2022年2022年初中数学《从一个基本图形说起》教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载探究发觉迁移-从一个基本图形说起【教学目标 】1. 通过本节课复习,进一步提高同学运用勾股定理.相像三角形等核心学问解决问题的才能 .2. 通过探究.发觉.应用.迁移等活动,让同学感受数学学问的形成过程；进一步懂得动手实践.观看归纳.猜想论证为猎取数学学问的重要途径3. 渗透分类争论.转化和数形结合等数学思想【重点和难点 】重点：运用 勾股定理.相像三角形学问解题.难点：在图形的变式中,如何将问题转化为基本的数学问题.【教学过程】1动手实践活动一 ：给定一张三角形纸片,如何折叠,能折出一个矩形？定义：假如一个矩形的四个顶点都在一个三角形的边上,那么我们就把这个

2、矩形叫做三角形的内接矩形. 类似的定义三角形的内接正方形活动二 ：在钝角.直角.不等边锐角三角形中分别存在 个. 个. 个大小不同的内接正方形.2 探究发觉问题 1： 如图,正方形pqmn 为 abc 的内接正方形,假如bc=12cm、 、 高 ad=6cm,求 abc 内接正方形pqmn 的边长？数学摸索： 假如记 bc= a、 ad= ha、正方形 pqmn 的边长 xa 请用 a、ha 表示 xa.3 实践应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题2：如图： 一块直角三角形木板的一条直角边ab=3m , ac=4m ,工人师傅要把它加工成面积最大正方形桌面,你们有几种方案.数

3、学摸索 ：（ 1）直角三角形中,两个顶点都在上的内接正方形的面积较大.（ 2）不等边锐角三角形中,两个顶点都在上内接正方形的面积最大.aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c4 拓展迁移 .bcb备用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 3：如图, 扇形 oab 的圆心角为450,半b径为 10,求它的内接正方形的面积.fea问题4： 在平面直角坐标系中,如图1,将nocd个边长为1 的正方形并排组成矩形oabc、相邻两边 oa 和 oc 分别落在 x 轴和 y 轴的正半轴上、 设抛物线 y=ax 2+bx+c （ a 0）过矩形顶点b. c.（ 1）当 n =1 时

4、,假如 a =-1 ,试求 b 的值；（ 2）当 n=2 时,如图2,在矩形 oabc 上方作一边长为1 的正方形efmn ,使 ef 在线段cb 上,假如m , n 两点也在抛物线上,求出此时抛物线的解析式；（ 3）将矩形 oabc 绕点 o 顺时针旋转, 使得点 b 落到 x 轴的正半轴上, 假如该抛物线同时经过原点o.试求当n=3 时 a 的值；直接写出a 关于 n 的关系式5 回忆总结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【课后练习 】1 某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条；如图,在 rt abc 中, b 90°, ab=30cm

5、、ac=50cm、 依次裁下宽为1cm 的矩形纸条a1.a2.a3··,如使裁得的矩形纸条的长 都不小于5cm,就该直角三角形彩纸可裁成的矩形纸条的总数为（）a . 24 条b. 25 条c. 26 条d. 27 条2如问题2 的扇形 oab 的圆心角为300,半径为 6,求它的内接正方形的面积.3 电脑 cpu 芯片有一种叫“单晶硅”的材料制成,未切割前的单晶硅材料为一种薄型圆片,叫“晶圆片” ；现为了生产某种cpu 芯片,需要边长为1cm 的正方形小硅片如干；假如晶圆片的直径为10.05cm ,问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66 张？请说明你的方法和理由（不

6、计切割损耗）.aed精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 abc 为一张等腰直角三角形纸板,c=rt , ac=bc=2 ,1 要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,有甲.乙两种剪法 如图 1,比较甲.乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形cfb a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mqncpb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积大？请说明理由2 图 1 中甲种剪法称为第 1 次剪取,记所得正方形面积为根据甲种剪法,在余下的 ade 和 bdf 中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第 2 次剪取,并记这两个正s1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方形面积和为s2 如图 2,就s2；再在余下的四个乙精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三角形中,用同样方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第3 次剪取,并记这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四个正方形面积和