人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试卷(含答案)

1、人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试卷（含答案）一、选择题（30 分）1如图，二次函数20yaxbxc a的图象如图，给出以下四个结论：11042abc ab ，24acb， 0abc其中正确的结论有（）a1 个b2 个c3 个d4 个2如图，二次函数2(0)yaxbxc a的图像与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，且oaoc， 则下列结论： 0abc； 2404baca； 10acb； coa oba 其中正确的结论有（）a1个b2个c 3 个d4个3如图是抛物线20yaxbxc a的图像，其对称轴为1,x且该图象与x的一个交点在点( 3,0)和( 4,0)之间，并经过点12.3

2、,y与点21.5,y，则下列结论：0abc；30ac； 12yy ； 对于任意实数m ，都有2ambmab其中正确结论的序号是（）abcd4如图，抛物线yax2bx c 与 x 轴的一个交点e在点（ 3，0）和（ 2，0）之间（包括这两点）， 顶点 p是矩形 abcd上 （包括边界和内部） 的一个动点， 则 a 的取值范围是 （）a232516ab131225ac121825ad11318a5如图， 直线 l 为抛物线2yx2x3 的对称轴， 点 p为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧），过点 p作pax轴于点 a，作 pbx 轴交抛物线于点b，设pah,pbm，则 h与 m 的函数图象大致为

3、（）abcd6如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0 ）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点坐标为( 1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：240bac； 方程 ax2+bx+c=0 的两个根是11x，x2=3；3 a+c0； 当 y0 时， x 的取值范围是13x； 当 x0 时， y 随 x 增大而增大，其中结论正确的个数是（）a4 个b3 个c2 个d5 个7如图，正方形三个顶点的坐标依次为3,1 ， 1,1 ， 1,3 若抛物线2yax 的图象与正方形的边有公共点，则实数a 的取值范围是（）a139ab119ac133ad113a8如图，抛物线20yaxbxc a的对称轴为直线

4、1x，与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，其图象如图所示，下列结论：0abc，24acb； 方程20axbxc的两个根是11x，23x； 30ac； 当0y时， x 的取值范围是13x；abm am b（1m，m 为实数），其中结论正确的个数是（）a4 个b3 个c2 个d1 个9已知抛物线和直线l 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x1，p1（x1，y1） 、p2（x2，y2）是抛物线上的点，p3（x3，y3）是直线l 上的点，且 1x1x2，x3 1，则 y1、y2、y3的大小关系为（）ay1y2y3by2y1y3cy3y1y2 dy3y2y110如图 1，一个移动

5、喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线图2 是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是 1 米当喷射出的水流距离喷水头20 米时达到最大高度11 米，现将喷灌架置于坡度为1：10 的坡地底部点o 处，草坡上距离o 的水平距离为30 米处有一棵高度约为2.3 米的石榴树ab，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌下列说法正确的是（）a水流运行轨迹满足函数y140 x2x+1 b水流喷射的最远水平距离是40 米c喷射出的水流与坡面oa 之间的最大铅直高度是9.1 米d若将喷灌架向后移动7 米，可以避开对这棵石榴树的喷灌二、填空题（15 分）11二次函数y-3x2

6、-2 的最大值为_12已知抛物线2(0)yaxbxc ba与x轴最多有一个交点，其顶点为,m n，有下列结论：0c； 220ambmanbn； 关于x的方程210axbxcn有实数根；abcab的最大值为3，其中正确结论的的选项为_（请写出序号）13函数 y1（ x+1） （x2a） （a 为常数）图象与x轴相交于点（x1，0） （x2，0） ，函数 y2xa 的图象与x 轴相交于点（ x3， 0） ，若 x1x3x2，则 a 的取值范围为 _ 14已知二次函数yax2+bx+c（a0 ）的的部分图像如图，图像经过（1， 0） ，对称轴为x2下列 4 个结论： 4 a+b0；9 a+c3b；

7、一元二次方程cx2+bx+a 0 两根为 1和13； 不等式 a（x+1） （x5） 3 的解集满足x 1 或 x5其中正确的结论序号是_15已知二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，则使得函数值y 大于 2 的自变量x的取值范围是 _三、解答题（75 分）16在平面直角坐标系xoy中，抛物线222yxx与y轴交于点a（1）点a的坐标是 _；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点直接写出抛物线222yxx与直线4y围成的阴影图形中（不包括边界）所含的所有整点的坐标17如图，二次函数y-x2+（ k-1）x+3 的图象与x 轴的负半轴交于点a，与 y 轴交于点b，且 oaob（1）求该二次函数

8、的解析式；（2）若点 c是二次函数图象上的一个动点，且位于第二象限；设abc的面积为s，试求出 s的最大值18将抛物线2y2( x1)3作下列移动，求得到的新抛物线的解析式（1）向左平移2 个单位，再向下平移3 个单位；（2）顶点不动，将原抛物线开口方向反向；（3）以 x 轴为对称轴，将原抛物线开口方向反向19如图，在直角坐标系中，抛物线21yx4 与 x 轴交于点a、b，与 y 轴交于点c（1）写出抛物线顶点d 的坐标；（2）点 d1是点 d 关于 y 轴的对称点，判断点1d 是否在直线ac上，并说明理由；（3）若点 e是抛物线上的点，且在直线ac的上方，过点e作 ef x 轴交线段 ac于

9、点 f，求线段 ef的最大值20如图所示，抛物线213(1)yx的顶点为c，与 y 轴交点为a，过点 a 作 y 轴的垂线，交抛物线于另一点b（1）求直线ac的解析式2ykxb；（2）求 abc的面积；（3）当自变量x 满足什么条件时，有12yy? 21如果关于x的一元二次方程200axbxca有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“ 邻根方程 ” 例如：一元二次方程20 xx的两个根是120,1xx，则方程20 xx是 “ 邻根方程 ” （1）通过计算，判断下列方程是否是“ 邻根方程 ” ：260 xx222 310 xx（2）已知关于x的方程210 xmxm（m 是

10、常数）是 “ 邻根方程 ” ，求m的值（3）若关于x的方程210axbx（, a b为常数，0a）是 “ 邻根方程 ” ，令212tab，试求t的最大值22要建如图所示两个长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙长20ma，另外的边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为32m，且在 bc边上开一扇长为2m的门gh，在 ef边上开一扇长为2m的门 mn若设鸡场的ab 长为mx（1）若两个鸡场的总面积为s ，求 s关了x的关系式，并求出x的取值范围；（2）若两个鸡场总面积为962m ，求x；（3）直接写出当鸡场的总面积不小于1052m时，x的取值范围是23某商品的进价为每件40 元，售价为每件

11、50 元，每个月可卖出210 件，如果每件商品的售价上涨1 元，则每个月少卖10 件 （每件售价不能高于65 元） ，设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，（1）求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）若在销售过程中每一件商品有a（2a）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于58 元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围。【参考答案】1a 2 b 3a 4 d 5a 6b 7a 8a 9c 10d 11-2 1213a0 或 a-1 141530 x16 （1）0,2； （2）0,3，1,2，1,3 ，2,317 （1）y x22x+3； （2）当 x32时， s有最大值， s最大27818 （1）2242yxx； （2）2241yxx； （3）2245yxx19 （1）( 1,4)； （2）点1d 在直线 ac 上； （ 3）9420 （1）233yx； （ 2）3 ； （3）0 x