2015_2016学年高中物理16.4碰撞课后习题新人教版选修3_5+2015_2016学年高中物理16.5反冲运动火箭课后习题新人教版选修3_5

1、2015_2016学年高中物理16.4碰撞课后习题新人教版选修3_54碰撞A组1.在光滑的水平面上有A、B两球,其质量分别为mA、mB,两球在t0时刻发生正碰,并且在碰撞过程中无机械能损失,两球在碰撞前后的速度时间图象如图所示,下列关系式正确的是()A.mA>mBB.mA<mBC.mA=mBD.无法判断解析:由图象知,A球以初速度与原来静止的B球碰撞,碰后A球反弹且速度小于初速度,根据碰撞规律知,A球质量小于B球质量。答案:B2.质量为m的小球A以水平速率v与静止在光滑水平面上质量为3m的小球B正碰后,小球A的速率为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)()A.B.vC.-D

2、.解析:由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=m+3mvB,所以vB=,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m(-)+3mvB',所以vB'=,故选项D正确。答案:D3.质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停下来,发射子弹的数目是()A.B.C.D.解析:设发射子弹的数目为n,由动量守恒可知:nmv2-Mv1=0,解得n=,选项D正确。答案:D4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们在同一条直线上,2、3小球静止,并靠在

3、一起,1球以速度v0射向它们,如图所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是()A.v1=v2=v3=v0B.v1=0,v2=v3=v0C.v1=0,v2=v3=v0D.v1=v2=0,v3=v0解析:由题设条件,三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能应为。假如选项A正确,则碰后总动量为mv0,这显然违反动量守恒定律,故不可能;假如选项B正确,则碰后总动量为mv0,这也违反动量守恒定律,故也不可能;假如选项C正确,则碰后总动量为mv0,但总动能为,这显然违反机械能守恒定律,故也不可能;假如选项D正确,则通过计算其既满足动量守恒定

4、律,也满足机械能守恒定律,故选项D正确。答案:D5.质量分别是m和m'的两球发生正碰前后的位移跟时间t的关系如图所示,由此可知,两球的质量之比mm'为()A.13B.31C.11D.12解析:从x-t图可知m、m'碰撞前速度分别为v1=4 m/s,v2=0,m、m'碰撞后的速度相同,v1'=v2'=v=1 m/s。根据动量守恒列式:mv1+m'v2=(m+m')v,即4m=(m+m')×1,得mm'=13,选项A正确。答案:A6.如图所示,在质量为M的小车中挂着一单摆,摆球质量为m0,小车和单摆以恒定的速

5、度v沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞,碰撞的时间极短。在此碰撞过程中,下列情况可能发生的是()A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+mv2C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为u,满足Mv=(M+m)uD.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2解析:小车与木块碰撞,且碰撞时间极短,因此相互作用只发生在木块和小车之间,悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用,故摆球在水平方向的

6、动量未发生变化,即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变,由此可知A和D两种情况不可能发生;选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况,选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况,两种情况都有可能发生,故选项B、C正确。答案:BC7.如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为()A.LB.C.D.解析:若a、b两球发生完全弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据m

7、v=2mv'和·2mv2'=2mgh',可知其上摆的高度为。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足hL。答案:ABC8.(2014·大纲全国)冰球运动员甲的质量为80.0 kg。当他以5.0 m/s的速度向前运动时,与另一质量为100 kg、速度为3.0 m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:(1)碰后乙的速度的大小;(2)碰撞中总机械能的损失。解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m1、m2,碰前速度大小分别为v1、v2,碰后乙的速度大小为v2'。由动量守恒定律有m1v1-m2v2=mv

