版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、精选学习资料 - - - 欢迎下载初一数学下学期学问点归纳及复习卷第五章相交线与平行线一.学问结构图相交线相交线垂线同位角.内错角.同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题.定理平移二.学问定义邻补角: 两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角为邻补角;对顶角: 一个角的两边分别为另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角;垂线: 两条直线相交成直角时,叫做相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线;平行线: 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;- 1 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同位角.内错角.同旁内角:同位角:1
2、 与 5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角;内错角:2 与 6 像这样的一对角叫做内错角;同旁内角: 2 与 5 像这样的一对角叫做同旁内角;命题: 判定一件事情的语句叫命题;平移: 在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移;对应点: 平移后得到的新图形中每一点,都为由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点;三.定理与性质对顶角的性质: 对顶角相等;垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;性质 2:连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短;平行公理: 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
3、平行公理的推论:假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行;平行线的性质:- 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载性质 1:两直线平行,同位角相等;性质 2:两直线平行,内错角相等;性质 3:两直线平行,同旁内角互补;平行线的判定:判定 1:同位角相等,两直线平行;判定 2:内错角相等,两直线平行;判定 3:同旁内角相等,两直线平行;四.经典例题例 1 如图,直线 ab、cd、ef 相交于点 o, aoe=54°, eod=90°,求 eob, cob的度数;例 2如图ad平分 cae, b = 350 , dae=600,ea那么 acb等于
4、多少?bcd例 3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4 倍,等于与- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载它不相邻的一个内角的2倍,就这个三角形各角的度数为c;d1a2a450.450.900b 300.600.900ebc250.250.1300d 360.720.720例 4已知如图,求 a b c d e f 的度数;bc例 5如图, ab cd,ef 分别与 ab.cd交于 g.h, mn abm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于 g, chg=124,0就 egm等于多少度?ag精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载chn f第六章平面直角坐标
5、系一.学问结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系- 4 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用坐标表示地理位置坐标方法的简洁应用用坐标表示平移二.学问定义有序数对: 有次序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做( a、b )平面直角坐标系:在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系;横轴.纵轴.原点:水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点;坐标: 对于平面内任一点 p,过 p 分别向 x 轴, y 轴作垂线,垂足分别在 x 轴,y 轴上, 对应的数 a、b 分别叫点 p 的横坐标和纵坐标;象限: 两
6、条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第一象限,按逆时针方向一次叫其次象限.第三象限.第四象限;坐标轴 上的点不在任何一个象限内;三.经典例题例 1一个机器人从o点动身,向正东方向走3 米到达a1 点,再向正北方向走6 米到达 a2 点,再向正西方向走9 米到达 a3- 5 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点,再向正南方向走12 米到达 a4 点,再向正东方向走15 米到达 a5.点,假如 a1 求坐标为(3, 0),求点 a5. 的坐标;例 2如图为在方格纸上画出的小旗图案,如用0 , 0 表示a 点, 0 ,4 表示b 点,那么 c 点的位置可表示为ba.0 ,3b.2 ,
7、3c.3 ,2d.3 , 0a例 2y例 3如图 2,依据坐标平面内点的a位置,写出以下各点的坐标:da, b, c;co 1 ex-1 b f例 3例 4如图,面积为12cm2的 abc向x 轴正方向平移至 def的位置,相应的坐标如下列图(a,b 为常数),( 1).求点 d.e 的坐标- 6 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( 2).求四边形aced的面积;例 5过两点(a 3,4)、b( -2 ,4)作直线 ab,就直线aba.经过原点b.平行于 y 轴c.平行于 x 轴d.以上说法都不对第七章三角形一.学问结构图边与三角形有关的线段高 中线角平分线三角形的内角和多边形
8、的内角和三角形的外角和多边形的外角和二.学问定义三角形: 由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的- 7 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图形叫做三角形;三边关系: 三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边;高: 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高;中线: 在三角形中,连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线;角平分线: 三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线;三角形的稳固性:三角形的外形为固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳固性;多边形: 在平面内,由一些
