《工程流体力学》课后习题答案

1、 1 第一章第一章 流体及其主要物理性质流体及其主要物理性质 1-1. 轻柴油在温度 15c 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。 解：4c 时 33/9800/1000mnmkg水水 相对密度：水水d 所以，33/8134980083. 083. 0/830100083. 083. 0mnmkg水水 1-2. 甘油在温度 0c 时密度为 1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 解：33/1000/1mkgcmg g 333/123488 . 91260/1260/26. 1mngmkgcmg 1-3. 水的体积弹性系数为 1.96109n/m2，问压强改变多少时，它的体积相

2、对压缩 1？ 解：dpvdvpaepp)(1 m p apaeevvvvpp6 .191096. 101. 07 1-4. 容积 4m3的水，温度不变，当压强增加 105n/m2时容积减少 1000cm3，求该水的体积压缩系数p 和体积弹性系数 e。 解：1956105 . 2104101000papvvp paep89104105 . 211 1-5. 用 200l 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油， 罐装时液面上压强为 1 个大气压， 封闭后由于温度变化升高了 20c， 此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。若汽油的膨胀系数为 0.0006c1，弹性系数为 14000kg/cm2。试计

3、算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：eeg140009.8104pa p0.18at dppvdttvdv 00vtvtvvtt 00vpvpvvpp 所以，dpvdtvdppvdttvdvpt00 工程流体力学书本答案（长江大学专用 ）长江大学 2 从初始状态积分到最终状态得： lllvppevttvvdpvdtvdvtppptttvv4 . 21057. 24 . 2200108 . 914000108 . 918. 0200200006. 0)(1)(3440000000000即 kgvvm32.13810004 . 220010007 . 0 另

4、解另解：设灌桶时每桶最多不超过 v 升，则 200ptdvdvv vdtvdvtt2000061. 0 vdpvdvpp18. 0140001（1 大气压1kg/cm2） v197.6 升 dvt2.41 升 dvp2.5210-3升 g0.1976700138kg1352.4n 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cp，求运动粘度为多少 m2/s? 解：spapspasmpapcp1 . 0110110132 c s tstsm3131. 0/101 . 310009 . 01028253 1-7. 相对密度 0.89 的石油，温度 20c 时的运动粘度为 40cst，求动力粘度为多少

5、？ 解：89. 0水d 40cst0.4st0.410-4m2/s 0.410-48903.5610-2 pas 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界的距离=1，油的动力粘度1.147pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 长江大学 3 解：233/10147. 11011147. 1mndydu 1-9. 如图所示活塞油缸，其直径 d12cm，活塞直径 d11.96cm，活塞长度l14cm，油的0.65p，当活塞移动速度为 0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 f=？ 解：adl , 0.65p0

6、.065 pas , u0.5m/s , y=(d-d)/2 ndyduaf55. 821096.11125 . 010141096.1114. 3065. 0222题 4 第二章第二章 流体静力学流体静力学 2-1. 如图所示的 u 形管中装有水银与水，试求： （1）a、c 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）a、b 两点的高度差为多少？ 解： pa表h水0.3mh2o0.03at0.39800pa2940pa pa绝pa+ pa表 （10+0.3） mh2o1.03at10.39800pa 100940pa pc表hghhg+ pa表0.113.6mh2o+0.3mh2o1.66mh2o

7、0.166at 1.669800pa16268pa pc绝pa+ pc表 （10+1.66） mh2o11.66 mh2o 1.166at11.669800pa114268pa 30cmh2o13.6h cmh2oh30/13.6cm=2.2cm 题 2-2 题 2-3 2-2. 水银压力计装置如图。求管中心 a 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pa表1513.610+350.9cmh2o225.5cmh2o0.2255at2.209910104 4pa pa绝pa+ pa表（10+2.255）mh2o1.2255at120099pa 2-3. 今有 u 形管，内装水和四

8、氯化碳（ccl4） ，如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程： 30.6cmh2o17.8cmh2o+8.04ccld 6 . 188 .176 .304ccld 2-4. 图示水罐中气体绝对压强 p11.5104pa，高度 h1m。当时的大气压强相当于 745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度 h 为多少？ 解：绝对压强 p11.5104pa p1+hpahgh hgh74510-313.69800-1.5 104-98001 9.929104-1.5104-0.981047.449104pa h7.449104/(13.69800)=0.56m 题 2-4 二： 5