8、2'代入数据得v2'=1.0 m/s。(2)设碰撞过程中总机械能的损失为E,应有Mv2'2+E联立式,代入数据得E=1 400 J。答案:(1)1.0 m/s(2)1 400 JB组1.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动。mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当A追上B发生碰撞后,A、B的速度可能是()A.vA'=5 m/s,vB'=2.5 m/sB.vA'=2 m/s,vB'=4 m/sC.vA'=-4 m/s,vB'=7 m/sD.vA'=7 m/s,vB'=

9、1.5 m/s解析:根据动量守恒,经过计算四个选项均满足;碰前系统的动能Ek=mAmB×1×62 J+×2×22 J=22 J,根据动能不增加,碰后系统的动能Ek'=mAvA'2+mBvB'222 J,满足条件的只有选项A、B,排除选项C、D。本题中A追上B发生碰撞,碰后必然有vA'vB',故可再排除A,所以正确选项为B。答案:B2.甲、乙两球在水平光滑轨道上同方向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s、p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙的动量为10 kg

10、3;m/s,则两球的质量m1与m2的关系可能是()A.m1=m2B.2m1=m2C.4m1=m2D.6m1=m2解析:两球碰撞过程中动量守恒,p1+p2=p1'+p2',得p1'=2 kg·m/s,碰撞后动能不可以增加,所以有得,m2m1。若要甲追上乙,碰撞前必须满足v1>v2,即得m2>m1。碰撞后甲不能超越乙,必须满足v1'v2'即,得m25m1。综合知m1m25m1,选项C正确。答案:C3.一质量为m1的入射粒子与一质量为m2的静止粒子发生正碰,实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为v2,求第一个粒子原来速度v0大小的可能范围。

11、解析:设碰后第一个粒子的速度为v1,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2因碰撞过程系统的动能不会增加,故m1m1m2碰撞后,由于我们设定v1的方向仍沿原方向,为使题述物理现象不仅能够发生,而且符合实际,碰后第一个粒子的速度v1与第二个粒子的速度v2需要满足关系式v1v2联立式解得v2v0v2。答案:v2v0v24.(2014·北京理综)如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放,A与B碰撞后结合为一个整体,并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑,半径R=0.2 m;A和B的质量相等;A和B整体与桌面之间

12、的动摩擦因数=0.2。重力加速度g取10 m/s2。求:(1)碰撞前瞬间A的速率v;(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v'(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。 解析:设滑块的质量为m。(1)根据机械能守恒定律mgR=mv2得碰撞前瞬间A的速率v=2 m/s。(2)根据动量守恒定律mv=2mv'得碰撞后瞬间A和B整体的速率v'=v=1 m/s。(3)根据动能定理(2m)v'2=(2m)gl得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l=0.25 m。答案:(1)2 m/s(2)1 m/s(3)0.25 m5.(2014·天津理综)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车

13、A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg,现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s。求:(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;(3)A的上表面长度l。解析:(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa代入数据解得a=2.5 m/s2。(2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程,由动量定理

14、得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v代入数据解得v=1 m/s。(3)设A、B发生碰撞前,A的速度为vA,对A、B发生碰撞的过程,由动量守恒定律有mAvA=(mA+mB)vA从开始运动到与B发生碰撞前,由动能定理有Fl=mA由式,代入数据解得l=0.45 m。答案:(1)2.5 m/s2(2)1 m/s(3)0.45 m6.(2013·课标全国卷)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)。设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从

15、A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能;(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。解析:(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时,对A、B与弹簧组成的系统,由动量守恒定律得mv0=2mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞,设碰撞后的瞬时速度为v2,损失的机械能为E,对B、C组成的系统,由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2=E+(2m)联立式得E=。(2)由式可知v2<v1,A将继续压缩弹簧,直至A、B、C三者速度相同,设此速度为v3,此时弹簧被压缩至最短,其弹性势能为Ep。由动量守恒和能量守恒定律得mv0=3mv3-E=(3m)+Ep联立式得Ep=。答案:(1)

