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文档简介

1、广西工学院机械工程系数控机床课程设计说明书设计题目:x-y数控工作台机电系统设计班级: 姓名: 指导教师:广西工学院机电一体化教研室2010年6月目录一、数控机床课程设计目的3二、设计任务3三、设计主要步骤1、确定设计总体方案4(1) 、机械传动部件的选择4(2) 、控制系统的设计42、机械传动部件的计算与选型5(1) 、导轨上移动部件的重量估算5(2) 、计算切削力5(3) 、滚珠丝杠传动的设计计算及校验6(4) 、步进电机的传动计算及电动机的选用9(5) 、滚动导轨的设计计算153、其余附件的选择16、控制系统的设计17五、机械部分装配图的绘制19六、参考文献20七、总结体会20、设计的目

2、的数控机床课程设计是一个重要的时间性教学环节,要求学生综合的运用所学的理论 知识,独立进行的设计训练,主要口的:1、通过设计,使学生全面地、系统地了解和掌握数控机床的基本组成及其想怪 知识,学习总体的方案拟定、分析与比较的方法。2、通过对机械系统的设计,掌握儿种典型传动元件与导向元件的工作原理、设 计计算及选用的方式3、通过对机械系统的设计,掌握常用伺服电机的工作原理、计算控制方法与控 制驱动方式4、培养学生独立分析问题和解决问题的能力,学习并树立“系统设计”的思想5、锻炼提高学生应用手册和标准、查阅文献资料及撰写科技论文的能力二、设计任务设计一套供立式数控铳床使用的x-y数控工作台,主要参数

3、如下:1、立铳刀最大直径的d=15mm,立铳刀齿数z=3,最大铳削宽度6/c=15mm最人背吃刀量勺产8mm,加工材料为碳素钢或有色金属。2、x、z方向的定位精度均为土0.02mm。3、工作台uu尺寸为230mm x 230mm ,加工范围为250mm x 250mm;4、工作台空载进给最快移动速度:vrmilx=vvmax= 3000mm/min,工作台进给最快移动速度:匕= kmax/ = 400mm / min ,加减速 0.4so三、设计主要步骤1、确定设计总方案、机械传动部件的选择 、丝杠螺母副的选择步进电动机的旋转运动需要通过丝杠螺母副转换成直线运动,需要满足初选0. 01mm脉冲

4、 当量,因为定位精度土0. 02mm,对于机械传动要有一定的精度损失,大约是1/3-1/2的定位 精度,现取为1/2,即是±001mni和土0. 02mm的定位精度,滑动丝杠副无法做到,只有选用 滚珠丝杆副才能达到要求,滚珠丝杆副的传动精度高、动态响应快、运转平稳、寿命长、效 率高、预紧后叮消除反向间隙。同吋选用内循环的形式,因为这样摩擦损失小,传动效率高,且径向尺寸结构紧凑,轴 向刚度高。由于定位精度不高,故选择的调隙方式是垫片调隙式,这种调隙方式结构简单,刚性好, 装卸方便。由于工作台最快的移动速度匕似=金=30«血/向,所需的转速不高,故可以采用一般的安装方 法,即一

5、端固定,一端游动的轴承配置形式。 、导轨副的选用要设计数控铳床工作台,需要承受的载荷不大,而且脉冲当量小,定位精度高,i大i此选 用直线滚动导轨副,它具有摩擦系数小,不易爬行,传动效率高,结构紧,安装预紧方便等 优点。 、伺服电机的选用选用步进电动机作为伺服电动机后,可选开环控制,也可选闭环控制。任务书所给的精 度对于步进电动机来说还是偏低,为了确保电动机在运动过程中不受切削负载和电网的影响 而失步,决定采用开环控制,任务书初选的脉冲当量尚未达到0. 001mm,定位精度也未达到 微米级,空载最快移动速度也只有3000mm/min,故木设计不必采用高档次的伺服电机,因此 可以选用混合式步进电机

