吉林省2020年中考数学押题卷及答案

1、1 吉林省 2020 年中考数学押题卷及答案注意事项 ：1. 本试卷共5 页，满分120 分，考试时间120 分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算 10+（ 24） 8+2（ 6）的结果是（）a 5 b 1 c 1 d5 2一个正常人的心跳平均每分钟70 次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）a 1.008 105 b100.8 103 c5.04 104 d5041023. 列方程中有实数解的是a.

2、012x b.11122xxx c.xx1 d.12xx4. 桌上倒扣着背面相同的5 张扑克牌，其中3 张黑桃、 2 张红桃从中随机抽取一张，则（）a.能够事先确定抽取的扑克牌的花色 b.抽到黑桃的可能性更大c.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 d.抽到红桃的可能性更大5下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（）6如图，点a ， b，c是 o上的三点，已知 aob=100 ，那么acb的度数是（） a 30 b40 c50 d607. 用 4 个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）2 a主视图和左视图相同b主视图和俯视

3、图相同c左视图和俯视图相同d三种视图都相同8.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某个小区随机抽查到的10 户家庭的月用水情况，则下列关于这10 户家庭的月用水量说法错误的是（）月用水量（吨）4 5 6 9 户数（户）3 4 2 1 a中位数是5 吨b众数是5 吨c极差是3 吨d平均数是5.3 吨9 关于x的一元二次方程（m5）x2+2x+20 有实根，则m的最大整数解是（）a2 b3 c4 d5 10对于二次函数y2x2+x3，下列结果中正确的是（）a抛物线有最小值是y bx 1 时y随x的增大而减小c抛物线的对称轴是直线x d图象与x轴没有交点11如图， ab=db ，

4、1=2，请问添加下面哪个条件不能判断abc dbe的是（）abc=be bac=de c a=d d acb= deb 12如图，abc为等边三角形，以ab为边向形外作abd，使adb120，再以点c为旋转中心把cbd旋转到cae，则下列结论：d、a、e三点共线；dc平分bda；ebac；dcdb+da，其中正确的有（）3 a1 个b2 个c3 个d4 个第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13若一元二次方程x2（ a+2）x+2a=0 的两个实数根分别是3、b，则 a+b= 14在平行四边形abcd 中，对角线ac 、bd相交于点o 如果 ab=14，bd=8 ，a

5、c=x，那么 x 的取值范围是15 如图， 在正方形 abcd 中， 点 e、 f分别在 bc、 cd上， 且 be=df ， 若eaf=30 ，则 sin edf= 16如图，在rt abc中， acb=90 ， a=30 ，ac=15cm ，点 o在中线 cd上，设 oc=xcm ，当半径为 3cm的 o与 abc的边相切时， x= 17如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点坐标分别为（4，0） ， （8，2） ， （6，4） 已知 a1b1c1的两个顶点的坐标为（1，3） ， （2，5） ，若 abc与 a1b1c1位似，则 a1b1c1的第三个顶点的坐标为4 18二次函数y=的图象如图

6、，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3an在 y 轴的正半轴上，点b1，b2，b3bn在二次函数位于第一象限的图象上，点c1，c2，c3cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形a0b1a1c1，四边形a1b2a2c2，四边形a2b3a3c3四边形an1bnancn都是菱形， a0b1a1=a1b2a2=a2b3a3= an1bnan=60，菱形an1bnancn的周长为三、解答题（本大题共6 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19.( 本题 10 分) 解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴

7、上表示出来：（4）原不等式组的解集为20.( 本题 10 分) 如图，在 abc中， acb 90， m 、n分别是 ab.ac的中点，延长bc至点 d，使 cd bd ，连接 dn 、mn 若 ab 6（1）求证： mn cd ；（2）求 dn的长5 21. （本题 10 分) 2019 年 3 月 30 日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30 名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100 分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表：组别成绩x/ 分组中值a