9、2-5. 油罐内装相对密度 0.8 的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力， 装置如图所示的 u 形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度 h 及液面压力 p0。 解：13.60.5-0.86mh2o 6-1.66-0.4d油h h（1.6-0.4）/d油1.5m p06-1.6mh2o4.4mh2o0.44at4.312104pa （表压） 题 2-5 图 2-6. 油罐内装相对密度 0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 u 形管内装上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上 0.40m 处，压气后，当

10、液面有气逸出时，根据 u 形管内油面高差 h0.70m 来推算油罐内的油深 h 为多少？ 解：p甘油hp汽油（h-0.4） h甘油h/汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用 u 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 h1，及 2 管通气时的 h2。试根据 1、2 两管的沉没深度 h1和 h2以及 h1和 h2，推求油品重度的表达式。 解：2021012022210111hhhhhphphphphghghghg 2121021021hhhhhhhhhghg 2-8. 如图所示

11、热水锅炉，h250mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差 h1应为多少？ 6 解： cd p0hgh2 13.698005010-3pa6664pa p0hgh2水h1 mmmhhhg68068. 010506 .13321水水水 题 28 图 题 29 图 题 210 图 2-9. 图示两水管以u形压力计相连， a、 b两点高差1m， u形管内装水银， 若读数h0.50m，求 a、b 两点的压差为多少？ 解：hahb1h1-0.500.50m atpahhphhhpphhphphgbahgbaabhgaabb73. 0715405 . 098

12、006 .135 . 09800水水水水 2-10. 欲测输油管上 a、b 两点的压差，使用 u 形管压差计，内装水银，若读数 h360mm，油的相对密度 0.78，则 papb？ 解： atpahhhhpphhhpphhphphgbaabhgbahgbbaa46. 096.4522810360980078. 06 .1378. 06 .133水水油油油油 2-11. 为测水管上微小压差，使用倒 u 形管，上部充以相对密度 0.92 的油，若 h125mm，求 papb？ 解： pahhhpphhphpbadba9810125980008. 092. 013c水油水油水水 2-12. 图示为校

13、正压力表的压挤机，密闭室内油的容积 v300cm3，圆柱塞直径 d10mm，柱的螺距 t2mm， 摇柄半径 r150mm， 求获得 250 大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p4.7510-10pa-1） 长江大学 7 解： 圈2324.2201. 014. 3102108 . 9250103001075. 44442346200210dtpvnpvdntpp 2-13. 用水银测压计测量容器中的压力， 测得水银柱高差为h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降 z， 如果容器内压力不变， 问水银柱高差 h 是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度a11

14、.82n/m3，结果又如何？ 解：p+水zhgh h=p+水(z+z)/hg h= h-h=p+水(z+z)-p-水z/hg=(水/hg) z =z/13.60.07353z 所以，水银柱高度差 h 变大。 若容器中是空气a11.82n/m3 p=hghh=p/hg 与 z 无关，h 不变 2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的 u 形管量测物体的加速度，如图所示。u 形管直径很小，l30cm，h5cm。求物体加速度 a 为多少？ 解：自由液面方程：xgazs 2211xgazxgazss 其中，x115cm，x215cm，zs1zs2h5cm zs1zs2a（x2x1）/gagh/l=9

15、.80.05/0.3=1.63m/s2 2-15. 盛水容器，试求其中深度 h1m 处的液体压力。 （1） 容器以 6m/s2的匀加速度垂直上升时； （2） 容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时； （3） 自由下落时； 8 （4） 容器以 15m/s2的匀加速度下降时； 解：如图建立直角坐标系，则在 dp(xdx+ydy+zdz)中有： x0，y0，zga 所以，dp -(g+a) dz 积分上式：p -(g+a) z+c 代入边界条件：z0 时，p0（表压） 得 c0 所以：p -(g+a) z ，令zh 得：p(g+a) h （1） 容器以 6m/s2的匀加速度垂直上升时：a6m/s2