9、线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形;多边形的内角: 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角;多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角;多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线;正多边形: 在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形;平面镶嵌: 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆- 8 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载盖,叫做用多边形掩盖平面;三.公式与性质三角形的内角和:三角形的内角和为180° 三角形外角的性质:性质 1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;性质 2:三角形的一个
10、外角大于任何一个和它不相邻的内角;多边形内角和公式:n 边形的内角和等于(n-2 )· 180°多边形的外角和:多边形的内角和为360°;多边形对角线的条数:( 1)从 n 边形的一个顶点动身可以引 (n-3 )条对角线,把多边形分词(n-2 )个三角形;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载( 2) n 边形共有nn - 3条对角线;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2四.经典例题例 1如图,已知 abc中, aq=pq.pr=ps.pr ab于 r, ps ac 于 s,有以下三个结论:as=ar; qp ar; brp csp,其中 a
11、全部正确b仅正确c仅.正确d仅.正确- 9 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2如图,结合图形作出了如下判定或推理:如图甲, cdab, d 为垂足,那么点c 到 ab的距离等于 c.d 两点间的距离;如图乙,假如ab cd,那么 b= d;如图丙,假如acd= cab,那么 ad bc;如图丁,假如 1= 2, d=120°,那么 bcd=60°其中正确的个数为 个a1b2c3d4例 3在如下列图的方格纸中,画出,def 和 degf.g不能重合 ,使得 abc def deg你能说明它们为什么全 等吗 .- 10 -精品学习资料精选学习资料 - - -
12、 欢迎下载例 4测量小玻璃管口径的量具cde上,cd=l0mm,de=80mm如果小管口径 ab正对着量具上的50mm刻度, 那么小管口径ab的长为多少 .例 5在直角坐标系中,已知a-4 , 0 .b1, 0 .c0,-2三点 请按以下要求设计两种方案:作一条与轴不重合, 与abc的两边相交的直线,使截得的三角形与abc相像,并且面积为 aoc面积的分别在下面的两个坐标中系画出设计图形,并写出截得的三角形三个顶点的坐标;- 11 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第八章二元一次方程组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.学问结构图实际问题设未知数,列方程数学问题精品
13、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(二元或三元一次方程)解代入法方加减法实际问题的答案数学程问题(的消解元)(二元或三元组一次方程组的解检验二.学问定义- 12 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二元一次方程: 含有两个未知数, 并且未知数的指数都为1,像这样的方程叫做二元一次方程,一般形式为ax+by=ca0、b 0 ;二元一次方程组:把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组;二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解;二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组;消元: 将未知
14、数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想;代入消元: 将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组 的解,这种方法叫做代入消元法,简称代入法;加减消元法: 当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,这种方法叫做加减消元法,简称加减法;三.经典例题例 1用加减消元法解方程组,由× 2得;- 13 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例2假如为同类项,就.的值为()a.3,2b . 2,3c.2,3d . 3, 2例 3运算:例 4王大伯承包了25 亩土地,今年春
15、季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜, 用去了 44000 元;其中种茄子每亩用了1700 元,获纯利 2400 元;种西红柿每亩用了1800 元,获纯利2600 元;问王大伯一共获纯利多少元?- 14 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5已知关于 x.y 的二元一次方程组的解满 足 二元一次方程,求的值;第九章不等式与不等式组一.学问结构图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实际问题设未知数,列不等式(组)数学问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(一元一次不等式(组)(包含不等关系)解不等式组检验实际问题的答案数学问题的解精品学习资料精选学习资料 - -
16、- 欢迎下载- 15 -(不等式(组)的解决)精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.学问定义不等式: 一般地,用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式;不等式的解: 使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;不等式的解集: 一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集;一元一次不等式:不等式的左.右两边都为整式,只有一个未 知数,并且未知数的最高次数为1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式;一元一次不等式组:一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组;一元一次不等式组的解集:一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这