16、(2)2015_2016学年高中物理16.5反冲运动火箭课后习题新人教版选修3_55反冲运动火箭A组1.下列属于反冲运动的是()A.喷气式飞机的运动B.直升机的运动C.火箭的运动D.反击式水轮机的转动解析:直升机是靠空气的推力上升的,而喷气式飞机、火箭、反击式水轮机都是靠自身一部分分离时的反冲向相反方向运动的。答案:ACD2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)()A.变大B.变小C.不变D.无法判定解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平动量不变,即速度不变。或根据水平方向动量守恒:Mv0=mv

17、0+(M-m)v,得v=v0。答案:C3.一装有柴油的船静止于水平面上,船前舱进水,堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示,不计水的阻力,船的运行情况是()A.向前运动B.向后运动C.静止D.无法判断解析:可将此题的情景视为“人船模型”,油往后舱抽,相当于“人船模型”中的人从船头走向船尾,船将向前运动,故选项A正确。答案:A4.如图,一光滑地面上有一质量为M的足够长的木板ab,一质量为m的人站在木板的a端,关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点),下列图示正确的是()解析:根据动量守恒定律,M、m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为sM、s

18、m,且有MsM=msm,sM+sm=L板长(有时也称为平均动量守恒),以M点为参考,人向右运动,船向左运动,D图是正确的。答案:D5.一个静止的质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子后,原子核剩余部分的速度为()A.-vB.C.D.解析:原来静止的原子核,当其中部分以速度v运动,剩余部分将向反方向运动,即做反冲运动。由反冲原理得0=mv+(M-m)v',v'=。答案:B6.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则()A.A、B两船速度大小

19、之比为23B.A、B两船(包括人)动量大小之比为11C.A、B两船(包括人)的动能之比为32D.A、B两船(包括人)的动能之比为11解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,则经过n次跳跃后,A、B两船(包括人)的动量大小相等,选项B正确;设经过n次跳跃后,A船速度为vA,B船速度为vB,则0=mvA-(m+)vB,得,选项A错误;A船最后获得的动能为EkA=,B船最后获得的动能为EkB=+m)+m)(vA)2=)=EkA,所以,选项C正确,D错误。答案:BC7.人坐在船上,船静止在水面上,水平向东抛出一个质量为m的物体后,人、船向西运动。已知抛出的物体的动能为E0,则人、船

20、的动能为(人、船和物体的总质量为m')()A.E0B.E0C.E0D.E0解析:由动量守恒定律有(m'-m)v=mv0=p,又Ek=,E0=,可得Ek=E0,选项C正确。答案:C8.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是()A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S4解析:根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,故水应向后喷出,选项B正确。答案:B9.某步枪的质量是4.

21、1 kg,子弹的质量为9.6 g,子弹从枪口飞出时速度为855 m/s,则步枪的反冲速度为多大?解析:设枪获得的反冲速度为v,v和v0都以地面为参考系,并令v0的方向为正方向,则由动量守恒定律得0=mv0+Mv,解得v=-=-×855 m/s=-2 m/s。负号表示与v0方向相反。答案:2 m/s方向与子弹速度方向相反10.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?解析:以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低

22、处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动距离为R。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有Mv1=mv2,由能量守恒有mgR=,解得v2=。答案:RB组1.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)()A.向右运动B.向左运动C.静止不动D.无法判断 解析:小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确

23、。答案:C2.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是()A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为MmC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动解析:弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC

24、=MvAB,得vCvAB=Mm,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-MvAB=(M+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。答案:BC3.如图所示,表示质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是()A.保持静止不动B.向左移动一定距离后恢复静止C.最终向左做匀速直线运动D.先向左移动,后向右移动回到原来位置解析:突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束,依动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动,故选项B正确。答案:B4.2013年12月,嫦娥三号成功发射,我国探月工程又向前迈出了一大步,这也大大激发了同学们钻研科技的兴趣。某校课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是103 kg/m3。解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为,水流的喷出速度为v,火箭的反冲