2022年2022年初一第五章相交线与平行线知识点整理

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载如图,判定以下各对角的位置关系：1 与 2； 1 与 7； 1 与 bad ； 2 与 6； 5 与 8；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aa2117bfbcadad26cb1fb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载af58ceb平行线1.平行线的概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线a 与直线 b 相互平行,记作 a b ；2.两条直线的位置关系在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：相交；平行；因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以确定它们平行；反过来也一样（这里,我们把重合的两直线看成一条

2、直线）判定同一平面内两直线的位置关系时,可以依据它们的公共点的个数来确定：有且只有一个公共点,两直线相交；无公共点,就两直线平行；两个或两个以上公共点,就两直线重合（由于两点确定一条直线）3.平行公理平行线的存在性与惟一性经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行4.平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b c5.两直线平行的判定方法如左图所示, b a , c a b c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方法一两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么这两条直线平行简称：同位角相等,两直线

3、平行方法二两条直线被第三条直线所截,假如内错角相等,那么这两条直线平行简称：内错角相等,两直线平行精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载方法三两条直线被第三条直线所截,假如同旁内角互补,那么这两条直线平行简称：同旁内角互补,两直线平行e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3b1 4c2d f几何符号语言： 3 2ab cd （同位角相等,两直线平行） 1 2ab cd （内错角相等,两直线平行） 4 2180°ab cd （同旁内角互补,两直线平行）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请留意书写的次序以及前因后果,平行线的判定为由角相等,

4、然后得出平行；平行线的判定为写角相等,然后写平行；方法四：依据平行线的定义和平行公理的推论,平行线的判定方法仍有两种：前提：在同一平面内1.假如两条直线没有交点（不相交） ,那么两直线平行；2.假如两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行；典型例题： 判定以下说法为否正确,假如不正确,请赐予改正：不相交的两条直线必定平行线；在同一平面内不相重合的两条直线,假如它们不平行,那么这两条直线肯定相交；过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行解答：错误,平行线为“在同一平面内不相交的两条直线”；“在同一平面内”为一项重要条件,不能遗漏；正确不正确,正确的说法为“过直线外一点”而不为“过一点”；

5、由于假如这一点不在已知直线上,为作不出这条直线的平行线的；6.平行线的性质：性质 1：两直线平行,同位角相等；性质 2：两直线平行,内错角相等； 性质 3：两直线平行,同旁内角互补；e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3b1 4c2d f几何符号语言：ab cd 1 2（两直线平行,内错角相等）ab cd 3 2（两直线平行,同位角相等）ab cd 4 2 180°（两直线平行,同旁内角互补）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.两条平行线的距离如图,直线 ab cd, ef ab 于 e,efcd 于 f,就称线段 ef 的长度为两平行线ab 与 cd 间

6、的距离；agebchdf留意：直线 ab cd,在直线 ab 上任取一点 g,过点 g 作 cd 的垂线段 gh,就垂线段 gh 的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载度也就为直线 ab 与 cd 间的距离；学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载典型例题 1.已知 1 b,求证： 2 cad12 ebc典型例题 2.如图, ab df,debc, 165° 求 2. 3 的度数ade32f1c b答案：典型例题 1.证明： 1 b（已知）debc （同位角相等,两直线平行） 2 c（两直线平行,同位角相等）典型例题 2.解答： debc（已知） 2 165°（两直线平行,内错角相等） ab df（已知）精品学习资料精选学