16、p(g+a)h（9.8+6）1000115800pa0.16at （2） 容器以 6m/s2的匀加速度垂直下降时：a6m/s2 p(g+a)h（9.86）100013800pa0.039at （3）自由下落时：a9.8 m/s2 p(g+a)h（9.8-9.8）100010 （4）容器以 15m/s2的匀加速度下降时：a15 m/s2 p(g+a)h（9.815）10001-5200pa0.053at 2-16. 在一直径 d300mm、高 h500mm 的圆柱形容器中注入水至高度 h1300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数 n1。 当转数超过 n

17、1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数 n2，在容器静止后水面高度 h2将为多少？ 解：自由液面方程：grzs222 注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 grrgrv422142222抛 12122hhrvhrvhr抛抛 11112421244nrhhghhrgr min/34.178/97. 21015014. 3103005008 . 93311rsrrhhgn 2/2hrv抛 min/4 .199/323. 31015014. 32105008 . 922423322422rsrrghnhrgrn 9 mmhh250250022

18、 附证明附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 grrgrv422142222抛 grgrrzrvvgrrgdrrgdrgrrgrdrdzrvrrrzz2221442224022022002040204230222022202000000柱柱抛 2-17. 木制提升式闸板， 宽度 b1.5m， 水深 h1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为 0.7，求提升闸板需力多少？ 解：nbhhapnc5 .165375 . 198002123水 nnft25.115765 .165377 . 0 2-18. 图示油罐发油装置，将直径 d 的圆管伸进罐内，端部切成

19、 45 角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深 h5m，圆管直径 d600mm， 油品相对密度 0.85， 不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。 （提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴 2b 和短轴 2a，就可算出盖板面积 aab） 解：由题意 dbda22,2 43bajc 24 . 06 . 02226 . 014. 3maba nhap166604 . 059800 对轴求矩： tddtbtyybpcd2222245sin2)( mhhyc07. 752245sin 10 knntmddayjyycccd8687.117 .118686 .

20、000318. 06 . 0221666000318. 04 . 007. 723 . 03 . 044 . 007. 7222433 2-19. 25m3卧式圆筒形油罐，长 4.15m，内径 2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上 0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？ 解： ndyappcc5 .51071454. 214. 3254. 22 . 098007 . 0422水 mddayjecc274. 0427. 12 . 06424 meyycd744. 1274. 047. 1 2-20. 1000m3半地下罐，所装油品相对密度为 0.8，油面

21、上压力 0.08 大气压。钢板的容许应力为 1.176108pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理） 解：mdvhhdv5161000444222 mdpemnhpp0032. 010176. 1216470402/47040598008 . 0980008. 082油 2-21. 某处装置一安全闸门，门宽 b 为 0.6 米，门高 h为 1.0 米。距底 0.4 米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深 h 为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力） 解：法一：hhd 0.4 m 11 bhhbhhahjhhcccd5 . 0125 . 03 h 1.33

22、m 法二： 7 . 035286 . 06 . 07 . 0980011111hhbhyappcc 7 . 023524 . 06 . 02 . 0980022222hhbhyappcc 7 . 003. 06 . 06 . 07 . 0126 . 06 . 031111hhayjecc 2 . 0304. 04 . 06 . 02 . 0124 . 06 . 032222hhayjecc 由题意：p1 （0.3e1） p2 （0.2 + e2） 解得：h 1.33m 2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶 1m，球直

23、径 2m，试求螺钉所受的总张力。 解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力 f nrrhdvf3 .41029114. 332) 11 (4214. 398003243232压力体 2-23. 卧式油罐直径 2.2m，长 9.6m，油面高出顶部 0.2m。密闭时，油面蒸汽压力为 368mm 水银柱，油品相对密度 0.72，求 aa及 bb 断面处的拉力？ 解：368mmhg5004.8mmh2o6951.1mmoil6.95moil aa 断面： nlddlhvpaa321.11007562 . 2414. 3211 . 115. 72 . 26 . 9980072. 042198007

24、2. 02压力体油bb 断面： mayjenhlhappcccccbb049. 06 . 92 . 21 . 115. 72 . 26 . 912144.12294376 . 92 . 215. 71 . 1980072. 03油 12 2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径 d220mm 的圆阀，该阀用绳系于直径 d1100mm 的圆柱形浮子上。 设浮子及圆阀的总质量 m100g，汽油相对密度 0.75，绳长 z150mm，问圆阀将在油面高度 h 为多少时开启？ 解：由题：pgf浮 临界状态 pgf浮 2ophavfo排浮 mddzdddmghzdhmgddhdhmgzhd174. 01