6、,以降低成本,提高性价比。 、减速装置的选用选择了步进电动机和滚珠丝杆副以后,为了圆整脉冲当量,放人电动机的输出转矩,降 低运动部件折算到电动机转轴上的转动惯量,可能需耍减速装置,月应有消间隙机构,如果 要选用减速装置,则应选用无间隙齿轮传动减速箱。、控制系统的设计 、设计的x-y工作台准备用在数控铳床上,其控制系统应该具有轮廓控制,两坐标直 线插补与圆弧插补的基本功能,所以控制系统设计成连续控制型。 、对于步进电动机的开环控制系统,选用mcs-51系列的8位单片机at89s52作为控制 系统的cpl;,能够满足任务书给定的相关指标。 、要设计一台完整的控制系统,在选择cpuz后,还要扩展程序

7、存储器,i/o接口电路,d/a转换电路,串行接口电路等。 、选择合适的驱动电源,与步进电动机配套使用。2、机械传动部件的计算和选择(1)、导轨上移动部件的重量估算按照下导轨上面移动部件的重量来进行估算。包括工件、夹具、工作平台、上层电动机、 减速箱、滚珠丝杠副、宜线滚动导轨副、导轨座等,估计重量约为800n。(2)、计算切削力根据设计任务,加工材料为碳索钢或有色金属及如下参数:立铳刀最大直径的d=15mm,立铳刀齿数z=3, 最大切削宽度匕=15mm 最大背吃刀量z/?=8mm,设零件的加工方式为立式加工,采用硬质合金铳刀,工件材料为碳素钢。由【5】中p13 页的表中,可知d=15mm的硬质合

8、金立铳刀最大的切削参数如下:每齿进给量fz=(). 1 mm 铳刀转速n=300r/minrtl【2】中p200,查得立铳时切削力计算公式为:fc =118a5ff-75d-°-73a*0n01()z代如上式得: 代=118 x 15085 x o.1075 x 15"3 x 810 x 3oo010 x3n«l 229n采用立铳刀进行圆柱铳削时,各铳削力之间的比值可由【2】屮查得,各铳削力之间的比值范围如下:耳 / 代二(1.()1.2)取1.1凡/耳二(0.20.3)取 0.25pc/fc= (0.35-0.4)取 0.38考虑逆铳时的情况,因为逆铳的情况的受

9、力最大的情况,为了安全考虑这种最危险的工况。由此可估算三个方向的铳削力分别为:耳=l1f< «1356nfc = ().38耳 « 468n吒=0.25 耳=308n考虑立铳,则工作台受到垂直方向的铳削力耳,受到水平方向的铳削力分别为耳和兔 今将水平方向较大的铳削力分配给工作台的纵向,则纵向铳削力f,径向铳削力为fy。耳=1352nfy = ftll = 307n £=e=467n(3) 、滚珠丝杠传动设计计算及校验 、垠大工作载荷的计算已知移动部件总重量g二800n,按滚动导轨计算,由【3】屮p389,取颠覆力影响系数k二1. 1, 滚动导轨上的摩擦系数查

10、【1】中p194可知u=0. 00250. 005,现取u=0. 005,求得滚珠丝杠 副的最大工作载荷:馬二阻+%(耳+巧+g)=1. 1x 1352+0. 005 x (307+467+800)=1500n 、最人计算动载荷的确定设工作台在承受最大铳削力时的最快进给速度v二400mm/min,初选丝杠导程p二5mni,则此时丝杠转速=v/p=80r/mino预计滚珠丝杠的工作五年,每天工作八小吋,rfl此得使用寿命为t=5x36060/7 tx8=14400h,根据【1】屮p110,公式54得:t = 匕 二10%英屮t使用寿命 14400 hn循坏次数%滚珠丝杠的当量转速80r/min

11、查【1】中p110,表5-1、5-2得,受中等冲击载荷取值范围£=1.21.5,现取£=13,滚 道硬度为60iirc时,硬度影响系数取值/=1.0,由【1】中p109,式5-3 c. =3 fdfhfeq求得:t =60x80x1440010"72代入数据得:cc =3 v69xl.3xl.0xl4958112n、规格型号的初选根据计算出的最大动载荷和初选的丝杠导程,杳网上生产该型号的生产厂家的资料,选 择济宁博特精密丝杠制造有限公司生产的gdm系列2005-3型滚珠丝杠副,为内循环同定反向 器双螺母垫片预紧式滚珠丝杠副,其公称直径为20mm,导程为5mm,循环

