七年级数学(人教版)上册期末综合练习题(含答案)

1、期末综合练习题选择题2 21 在方程 3x+y= 4, 2x-= 5, 3y+2 = 2-y, 2x - 5x+6 = 2 (x +3x)中, x是一元一次方程的个数为()C. 3个2.下列各式:ab.x-y 2，:,xy2, 0.1， , x2+2xy+y2，其中单项式有（A . 5个B . 4个C. 3个D . 2个3在-(-2), (- 2) 2,- - 2|, (- 2) 3, 0, - 1, +2 中负数有()C. 2个D 3个4如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A 圆、长方形B 圆、线段C球、长方形D .球、线段丈亠!?k 125 已知x= 1是方程，:的解，贝U

2、 k的值是()A - 2B 2C 0D - 16 如果a、b异号，且a+bv 0,则下列结论正确的是（A a>0, b>0B av 0, bv 0C a, b异号，且正数的绝对值较大D a, b异号，且负数的绝对值较大7 下列说法中，正确的是（）A 若 ca= cb,贝y a = bB 若一=，则 a= b c cC 若 a2= b2,则 a= bD 由 4x-5= 3x+2，得到 4x-3x=- 5+2& 若 x- y=- 6, xy=- 8，则代数式(4x+3y- 2xy)-( 2x+5y+xy)的值是()A - 12B 12C - 36D 不能确定B . 55

3、6;9.如图，OC 是/ AOB 的平分线，/ BOD = / COD , / BOD = 15,则/ AOD =()10.若m是-6的相反数，且 m+n=- 11,则n的值是（C. 1711.已知/ a=-60° 32'，则/ a的余角是C. 119° 28'119° 68'12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24,我们发现第次输出的结果为12 ,第2次输出的结果为6,则第1006次输出的结果为（A . 6B . 3C. 24D. 12二.填空题213.多项式1+2xy- 3xy的次数为.14 . A . B两地之间弯曲的公路改

4、直，能够缩短路程，其根据的道理是 .x m15 .关于x的方程 匚.一二与x+m= 1的解相同，贝U m的值为.316 .如图，已知 A、B、C三点在同一直线上，AB= 24m, BC= , AB, E是AC的中点，D是AB的中点，贝U DE的长.ADE B C17 .在数轴上，点 A表示-3，点B与点A到原点的距离相等，点 C与点B的距离是2,则点C表示的有理数为三解答题18.已知：单项式 xmy3与-xyn （其中m、n为常数）是同类项， 多项式”+ax+b32（其中a、b为常数）和x2+2x- 3+ （2x- 1）相等.求（a+b） + （- 2m） n的值.19.计算:(1) 26-

5、17+ (- 6) - 33(2) - 23-X( -' ) 292(3) (- 36)X(2-'4(4) - 14- 1 -( 1 - 0.5x4；) X 6(5) (- 73)乂(吉-0.5)*20. 解方程：(1) 3x+7= 32 - 2x;(2) 4x- 3 ( 20- x) +4 = 0;/c、+5 2x-l(3) :；(4) 2-、r ；21. 一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:从左芳看从上面看(1 )该几何体最少由 个小立方体组成，最多由 个小立方体组成.(2) 将该几何体的形状固定好， 求该几何体体积的

6、最大值； 若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值.22. 下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)星期-一-二二三四五六日水位变化(米)+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1(1 )本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由.23. 某长方形纸片的长是 15cm，长，宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原长2方形面积的求原长方形纸片的面积.524已知/ AOB

7、= 80°,过点O引条射线OC,使得/ AOC的度数是/ BOC度数的2倍小10度，求/ BOC的度数.25.如图，货轮甲从港口 0出发，沿东偏南 60°的方向航行20海里后到达A处.(已知四 个圆圈的半径(由小到大)分别是5海里，10海里，15海里，20海里.)(1) 写出在港口 0观测灯塔B, C的方向及它们与港口的距离；(2) 已知灯塔D在港口 0的南偏西30°方向上，且与灯塔 B相距35海里，在图中标 出灯塔D的位置.(3) 货轮乙从港口 0出发，沿正东方向航行 15海里到达P处后，需把航行方向调整到 与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向，左(或右)转多

8、少度？并画出货轮乙航行线路示意图.参考答案一选择题1解：3x+y= 4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意， 2x-= 5是分式方程，不符合题意；X 3y+2 = 2 - y符合一元一次方程的定义，符合题意； 由2x2- 5x+6 = 2 (x2+3x)得到：-11x+6 = 0符合一元一次方程的定义，符合题意;-xy2, 0.1,丄，x2+2xy+y2，其中单项式有：ab,- xy2, 0.1,< V* V23(-2) 2= 4,-|- 2|=- 2, (- 2) 3=- 8,(-2) 3,- 1故选：B 2解：ab,，2 x共4个.故选：B 3解：-(-2)= 2,所以负数

9、为-|-2|,故选：D 4解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆.故选：A 1 21-0i<1 Q5解：把 x= 1 代入方程.-.;得：= . - ： X 1 ,解得：k= 2,故选：B 6 解： a+b v 0, a, b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，/ a, b异号， a、b异号，且负数的绝对值较大.故选：D 7.解：A、若ca= cb, ( cm 0),贝U a = b,故此选项不符合题意；a. bB、若=，则a= b，故此选项符合题意；C CC、若a2= b2 (a, b同号)贝V a = b,故此选项不符合题意；D、由4x- 5= 3x+2，得到4x-