25、5625. 00177. 002. 01 . 015. 01 . 002. 01 . 0980075. 014. 38 . 91 . 04444442222222212122212122212221 即 h0.174m 2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高 h15m，管外液面高 h2=2m。实心钢球直径 d=150 毫米，材料相对密度 8.5，安装在一个直径 d=100mm 的阀座上。问吸水管内 ab 液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解） 解：由题意：pg，设真空度为 h 压力体叠加后只剩压力体叠加后只剩

26、v v柱柱( () )和和 v v球球( () ), ,产生的向上压力产生的向上压力 p上上 hhhddp212346水水上 向向下的力为球阀自重下的力为球阀自重 g g 球63dg 13 p上上g 时，阀门可启动，相等为临界状态时，阀门可启动，相等为临界状态 omhh269. 4 （p0h4.59104pa） 2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径 2.0cm，小球体积 v010cm3；比重计的重量 m25g，汽油相对密度为 0.70。求比重计淹没在汽油中的深度 h？ 解：gf 浮 hdvmg4102排汽 2.59.80.79.8（10+3.1422h/4） h8.2cm 2

27、-27. 一木排由直径 250 毫米，长 10 米的圆木结成。用以输送 1000 牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为 0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？ 解：至少需要圆木 x 根 gf浮 4 .101025. 014. 398002 . 0400001000010000422xxvxvxld木木 所以，至少 11 根。 14 第三章第三章 流体运动学与动力学基础流体运动学与动力学基础 3 3- -1 1 已知流场的速度分布为 kxyjyixyu3231 (1) 属几元流动？ (2) 求（x，y，z）（1，2，3）点的加速度。 解： （1）属二元流动。 （2）xyuyu

28、xyuzyx,31,32 33. 531631023104322xyxyxyyyxyzuuyuuxuutuaxzxyxxxx 67.1033231031005232yyyxyzuuyuuxuutuayzyyyxyy33. 5316320310332xyxyxyyxyzuuyuuxuutuazzzyzxzz 3-2 已知平面流动的速度分布规律为 jyxxbiyxybu222222 解：22222,2yxxbuyxybuyx 流线微分方程：yxudyudx 代入得：222222yxxbdyyxybdx cyxydyxdxxdyydx220 3-3 用直径 200mm 的管子输送相对密度 0.7 的

29、汽油，使流速不超过 1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？ 解：htskgvaqm/95.94/376.262 . 0414. 32 . 110007 . 02 3-4 油管输送相对密度 0.8 的煤油，设计输送量为 50t/h，限制流速不超过 0.8m/s，需多大管径？ 解：vmdavaqm42 三： 15 mmmvmd166166. 08 . 010008 . 014. 33600/10005044 3-5 一离心泵吸入管直径 150mm，排出管直径 100mm，若限制吸入管流速不超过 0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？ 解：smvaq/0124. 0415. 014. 37 .

30、032 smvddaavv/575. 17 . 015 . 122吸排吸排吸吸排 3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为 0.8 大气压；当龙头开启时，压力表读数降为 0.6 大气压。如果管子直径为 12 毫米，问此时的流量为多少? 解： p00.8at8mh2o 对 11、22 列伯努利方程: smavqsmgvgv/1008. 74012. 014. 326. 6/26. 668229800980006 . 000083422222 3-7 水从井 a 利用虹吸管引到井 b 中，设已知体积流量 q=100 米/时，h1=3 米，z=6 米，不计虹吸管中的水

31、头损失，试求虹吸管的管径 d 及上端管中的负压值 p。 解： 列 1、2 的伯努利方程： mmmvqddvqsmghvgvh68068. 067. 714. 33600/100444/67. 738 . 9222000022212221 列 1、3 的伯努利方程： kpapagvhzpgvphz8 .58108 .58698002200032121 另解：列 2、3 的伯努利方程： 1 1 2 2 8mh2o 1 2 3 16 atkpapazpgvpzgv6 . 08 .58108 .58698002200322 3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流

