边形的题设是（ ）（a）abcd，ad=bc; （b）a=b，c=d; （c）ab=cd，ad=bc; （d）ab=ad，cb=cd3、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). (a) (b) (c) (d)4、菱形abcd的对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为（ ）a.12， b.24 c.36 d.485下列说法不正确的是（ ）（a）对角线相等且互相平分的四边形是矩形;（b）对

2、角线互相垂直平分的四边形是菱形; （c）对角线垂直的菱形是正方形;（d）底边上的两角相等的梯形是等腰梯形6、如图1，在平行四边形中，为垂足如果，则（）二、填空题（每题5分，共30分）7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _ 78、如图2，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，则图中阴影部分的面积为9、如图3，若abcd与ebcf关于bc所在直线对称，abe90°，则f  °10、如图4，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点则efg形状为 11、如图5，在梯形中，则ab= 12如图6，ac是正方形abcd的对角线，ae平

3、分bac，efac交ac于点f，若be=2，则cf长为 三、解答题（每题10分，共40分）13、（10分）已知：如图7，e、f是平行四边行abcd的对角线ac上的两点，ae=cf。求证：cdfabe14、（10分）如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点求证：hc=hf.15、（10分）已知：如图9，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是ab外角cam的平分线，cean，垂足为点e，猜想四边形adce的形状，并给予证明.16、（10分）如图10，在梯形纸片abcd中，ad/bc，ad>cd，将纸片沿过点d的直线折叠，使点c落在ad上的点c处，折痕de交

4、bc于点e，连结ce求证：四边形cdce是菱形“拓展创新” 时间30分钟，共50分，一、 选择及填空题（每题5分，共10分）1、如图11，在菱形abcd中，bad80°，ab的垂直平分线交对角线ac于点e，交ab于点f，f为垂足，连接de，则cde_度2. 如图12，四边形abcd是矩形，f是ad上一点，e是cb延长线上一点，且四边形aecf是等腰梯形下列结论中不一定正确的是（ ） （a）ae=fc （b）ad=bc （c）aeb=cfd （d）be=af二、填空题（每题5分，共10分）3、如图13，已知：平行四边形abcd中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于若ab=4cm，ad

5、=6cm，则eg=_ cm .4、将矩形纸片abcd按如图14所示的方式折叠，得到菱形aecf若ab9，则ac的长为 _ 三、解答题（每题15分，共30分）5、一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个abc，以bc的中点o为对称中心，作abc的中心对称图形，问abc与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由.”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”； 小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”； 小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点（画出图形），并说明理由6、如图15-1 ，

6、已知点p是矩形abcd内一点，pa、pb、pc、pd把矩形分割成四个三角形，小东对该图形进行了研究。为了探究的需要，小东过点p作pead交bc于f,通过一番研究之后得出两条重要结论：（1），（2)；1）请你写出小东探究的过程.2）当p在矩形外时，如图15-2，上述两个结论是否仍成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出你猜想的结论（不必证明） “四边形”综合测试题（一）参考答案基础巩固一、选择题1、d 2、c 3、a 4、b 5、c. 6、b二、填空题7、平行四边形 8、3. 9、45° 10、等腰三角形 11、 122三、解答题13、证明：(1) abcd是平行四边形，dc=ab，

7、dcab,dcf=bae , ae=cf ， adfcbe，cdfabe14、如图8，把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点求证：hc=hf.解：证明：连结，四边形，都是正方形，bc=gf，又，hc=hf.15、解：猜想四边形adce是矩形。证明：在a bc中， ab=ac，adbc bad=dac an是abc外角cam的平分线， dae=dac+cae=180°=90°又 adbc，cean， =90°， 四边形adce为矩形 16、证明：根据题意可知 则 ad/bc cde=ced，cde=ced cd=cecd=cd=ce=ce四边形cdc

8、e为菱形选择题1、60° 2、d 3、2cm 4、三、解答题5、解：不赞同他们的观点，因为abc形状不确定，所以应分情况讨论.（1）若abc中，且时，如图1、图2. abc与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形.理由：b与c、a与d关于o对称，oa=od，ob=oc，四边形abdc是平行四边形.（2）若abc中，且时，如图3、图4. abc与它的中心对称图形拼成一个菱形.理由：b与c、a与d关于o对称，oa=od，ob=oc，四边形abdc是菱形.（3）若abc中，且时，如图5，abc与它的中心对称图形拼成一个矩形.理由：b与c、a与d关于o对称，oa=od，ob=oc，四边形abdc是矩形.（4）若abc中，且时，如图6，abc与它的中心对称图形拼成一个正方形.理由：b与c、a与d关于o对称，oa=od，ob=oc，四边形abdc是正方形.6、1）证明：