17、个一元一次不等式组的解集;三.定理与性质不等式的性质:不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;- 16 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向转变四.经典例题例 1当 x时,代数代2-3x的值为正数;例 2一元一次不等式组的解集为()a -2 x 3b -3 x 2c x -3d x 2例 3已知方程组的解为负数, 求 k 的取值范畴;- 17 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下
18、载例 4某种植物相宜生长在温度为18 20的山区,已知山区海拔每上升100 米,气温下降0;5,现在测出山脚下的平均气温为22,问该植物种在山的哪一部分为宜?(假设山 脚海拔为 0 米)例 5某园林的门票每张10 元,一次使用, 考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原先的售票方法外,仍推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年);年票分a.b.c 三类: a类年票每张120 元,持票者进入园林时,无需再用门票;b 类年票每张 60 元,持票者进入该园林时, 需再购买门票, 每次2 元;c 类年票每张40 元,持票者进入该园林时,需再购买门票
19、,每次 3 元;(1) 假如你只挑选一种购买门票的方式,并且你方案在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过运算,找出可进入该园林的次数最多的购票方式;- 18 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买a 类年票比较合算;第十章数据的收集.整理与描述一.学问结构图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全面调查抽样调查收集制表数整描分得理绘图述析出数数数结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.学问定义全面调查: 考察全体对象的调查方式叫做全面调查;抽样调查: 调查部分数据,依据部分来估量总体的调查方式称为抽样调查;总体:
20、 要考察的全体对象称为总体;个体: 组成总体的每一个考察对象称为个体;样本: 被抽取的全部个体组成一个样本;样本容量: 样本中个体的数目称为样本容量;频数: 一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数;- 19 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载频率: 频数与数据总数的比为频率;组数和组距: 在统计数据时,把数据依据肯定的范畴分成如干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距;三.经典例题例 1某班有 50 人,其中三好同学10 人,优秀同学干部5 人,在扇形统计图上表示三好同学和优秀同学干部人数的圆心角分别为 a 720,360b 1000, 500c 12
21、00, 600d 800, 400例 2某音乐行出售三种音乐cd ,即古典音乐.流行音乐.民族音乐,为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比,应当 用a 扇 形 统 计 图b 折 线 统 计 图c 条 形 统 计图d 以上都可以- 20 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:已知最终一组( 89.5-99.5)显现的频率为15 %,就这一次抽样调查的容量为 第三小组( 69.579.5 )的频数为 ,频率为 例 4如图, 为一位护士统计一位病人的体温变化图:依据统计图回答以下问题:病人的最高体温为达多少?什么
22、时间体温升得最快?例 5在一次抽样调查中收集了一些数据,对数据进行分组,绘制了下面的频数分布表:- 21 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知最终一组( 89.599.5)显现的频率为15 %,就这一次抽样调查的容量为 第三小组( 69.579.5 )的频数为 ,频率为 人教版七年级下期期末数学测试题一.挑选题: 本大题共 10 个小题,每道题3 分,共 30 分 1如 m 1,就以下各式中错误的为()a 6m 6b 5m 5c m+1 0d 1 m 22. 以下各式中 、 正确选项 a.16= ±4b.±16=4c.327=-3d.42 =-43已知 a
23、b 0,那么以下不等式组中无解的为()精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a xa xbb xaxbc xa xbd xa xb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4一辆汽车在大路上行驶,两次拐弯后,仍在原先的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为()(a) 先右转 50°,后右转40°b先右转50°,后左转 40°c先右转 50°,后左转130°d先右转50°,后- 22 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载左转 50°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5解为x 1
24、的方程组为()y 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. xy1b.3xy5xy1c.3xy5xy3d.3xy1x2 y33xy5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如图,在 abc中, abc=500, acb=800, bp平分 abc, cp平分 acb,就 bpc的大小为()a 1000b 1100c1150d 1200aaapdbc bbcc小刚精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小华(3)小军12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7四条线段的长分别为3,4,5,7,就它们首尾相连可以组成 不同的三角形的个数为()a 4b 3c 2d