8、50 x60 55 b60 x70 65 c70 x80 75 d80 x90 85 e90 x100 95 请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）分数段80 x90 对应扇形的圆心角的度数是，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在区间内；（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩22.( 本题 12 分) 如图，在o中，半径od直径ab，cd与o相切于点d，连接ac交o于点e，交od于点g，连接cb并延长交于点f，连接ad，ef6 （1）求证：acdf；（2）若 tan f求证：四边形abc

9、d是平行四边形；连接de，当o的半径为3 时，求de的长23.( 本题 12 分) 如图示一架水平飞行的无人机ab的尾端点a测得正前方的桥的左端点p的俯角为 其中tan 2，无人机的飞行高度ah为 500米，桥的长度为1255 米（1）求点h到桥左端点p的距离；（2） 若无人机前端点b测得正前方的桥的右端点q的俯角为30， 求这架无人机的长度ab24.( 本题 12 分）已知抛物线yax22ax2（a 0）（1）当抛物线经过点p（4， 6）时，求抛物线的顶点坐标；（2）若该抛物线开口向上，当1x5 时，抛物线的最高点为m，最低点为n，点m的纵坐标为，求点m和点n的横坐标；（3）点a（x1，y1

10、）、b（x2，y2）为抛物线上的两点，设tx1t+1，当x3 时，均有y1y2，求t的取值范围7 参考答案第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.a 2.a 3.d 4.b5.a 6.c 7.a 8.c 9.c 10.a 11.b 12.d 第卷二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）13. 5 1 4. 20 x36 15. 16. 2，3或 617. （3，4）或（ 0，4） 18.4n三、解答题（本大题共7 小题，共66 分. 解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程. ）19. 解：，（1

11、）解不等式，得x 1，（2）解不等式，得x 2，（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来为：（4）原不等式组的解集为x 1，故答案为：x 1，x2，x 120. （1）证明： m 、n分别是 ab.ac的中点， mn bc ，mn bc ， cd bd ， cd bc ， mn cd ；（2）解：连接cm ， mn cd ，mn cd ，四边形mcdn 是平行四边形， dn cm ，8 acb 90， m是 ab的中点， cm ab ， dn ab 321. 解：（ 1）样本容量是：105% 200，d组人数是： 200（ 10+20+30+60） 80（人），d组所占百分比是：100% 40%

12、 ，e组所占百分比是：100% 30% 补全频数分布直方图和扇形统计图如图所示：（2）分数段80 x90 对应扇形的圆心角的度数是：360 0.40 144；一共有 200 个数据，按照从小到大的顺序排列后，第100 个与第 101 个数据都落在d组，所以所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在80 x90 区间内故答案为144，80 x90；（3）（ 55 10+65 20+75 30+85 80+95 60） 20083（分）所以估计该校参赛学生的平均成绩是83 分22. （1）证明：cd与o相切于点d，odcd，半径od直径ab，abcd，acdcab，eabf，acdf；（2）证明：acdca

13、bf，9 tan gcd tan gaotan f，设o的半径为r，在 rtaog中， tan gao，ogr，dgrrr，在 rtdgc中， tan dcg，cd3dg2r，dcab，而dcab，四边形abcd是平行四边形；作直径dh，连接he，如图，og 1，ag，cd6，dg2，cg2，dh为直径，hed90，h+hde90，dhdc，cde+hde90，hcde，hdae，cdedac，而dceacd，cdecad，即，de23. 解：（ 1）在 rtahp中，ah 500，由 tan aphtan 2，可得ph250 米10 点h到桥左端点p的距离为250 米（2）设bchq于c在 rtbcq中，bcah 500，bqc30，cq1500 米，pq1255 米，cp245 米，hp250 米，abhc2502455 米答：这架无人机的长度ab为 5 米24. 解：（ 1）该二次函数图象的对称轴是x1；（2）该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x1， 1x5，当x5 时，y的值最大，即m（5，）把m（5，）代入yax22ax2，解得a，该二次函数