32、速影响的动压强；右管为 90弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于 u 形管水银压差计上。若h=200 毫米，求管轴处的流速? 解：022ppgua smhgppguhga/03. 798002 . 0980016 .138 . 92220 注：hzzzphzphg212211 3-9 相对密度为 0.85 的柴油，由容器 a 经管路压送到容器 b。容器 a 中液面的表压力为 3.6大气压，容器 b 中液面的表压力为 0.3 大气压。两容器液面差为 20 米。试求从容器 a输送到容器 b 的水头损失? 解：列 a、b 两液面的伯努利方程： mpphhppbabwabwaba8 .182098

33、0085. 0980003 . 06 . 320020000000油油油 3-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为 0.8，管线直径 d=100毫米，喉道直径 d=50 毫米，水银压差计读数 h=40 厘米。流量系数 0.9，问每小时流量为若干吨? 解： pgaq2 hthtskghgdqmhg/57/100036008256.15/8256.154 . 098008 . 098008 . 06 .138 . 92405. 014. 39 . 010008 . 02422油油 z1 z2 2 2 1 1 17 3-11 为了在直径 d160mm 的管线上自动掺入另一种

34、油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数 2.4at，喉道直径 d40mm，t 管流量 q30l/s， 油品相对密度 0.9， 欲掺入的油品相对密度为 0.8， 油池油面距喉道高度 h1.5m，如果掺入油量为原输送量的 10%，b 管水头损失设为 0.5m 油柱，试决定 b 管直径以多大为宜？ 解： 列 11、22 的伯努利方程： gvpgvp22222211 smslavavq/03. 0/3032211 2221020096. 0416. 014. 34mda 2222001256. 0404. 014. 34mda smaqvsmaqv/89.230012

35、56. 003. 0/493. 1020096. 003. 02211 代入伯努利方程： atpagvvpgvvpp21. 037.206268 . 9289.23493. 198009 . 0980004 . 2222222211222112 列 33、44 的伯努利方程： mvqdsmvdvaqqsmhphgvpphgvphbbbwbwb033. 0517. 314. 3003. 044/003. 04%10/517. 3366.125 . 05 . 198008 . 037.206268 . 92220004234241244242414 3 3- -12 12 图示水箱在水深 h3m

36、处接一水平管线。管线由两种直径串联 已知：h3m，d120mm，d210mm，l1l210m，hw10.6mh2o，hw21mh2o 求： q； i1，i2； 绘制水头线 18 解： 对 00、22 两液面列伯努利方程： )(2gv00002122wwhhh mhhhww4 . 1)6 . 01 (3)(2gv2122 smv/24. 52 smvaq/10112. 4401. 014. 324. 534222 粗管段：06. 0106 . 0111lhiw 细管段：1 . 0101222lhiw smvdd/31. 124. 52010v22212 1 mgv09. 0221 3 3- -1

37、3 13 图示输水管路 d1d2d3，若忽略管件处的局部阻力，试绘制其总水头线和测压管水头线的示意图。 3 3- -14 14 用 80kw 的水泵抽水，泵的效率为 90%，管径为 30cm，全管路的水头损失为 1m，吸水管水头损失为 0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。 解：kwnn729 . 080泵轴泵 泵的扬程：h=z2-z1+h1-2=29+hw=30mh2o smdqvsmhnqqhn/47. 33 . 014. 3245. 044/245. 0309800100072223泵泵 对 11、22 两液面列伯努利方程： 19 kpapagvpgvp58.2745.275

38、808 . 9247. 32 . 2980022 . 022 . 022000222 3 3- -1515 图示一管路系统，欲维持其出口流速为 20m/s，问需多少功率的水泵？设全管路的水头损失为 2m， 泵的效率为 80%， 若压水管路的水头损失为 1.7m， 则压力表上的读数为多少？ 解：smavq/1057. 1401. 014. 32033222 泵的扬程：h=z2-z1+hw+gv222=20+2+8 . 92202=42.41m wnnwqhn65.8158 . 052.65252.65241.421057. 198003泵泵轴泵 对 11、33 两液面列伯努利方程： kpapah

