2019-2020学年苏教版选修32超几何分布作业

1、2. 2超几何分布A 基础达标1.一个坛子里有编号为1, 2，12的12个大小相同的球，其中 1到6号球是红球,其余的是黑球.若从中任取2个球，则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概选D.由题意得Ce- C2率为()解析:2. 已知在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选 10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，则P(X= 4)=()A坐B亜C他429429429D 280429解析：选C . X服从超几何分布,基本事件总数为C10,所求事件数为c7c80-4,所以P(XC7x C6140=4) = 一CF=4293.袋中装有10个大小相同的黑球和白球.已知从袋中

2、任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是f 从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,则P(X= 2)=()1A A.1211D元C?0 m7解析：选B.设10个球中有白球 m个，则 =1-J解得：m = 5.C109P(X=2) = CT=512.4从3台甲型彩电和 2台乙型彩电中任取 3台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是解析:答案:5.在率为9 一10C5C1_ _9C5 = 10.20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取 2瓶，取到已过保质期的饮料的概N= 20, M = 2, n= 2,解析：取到已过保质期饮料的瓶数服从超几何分布，其中参数为C°Ci8153 37则所求事

3、件的概率为i1-190=190.答案：371906.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取 2件，那么以君为概率的事件是解析：c21P（都不疋等品）=c2二®,C1C16p（恰有一件一等品）= & = 10,c23P（都是一等品）=C2= 10，19P（至少有一件一等品）=1 -10= 10,C27p（至多有一件一等品）=iC5=-.答案：至多有一件一等品7老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出2篇才能及格.某同学只会背诵其中的6篇，试求：（1）抽到他会背诵的课文的数量的概率分布；（2）他能及格的概率.解：（1）设抽到他会背诵的课文的数量为X,则X

4、服从参数N= 10, M = 6, n= 3的超几 何分布.”001C6C43则有 P(X = 0)=帚=30, p(X =1)=贡=10，P(X= 2)=CT 2，P(X = 3)=箸=1.因此X的概率分布为X0123p丄_3_113010261 1 2（2）他能及格的概率为 P（X > 2） = P（X = 2） + P（X= 3）= 2 + 6 =孑&已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等 ）3个球，记随机变量 X为取出此 3球所得分数之和，求 X的概率分布.解：X的可能取值有：3, 4,

5、5, 6.C3 5C5C1 20 10P（X= 3） = C9= 42； P（X = 4） = -CT = 42 = 21；c5c2 155C321P（X= 5） = CCT=12=初；P（x= 6）=C9=42=2?故所求X的概率分布为X3456P5105142211421B能力提升1 某国科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一国家的概率为 (结果用分数表示)解析：成员有11 + 4+ 5= 20人，从中任选2人的不同选法有 C2o种，其中不属于同一国 家的有C11C4+ C11C5+C1C5种，根据等可能性事件发生的概

6、率计算公式，可得所求概率为P=ch c4+ c11 c1+ c4 c1co119 190.答案:1191902.10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是 cc7 c2c7 c3c7 ii解析：设随机变量X为中奖人数，X服从超几何分布，由超几何分布的概率公式得P(X> 1) =P（x= 1）+P（x= 2）+ P（x= 3）=猛+吊 + 蔬=答案：洛3. 某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛，文学院推荐了 2名男生,3名女生，理学院推荐了 4名男生，3名女生，文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训， 由于集训后学生水平相当，从参加集训的男生中随机

7、抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队.(1) 求文学院至少有一名学生入选代表队的概率；(2) 某场比赛前，从代表队的 6名学生再随机抽取 4名参赛，记X表示参赛的男生人数， 求X的分布列.解：(1)由题意，参加集训的男、女学生各有6人，参赛学生全从理学院中抽出(等价于c3c3 i文学院中没有学生入选代表队 )的概率为：CC6= 110,因此文学院至少有一名学生入选代表199队的概率为： 1 =队的概率为：100100'某场比赛前，从代表队的 6名队员中随机抽取 4人参赛，X表示参赛的男生人数,则X的可能取值为：1，2，3.cc3 1c3c2 3c3c3 1P(X= 1) = cT=5

8、，P(x=2) = "CT = 5，P(x = 3)=C6r = 5.所以x的分布列为X123P1315554.（选做题）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，称出它们的质量（单位：g）,质量的分组区间为（490,495 ,（495, 500, （510, 515，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.（1）根据频率分布直方图，求质量超过505g的产品数量；在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为质量超过505g的产品数量，求 Y的分 布列.解：根据频率分布直方图可知，质量超过505g的产品数量为40X （0.05 X 5+ 0.01 X 5） =40 X 0.3= 12(件).随机变量Y的可