12、滚珠为3圈x2系 列,精度等级取5级,额定动载荷为9309n,大于最大计算动载荷cr =7971,满足要求。参考网土【1: : http:/www. jsinfo. com. cn/3ji. asp?id二37滚珠丝杠螺母副几何参数(单位mm)名称符号计算公式和结果丝杠滚道公称直径£20螺距p5接触角045°钢球直径dw3.175螺纹滚道法面半径rr = 0.52< =1.651偏心距ee = 0.0449螺纹升角y/ = arc tg= 4°33'丝杆丝杠外径419.3丝杠底径d216.2螺杆接触直径d:d?=dw-dh cos = 17.75丝杠

13、螺母螺母螺纹外径d£> = %)-+ 2r = 23.212螺母内径(内循环)p20.14表一、传动效率的计算将公称直径山二20mm,导程p=5mm,代入 入=arctan p/ ( 口 d°),得丝杠螺旋升角入二4。33。将摩擦角甲二10,代入n=tan入/um(入+甲),得传动效率n=96. 4%o 、刚度的验算x-y工作台上下两层滚珠丝杠副的支承均采用“一端固定,一端游动”的轴承配置形式。 由【1】小p109,可知这种安装适用于较高精度、中等载荷的丝杠,一端采用深沟球轴承,一端釆用一对背对背角接触球轴承,这样能承受集中力偶。丝杠螺母的刚度的验算可以用接触量来校核

14、。及、滚珠丝杠滚道间的接触变查【3】中和关公式,根拯公式z=7td./dwf求得单圈 滚珠数7=20;该型号丝杠为双螺母,滚珠的圈数x列数为3x2,代入公式zs=zx圈数x列数, 得滚珠总数量zz=120。丝杠预紧时,取轴向预紧力fy = feq /3=498no查【3】中相关公式, 得,滚珠与螺纹滚道间接触变形§ = 0.0013內尸式中 pa=§ =0.0013pq/3 jd“.fvg 二0.0013x1495/3 丁3.175x498x1203 =0.0014。因为丝杠有预紧力, 且为轴向负载的1/3,所以实际变形量可以减少一半,取色二0.0007伽。b、丝杠在工作载

15、荷代亦作用下的抗拉压变形芮丝杠采用的是一端采用深沟球轴承,一端采用一对背对背角接触球轴承的配置形式,轴承的 屮心距沪560mm,钢的弹性模量e=2. lx105mpa,由表一屮可知,滚珠直径d“ =3.175mm,丝杠底径 rf2= 16.2mm,贝!)丝杠的截面积s=n /4 =206.12mm2,由【7】 中,式3-35§2 - ja / es其中,最大工作载荷馬=1495n中心距a=560mm弹性模量e二2. lx105mpa截面积 s=兀 d; / 4 =206.12 mm2代入以上数据,得 2=0. 019mmd、则5总=为+=0.0007 + 0.019 = 0.019=

16、mm = 19.1um本例屮,丝杠的有效行程为 500mm,由【3】中知,5级精度滚珠丝杠有效行程在400500mm吋,行程偏差允许达到30“咒, 可见丝杠刚度足够。 、稳定性的验算根据3屮式5. 7-17匕二琴洛。取支承系数a =2;由丝杠底径d2=16. 2mm求得截面惯性矩1 =加:/64门3380. 88 mm4 ;压杆稳定安全系数k取3 (丝杠卧式水平安装);滚动螺母至轴向固定处的距离l二a取最大值560mmo代入公式,得p广14896kg. f二14896n大于cc=7533n,故不会失稳,满足使用要求。 、临界转速的验算对于丝杠有可能发生共振,需验算其临界转速,不会发生共振的最高

17、转速为临界转速, 由【1】屮 p111 式 5-10 得:nc =9910-4lc_其屮 d2=d0-1.2dw =20-1.2x3. 175=lnunq为临界转速计算长度q =2 t6.2厶为丝杠支承方式系数人=3927 (端i占i定,一端游动)代入数据得:n =6100r/minv临界转速远大于丝杠所需转速,故不会发牛共振。 、滚珠丝杠的选型及安装连接尺寸的确定由以上验算可知,选用gdm2005型的丝杠,完全符合满足所需要求,故确左选用该型号, 由表一可知丝杠所需的安装连接尺寸(4)、步进电机的传动计算及电动机的选用 传动计算因为该饶床的加工精度为土0. 02nim,考虑到机械传动部分造成