39、gvhpsmvddvhgvphww3904 .3903583 . 08 . 925141.42980021/52021210002123222323123 另：对 33、22 两液面列伯努利方程： kpapapggphgvpgvpw3903903607 . 1198 . 9252098007 . 12200192502192022222322223 3 3- -16 16 图示离心泵以 20m3/h 的流量将相对密度 0.8 的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力 0.2 大气压，洞库油罐油面压力 0.3 大气压。设泵的效率 0.8，电动机的效率 0.9，两罐液面差 h40m，全管路水

40、头损失设为 5m，求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为多少？ 解： 对 11、22 两液面列伯努利方程： 212104000woohphp 20 mppho25.464598008 . 0108 . 92 . 03 . 0540412 wnnwnnwqhn84.27979 . 006.25188 . 04 .201425.4636002098008 . 0轴电泵轴泵 3 3- -17 17 用 8kw 的水泵抽水，泵的效率为 90%，管径 300mm，全管路水头损失设为 3m 水柱，吸入管线的水头损失设为 0.8m 水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量是未知数，能量方程将为

41、一元三次方程，可用试算法求解） 解：kwnn2 . 79 . 08泵轴泵 由 11、22 两液面列伯努利方程得： 22222423vdavqhgvhqhnw泵 smvqsmviivvv/1195. 007065. 0/6921. 16921. 19429.108461. 09429.108461. 0084.2036 .1173222232 对 11、3 两液面列伯努利方程： paghgvphgvpwwo6 .1907126921. 18 . 0198002121000222吸吸 3 3- -1818 输油管上水平 90转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为 0.8，管径 300mm，通过流量

42、 100l/s，断面 1 处压力 2.23 大气压，断面 2 处压力 2.11 大气压。求支座受压力大小和方向？ 解：q100l/s0.1m3/sav1av2 smaqvvma/4154. 13 . 014. 341 . 007065. 043 . 014. 322122 2 2 1 1 3 21 paatppaatp5251100678. 211. 2101854. 223. 2 x 方向动量方程：110vqrapx nqvaprx083.155534154. 11 . 010008 . 007065. 0101854. 2511 y 方向动量方程：022vqapry nqvapry239.

43、147224154. 11 . 010008 . 007065. 0100678. 2522 nrrryx945.21415239.14722083.155532222 43.43xyrrarctg 3 3- -19 19 水流经过 60渐细弯头 ab，已知 a 处管径 da0.5m，b 处管径 db0.25m，通过的流量为 0.1m3/s，b 处压力 pb1.8 大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯头所受推力为多少牛顿？ 解： paatpsmaqvsmaqvmdamdabbbaabbaa5222210765. 18 . 1/04. 2049. 01 . 0/51. 019625.

44、01 . 0049. 0425. 014. 3419625. 045 . 014. 34 对 a、b 列伯努利方程： nappnapppapgvpgvpbbbaaaabbaa625.8654049. 010764. 1335.3500119625. 075.17835075.1783508 . 9251. 004. 2980010764. 12020522522 由动量方程： x：nrvvqrppxabxba30623coscos y： nrvqrpybyb8 .76710sinsin nrrryx38.3156922 22 3 3- -20 20 消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径

45、d1cm，水龙带端部口径 d5cm，从消火唧筒射出的流速 v20m/s，求消防队员用手握住消火唧筒所需的力 r（设唧筒水头损失为 1m 水柱）？ 解： smvddvsmavq/8 . 020251/1057. 1401. 014. 32022133222 对 11、22 列伯努利方程： whgvgvp2222211 pahgvvpw20948018 . 928 . 020980022221221 napp1045.411405. 014. 32094802111 动量方程： nrvvqpr3811045.411)8 . 020(1057. 110003121 消防队员所需力为 381n，方向向

46、左。 3 3- -2121 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由 d1.5m 变化为 d21m，当支座前压力 p4 大气压，流量 q1.8 m3/s，试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？ 解： smvddvsmaqvavavq/02. 13 . 25 . 11/3 . 2114. 38 . 14222212222211 对 11、22 列伯努利方程： pagvvppgvpgvp3898558 . 923 . 219800108 . 94222224222112222211 由动量方程： 122211vvqrapap 23 nvvqapapr825.38399313 . 28 . 110004

