高二数学下学期期末考试试题理（精编版）

1、高二数学下学期期末考试试题理1 湖北省孝感市七校教学联盟20162017 学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷分第卷( 选择题 ) 和第卷（非选择题）两部分第卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设,xr则“20 x”是“11x”的充分而不必要条件必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2、下列各式的运算结果为纯虚数的是a2(1)iib2(1)iic2(1) id(1)ii3、已知命题2:,10pxr xx；命题:q若22ab, 则ab下列命题为真命题的是apq bpq cpq dpq4、椭圆22194xy

2、的离心率是a133b53c23d595、已知直线l的方向向量，平面的法向量，若(1,1,1)，( 1,0,1), 则直线l与平面的位置关系是a垂直 b平行 c 相交但不垂直 d 直线l在平面内或直线l与平面平行6、已知双曲线22221xycab：（0a，0b) 的一条渐近线方程为52yx , 且与椭圆221123xy有公共焦点则c的方程为a221810 xyb22145xyc22154xyd22143xy7、函数32( )23125f xxxx在0,3上的最大值和最小值分别为.5, 15a.5, 4b.4, 15c.5, 16d高二数学下学期期末考试试题理2 8、若m是正整数2sin mxdx

3、的值为 a 1 b0 c1 d9、设函数( )1xf xe的图象与x轴相交于点p, 则曲线在点p处的切线方程为a0exyb 0exyc 0 xyd0yx10、已知1212111510 ,34 ,zi zizzz，则z的值为a552ib552i c552i d 552i11、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩 , 根据以上信息，则a乙可以知道两人的成绩b 丁可能知道两人的成绩c乙、丁可以知道对方的成绩d乙、丁可以知道自己的成绩12、已知函

4、数( )f x的导函数( )fx满足22 ( )( )()f xxfxxxr，则对xr都有 a 2( )0 x f x b2( )0 x f xc 2( )10 xf x d 2( )10 xf x第卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分, 共 20 分13、在数列na中，1121,2nnnaaaa(*nn）, 猜想这个数列的通项公式是14、函数ln1yxx的单调减区间是15 、 已 知ar， 设 函 数( )lnf xaxx 的 图 象 在 点 (1, (1)f处 的 切 线 为l， 则l在y轴 上 的 截 距为16、设动点p在棱长为1 的正方体1111abcdabc d的对角线1bd

5、上，记11d pd b当apc为锐角时，的取值范围是 _三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤高二数学下学期期末考试试题理3 17、 （本小题满分10 分）( ）求函数31sinxyx的导数；（）求22aaax dx18、 ( 本小题满分12 分)用反证法证明：如果12x，那么2210 xx19、 （本小题满分12 分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形abcd（及其内部）以ab边所在直线为旋转轴旋转120得到的 ,g是df的中点( ）设p是ce上的一点， 且apbe，求cbp的大小 ;( ）当3ab，2ad，求二面角eagc的大小20、 （本小题满

6、分12 分）已知椭圆c的两个顶点分别为( 2,0),(2,0)ab，焦点在x轴上，离心率为32（）求椭圆c的方程；（）点d为x轴上一点，过d作x轴的垂线交椭圆c于不同的两点,m n，过d作am的垂线交bn于点e求bde与bdn的面积之比19 题图20 题图高二数学下学期期末考试试题理4 21、 （本小题满分12 分)圆柱形金属饮料罐容积一定时, 它的高（h) 与半径 (r）应怎样选择，才能使所用材料最省？22、 （本小题满分12 分）已知函数21( )ln()xf xaxaxr 在x = 2处的切线与直线40 xy垂直（）求函数f (x）的单调区间；（）若存在(1)x，使(1)2( )()m

7、xf xmxz 成立，求m的最小值高二数学下学期期末考试试题理5 20162017 学年度下学期孝感市七校教学联盟期末联合考试参考答案高 二 数 学( 理科）一、选择题bcbbdbadccda二、填空题13、21nan（*nn) 14、10,e或1e（0，15、1 16、10,)317 （本小题满分10 分)（）2323sincoscossinxxxxxyx5 分（ ）22aaax dx表 示 圆222xya与x轴 所 围 成 的 上 半 圆 的 面 积 , 7分 因 此2222aaaax dx10 分18 （本小题满分12 分）证明 ：假设2210,xx则12.x2 分容易看出112,24