18、的精度损失,故选用铳 床的脉冲当量为0. 01mm/hz,初选步进电动机的步距角a =0. 72 ° o由【1】中p121式5-18得:传动比 1=1 =360 乂oat3600.72x5xo.ol由于传动比为b则不需要选用减速箱,采用电动机轴与丝杠通过联轴器联接的方式。 步进电动机的计算和选型a. 步进电动机转轴上的总转动惯量的计算。总转动惯量j主要包括电动机转子的转动惯量、滚珠丝杠上i级移动部件等折算到电动机轴上的转动惯量。i、滚珠丝杠的转动惯量j由【1】屮 p134 式 5-28 得:j=0.77d4lx1012式中 d为丝杠公称直径d=20mml为丝杠长度l=560mm代入数

19、据,得:j=0. 77 x 204 x 560 x10 ',2 =6. 9 x 10 5 kg. m2ii、滚珠丝杠上一级移动部件等折算到电动机轴上的转动惯量山【1】中式5-29得:a=()2mxw62其屮 为工作台的(包括工件)的质量m=- = =81.6kgg 9.8s为丝杠螺距s=5mm代入数据,得:丿2=(齐2x81.6x10 6 =5.2x10 5如iii、初选常州宝马前杨电机电器有限公司的90yg5502型混合式步进屯动机,可知其转子的转动惯量j3=4xl0-4kg.m2所以 jd = j1 + j2 + j3=6. 9x 105+5. 2x 10'54-4x 10

20、4=5. 16xw4 n - m验算惯量匹配,电动机轴向惯量比值应控制在一定的范围内,既不应太人也不应太 小,即伺服系统的动态特性取决于负载特性。为使该系统惯量达到较合理的配合,一般 比值控制在1/41之间,厶 4x10 178j(l 5.16xl04由此可见:丄v厶v 1,符合惯量匹配要求。4打、步进电机轴上的等效负载转矩m的计算a.承受的负载转矩在不同工况下是不同的,考虑最大切削负载时电动机所需力矩, 由【1】中 p132 式 5-25 得:m严mm+mf+m()+m,其中叽9.6t其屮:厶为折算到电动机轴上的总惯量人二打二5. 16 x 10 yt系统时间常数,由任务书知为t二0.4sq

21、切削时的转速为300r/min得:5.16x107x30()9.6 x 0.4= 4.03x10-2 n - mw10)2n r)i其中:耳)为导轨摩擦力fq=(fz+ g)u = (469 + 800) x 0.005 = 6.37vs为丝杠螺距s二5mmi为齿轮降速比,已计算出为1耳为传动链总效率,q=0. 70.8,取0.8代入数据 得:m/=6.27x107 n mf s"希(5)血其屮:巧喰为最大轴向载荷,你喰=牛503"%为滚珠丝杠未预紧时的效率,二0.95m0.9 其余数据同上代入数据 得:m = 0.048 n mmt =-lxlo-3其小:ft进给方向的最

22、大切削力ft = fx = 13567v 2h tji其余参数同上。代入数据得:=1.34 n - m由此都得到等效负载转矩 m严m+mr+m()+m,=1.46 n mb、快速空载时电动机所需力矩m由【1】中 p132 式 5-24 得:m =mamak+mf+mq加速力矩maxmaxvmax型j 600/7 minph其余参数同上入数据得:必皿=0.06 n-m力矩摩擦其中:u为导轨副的摩擦因数,滚动导轨取7 2ji r/iu二0. 005其余参数同上。代入数据得:mf = 0.0004n - mf v附加摩擦力矩:仏二亠(1-:)xl0*2h r/i其余参数同上代入数据得:m() = 0

23、.048 n - m所以可知快速空载时点击所需力矩:m2=mamax +m()=0. 06+0. 0004+0. 048=0. 1084 n m比较和取英较人者,就是最人等效负载,即:m =wi=1.46n.m 、步进电机的初选考虑到步进电机的驱动电源受电网的影响较大,当输入电压降低时,其输入转矩也会下 降,可能会造成丢步,甚至堵转,因此按最人等效负载m考虑一定的安全系数入,取入二3, 则步进屯机的最人静转矩应满足:t. >3m =3x1.46 = 4.38 n m j iilda由所选的电机型号参数可知,最大转矩t7inax =5 n-m,可知满足要求。 、步进电机性能校核a、最快工进