47、114. 338985545 . 114. 398000422122211 支座所承受的轴向力为 384kn，方向向右。 3-22 解：1）求体积流量 smq/106 .8110006 .8133 2）求进出口绝对流速 smbdqcr/623. 104. 04 . 0106 .81322 smccr/875. 130cos623. 130cos0022 smbdqccr/247. 304. 02 . 0106 .813111 3 3- -2323 水射流以 19.8m/s 的速度从直径 d100mm 的喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角135，求射流对叶片的冲击力。 解： smavq/

48、15543. 041 . 014. 38 .1932 nvqrvvqrapap645.5253135cos18 .1915543. 01000cos100122211 24 第四章第四章 流体阻力和水头损失流体阻力和水头损失 4-1 用直径100mm的管路输送相对密度0.85的柴油，在温度20c时，其运动粘度为6.7cst，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少t/h？ 解：mmmdsmcst1 . 0100/107 . 67 . 636 层流：rec2000 smdvvdcm/134. 01 . 0107 . 62000rere6 htskgavqmm/22. 31000360

49、0894. 0/894. 01 . 014. 341100085. 02水 4-3 用管路输送相对密度0.9，粘度45cp的原油，维持平均流速不超过1m/s，若保持在层流状态下输送，则管径最大不应超过多少？ 解：spacp3104545 mvdvdmcmc1 . 0110009 . 010452000re2000re3 4-4 相对密度0.88的柴油，沿内径100mm的管路输送，流量1.66l/s。求临界状态时柴油应有的粘度为多少？ 解： cccaqdvdaqvvdrere2000re cpspa3 . 90093. 020001 . 014. 3411 . 01066. 1100088. 0

50、23 4-5 研究轴承润滑的问题中，有关的物理参数为：轴的正应力p，摩擦力r，轴径d，轴承长l，轴与轴承间的间隙，润滑剂粘度，转数n。试用因次分析方法确定它们之间的无因次关系式。 解： （1）0,1nldrpf （2）取 p，d，n 作为基本物理量 p=ml-1t-2，r=mlt-2，d=l，l=l，= l，= ml-1t-1，n= t-1 21pdr，dl2，d3，pn4 （3）0,2pnddlpdr 25 rnlddpdrdlpn223124 即nldfr2 4-6 研究流体绕流与流向垂直放置的横卧圆柱体所受的阻力t时，涉及的物理参数为：流体的流速u、流体的粘度、密度、圆柱直径d、圆柱长度

51、l及圆柱表面粗糙度。试用因次分析方法中的定理确定各物理量间的无因次关系式。并证明t=cdau2 (其中：a=dl，称迎流面积)，写出阻力系数cd的函数表达式。 解： （1）0,1 tlduf （2）选基本物理量，v，d u= lt-1， = ml-1t-1， = ml-3， d=l， l=l， = l， t=mlt-2 11111113111zyxzyxlmtmltmldv m：1x1 x11 l：-1-3x1 + y1 + z1 y1 1 vd1 t：-1-y1 z11 同理得： dl2，d3，224dut 所以，ddlvddut,22 ddlvdldauddlvdlddluddlvddut

52、,2222 令 ddlvdldcd, 则 2uactd 4-7 假定气体中的声速c依赖于密度、压强p和粘度。试用雷利量纲分析方法求声速c的表达式。 (c=pk) 解：ckxpyz c= lt-1，= ml-3，p=mlt-2 ，= ml-1t-1 ， lt-1=k ml-3xmlt-2y ml-1t-1z pkpkc2121 26 4-8 蓖麻油相对密度为0.969，动力粘度为484mpas，流经直径为75mm的管道时，平均流速为5m/s。今用空气进行模拟试验，气体管道直径为50mm，空气的运动粘度为0.15cm2/s，气流速度为多少，才能保持动力相似？ (0.225m/s) 解：由题意，欲保

53、持动力相似，应维持雷诺数相等 mnrere 50104841015. 07551000969. 034mmnnnnmmmmnnnnddvvdvdv vm0.225m/s 4-9 油船吃水面积为400m2，航速5m/s，船长50m。在水中进行模型实验时，模型吃水面积为1m2。忽略表面张力及粘性力的影响，只考虑重力的影响，与保持原型及模型中的弗汝德数相等，试求模型长度及模型航速大小。 (长度：2.5m，航速：1.12m/s) 解： 几何相似： 2014002llmnaaa mlllllnmmnl5 . 22050 frn=frm , 5 . 25052222gvgglvglvfrmmmnn smv

