天津市河西区2019年中考数学《圆》解答题强化训练(含答案)

1、天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 1 页 共 9 页2019 年九年级中考数学专题复习圆 解答题强化训练1.如图，已知o内接于 abc ，bc为 o直径，延长ac至 d，过 d作 o切线，切点为e，且 d=90，连接 ce. (1) 求证： ce平分 bcd ；(2) 若 o的半径为 5，cd=2 ，求 de的长 . 2.如图， abc内接于 o ，弦 ad ab交 bc于点 e，过点 b作 o的切线交da的延长线于点f，且abf= abc （1）求证： ab=ac ；（2）若 ad=4 ，cosabf=0.8，求 de的长天津市河西区2018 年中考数学圆解答

2、题强化训练(含答案 ) 第 2 页 共 9 页3.如图，已知ab是 o的直径，点c，d在 o上，点 e在 o外， ae是 o的切线， cae=60 （1）求 d的度数；（2）当 bc=4时，求劣弧ac的长4.如图，在 o中，点 c是直径 ab 延长线上一点，过点c作 o 的切线，切点为d，连结 bd （1）求证： a=bdc ；（2）若 cm 平分 acd ，且分别交 ad 、bd 于点 m 、n，当 dm=1时，求 mn 的长天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 3 页 共 9 页5.如图，已知abc 中， ac=bc ，以 bc 为直径的 o 交ab 于e，过点

3、 e作eg ac 于g ，交 bc 的延长线于 f（1）求证： ae=be ；（2）求证： fe 是 o的切线；（3）若 fe=4，fc=2 ，求 o 的半径及 cg 的长6.如图，已知abc为直角三角形，c=90，边 bc是 o的切线，切点为d，ab经过圆心o并与圆相交于点e，连接 ad 求证： ad 平分 bac ；若 ac=8 ，tan dac=0.75，求 o的半径天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 4 页 共 9 页7.如图，已知o的直径为ab ，acab于点 a，bc与 o相交于点d ，在 ac上取一点 e，使得 ed=ea （1）求证： ed是 o的

4、切线；（2）若 o半径为 2.5 ，oe=10时，求 de的长8. 如图，在 abc中， ab=ac 以 ac为直径的 o交 ab于点 d，交 bc于点 e过 e点作 o的切线，交ab于点 f（1）求证： ef ab ；（2）若 bd=2 ，be=3，求 ac的长天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 5 页 共 9 页9.如图，在rtabc中， c=90 ， ad是 bac的平分线，经过a d两点的圆的圆心o恰好落在 ab上，o分别与 ab 、ac相交于点e、f（1）判断直线bc与 o的位置关系并证明；（2）若 o的半径为2，ac=3，求 bd的长度10.如图， o

5、是 abc的外接圆， ac是 o的直径，弦bd=ba ，ab=12 ，bc=5 ，bedc ，交 dc的延长线于点e（1）求证： bca= bad ；（2）求证： be是 o的切线；（3）求 de的长天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 6 页 共 9 页天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 7 页 共 9 页参考答案1.答案为： (1) 证明略； (2)de=4. 2.3.解：（ 1） ae 是 o 的切线， ab ae ， bae=90 ， cae=60 ， bac= bae cae=90 60 =30，ab 是 o的直径，abc=9

6、0 ， b=60， d=b， d=60 ；（2）连接 oc ， ob=oc ， b=60， obc 是等边三角形，bc=4 ， ob=bc=4 ， boc=60 ， aoc=120 ，劣弧 ac 的长是：=4.解：（ 1）如图，连接od ， ab 为 o 的直径，adb=90 ，即 a+abd=90 ，又 cd 与 o相切于点 d， cdb+ odb=90 ， od=ob ， abd= odb ， a=bdc ；（2） cm 平分 acd ， dcm= acm ，又 a=bdc ， a+acm= bdc+ dcm ，即 dmn= dnm ， adb=90 ， dm=1 ， dn=dm=1 ，

7、mn=天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 8 页 共 9 页5.（1）证明：连接 ce，如图 1 所示：bc 是直径， bec=90 ， ce ab ；又 ac=bc ， ae=be （2）证明：连接 oe ，如图 2 所示：be=ae ，ob=oc ， oe 是 abc 的中位线，oe ac ， ac=2oe=6 又 eg ac ， feoe ， fe是 o 的切线（3）解： ef 是 o的切线， fe2=fc ?fb设 fc=x，则有 2fb=16， fb=8 ，bc=fb fc=8 2=6， ob=oc=3 ，即 o 的半径为3； oe=3 ，oe ac ，

8、 fcg foe ，即，解得： cg=6.解：（ 1）连接 od ， bc是 o的切线，od bc odb=90 又 c=90ac od cad= ado 又 oa=od oad= ado cad= ad平分 bac （2）在 rtacd中 ad=10 连接 de ， ae为 o的直径 ade=90 ade= c cad= oad acd ade ae=12.5. o的半径是6.25. 7.8. 解： （1）证明：如图1 所示：连结oe ab=ac ， b=acb 又 oe=oc ， oec= acb ， oec= abc oe ab ef与 o 相切， oe ef oef=90 oe ab

9、， afe=90 oe ab （2）如图 2 所示：连结de 、ae 四边形aced 为 o的内接四边形，dec+ bac=180 又 deb+ dec=180 ， bed= bac 又 b=b， bed bac be:ab=bd:bc ac为 o的直径，aec=90 天津市河西区2018 年中考数学圆解答题强化训练(含答案 ) 第 9 页 共 9 页在 abc中， ab=ac ， be=ce=3 ， bc=6 3：ab=2 ： 6， ab=9即 ac=ab=9 9.解： （1）bc与 o相切证明：连接od ad是 bac的平分线，bad= cad 又 od=oa ， oad= oda cad= oda od ac odb= c=90 ，即 od bc 又 bc过半径 od的外端点 d， bc与 o相切（2）由（ 1）知 od ac bdo bca ob:ab=od:ac o的半径为2， do=oe=2 ，ae=4 (be+2):(be+4)=2 ：3 be=2 bo=4 ，在 rt bdo中， bd=210.（ 1）证明： bd=ba ， bda= bad bca= bda ， bca= bad （2）证明：连结ob ，如图，bca= bd