24、速度时电动机时输出转矩校核任务书给定工作台最快工进速度vmaxf =400mm/min,脉冲当量8 = o.olmm/脉冲,求岀 电动机对应的运行频率/niax/ =400/(60x0.01) « 667wz o从90byg5502电动机的运行矩频特 性曲线图叮以看出在此频率下,电动机的输出转矩远远人于最人工作负载转矩 7;g2=l46nm,满足要求。b、最快空载移动时电动机输出转矩校核任务书给定工作台最快空载移动速度vnlax =3000mm/min ,求出其对应运行频/max = 3000/(60x0.01) = 5000hz o由图查得,在此频率下,电动机的输出转矩7=3. 5

25、n-m,大于快速空载起动时的负载转矩ty/1 =0. 1084n -m,满足要求。c、最快空载移动时电动机运行频率校核与快速空载移动速度vmax-3000inm/min对应的电动机运行频率为/max = 12500hz。查图3中札|应表格,可知90byg5502电动机的空载运行频率可达20000hz,可见没有超出上限。、起动频率的计算已知电动机转轴上的总转动惯量j®=3.57kgcm2 ,电动机转子的转动惯量丿,”=2.4如肋彳,电动机转轴不带任何负载时的空载起动频率人=1800比。由式可知步进电动机克服惯性负载的起动频率为:人 =1141.28hz +几/儿说明:要想保证步进电动机

26、起动时不失步,任何时候的起动频率都必须小于1141.28hz。实际上,在采用软件升降频时,起动频率选得更低,通常只有100hz。综上所述,本次设计中工作台的进给传动系统选用90byg5502步进电动机,完全满足设 计要求。 、确定选型的步进电机的参数所选电动机参数如下图所示:永减爲应子式步进电机byg/hb iotors90byg技术多数型号相敷步相距(deg .)00ck)薛转矩or. n)空确动频率(xxl)转动假虽ocg.mh90byc25012/4o /i 8°5043 50>152.435|90byg25022/409* /1.8b10046.0>2046190

27、byg26012/40.75- /i 5*5043.50>152.43 5193byg26022/40.75° /1.5*10046.0>2046190byg5s01536 /0 72-5033.0>202, 43293byg55025d 36* z0.72*5035.0>20442外形尺寸安装接线图和和矩频特性如图3所示夕卜形庄装尺寸pui3a>h4>te(r<z)§)3005一6sttra亠-jibmt«haaeiu3»口 hrilhbkvillt;owsimii ooooo 10000ill lira753

28、210e誇 fw!woo iooo:pu4corxbt(xr,i9obyg25o1pul»ora1o(hz)9obyg25o2loar9o6yg26o1kihu«?ss« w1" i 3* 二二二二二二二:ptjt>urale|h) mi. -m iiiirwaind:【t°星t r 1(iii t i elllllb 1丄l;田44般出艇ii9o6yg2co29dbygs5o11coo2000諸删ispu<®©rntol><r)9obyg55o2ig7 6 5 4 3 2 1 巨 nuj8昏型号34

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30、.0322s9210o半屈键4x461076.690byg550290o70-o- 0x738-c. o114o 0222s»2134半凰就4xq161076. 6参考网土11 : http:/www cz-bdoma. com/product. asp?action 二 detai 1&id 二 28接践图dwdglau夕卜形图图3(5)、滚动导轨的设计计算 、工作载荷的计算工作载荷是影响导轨副寿命的重要i大i素,对于水平布置的十字工作台多采用双导轨、 四滑块的支承形式。考虑最不利的情况,即垂直于台面的工作载荷全部rfl个滑块承担,则 单滑块所承受的最大垂直方向载荷为:匚g

31、 匚仏ix =才+ f其中,移动部件重量g二800n,外加载荷f二巧二503n代入上式,得:fmax =669n 、小时额定工作寿命的计算预期工作台的工作寿命为5年,一年365天,取工作时间为360天,每天工作8小 时,因此得到小时额定工作寿命lh = 14400/1 、距离额定寿命计算由公式lh=-,从而得到厶=2%sx60“ 2ns x 60103式屮,仏为小时额定工作寿命。n为移动件每分钟往复次数(46)取5s为移动件行程长度,由加工范围为250mmx 250mm取520mm代入数据得:lh = 4493km 、额定动载荷计算由公式 l = 6.25(ca/f)3从而得到:ca = f3