54、m/12. 12015 4-10 充分发展了的粘性流体层流，沿平板下流时，厚度为常数，且0 xp，重力加速度g。求证其流速分布关系式为： 2221yygu 证：navierstokes 方程： zuuyuuxuutuzuyuxuxpxxzxyxxxxxx2222221 zuuyuuxuutuzuyuxuypyyzyyyxyyyy2222221 zuuyuuxuutuzuyuxuzpzzzzyzxzzzz2222221 由题意：xg，y0，z0；0 xp uyuz0，uxu；0, 022zuzuxx 27 不可压稳定流：0tux 则 ns 方程简化为：yuuxuuyuxugxyxxxx2222

55、由连续性方程：0zuyuxuzyx得 0, 022xuxuxx 则 ns 方程进一步简化为：022yugx 积分：01cyugy 再积分：02212cycuyg 边界条件：y0 时，u0 c20 y 时，0yu c1g 即 022yguyg 所以 222221212yygyygygygu 4-11 管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大流速为4m/s，求断面平均流速。此平均流速相当于半径为多少处的实际流速？ 解：smuv/2242max； smrlpu/442max mrrsmrrlpu1414. 022 . 02/2422 4-12 求证半径为a的圆管中粘性液体层流状态时，管中摩阻应力极

56、大值为av4。 （为液体粘度，v为平均流速） 证： 圆管层流 223232dvlplpdv avaavlpr4223222max 28 4-13 用长度5km，直径300mm的钢管，输送相对密度0.9的重油，重量流量200t/h。求油温从t110c（125st）变到t240c（21.5st）时，水头损失降低的百分数。 解：smmq/0617. 010009 . 03600/1020033 smdqaqv/8733. 03 . 014. 30617. 04422 t110c时： gvdlgvdlhvdf2re6422000796.10410250.38733. 0re2121411层流， t24

57、0c时： gvdlgvdlhvdf2re64220006 .1746105 . 10.38733. 0re2222421层流， 94. 06 .1746796.1041rere112112121vdhhhhhfffff 4-15 管内紊流时的流速分布规律可写为指数形式 nmrruu11 其中um为最大流速，r为管道半径，u和r为任一点所对应的流速和半径。求平均流速与最大流速之比。 解：mnnmurrurruu1111 rdrrrurdrudqqnrmra100122 设 rurrvn,11，则 nrrnrv111111 111nnxnx nnrrrnnrdrrrnrrrrnrrdrrrrnrn

58、rnrn1211112111101111111112012201101101 29 nnurqaqvnnrurdrrruqmmnrm1211212112122210 所以， nnuvm12112 4-17 相对密度0.8的石油以流量50l/s沿直径为150mm的管线流动，石油的运动粘度为10cst，试求每公里管线上的压降（设地形平坦，不计高程差） 。 若管线全程长10km，终点比起点高20m，终点压强为1大气压，则起点应具备的压头为多少? 解： （1）smdqaqv/83. 215. 014. 3105044232 pahpphmgvdlhvdfff52245107 . 498008 . 09

59、3.5993.598 . 9283. 215. 01000022. 02022. 0re3164. 02000424501010.1583. 2re水力光滑区， （2）mhhfw3 .5998 . 9283. 215. 01010022. 023 papphgvpgvpw6122222111086. 43 .5992098008 . 0022020 所以，每公里压降：4.7105pa，起点压头：4.86106pa 4-18 相对密度0.86的柴油，运动粘度0.3st，沿直径250mm的管路输送，全长20km，起点压强17.6大气压，终点压强1大气压，不计高差，求流量。提示：因流量未知，需采用试

60、算法。可先假定水力摩阻系数0.03，求出流速后，再验算流态。 解：试算法q0.06m3/s 长管：mpphhppff193980086. 0108 . 96 .1642121 假设 0.03 30 则 smlgdhvgvdlhff/26. 12000003. 08 . 9225. 0193222 2000123.10462103 . 025. 026. 1re4vd，水力光滑区 03. 0re3164. 04 即 smvdvaq/06. 026. 125. 014. 3414322 4-19 为测量水力摩阻系数，在直径305mm，长50km的输油管线上进行现场试验。输送的油品为相对密度0.82