(2020新教材)新人教B版高中数学必修第三册习题课三角函数的定义、同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、第1页共 5 页2c.WD.翌与诱导公式、选择题a的终边所在直线经过点P( 2,3)，则有(B.cosa=需22 133cosa=13=F，tana=2.C 込C. 3D. 3习题课(一)三角函数的定义、同角三角函数的基本关系C. sin3 13a=帀r3D.tana=2解析：选 D 由三角函数的定义可知,OP|=-2 2+ 32=3.sina= A 瑶31.若角2 .13a= 132.若3ncos 2sin(5n+a)=(解析:因为 cossina=_35，所以 sin(5n+a =sin(n+a) = sina=于，故选 D.1 + sin x3.已知盂则妙sin x 1的值为(解析：选

2、A 令cos xsin x 11 + sin x sin x 1=t，则cos x cosx3tsin2x 1cos2x3t13t2sin23=(sin23cos23第2页共 5 页4.已知 P( .3, y)为角B的终边上的一点，且 sin3=，则A.2第3页共 5 页解析：选 B 因为r= yj3+ y2,故由正弦函数的定义可得y二卑3,解得 y=1或 y寸 3 + y2 13=2(舍去)所以 tan3=故选 B.x 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1, a),C 泌C. 52sin232tan23sin23-cos23tan2312X評-1_211，B(2, b),且 cos30a=

3、 T，则 |a b|=()解析：选 B如图，依题意得:tana=ab1=a,且 tana=?,因此 |ab|=阳 na.由 cosa=T0得 Sin2a=156 6于故选 B.6 因此 |tana=55n丄sinn a sin 2 十a6 .已知角a的终边上有一点P(1,3)，则3ncos 的值为()a +2cos n+ aD. 4解析：选 A 依题意得tana= X =3,sinn a sin 2+ a3ncos 2 a +2cos n+ asinacosasina2cosa5.已知角a的顶点为坐标原点，始边与D.1第4页共 5 页第5页共 5 页答案：2 2J 3=tana cosa=2,

4、答案：于三、解答题x9.已知角a的终边经过点 P(x, 2)，且 cosa=3 求 sina和 tana解：因为 r = |OP|=：.“2+ 22,所以由当 x=0 时，sina=1,tana不存在;tan a131tana23225,故选 A.7.计算：cos 765sin 495 sin 570、填空题解析:原式=cos 765 sin 360 +135 sin 360 +210cos 720+45cos 45sin 135sin 210sin 90+45 sin 180+30cos 45cos 45+sin 302,2.当 x = .5 时,sina= 3,tan2,5当 x = .5

5、 时,2sina=3,a=tana=2,55n2*aacosa=解析：1 1 1由 tana=3 得 cos2a=o,又ca n,所以COSa= 因此 sina所以 sinacosa=1+2.&若 tana=, 3,n,贝Usinx3，解得 x= 0 或 x第6页共 5 页第7页共 5 页丄，且 0 xvn,求-Sn-X-的值;17sin x cos x已知 tan( x)= 2,求 2sin2x sin xcos x+ cos2x 的值. 解：(1)由 sin x + cos x =右，由得 sin xcos x 0，又 0 x 兀故- x 0.又(sin x cos x)2= 1 2sin xcos x =23sin x cos x=石.sin x= 15,1517_ 15 23=23.17 (2) Ttan( x)= tan x= 2, tan x= 2.2si n2x sin xcos x+ cos2x2sin2x sin xcos x+ cos2xsi n2x+ cos2x111.已知 cos（水 a）=1，且角a在第四象限，计算: (1)si n(2a)；sina+2n+1n卄 sinn+ asinn a COSa+2nn1解：因为 cos( n a)= 2,所以一 cosa=12,1cosa=2*10.(1)已知 sin x