1质点运动学的基本概念

1、第二讲运动§ 2.1质点运动学的基本概念2. 1. 1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参 照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建 立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O-cyz,有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有 三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向， 第三是 两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为自然坐标）。2. 1. 2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x，y，z表示，当质点运动时,第5页它的坐标是时间的函数x=X (t)y=Y (t)z

2、=Z (t)这就是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点 O指向质点P （x、y、z）的有向线段r来表示。如图2-1-1 所示，也是描述质点在空间中位置的物理量。r的长度为质点到原点之间的距离，r的方向由 余弦cos、cos ：、cos决定,它们之间满足当质点运动时，其位矢的大小和方向也随时间)图 2-1-2而变，可表示为r = r （t）。在直角坐标系中，设分别 为i、j、k沿方向x、y、z和单位矢量，则r可表示为位矢r与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要知道它的位置，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点R（xi,yi,zi）运动到另一点p2（X2,y2,Z2），相应

3、的位矢由 变到r,其改变量为: r称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置 的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。2. 1. 3、速度平均速度 质点在一段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间 内的平均速度平均速度是矢量，其方向为与 甘的方向相同。平均速度的大小，与所取的时间间隔t有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。瞬时速度当氏为无限小量，即趋于零时，甘成为t时刻的瞬时速度，简称速度瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。2. 1. 4、加速度平均加速度

4、质点在氏时间内，速度变化量为 v，贝与逬的比值为这段时间内的平均加速度平均加速度是矢量，其方向为 v的方向。瞬时加速度当肌为无限小量，即趋于零时，Av与氏的比值称为此时刻的瞬时加速度，简称加速度加速度是矢量，其方向就是当 t趋于零时，速度增量的极限方向2. 1. 5、匀变速直线运动加速度a不随时间t变化的直线运动称为 匀变速直线运动。若a与v同方向, 则为匀加速直线运动；若a与v反方向，则为匀减速直线运动。匀变速直线运动的规律为：匀变速直线运动的规律也可以用图像描述。其位移一时间图像(st图)和 速度一时间图像(vt图)分别如图2-1-3和图2-1-4所示图 2-1-3从(st)图像可得出：(1) 任意一段时间内的位移。(2) 平均速度，在(t2 -tl )的时间内的 平均速度的大小，是通过图线上点1、点2的割线的斜率瞬时速度，图线上某点的切线的斜率值，等于该时刻的速度值。从st 图像可得出:从(vt)图像可得出:(1) 任意时刻的速度。(2) 任意一段时间内的位移，b “2时间内的位移等于Vt图线，t1、t2时刻与横轴所围的“面积”。这一结论对非匀