25、18在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的1 ,2就这个多边形的边数为()a 5b 6c 7d 8 9如图, a1b1c1 为由 abc沿 bc方向平移了bc长度的一半得到的,如 abc的面积为 20 cm2,就四边形 a1dcc1 的面积为()a 10 cm 2b 12 cm2c 15 cm 2- 23 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 17 cm210. 课间操时 、 小华.小军.小刚的位置如图 1、 小华对小刚说 、 假如我的位置用 .0、0 表示 、 小军的位置用 2、1 表示 、 那么你的位置可以表示成 a.5、4b.4、5c.3、4d.4、3二.填空题
26、:本大题共8 个小题,每道题3 分,共 24 分,把答案直接填在答题卷的横线上11.49 的平方根为 、 算术平方根为 、-8 的立方根精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 .12. 不 等 式5x-9 3x+1的 解 集 为 .13. 假如点pa、2在其次象限、 那么点q-3、a在 .李庄火车站精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 如图 3 所示 、 在铁路旁边有一李庄、 现要建一火车站 、. 为了使李庄人乘火车最便利 即距离最近 、请你在铁路旁选一点来 建火车站 位置已选好、说明理由 : .15. 从 a 沿北偏东 60°的方向行驶到b、 再从b 沿南
27、偏西 20°的方向行驶到c、.就 abc= 度.16. 如图、ad bc、 d=100° 、ca平分 bcd、就addac= .17给出以下正多边形:正三角形;正方bc形;正六边形;正八边形用上述正多- 24 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边形中的一种能够辅满地面的为的序号都填上 将全部答案精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 如 x 2-25 +y3 =0、 就 x= 、y= .三.解答题:本大题共7 个小题,共46 分,解答题应写出文字说明.证明过程或演算步骤精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19解不等式组:x3 x24、2
28、x1x1.、 并把解集在数轴上表示出来精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载522 x3 y1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20解方程组:3424xy32xy17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 25 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. 如图、 ad bc 、 ad 平分 eac、你能确定 b 与 c 的数量关系吗 .请说明理由;eda12bc22. 如图、 已知d 为 abc边 bc延长线上一点 、dfab 于 f 交 ac于 e、 a=35° 、. d=42° 、 求 acd的度数 .afebcd23. 如图、
29、已知 a(-4 , -1 ), b(-5 , -4 ), c(-1 ,-3 ), abc经过平移得到的 abc、 abc中任意一点 px 1、y 1 平移- 26 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载后的对应点为px 1+6、y 1+4 ;( 1)请在图中作出 abc;(2)写出点 a.b.c 的坐标 .4 y3y a'2p' x 1+6、y 1+41b'c'精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-5 -4-3-2-1012345x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a-1px 1、y 1-2-3cb-424. 长沙市某公园的门票价
30、格如下表所示:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载购票人数1 50人51100 人100人以上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载票价10元 /人8 元/ 人5 元/ 人精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 27 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载某校九年级甲.乙两个班共100.多人去该公园举办毕业联欢活动 、. 其中甲班有 50 多人 、 乙班不足 50 人、 假如以班为单位分别买门票 、 两个班一共应对 920 元;. 假如两个班联合起来作为一个团体购票 、 一共要付 515 元、 问甲.乙两班分别
31、有多少人.25.某储运站现有甲种货物1530 吨,乙种货物1150 吨,支配用一列货车将这批货物运往青岛,这列货车可挂a, b 两种不- 28 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同规格的货厢50 节已知甲种货物35 吨和乙种货物15 吨可装满一节 a 型货厢, 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 b 型货厢, 按此要求支配 a、b 两种货厢的节数, 有哪几种运输方案?请设计出来- 29 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案:一.挑选题: 共 30 分 bccdd、cbbcd二.填空题:(共 24 分)11. ± 7、7、-212. x 613. 三14.垂线段最短;15. 4016. 40017.18. x=± 5、y=3三.解答题:(共 46 分)19. 解: 第一个不等式可化为x 3x+64,其解集为x 1其次个不等式可化为22x 1 5x+1,有 4x
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 保安部个人工作总结
- 中学竞选班长演讲稿
- 中外名著《培根随笔》读后感
- 模板幼师课件教学课件
- 松鼠儿童课件教学课件
- 机动车检验 零气源技术要求及测试方法 征求意见稿
- 绵绵土课件教学课件
- 2024浙江杭州市上城区望江街道社区卫生服务中心编外招聘1人笔试备考题库及答案解析
- 2025年高考语文复习知识清单第2章文学类文本阅读(一)小说专题06探究主旨、标题、作者意图(学生版+解析)
- 标养室和试件管理制度 附表-标准养护室温度、相对湿度测量记录表
- 一年级家长进课堂电的知识(课堂PPT)
- 《大梦想家》歌词--TFBOYS
- 厦门岛生活垃圾处置现状与未来工作展望
- 完整版用PLCs7-200实现接触器互锁的电动机正反转控制电路的编程安装与接线文档良心出品
- 《我运动、我参与、我快乐、我健康》主题班会课件.ppt
- 医疗学术会议工作人员分工明细表
- 事业单位出纳工作常见问题及对策
- 《电子政务项目运行维护经费指导意见》-深圳政府在线
- 阴道镜培训(课堂PPT)
- 《爬山虎的脚》教学课件
- 人教版英语选择性必修第四册UNIT 4 Sharing中英文对照
评论
0/150
提交评论