8、分下面证明112.25 分因为89,所以89,即2 23, 从而322，分变形得112.29 分综上得1,2x10 分这与条件12x矛盾11 分因此，假设不成立，即原命题成立12 分19 ( 本小题满分12 分）解（）因为apbe,abbe，高二数学下学期期末考试试题理6 ab，ap平面abp，abapa,所以be平面abp, 2分又bp平面abp, 3 分所以bebp，又120ebc，因此30cbp4 分（）以b为坐标原点，分别以be,bp，ba所在的直线为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系. 由题意得(0,0,3)a(2,0,0)e，(1, 3,3)g，( 1, 3,0)c，故(2

9、,0, 3)ae，(1, 3,0)ag，(2,0,3)cg, 6 分设111(,)mxy z是平面aeg的一个法向量 .由00m aem ag可得1111230,30,xzxy取12z, 可得平面aeg的一个法向量(3,3,2)m。8 分设222(,)nxyz是平面acg的一个法向量。由00n agn cg可得222230,230,xyxz取22z，可得平面acg的一个法向量(3,3, 2)n。10 分所以1cos,| |2m nm nmn。因此所求的角为60。12 分说明：其它解法酌情给分高二数学下学期期末考试试题理7 20 ( 本小题满分12 分)解（）焦点在x轴上，2a，1 分32cea

10、3c2 分2221bac，2214xy；4 分（） 设00000,0 ,d xmxyn xy，直线am的方程是0022yyxx，5 分deam，002dexky，直线de的方程是0002xyxxy， 6 分直线bn的方程是0022yyxx , 7 分直线bn与de直线联立00000222xyxxyyyxx，整理为：00000222xyxxxyx，即2200042xxxyx8 分即220004424xxxxx，解得0425exx，9 分代入求得200441545exyy10 分54neyy又4s5bdeebdnnsyy11 分bde和bdn面积的比为4:5 。 12 分21 ( 本小题满分12

11、分）解设圆柱的高为h，底半径为r，则表面积222srhr2 分高二数学下学期期末考试试题理8 由2,vr h得2,vhr3 分因此2222( )222,0.vvs rrrrrrr5分令22()40,vs rrr解得32vr。6 分当30,2vr时,( )0;s r7 分当3,2vr时，( )0.s r8 分因此32vr是函数()s r的极小值点，也是最小值点10 分此时，3222 .2vvhrr11 分答：当罐与底面直径相等时，所用材料最省12 分22 （本小题满分12 分)解（）2211( )aaxfxxxx由已知 ,211(2)44af，解得：a = 1 2 分21( )xfxx当(01x

12、， 时，( )0fx ，f（x) 是减函数当1)x，时，( )0fx ,f（x) 是增函数函数f（x）的单调递减区间是(0 ， 1 ，单调递增区间是1 ，+） 4 分( ） 解：(1)x，(1)2( )m xf xx等价于ln211xxxmx即存在(1)x，使ln211xxxmx成立，min( )mg x6 分设ln21( )(1)1xxxg xxx，则22ln( )(1)xxg xx8 分设( )2ln(1)h xxx x, 则1( )10h xxh (x）在 (1)，上单调递增10 分高二数学下学期期末考试试题理9 又h (3) 0，h (4) 0 ，h (x) 在 (1)，上有唯一零点，

13、设为x0，则002lnxx , 且0(34)x，000000min0000ln21(2)21( )()111xxxxxxg xg xxxx又01mx，m的最小值是512 分11、由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选d。12、 构造函数2( )( )f xx f x，则2( )2( )( )(2 ( )( )fxxf xx fxxf xxfx，当0 x时，3( )0fxx,( )f x递增； 当0 x时，3( )0fxx，( )f x递减， 所以2( )( )f xx f x在0 x时取最小值，从而2( )( )(0)0f xx f xf，故选 a。16、由题设可知，建立如图所示的空间直角坐标系dxyz ，则有 a(1,0 ，0） ，b （1,1 ，0） ，c （0，1，0）,d（0，0，1） ，由1d