10、3x= 5+2,故此选项不符合题意.故选：B.&解：原式=4x+3y- 2xy- 2x - 5y - xy=2x- 2y- 3xy=2 (x- y)- 3xy,当 x - y=- 6, xy=- 8 时，原式=-12+24 = 12, 故选：B.9. 解：/ BOD = 4;Z COD，/ BOD = 15°,o/ COD = 3/ BOD = 45°,/ BOC= 45°- 15°= 30° ,/ OC是/ AOB的角平分线，/ BOC=Z AOC= 30°,/ AOD = 75°.故选：D.10. 解：T m是-

11、6的相反数，且 m+-n =- 11,- m= 6, 6+n=- 11,解得：n =- 17.故选：C.11. 解:a= 60° 32',/a的余角是为：90°- 60° 32'= 29° 28', 故选：A.12. 解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12 ,第2次输出的结果为6,第3次输出的结果为3,第4次输出的结果为6,第5次输出的结果为3,( 1006 - 1)- 2 = 502 1第1006次输出的结果为6.二填空题（共5小题）213. 解：多项式 1+2xy-3xy的次数为：3.故答案为：3.14. 解：A. B两地

12、之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段 最短，故答案为：两点之间线段最短.15. 解：解关于x的方程= x-4,3x+2m= 6x- 24,2m+24 = 3x,2m+24x=；解方程x+m= 1,x= 1 m,关于x的方程;'=x-4与方程x+m= 1的解相同,2m+24 =1 - m,解得:m=-21T故答案为：-三5316. 解：T AB = 24cm, BC = .一 AB, BC= 9,AC= AB+BC= 33,/ E是AC的中点，D是AB的中点，1 Q21AE= AC =, AD = AB= 12,2 22g DE = AE- AD =.17. 解

13、：A到原点的距离是 3 , B到原点的距离也是 3,点A表示的数是-3，贝U B表示的数是3.到3的距离是2的点的坐标是1或5.即点C所表示的有理数为1或5.故答案为：1或5.三.解答题(共8小题)18. 解：由单项式单项式 xmy3与-xyn同类项得m= 1, n= 3,3 22 2 2t x+ax+b= x +2x 3+ (2x- 1 )= x+4x 4,a = 4, b= 4,( a+b) + ( 2m) n=( 4 4) + ( 2x 1) 3= 8.19. 解：(1) 26 17+ ( 6) 33=26+ : ( 6) ( 17+33)=20 50=30(2) 23 X('

14、) 29249=8- ' x949=18x -4=_81(3) ( 36)x=(-36)x 兰-(-36)x ' ( 36)x-!4 612=45+30+33=18(4) 14 1 ( 1 0.5x4;) X 6=1 ( 1 )x 6&=1x 6=-1 - 1=-2(5) (- 73)X(- 0.5) + (- )X |- 1 |2292=(-73)x 0+(- =L)x |- 1|292=020. 解：(1) 3x+7 = 32 - 2x,3x+2x= 32 - 7,5x= 25,x= 5;(2) 4x- 3 ( 20- x) +4 = 0,4x 60+3x+4= 0

15、,4x+3x= 60 - 4,7x= 56,x= 8;(3) 去分母得：3 (3x+5)= 2 (2x- 1),9x+15 = 4x - 2,9x- 4x=- 2 - 15,5x=- 17,x=- 3.4；(4) 去分母得：4 (5y+4) +3 (y- 1)= 24 -( 5y - 3),20y+16+3y - 3 = 24 - 5y+3,20y+3y+5y = 24+3 - 16+3,28y= 14,1y=：.21. 解：(1)观察图象可知：最少的情形有2+3+1 + 1+1+1 = 9个小正方体,最多的情形有 2+2+3+3+3+1 = 14个小正方体.J3二从上面哥最少的情形故答案为9

16、, 14.最多的情形3 39 X( 2X 6+2 X 5+2X 7)(2)该几何体体积的最大值为33X 14= 378cm3.体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值=2=324 cm2.22.解:(1)止号表示水位比前 天上升，负号表示水位比前 天卜降:周一:33+0.2 = 33.2周二:33.2+0.8 = 34,周三：34 - 0.4= +33.6 ,周四：33.6+0.2 = 33.8周五：33.8+0.3 = 34.1 ,周六：34.1 - 0.2= 33.9,周日33.9 - 0.1 = 33.8.故周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处；(2) 0.2+0.8 - 0.4+0.2+0.3 - 0.2 - 0.1 = 0.8 米，答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了0.8m.23.解：设原长方形纸片的宽为xcm，根据题意可得：2(15 - 3) X( x - 3)= = XX 15 ,5解得：x= 12,故 12X 15 = 180 (cm2),答：原长方形纸片的面积为180 cm2.24.解：如图 1，设/ BOC = a,./ AOC= 2 a- 10°,/ AOB= 80 ° ,./ AOC+ / BOC= 2 a- 10° + a= 80°, I a=