2022年2022年六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略知识点总结

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点六年级数学上长方体和正方体及解决问题的策略学问点总结1.长方体和正方体的特点：形体面顶点棱关系长方体6 个至 少 4 个面为长方形相对面完全相同8 个12 条相对的棱长度相等正方体为特别的长方体正方体6 个正方形6 个面完全相同8 个12 条12 条棱长度都相等2.长方体和正方体的表面积：长方体或正方体6 个面的总面积,叫做它们的表面积运算公式：长方体表面积=（长×宽 +长×高 +宽×高）× 2或 s=）×正方体表面积=棱长×棱长×6或s=6a2注： 在解决一些详细问题时,

2、要充分考虑实际情形,想清晰要算几个面；在解答时,可以把这几个面的面积分别算出来,再相加,也可以先算出六个面的面积总和,再减去不需要的那个（些）面；（ 1）具有六个面的长方体.正方体物品：油箱.罐头盒.纸箱子等；（ 2）具有五个面的长方体.正方体物品：水池.鱼缸等；（ 3）具有四个面的长方体.正方体物品：通风管.水管.烟囱等；3.体积（容积）单位进率换算：1 立方米 =1000 立方分米1 升 =1000 毫升11立方分米立方分米 =1000 立方厘米=1 升1立方厘米 =1 毫升4.长方体和正方体的体积（容积）： 物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积） ；运

3、算公式：长方体体积公式=长×宽×高或v=a×b×h 正方体体积公式=棱长×棱长×棱长或v=a ×a×a=a 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载长方体和正方体的体积=底面积×高或vs底 ×h精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：仔细复习我们总结的几种题型练习；5.正方体的棱长扩大或缩小n 倍,表面积会扩大或缩小n的平方倍,体积会扩大或缩小n的立方倍；6.正方体表面图色问题：n 表示大正方体的棱平均分的份数；三面涂色的小正方体有8 个；二面涂色的小正方体有12 ×

4、（ n 2）个； 一面涂色的小正方体有6×（n 2） 2 个； 没有面涂色的小正方体有（n 2） 3 个解决问题的策略假设问 题 1：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小明把720 毫升果汁倒入6 个小杯和1 个大杯,正好都倒满,已知小杯的容量为大杯的杯的容量各为多少毫升？假设：假如把 720 毫升果汁全部倒入小杯,需要（ 6+3）个小杯,先求小杯；假设：假如把 720 毫升果汁全部倒入大杯,需要（ 1+2）个大杯,先求大杯；问 题 2：1 ,小杯和大3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 1 个

5、大盒和5 个同样的小盒中装满球,正好为80 个,每个大盒比每个小盒多装8 个,大盒里装了多少个球？小盒呢？假设： 6 个全为小盒球的总数比80 少,把 1 个大盒换成小盒球的总数比80 少 8 个小盒：（ 80-8 ）÷6=12大盒： 12+8=20检验问 题 3：甲乙两人一共有画片108 张,甲给乙18 张后,两人的张数同样多；两原先各有多少张？假设：两人张数同样多,甲乙两人各有108÷2=54 （张）；甲原先的张数54+18=72 ,乙： 54-18=36（张）先假设再比较（与条件不符）进行调整得出结果检验长方体和正方体及解决问题的策略的复习姓名1.一块橡皮的体积为12

6、（）；一个集装箱的容积约为20（）；2.9.05 立方分米（）立方厘米32毫升（）立方分米3.在棱长为6 厘米的正方体的角上切去一个棱长2 厘米的小正方体,求剩下形体的表面积和体积4.将一根6 米长的长方体的木料锯成二段,表面积之和增加12 平方分米,原先木料的体积为（）立方分米；5.用几个棱长2 厘米的正方体木块摆成一个立体图形,右面为从不同方向观 察这个立体图形所看到的外形,这个立体图形的体积为（）立方厘米；6.长方体容器的长为5 分米,宽为4 分米,水高6 分米；现放入一块棱长2 分米的正方体铁块,这时水面上升（）分米；7.一个长方体,如把长去掉2.5厘米,表面积就削减为100 平方厘米

7、的正方体；原先长方体的体积为（）立方厘米；8.把表面涂色的大正方体每条棱都等分成5 份,再切成同样大小的小正方体,这些小正方体中,三面涂 色的有（）个,二面涂色的有（）个,一面涂色的有（）个,没有涂色的有（）个；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点9.下图为一个长方体绽开图中的三个面,请你画出其余三个面,成为一个完整的绽开图,并求出它的表面积；10.建一个长方体游泳池,长60 米,宽 25 米,深 2 米；请你算一算；（ 1）游泳池的占地面积为多少平方米？（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥,抹水泥面积为多少平方米？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.

8、学校买 4 张办公桌和9 把椅子一共用去252 元；已知的把椅子的价钱正好为一张办公桌的张办公桌和一把椅子各为多少元？1 ,求出一3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.买 3 只钢笔和 2 瓶墨水要16 元,每瓶墨水比每支钢笔廉价2 元,每支钢笔多少元,每瓶墨水多少元？长方体和正方体及解决问题的策略的检测姓名1.右图为从不同角度观看到的正方体的情形,请问：相对面上的数字乘积最大为（）；2.右面的图形中,折叠后能围成正方体的为（）；3.用108 厘米的铁丝做一个正方体的框架,假如用彩纸把框架糊成一个密封的正方体,需要（）平方厘米的彩纸,糊成的这个正方体体积为（）立方厘米；4.挖一

9、个长和宽都为5 米的菜窖,要使菜窖的容积为100 立方米,应当挖（）米深；5.一个长方体,从前面和上面看到的图,那么这个长方体右面的面积为（）平方厘米；6.把一个正方体等分成27 个小正方体,拿走其中的一个小正方体后（如图）,表面积和原先相比（）；（挑选“没有变化” .“削减了”或者“增大了”）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点7.要焊接一个长方体框架模型,可使用的铁条材料如下表：铁条长度25 厘米20 厘米15 厘米9 厘米铁条根数5634为了便利起见,在不对铁条进行切割的前提下,可做的这个长方体模型长.宽.高分别为（）厘米.（）厘米.（）厘米；假如在这个长方体外面糊上一层包装纸,在里面最多可以放（）个棱长 3 厘米的小正方体木块；8.如图,有一个长6 分米.宽4 分米.高2 分米的长方体硬纸箱,用绳子将箱子捆扎起来,打结处共用2 分米；一共要用绳子长（）分米；9.市民广场搭了一个花台（如图）,下面为一个长8 米.宽 4 米.高 6 米的长方体,上面为一棱长4 米的正方体,假如要在花台的前面.后面.左面.右面和上面都插上鲜花,插花的面积一共有多少平方米？这