2022年2022年初中数学《二次函数所描述的关系》学案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载§2.1二次函数所描述的关系学习目标 :1. 探究并归纳二次函数的定义.2. 能够表示简洁变量之间的二次函数关系.学习重点 :1. 经受探究二次函数关系的过程、 获得用二次函数表示变量之间关系的体验 .2. 能够表示简洁变量之间的二次函数.学习难点 :经受探究二次函数关系的过程、 获得用二次函数表示变量之间关系的体验 .学习方法 :争论探究法 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习过程 :2【例 1】函数 y=（ m 2）x m2 2x1 为二次函数,就 m=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】以下函数中为二次函数的

2、有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 y=x x x； y=3（x1）22； y=（x 3）2 2x2； y=1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 个b2 个c 3 个d 4 个【例 3】正方形的边长为5,如边长增加 x,面积增加 y,求 y 与 x 之间的函数表达式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】某商场将进价为 40 元的某种服装按 50 元售出时,每天可以售出 300 套据市场调查发觉, 这种服装每提高 1 元售价, 销量就削减 5 套,假如商场将售价定为 x,请你得出每天销售利润 y 与售价的函数表达式课后练习 :1已知函数

3、 y=ax2bxc（其中 a,b,c 为常数）,当 a时,为二次函数；当 a,b时,为一次函数；当 a,b,c时,为正比例函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22当 m时, y=（ m 2） x m2 为二次函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知菱形的一条对角线长为a,另一条对角线为它的3 倍,用表达式表示出菱形的面积s 与对角线 a 的关系4以下不为二次函数的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y=3x24b y= （ x2）13x5x2cy=2dy= （ x 1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5函数 y=（m n） x2

4、mxn 为二次函数的条件为（）a m.n 为常数,且 m 0bm.n 为常数,且 m nc m.n 为常数,且 n0d m.n可以为任何常数6半径为 3 的圆,假如半径增加2x,就面积 s 与 x 之间的函数表达式为（）a s=2（x3）2bs=9 xcs=4 x212x9ds=4 x2 12x9 7以下函数中,二次函数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y=6x21b y=6x1c y=6 1d y=6 1xx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§2.2结识抛物线学习目标 :2经受探究二次函数y=x2 的图象的作法和性质的过程, 获得利用图象争论二次

5、函数性质的体会 把握利用描点法作出y=x 的图象, 并能2依据图象熟悉和懂得二次函数y=x 的性质能够作为二次函数y=x2 的图象, 并比较它与 y=x2 图象的异同, 初步建立二次函数表达式与图象之间的联系学习重点 :222利用描点法作出y=x的图象过程中,懂得把握二次函数y=x的性质,这为把握二次函数y=ax bxc（ a 0）的基础,为二次函数图象.表达式及性质熟悉应用的开头,只有很好的把握,才会把二次函数学好只要留意图象的特点,把握本质,就可以学好本节学习难点 :2函数图象的画法, 及由图象概括出二次函数y=x 性质,它难在由图象概括性质,结合图象记忆性质学习方法 :探究总结运用法.学

6、习过程 :【例 1】求出函数 y=x 2 与函数 y=x2 的图象的交点坐标【例 2】已知 a 1,点（ a 1,y1）.（a,y2）.（ a1,y3）都在函数 y=x 2 的图象上,就（）a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1dy2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y1 y3.课后练习1如二次函数 y=ax2（ a 0）,图象过点 p（ 2, 8）,就函数表达式为2 函数y=x 2 的图象的对称轴为,与对称轴的交点为,为函数的顶点3点 a （ 1 , b）为抛物线 y=x2 上的一点,就 b=；点 a 关2于 y 轴的对称点 b 为,它在函数上；点 a 关

7、于原点的对称点 c 为,它在函数上4求直线 y=x 与抛物线 y=x2 的交点坐标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载§2.3刹车距离与二次函数学习目标 :1经受探究二次函数y=ax2 和 y=ax2c 的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格.表达式.图象三者联系起来的体会2会作出 y=ax2 和 y=ax2c 的图象, 并能比较它们与y=x 2 的异同,懂得 a 与 c 对二次函数图象的影响3能说出 y=ax2 c 与 y=ax2 图象的开口方向.对称轴和顶点坐标4体会二次函数为某些实际问题的数学模型学习重点 :二次函数 y=ax2.y=ax2 c 的图象和性质,由于

8、它们的图象和性 质为争论二次函数y=ax2 bxc的图象和性质的基础我们在学习时结合图象分别从开口方向.对称轴.顶点坐标.最大（小值）.函数的增减性几个方面记忆分析学习难点 :由函数图象概括出y=ax2.y=ax2 c 的性质函数图象都由（1）列表,（2）描点.连线三步完成我们可依据函数图象来联想函数性 质,由性质来分析函数图象的外形和位置学习方法 :类比学习法；学习过程 :一.复习：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数 y=x2与 y=-x 2 的性质：抛物线y=x2y=-x 2对称轴 顶点坐标开口方向位置增减性最值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例题：2【例

9、1】已知抛物线 y=（m1）x mm 开口向下,求 m 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2【例 2】k 为何值时, y=（ k2） x k2k 6为关于 x 的二次函数？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x【例 3】在同一坐标系中,作出函数y= 3x2, y=3x2, y= 12,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y=x2 的图象,并依据图象回答疑题： （ 1）当 x=2时, y=x21122精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载比 y=3x2 大（或小）多少？（ 2）当 x= 2 时, y=

10、大（或小）多少？1x22比 y= 3x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】已知直线 y= 2x 3 与抛物线 y=ax2 相交于 a .b 两点,且a 点坐标为（ 3,m）（ 1）求 a.m 的值；（ 2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（ 3）x 取何值时,二次函数y=ax2 中的 y 随 x 的增大而减小；（ 4）求 a .b 两点及二次函数y=ax2 的顶点构成的三角形的五.课后练习1抛物线y= 4x2 4的开口向,当x=时, y有最值, y=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22当 m=时, y=（m1）x mm 3m 为关于 x 的二次函数精品

11、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3抛物线 y= 3x2 上两点 a （ x, 27）,b（ 2,y）,就 x=,y=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24当 m=时,抛物线 y=（m 1）x mm 9 开口向下,对称轴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为在对称轴左侧, y 随 x 的增大而；在对称轴右侧,y 随 x 的增大而5抛物线 y=3x2 与直线 y=kx 3 的交点为（ 2, b）,就 k=,b=6已知抛物线的顶点在原点, 对称轴为 y 轴,且经过点（ 1,2）,就抛物线的表达式为7在同一坐标系中, 图象与 y=2x2 的图象关于 x 轴对称的为（）精

12、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a y= 2 x2b y=x2c y= 2x212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载dy=x28抛物线, y=4x 2, y= 2x2 的图象,开口最大的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 法确定1y= 4 x2b y=4x 2cy= 2x2d无精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9对于抛物线1y= 3 x2 和 y=x2 在同一坐标系里的位置,以下说法13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错误选项（）a 两条抛物线关于x 轴对称b 两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y 轴对称d两条抛物线的交点为原点10二次函数 y=ax2 与一次函数 y=axa 在同一坐标系中的图象大致为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11求符合以下条件的抛物线y=ax2 的表达式：（ 1）y=ax2 经过（ 1, 2）；（ 2） y=ax2 与 y=开口方向相反；x2 的开口大小相等,12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）y=ax2 与直线 y=12 x3 交于点（ 2, m）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案 2.1例12例2b例 3y=5+x5+x-25例4 y=x-40300-5x-501