32、a/l/6.25式屮:q为额定动载荷l为距离工作寿命,由上式可知为4493kmf为滑块的工作载荷,由上式可知为669n代入数据得:q=5593n、产品选型根据额定动载荷,选择滚动导轨,查滚动导轨生产厂家,选用南京工艺装备制造有限公司的ggb20ba型,相关尺寸如下图4所示,参考网址: http:/www. njyigong. com/html/gund/g2/c/ggb/ba. htmggb ba/bal囚方向等载荷型滾动直线导轨副便用说明:当鼠标移至以下表格申参数部分 > 箭头会吏成申" > 这时按住左键 >即可上下移动表格 > 查吿所有内容单位亦寸講块尺寸

33、油科尺寸导轨尺寸娅沁型号nht%kt-k4gnbq«1dxdkhf最大c 画q (w"1ole)«c or. mjgobl&ba28934423 46r<x5 058h il40.5262.5916154.5xt5x5.3605006.076 855 555 588 8ggb20ba301244632246m5x570so3611m6520186x9.5x8.560140011.614 592 492 4154ccb20bal86665013.620 3121.8121 8203ggb2sba40厂忆5486 53533 18r®x879.

34、55911m510 223227x11x960300017.722.6149.8u9.8246ggb2sbxl98 5785020.734.97244 8244.8402cgjgoba451680104030er8x1095.2704011mb1028269x14x1280300027.63< 4311.3311 3546-t 二 »注:1)咨中妝 吩叱如图猎的是一个潸块的额定力拒佰2表中 j为导轨虫根最大仪喪-妁擡长另行紡商(按长导就理曲打 孔安其几3如逸用上岩中括号内迪字订购时i船别连明.图4可知其额定动载荷c二11.6kn,人于5. 593kn,故可知满足要求。 、安装连

35、接尺寸。对于导轨的安装按照如图4所示相关尺寸安装。3、其余附件的选择1、联轴器的选择刚性联轴器结构比较简单,制造容易,免维护,超强抗油以及耐腐蚀,即使承受负载时 也无任何回转间隙,即便是有偏差产生负荷时,刚性联轴器还是刚性传递扭矩。适用于安装 底座刚性好、对屮精度较高、冲击载荷不大、对减振耍求不高的屮小功率轴系传动。根据选 出的电机和丝杠的参数,选用沈阳光宇科技有限公司的lk13-c32-1012型刚性联轴器。 参考网址 http:/www. 31992640. com/asp/cpzx-show. asp?productid二 1753型号0dl 0d2 辆空0dll1l2m拧緊 力矩 (n

36、*n)额定 扭矩 (n*jn)扭矩 (n*m)(rpm)惯性 力矩 (kga2)重童(g)lk13-c16-5 616163.757.5m2.510.30.693002.9x1w8.2slk13-c16-7.9x10-21lk13-c20-b6 820204.759.5m2.510.5174008.6x10-14.5slk13-c20-;詁12.3x1听40lk13-c25-8 10252512m31.51260002.6x10%28slk13-c25-u17.2x1尸79lk13-c32-10 11 12 1432327.7515.5m42.52446007.0x1050slk13-c32-

37、 2仆1尸158夹紧雛固定徴型刚性联轴器重關、超低惯性湘灵敏度夹麴纯定铝合金和不锈钢欄四、控制系统的设计根据任务书的要求,设计控制系统的时主要考虑以下功能:(1) 接受操作面板的开关与按钮信息;(2) 接受限位开关信号;(3) 控制x, y向步进电动机的驱动器;(4) 与pc机的串行通信。cpu选用mcs-51系列的8位单片机at89s52,采用8279,和w27c512, 6264芯片做为 1/0和存储器扩展芯片。w27c512用做程序存储器,存放监控程序;6264用来扩展at89s52 的ram存储器存放调试和运行的加工程序;8279用做键盘和led显示器借口,键盘主要是输 入工作台方向,led显示器显示当前工作台坐标值;系统具有超程报警功能,并有越位开关 和报警灯;其他辅助电路有复位电路,吋钟电路,越位报警指示电路。1、 进给控制系统原理框图图62、 驱动电路流程设计步进电机的速度控制比较容易实现,

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